Subgroups — C₂×#22590278 #32151219

Order 18176.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590278	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17985799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#467×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
10	C₂×#14556150	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556150	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556150	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556150	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11765854	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556074	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556074	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14556071	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556071	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17985802	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17985799	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
29	#467×C₇₁	—	2	2	no	—
30	#467×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#103×C₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
34	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
35	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
36	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
41	#14556150	—	2	16	no	—
42	#14556150	—	2	8	no	—
43	#14556150	—	2	8	no	—
44	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11765854	—	2	8	no	—
49	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
50	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂×D₅₆₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556074	—	2	8	no	—
55	#14556071	—	2	8	no	—
56	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
77	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
78	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
81	#11765865	—	2	16	no	—
82	#11765865	—	4	8	no	—
83	#11765865	—	4	16	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
97	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
98	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
99	Dic₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	#11765854	—	2	16	no	—
101	D₅₆₈	—	2	4	no	—
102	D₅₆₈	—	2	2	no	—
103	D₅₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
105	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	D₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
120	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
121	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
144	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
146	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
163	D₂₈₄	—	2	4	no	—
164	D₂₈₄	—	4	2	no	—
165	D₂₈₄	—	4	4	no	—
166	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
167	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
168	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
169	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
170	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₈×C₇₁	#120	1	2	yes	—
172	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₇₁	#447	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₁	#508	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₁	#510	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
186	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
188	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
189	C₄×C₇₁	#447	1	2	yes	—
190	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	Dic₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂×#2189	—	71	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₇₁	#2189	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₇₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
199	D₇₁	—	8	4	no	—
200	C₂²×#135	—	71	1	no	—
201	C₂²×Q₃₂	—	71	1	no	—
202	C₂²×SD₃₂	—	71	1	no	—
203	C₂×#467	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#2189	—	71	8	no	—
205	C₂×#358	—	71	1	no	—
206	C₂×#357	—	71	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	71	1	no	—
208	C₇₁	C₂×#2189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂²×#41	—	142	1	no	—
210	C₂×#135	—	71	4	no	—
211	C₂×#135	—	142	4	no	—
212	C₂×#135	—	142	4	no	—
213	C₂×#135	—	142	2	no	—
214	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
215	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
217	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
218	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₃₂	—	71	4	no	—
221	C₂×Q₃₂	—	142	4	no	—
222	C₂×SD₃₂	—	71	4	no	—
223	C₂×SD₃₂	—	142	4	no	—
224	C₂²×C₁₆	—	71	1	no	—
225	C₂²×C₁₆	—	71	1	no	—
226	#467	—	2	2	no	—
227	#467	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
228	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	—	2	1	no	—
230	#358	—	71	4	no	—
231	#357	—	71	4	no	—
232	C₂²⋊C₁₆	—	71	4	no	—
233	C₂×#41	—	284	4	no	—
234	C₂×#41	—	284	2	no	—
235	C₂×#41	—	142	8	no	—
236	C₂×#41	—	142	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	284	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	#135	—	142	8	no	—
244	#135	—	142	8	no	—
245	#135	—	142	16	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
253	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
254	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
256	C₂×D₈	—	71	4	no	—
257	C₂×D₈	—	71	2	no	—
258	C₂×D₈	—	142	2	no	—
259	C₂×D₈	—	142	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
271	Q₃₂	—	142	8	no	—
272	SD₃₂	—	142	8	no	—
273	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
274	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
275	C₂×C₁₆	—	142	2	no	—
276	C₂×C₁₆	—	142	2	no	—
277	#107	—	2	1	no	—
278	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	#103	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	284	1	no	—
281	C₂⁴	#11765850	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	284	16	no	—
283	#41	—	284	8	no	—
284	#41	—	142	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
293	C₂×D₄	—	284	8	no	—
294	C₂×D₄	—	284	4	no	—
295	C₂×D₄	—	284	1	no	—
296	C₂×D₄	—	284	2	no	—
297	C₂×D₄	—	142	2	no	—
298	C₂×D₄	—	142	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
306	C₂²×C₄	#11765850	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#11765850	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	Q₁₆	—	2	2	no	—
311	Q₁₆	—	2	2	no	—
312	Q₁₆	—	4	2	no	—
313	Q₁₆	—	71	4	no	—
314	Q₁₆	—	142	2	no	—
315	Q₁₆	—	142	4	no	—
316	SD₁₆	—	142	16	no	—
317	D₈	—	71	4	no	—
318	D₈	—	142	2	no	—
319	D₈	—	142	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₁₆	—	142	2	no	—
334	C₁₆	—	142	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	284	4	no	—
339	C₂³	—	284	2	no	—
340	C₂³	—	568	2	no	—
341	C₂³	—	568	2	no	—
342	C₂³	C₂×#11765850	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#11765850	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	Q₈	—	8	2	no	—
347	Q₈	—	284	4	no	—
348	Q₈	—	284	2	no	—
349	Q₈	—	142	4	no	—
350	D₄	—	284	16	no	—
351	D₄	—	284	4	no	—
352	D₄	—	284	2	no	—
353	D₄	—	142	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄	—	284	16	no	—
363	C₂×C₄	—	284	4	no	—
364	C₂×C₄	—	284	2	no	—
365	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14556153	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	2	no	—
371	C₈	#14556096	1	2	yes	—
372	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	284	4	no	—
379	C₂²	—	568	8	no	—
380	C₂²	—	568	2	no	—
381	C₂²	—	568	2	no	—
382	C₂²	#17986132	1	2	yes	—
383	C₂²	#17986429	1	2	yes	—
384	C₂²	#17986440	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×#11765850	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	8	2	no	—
388	C₄	—	8	2	no	—
389	C₄	—	284	4	no	—
390	C₄	#17986132	1	2	yes	—
391	C₄	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×#14556153	1	1	yes	characteristic
393	C₂	—	4	2	no	—
394	C₂	—	568	4	no	—
395	C₂	#22590278	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×#17986132	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#17986429	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#17986440	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11765850
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#467×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×D₈
prime radical	C₂²×#14556150	C₂
hypercenter	C₂×#467	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2189
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556074	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556071	C₂	semidirect
4. #22590278	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985802	C₂	semidirect
6. C₂×#17985799	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂	semidirect
8. C₂×#467×C₇₁	C₂	semidirect
18. C₂×#14556074	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556071	C₂²	semidirect
23. #17985802	C₂²	semidirect
24. #17985799	C₂²	semidirect
25. C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
30. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
195. C₂×C₇₁	#2189	semidirect
203. C₂×#467	D₇₁	semidirect
208. C₇₁	C₂×#2189	semidirect
227. #467	C₂×D₇₁	semidirect
395. C₂	#22590278	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556150	2
C₂²×#14556074	2
C₂²×#14556071	2
#22590278	2
C₂×#17985802	2
C₂×#17985799	2
C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	2
C₂×#467×C₇₁	2
C₂×#2189	71

Subgroups — C2×#22590278 #32151219

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22590278 #32151219