Subgroups — #32151288

Order 18176.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22590267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22590057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22590047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#510×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556174	—	2	1	no	—
11	#17986801	—	2	4	no	—
12	#17986801	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556155	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556153	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986573	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556071	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556071	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986254	—	2	2	no	—
24	#17986237	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986008	—	2	1	no	—
27	#17985803	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17985801	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17985800	C₂²	1	2	yes	complemented
30	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#510×C₇₁	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₃₂×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×SD₃₂×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14556174	—	2	8	no	—
38	#14556174	—	4	4	no	—
39	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
40	C₂×#11765865	—	4	1	no	—
41	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
46	#14556155	—	2	16	no	—
47	#14556153	—	2	8	no	—
48	#14556151	—	2	4	no	—
49	#14556151	—	2	4	no	—
50	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
51	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂×D₅₆₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
56	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
57	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
58	#14556134	—	2	2	no	—
59	#14556134	—	2	2	no	—
60	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11765848	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556126	—	4	1	no	—
64	#14556117	—	4	1	no	—
65	#14556111	—	4	2	no	—
66	#14556104	—	2	4	no	—
67	#14556087	—	2	1	no	—
68	#14556071	—	2	8	no	—
69	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556060	—	2	1	no	—
73	#14556052	—	2	4	no	—
74	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
76	#135×C₇₁	—	2	2	no	—
77	#135×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	Q₃₂×C₇₁	—	2	4	no	—
87	SD₃₂×C₇₁	—	2	4	no	—
88	M₃₂×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
92	#11765866	—	2	8	no	—
93	#11765866	—	4	4	no	—
94	#11765865	—	2	2	no	—
95	#11765865	—	2	2	no	—
96	#11765865	—	4	8	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	D₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
104	C₂×D₂₈₄	D₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₁	D₈	1	2	yes	—
107	D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
108	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
109	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	#11765852	—	2	8	no	—
113	D₅₆₈	—	2	4	no	—
114	D₅₆₈	—	2	2	no	—
115	D₅₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	#11765850	—	2	8	no	—
117	#11765849	—	2	2	no	—
118	#11765848	—	2	4	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
127	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
128	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
129	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
141	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
142	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
143	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
144	Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
146	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
147	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	16	4	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	16	2	no	—
160	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
166	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
168	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	D₂₈₄	—	2	4	no	—
182	D₂₈₄	—	2	2	no	—
183	D₂₈₄	—	4	8	no	—
184	D₂₈₄	—	4	2	no	—
185	D₂₈₄	—	4	4	no	—
186	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
189	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
190	C₈×C₇₁	#120	1	2	yes	—
191	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	#447	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
202	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
203	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
204	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
205	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
207	C₄×C₇₁	#447	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	Dic₇₁	—	2	2	no	—
211	Dic₇₁	—	8	2	no	—
212	#33523	—	71	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
215	C₂×C₇₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₁	#3416	1	2	yes	—
217	D₇₁	—	4	2	no	—
218	D₇₁	—	8	4	no	—
219	C₂×#576	—	71	1	no	—
220	C₂×#510	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×SD₃₂	—	71	1	no	—
222	#3059	—	71	1	no	—
223	#2189	—	71	4	no	—
224	#2187	—	71	4	no	—
225	#2140	—	71	1	no	—
226	#2138	—	71	1	no	—
227	#2113	—	71	1	no	—
228	C₇₁	#33523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	1	no	—
230	#576	—	142	4	no	—
231	#576	—	142	4	no	—
232	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
233	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	1	no	—
234	C₂×#135	—	71	2	no	—
235	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
238	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
239	C₂×#131	—	71	1	no	—
240	#536	—	142	1	no	—
241	#510	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₃₂	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
243	C₂×SD₃₂	—	71	4	no	—
244	C₂×SD₃₂	—	142	4	no	—
245	C₂×SD₃₂	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
246	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₁₆	—	71	1	no	—
248	#470	—	142	2	no	—
249	#467	—	71	4	no	—
250	#427	—	71	1	no	—
251	#419	—	142	1	no	—
252	#358	—	71	2	no	—
253	#357	—	71	2	no	—
254	#357	—	71	4	no	—
255	C₂²⋊C₁₆	—	71	4	no	—
256	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
257	H(5,𝔽₂)	—	142	8	no	—
258	C₂×#41	—	2	1	no	—
259	C₂×#41	—	284	1	no	—
260	C₂×#41	—	71	1	no	—
261	C₂×#41	—	142	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
267	AGL(1,ℤ/8)	—	142	16	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
269	#135	—	2	2	no	—
270	#135	—	142	4	no	—
271	#135	—	142	4	no	—
272	#135	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
277	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
280	C₂×D₈	—	71	4	no	—
281	C₂×D₈	—	71	2	no	—
282	C₂×D₈	—	142	2	no	—
283	C₂×D₈	—	142	4	no	—
284	C₂×D₈	—	142	4	no	—
285	C₂×D₈	—	142	1	no	—
286	C₂×D₈	—	142	2	no	—
287	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	#131	—	142	2	no	—
289	#131	—	142	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	—	284	1	no	—
295	#124	—	284	1	no	—
296	#123	—	284	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
298	#117	—	142	1	no	—
299	Q₃₂	—	2	4	no	—
300	SD₃₂	—	2	4	no	—
301	SD₃₂	—	142	8	no	—
302	M₃₂	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	142	2	no	—
305	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
306	#107	—	71	2	no	—
307	#106	—	142	1	no	—
308	#103	—	142	4	no	—
309	C₂⁴	—	284	2	no	—
310	C₂⁴	—	284	1	no	—
311	#41	—	2	4	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	284	8	no	—
314	#41	—	284	4	no	—
315	#41	—	142	8	no	—
316	#41	—	142	2	no	—
317	#41	—	142	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	284	2	no	—
327	C₂×D₄	—	284	8	no	—
328	C₂×D₄	—	284	16	no	—
329	C₂×D₄	—	284	2	no	—
330	C₂×D₄	—	284	4	no	—
331	C₂×D₄	—	284	1	no	—
332	C₂×D₄	—	284	2	no	—
333	C₂×D₄	—	71	2	no	—
334	C₂×D₄	—	71	1	no	—
335	C₂×D₄	—	142	8	no	—
336	C₂×D₄	—	142	2	no	—
337	C₂×D₄	—	142	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	2	1	no	—
344	Q₁₆	—	2	2	no	—
345	Q₁₆	—	2	2	no	—
346	Q₁₆	—	4	2	no	—
347	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
348	SD₁₆	—	2	4	no	—
349	SD₁₆	—	142	8	no	—
350	D₈	—	2	1	no	—
351	D₈	—	71	4	no	—
352	D₈	—	142	8	no	—
353	D₈	—	142	2	no	—
354	D₈	—	142	4	no	—
355	D₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
356	M₁₆	—	142	2	no	—
357	M₁₆	—	142	4	no	—
358	C₂×C₈	—	71	2	no	—
359	C₂×C₈	—	142	2	no	—
360	C₂×C₈	—	142	2	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
369	C₄²	—	284	1	no	—
370	C₁₆	—	2	2	no	—
371	C₁₆	—	142	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	284	8	no	—
374	C₂³	—	284	2	no	—
375	C₂³	—	284	4	no	—
376	C₂³	—	71	2	no	—
377	C₂³	—	1136	2	no	—
378	C₂³	—	1136	4	no	—
379	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	8	2	no	—
385	Q₈	—	142	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	1	no	—
389	D₄	—	284	8	no	—
390	D₄	—	284	8	no	—
391	D₄	—	284	4	no	—
392	D₄	—	284	2	no	—
393	D₄	—	142	4	no	—
394	D₄	—	142	2	no	—
395	D₄	—	142	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	284	8	no	—
401	C₂×C₄	—	284	2	no	—
402	C₂×C₄	—	71	2	no	—
403	C₂×C₄	—	142	2	no	—
404	C₂×C₄	—	142	2	no	—
405	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14556152	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	142	2	no	—
410	C₈	#14556096	1	2	yes	—
411	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	284	4	no	—
417	C₂²	—	568	4	no	—
418	C₂²	—	1136	4	no	—
419	C₂²	—	1136	8	no	—
420	C₂²	—	142	4	no	—
421	C₂²	—	142	2	no	—
422	C₂²	#17986131	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	568	2	no	—
427	C₄	—	142	2	no	—
428	C₄	#17986131	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#14556152	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	8	2	no	—
433	C₂	—	284	2	no	—
434	C₂	—	568	4	no	—
435	C₂	C₂×#17986131	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22601485	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#510×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#17986801	C₂
hypercenter	C₂×#510	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33523
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556071	C₂	semidirect
3. #22597991	C₂	semidirect
4. #22590279	C₂	semidirect
5. #22590267	C₂	semidirect
6. #22590057	C₂	semidirect
7. #22590047	C₂	semidirect
8. #22589955	C₂	semidirect
9. C₂×#510×C₇₁	C₂	semidirect
21. C₂×#14556071	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
24. #17986237	C₂²	semidirect
25. #17986037	C₂²	semidirect
27. #17985803	C₂²	semidirect
28. #17985801	C₂²	semidirect
29. #17985800	C₂²	semidirect
30. (C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₃₂×C₇₁	C₂²	semidirect
35. C₂×SD₃₂×C₇₁	C₂²	semidirect
36. C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	semidirect
220. C₂×#510	D₇₁	semidirect
228. C₇₁	#33523	semidirect
236. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
242. C₂×Q₃₂	C₂×D₇₁	semidirect
245. C₂×SD₃₂	C₂×D₇₁	semidirect
246. C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986801	2
C₂²×#14556071	2
#22597991	2
#22590279	2
#22590267	2
#22590057	2
#22590047	2
#22589955	2
C₂×#510×C₇₁	2
#33523	71