Subgroups — #32150777

Order 18176.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₁₆×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22590207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22590196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22590189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22590129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22590053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	M₃₂×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986467	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
15	#17986440	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556074	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556071	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556068	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₁₆×Dic₇₁	—	2	1	no	—
20	Q₁₆×Dic₇₁	—	2	1	no	—
21	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986086	—	2	1	no	—
26	#17986086	—	2	1	no	—
27	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985993	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556052	—	2	1	no	—
32	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985826	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985824	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985804	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985801	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985774	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#358×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#358×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
45	#14556150	—	2	2	no	—
46	#14556150	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
49	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₇₁	—	4	1	no	—
54	Q₈×Dic₇₁	—	4	1	no	—
55	#14556093	—	2	1	no	—
56	#14556093	—	2	1	no	—
57	#14556090	—	2	1	no	—
58	#14556090	—	2	1	no	—
59	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
60	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
61	#14556085	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇₁	—	4	1	no	—
67	#14556074	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#14556071	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14556068	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556062	—	2	1	no	—
72	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556052	—	2	2	no	—
74	#14556052	—	2	2	no	—
75	#14556051	—	2	1	no	—
76	#14556051	—	2	1	no	—
77	#14556048	—	2	1	no	—
78	#14556048	—	2	1	no	—
79	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
90	M₃₂×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#106×C₇₁	—	2	1	no	—
95	#11765865	—	2	4	no	—
96	#11765865	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
106	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
107	Dic₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	#11765854	—	2	4	no	—
109	D₅₆₈	—	2	1	no	—
110	D₅₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
118	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
119	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
123	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₇₁⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
138	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
139	Q₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
151	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	D₂₈₄	—	2	2	no	—
173	D₂₈₄	—	4	1	no	—
174	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
175	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
176	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
177	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
178	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
179	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₈×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₇₁	C₄×D₈	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
190	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
191	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
192	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
193	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
194	C₄×C₇₁	C₄×D₈	1	2	yes	—
195	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
197	Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	Dic₇₁	—	2	1	no	—
200	Dic₇₁	—	4	2	no	—
201	Dic₇₁	—	8	2	no	—
202	Dic₇₁	#510	1	2	yes	complemented
203	C₄×#510	—	71	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇₁	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₁	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₁	#3414	1	1	yes	characteristic
208	D₇₁	—	8	2	no	—
209	C₂×#510	—	71	1	no	—
210	C₄×#135	—	71	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
212	#2176	—	71	2	no	—
213	#2175	—	71	2	no	—
214	C₄×Q₃₂	—	71	2	no	—
215	C₄×SD₃₂	—	71	2	no	—
216	#2159	—	71	1	no	—
217	#2141	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2139	—	71	1	no	—
219	C₄×M₃₂	—	71	1	no	—
220	C₇₁	C₄×#510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×#135	—	71	1	no	—
222	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	C₄×#41	—	142	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
225	#510	—	71	8	no	—
226	C₂×Q₃₂	—	71	2	no	—
227	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
228	C₂×M₃₂	—	71	1	no	—
229	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
232	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
233	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
234	C₄×Q₁₆	—	142	1	no	—
235	C₄×Q₁₆	—	142	1	no	—
236	C₄×SD₁₆	—	142	1	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	142	1	no	—
238	C₄×D₈	—	71	1	no	—
239	C₄×D₈	—	71	1	no	—
240	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#107	—	71	1	no	—
242	#416	—	142	1	no	—
243	C₂×#103	—	142	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
245	#367	—	71	2	no	—
246	#366	—	71	2	no	—
247	#358	—	71	2	no	—
248	#358	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
249	#358	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
250	#357	—	71	2	no	—
251	#346	—	71	2	no	—
252	C₄×C₁₆	—	71	2	no	—
253	C₂×#41	—	142	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
255	#135	—	71	4	no	—
256	#135	—	142	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
260	C₂×Q₁₆	C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
261	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
262	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
263	C₂×D₈	—	71	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈	—	284	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	284	1	no	—
268	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
269	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
272	C₄×D₄	—	284	1	no	—
273	C₄×D₄	—	284	1	no	—
274	C₄×D₄	—	142	1	no	—
275	C₄×D₄	—	142	1	no	—
276	#117	—	2	1	no	—
277	#117	—	284	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
283	Q₃₂	—	71	8	no	—
284	SD₃₂	—	71	8	no	—
285	M₃₂	—	2	2	no	—
286	M₃₂	—	71	4	no	—
287	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
288	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	#107	—	71	2	no	—
290	#107	—	142	1	no	—
291	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	#106	—	2	1	no	—
294	#103	—	142	1	no	—
295	#103	—	142	1	no	—
296	#103	—	142	2	no	—
297	#103	—	142	2	no	—
298	#102	—	142	1	no	—
299	#102	—	142	1	no	—
300	C₄×C₈	—	71	1	no	—
301	C₄×C₈	—	71	1	no	—
302	C₄×C₈	—	71	1	no	—
303	C₄×C₈	—	71	1	no	—
304	#41	—	284	2	no	—
305	#41	—	142	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
311	C₂×D₄	—	284	1	no	—
312	C₂×D₄	—	142	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆	—	2	2	no	—
322	Q₁₆	—	2	4	no	—
323	Q₁₆	—	71	2	no	—
324	Q₁₆	—	142	1	no	—
325	Q₁₆	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
326	SD₁₆	—	142	4	no	—
327	D₈	—	71	2	no	—
328	D₈	—	142	1	no	—
329	C₂×C₈	—	71	1	no	—
330	C₂×C₈	—	71	1	no	—
331	C₂×C₈	—	142	2	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	284	1	no	—
349	C₄²	—	284	1	no	—
350	C₄²	—	284	2	no	—
351	C₄²	—	284	2	no	—
352	C₄²	—	71	1	no	—
353	C₄²	—	71	1	no	—
354	C₄²	—	71	1	no	—
355	C₄²	—	71	1	no	—
356	C₁₆	—	2	2	no	—
357	C₁₆	—	71	4	no	—
358	C₂³	—	284	1	no	—
359	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	Q₈	—	284	1	no	—
364	Q₈	—	142	2	no	—
365	D₄	—	284	4	no	—
366	D₄	—	284	1	no	—
367	D₄	—	142	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	284	1	no	—
373	C₂×C₄	—	284	4	no	—
374	C₂×C₄	—	284	2	no	—
375	C₂×C₄	—	284	1	no	—
376	C₂×C₄	—	568	2	no	—
377	C₂×C₄	—	568	2	no	—
378	C₂×C₄	—	568	2	no	—
379	C₂×C₄	—	71	1	no	—
380	C₂×C₄	—	71	1	no	—
381	C₂×C₄	—	71	1	no	—
382	C₂×C₄	—	71	1	no	—
383	C₂×C₄	—	142	2	no	—
384	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14556149	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	142	1	no	—
389	C₈	—	142	1	no	—
390	C₈	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₈	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₈	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	284	2	no	—
396	C₂²	—	568	1	no	—
397	C₂²	—	568	1	no	—
398	C₂²	#17986079	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	8	1	no	—
402	C₄	—	8	1	no	—
403	C₄	—	284	2	no	—
404	C₄	—	568	2	no	—
405	C₄	—	71	2	no	—
406	C₄	—	142	1	no	—
407	C₄	—	142	1	no	—
408	C₄	—	142	1	no	—
409	C₄	#17986079	1	2	yes	—
410	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#14556149	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	568	2	no	—
414	C₂	C₂×#17986079	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#510×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#22601475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator	C₈×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2141	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#14556150	C₂²
cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2141	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#510
LCS	G ▷ C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×Q₁₆×Dic₇₁	C₂	semidirect
4. #22590208	C₂	semidirect
5. #22590207	C₂	semidirect
6. #22590196	C₂	semidirect
7. #22590189	C₂	semidirect
8. #22590129	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₇₁	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2141	C₂	semidirect
15. #17986440	C₄	semidirect
67. #14556074	C₂×C₄	semidirect
68. #14556071	C₂×C₄	semidirect
69. #14556068	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
202. Dic₇₁	#510	semidirect
217. #2141	D₇₁	semidirect
220. C₇₁	C₄×#510	semidirect
260. C₂×Q₁₆	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986440	2
#22597111	2
C₂×Q₁₆×Dic₇₁	2
#22590208	2
#22590207	2
#22590196	2
#22590189	2
#22590129	2
#22590053	2
M₃₂×Dic₇₁	2
C₇₁×#2141	2
C₄×#510	71