Subgroups — #32151308

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22590275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22590045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#2141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556176	—	2	1	no	—
11	#17986812	—	2	4	no	—
12	#17986812	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556160	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556159	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986575	—	2	1	no	—
21	#17986442	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556074	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556074	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556073	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986258	—	2	2	no	—
28	#17986241	C₂²	1	4	yes	—
29	#17986007	—	2	1	no	—
30	#17985802	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985799	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#358×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
37	#14556176	—	2	8	no	—
38	#14556176	—	4	4	no	—
39	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
40	C₂×#11765866	—	4	1	no	—
41	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
42	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
43	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
47	#14556160	—	2	16	no	—
48	#14556159	—	2	8	no	—
49	#14556151	—	2	4	no	—
50	#14556151	—	2	4	no	—
51	#14556150	—	2	2	no	—
52	#14556150	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
56	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
59	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
60	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
62	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
63	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556134	—	2	2	no	—
65	#14556134	—	2	2	no	—
66	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11765848	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556128	—	4	1	no	—
70	#14556116	—	4	1	no	—
71	#14556112	—	4	2	no	—
72	#14556108	—	2	4	no	—
73	Dic₅₆₈	—	2	4	no	—
74	#14556074	—	2	8	no	—
75	#14556073	—	2	4	no	—
76	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	#14556051	—	2	4	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₁₆×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
86	M₃₂×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	#106×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#11765866	—	2	8	no	—
91	#11765866	—	4	4	no	—
92	#11765866	—	4	8	no	—
93	#11765865	—	2	2	no	—
94	#11765865	—	2	2	no	—
95	#11765865	—	2	4	no	—
96	#11765865	—	4	16	no	—
97	#11765865	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	D₈	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
106	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
107	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₈₄	D₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₁	D₈	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
119	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
120	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
121	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
122	Dic₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#11765855	—	2	8	no	—
124	#11765854	—	2	4	no	—
125	#11765852	—	2	8	no	—
126	D₅₆₈	—	2	1	no	—
127	D₅₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#11765849	—	2	2	no	—
129	#11765848	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
143	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
144	Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
156	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	D₂₈₄	—	2	2	no	—
173	D₂₈₄	—	2	2	no	—
174	D₂₈₄	—	4	8	no	—
175	D₂₈₄	—	4	1	no	—
176	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
179	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
180	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
181	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
182	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
183	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
184	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
186	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
187	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
188	C₈×C₇₁	#120	1	2	yes	—
189	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	#447	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
199	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
200	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
201	C₄×C₇₁	#447	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	Dic₇₁	—	4	2	no	—
206	Dic₇₁	—	8	2	no	—
207	#33525	—	71	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#3417	1	2	yes	—
211	D₇₁	—	4	2	no	—
212	D₇₁	—	8	2	no	—
213	C₂×#578	—	71	1	no	—
214	C₂×#510	—	71	1	no	—
215	C₂²×Q₃₂	—	71	1	no	—
216	#3059	—	71	1	no	—
217	#2189	—	71	4	no	—
218	#2188	—	71	4	no	—
219	#2141	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#2138	—	71	1	no	—
221	#2113	—	71	1	no	—
222	C₇₁	#33525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	1	no	—
224	#578	—	142	4	no	—
225	#578	—	142	4	no	—
226	C₂×#137	—	142	2	no	—
227	C₂×#137	—	142	1	no	—
228	C₂×#135	—	71	2	no	—
229	C₂×#135	—	71	1	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
232	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#131	—	71	1	no	—
234	#536	—	142	1	no	—
235	#510	—	142	4	no	—
236	C₂×Q₃₂	—	71	4	no	—
237	C₂×Q₃₂	—	71	2	no	—
238	C₂×Q₃₂	—	142	4	no	—
239	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
240	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₆	—	71	1	no	—
242	#470	—	142	2	no	—
243	#467	—	71	4	no	—
244	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	#419	—	142	1	no	—
246	#358	—	71	2	no	—
247	#358	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
248	#357	—	71	2	no	—
249	C₂²⋊C₁₆	—	71	4	no	—
250	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	142	8	no	—
252	C₂×#41	—	284	2	no	—
253	C₂×#41	—	284	1	no	—
254	C₂×#41	—	71	1	no	—
255	C₂×#41	—	142	2	no	—
256	C₂×#41	—	142	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	284	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
261	#137	—	142	16	no	—
262	#137	—	142	8	no	—
263	#135	—	71	4	no	—
264	#135	—	142	4	no	—
265	#135	—	142	4	no	—
266	#135	—	142	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	D₂₈₄	1	4	yes	—
278	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
281	C₂×D₈	—	71	1	no	—
282	#131	—	142	2	no	—
283	#131	—	142	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	284	1	no	—
289	#124	—	284	1	no	—
290	#123	—	284	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
292	#117	—	2	1	no	—
293	Q₃₂	—	142	4	no	—
294	Q₃₂	—	142	8	no	—
295	SD₃₂	—	142	4	no	—
296	M₃₂	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	142	2	no	—
299	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
300	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
301	#106	—	2	1	no	—
302	#103	—	142	4	no	—
303	#41	—	284	16	no	—
304	#41	—	284	8	no	—
305	#41	—	284	4	no	—
306	#41	—	284	2	no	—
307	#41	—	142	8	no	—
308	#41	—	142	4	no	—
309	#41	—	142	2	no	—
310	#41	—	142	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
325	C₂×D₄	—	284	2	no	—
326	C₂×D₄	—	284	1	no	—
327	C₂×D₄	—	71	2	no	—
328	C₂×D₄	—	71	1	no	—
329	C₂×D₄	—	142	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	2	2	no	—
338	Q₁₆	—	2	4	no	—
339	Q₁₆	—	284	2	no	—
340	Q₁₆	—	71	2	no	—
341	Q₁₆	—	142	8	no	—
342	Q₁₆	—	142	2	no	—
343	Q₁₆	—	142	2	no	—
344	Q₁₆	—	142	1	no	—
345	Q₁₆	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
346	SD₁₆	—	142	8	no	—
347	SD₁₆	—	142	4	no	—
348	D₈	—	71	2	no	—
349	D₈	—	142	1	no	—
350	M₁₆	—	142	2	no	—
351	M₁₆	—	142	4	no	—
352	C₂×C₈	—	71	2	no	—
353	C₂×C₈	—	142	2	no	—
354	C₂×C₈	—	142	2	no	—
355	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₁₆	—	2	2	no	—
365	C₁₆	—	142	2	no	—
366	C₂³	—	284	1	no	—
367	C₂³	—	71	2	no	—
368	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	284	8	no	—
373	Q₈	—	284	1	no	—
374	Q₈	—	284	2	no	—
375	Q₈	—	284	2	no	—
376	Q₈	—	568	2	no	—
377	Q₈	—	142	2	no	—
378	Q₈	—	142	2	no	—
379	D₄	—	284	8	no	—
380	D₄	—	284	4	no	—
381	D₄	—	284	1	no	—
382	D₄	—	142	4	no	—
383	D₄	—	142	2	no	—
384	D₄	—	142	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	284	8	no	—
389	C₂×C₄	—	284	8	no	—
390	C₂×C₄	—	284	1	no	—
391	C₂×C₄	—	284	4	no	—
392	C₂×C₄	—	284	2	no	—
393	C₂×C₄	—	568	2	no	—
394	C₂×C₄	—	71	2	no	—
395	C₂×C₄	—	142	2	no	—
396	C₂×C₄	—	142	2	no	—
397	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14556155	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	142	2	no	—
402	C₈	#14556098	1	2	yes	—
403	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₈	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	284	2	no	—
407	C₂²	—	568	2	no	—
408	C₂²	—	142	4	no	—
409	C₂²	—	142	2	no	—
410	C₂²	#17986134	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	284	2	no	—
415	C₄	—	568	2	no	—
416	C₄	—	142	2	no	—
417	C₄	#17986134	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#14556155	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	284	2	no	—
422	C₂	—	568	2	no	—
423	C₂	C₂×#17986134	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#22601492	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2141	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#17986812	C₂
hypercenter	#2141	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33525
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986442	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556074	C₂	semidirect
4. #22597996	C₂	semidirect
5. #22590283	C₂	semidirect
6. #22590275	C₂	semidirect
7. #22590045	C₂	semidirect
8. #22589955	C₂	semidirect
9. C₇₁×#2141	C₂	semidirect
219. #2141	D₇₁	semidirect
222. C₇₁	#33525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986812	2
C₂×#17986442	2
C₂²×#14556074	2
#22597996	2
#22590283	2
#22590275	2
#22590045	2
#22589955	2
C₇₁×#2141	2
#33525	71