Subgroups — #32151367

Order 18176.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22598002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22590291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22590286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17985809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#17986577	—	2	1	no	—
10	#17986440	—	2	2	no	—
11	#17986439	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#17986435	—	2	2	no	—
13	#17986434	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#17986429	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556068	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17986252	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17986228	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17986001	—	2	1	no	—
21	#17985809	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17985781	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#585×C₇₁	—	2	1	no	—
24	#578×C₇₁	—	2	2	no	—
25	#577×C₇₁	—	2	4	no	—
26	#576×C₇₁	—	2	2	no	—
27	#575×C₇₁	—	2	1	no	—
28	#575×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#135×C₇₁	—	2	2	no	—
30	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
33	#14556150	—	2	2	no	—
34	#14556150	—	2	2	no	—
35	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
37	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	#14556107	—	2	2	no	—
39	#14556104	—	4	1	no	—
40	#14556102	—	2	2	no	—
41	#14556100	—	4	2	no	—
42	#14556099	—	4	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
44	#14556074	—	2	4	no	—
45	#14556072	—	2	4	no	—
46	#14556071	—	2	4	no	—
47	#14556069	—	2	4	no	—
48	#14556068	—	2	2	no	—
49	#14556068	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
51	#14556060	—	2	1	no	—
52	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
53	#14556053	—	2	2	no	—
54	#14556050	—	2	2	no	—
55	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
56	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
57	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	4	no	—
58	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	1	no	—
59	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	2	no	—
60	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×#41×C₇₁	—	4	4	no	—
63	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
65	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
66	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
67	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
68	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
69	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
70	#135×C₇₁	—	2	2	no	—
71	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
72	#135×C₇₁	—	2	2	no	—
73	#135×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
74	#135×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×D₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	complemented
81	#131×C₇₁	—	2	2	no	—
82	#131×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#11765865	—	4	2	no	—
88	#11765865	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
95	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
96	#11765854	—	4	1	no	—
97	#11765854	—	4	1	no	—
98	D₅₆₈	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
101	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
103	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
104	C₇₁⋊C₁₆	—	2	4	no	—
105	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
106	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
107	#41×C₇₁	—	2	8	no	—
108	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
109	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
110	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
111	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
112	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
113	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
114	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
115	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
116	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₇₁	D₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
134	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
135	Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
137	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
138	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
139	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
140	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
159	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
161	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
162	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
164	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
165	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
166	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
167	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
181	C₂²⋊D₇₁	—	16	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	16	1	no	—
185	D₂₈₄	—	4	1	no	—
186	D₂₈₄	—	4	1	no	—
187	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
188	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
189	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
190	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₈×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₈×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
200	C₂²×C₇₁	#447	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
203	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
204	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
207	C₄×C₇₁	#447	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	Dic₇₁	—	8	2	no	—
211	Dic₇₁	—	8	1	no	—
212	#33533	—	71	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
217	C₂×C₇₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
218	D₇₁	—	16	1	no	—
219	#3584	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3414	—	71	2	no	—
221	#3060	—	71	1	no	—
222	#2191	—	71	4	no	—
223	#2190	—	71	4	no	—
224	C₂×#360	—	71	2	no	—
225	#2115	—	71	1	no	—
226	C₇₁	#33533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	#585	—	2	1	no	—
228	#578	—	2	2	no	—
229	#577	—	2	4	no	—
230	#576	—	2	2	no	—
231	#575	—	2	1	no	—
232	#575	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
233	C₂×#135	—	2	2	no	—
234	C₂×#135	—	71	1	no	—
235	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
236	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	#537	—	142	1	no	—
238	#510	—	71	4	no	—
239	#510	—	142	2	no	—
240	#509	—	71	4	no	—
241	#509	—	142	2	no	—
242	#508	—	142	4	no	—
243	C₂×M₃₂	—	71	2	no	—
244	#470	—	71	2	no	—
245	#469	—	71	2	no	—
246	#465	—	142	2	no	—
247	C₂×#106	—	71	1	no	—
248	#417	—	142	1	no	—
249	#360	—	71	8	no	—
250	#349	—	71	4	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
252	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
253	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
254	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
255	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	4	4	no	—
259	C₂×#41	—	142	1	no	—
260	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	#137	—	2	4	no	—
262	#137	—	2	8	no	—
263	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
264	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
265	#135	—	2	4	no	—
266	#135	—	2	4	no	—
267	#135	—	2	2	no	—
268	#135	—	2	4	no	—
269	#135	—	2	2	no	—
270	#135	—	142	2	no	—
271	#135	—	142	2	no	—
272	#135	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
273	#135	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	complemented
277	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
280	C₂×D₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₈	—	71	1	no	—
282	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	complemented
283	#131	—	2	2	no	—
284	#131	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Q₈	—	284	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
291	#121	—	284	1	no	—
292	#121	—	284	2	no	—
293	#121	—	142	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
295	Q₃₂	—	142	4	no	—
296	SD₃₂	—	142	4	no	—
297	SD₃₂	—	142	4	no	—
298	D₁₆	—	142	4	no	—
299	M₃₂	—	71	4	no	—
300	M₃₂	—	142	2	no	—
301	C₂×C₁₆	—	142	2	no	—
302	#106	—	71	2	no	—
303	#106	—	142	1	no	—
304	#103	—	142	2	no	—
305	#102	—	142	2	no	—
306	#41	—	2	2	no	—
307	#41	—	2	2	no	—
308	#41	—	2	8	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	4	4	no	—
312	#41	—	4	8	no	—
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	284	2	no	—
319	#41	—	284	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
324	C₂×Q₈	#11765850	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	284	1	no	—
332	C₂×D₄	—	284	2	no	—
333	C₂×D₄	—	142	1	no	—
334	C₂×D₄	#11765850	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	#11765850	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	2	4	no	—
343	Q₁₆	—	2	2	no	—
344	Q₁₆	—	142	2	no	—
345	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
346	SD₁₆	—	2	8	no	—
347	SD₁₆	—	2	4	no	—
348	SD₁₆	—	2	4	no	—
349	SD₁₆	—	284	1	no	—
350	SD₁₆	—	284	1	no	—
351	D₈	—	2	4	no	—
352	D₈	—	2	2	no	—
353	D₈	—	142	2	no	—
354	D₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
369	C₁₆	—	142	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	284	1	no	—
373	C₂³	C₂×#11765850	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#11765850	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	284	1	no	—
380	Q₈	—	284	1	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	284	1	no	—
390	D₄	—	284	1	no	—
391	D₄	—	568	2	no	—
392	D₄	—	1136	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	284	2	no	—
401	C₂×C₄	—	284	1	no	—
402	C₂×C₄	—	568	2	no	—
403	C₂×C₄	—	1136	1	no	—
404	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14556154	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	#14556097	1	1	yes	characteristic
411	C₈	#14556097	1	1	yes	characteristic
412	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	16	2	no	—
418	C₂²	—	16	4	no	—
419	C₂²	—	568	1	no	—
420	C₂²	—	568	1	no	—
421	C₂²	—	568	1	no	—
422	C₂²	#17986133	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×#11765850	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	568	2	no	—
427	C₄	—	568	1	no	—
428	C₄	#17986133	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#14556154	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	8	4	no	—
435	C₂	—	1136	1	no	—
436	C₂	C₂×#17986133	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17986133
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3584	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂×#447
hypercenter	#3584	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33533
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601474	C₂	semidirect
2. #22598002	C₂	semidirect
3. #22590291	C₂	semidirect
4. #22590286	C₂	semidirect
5. C₂×#17985809	C₂	semidirect
6. #22589961	C₂	semidirect
7. C₇₁×#3584	C₂	semidirect
8. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
11. #17986439	C₂²	semidirect
13. #17986434	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556068	C₂²	semidirect
16. #17986257	C₂²	semidirect
17. #17986252	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556060	C₂²	semidirect
21. #17985809	C₂²	semidirect
22. #17985781	C₂²	semidirect
73. #135×C₇₁	D₄	semidirect
76. C₂×Q₁₆×C₇₁	D₄	semidirect
80. C₂×D₈×C₇₁	D₄	semidirect
219. #3584	D₇₁	semidirect
226. C₇₁	#33533	semidirect
272. #135	C₂²⋊D₇₁	semidirect
276. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇₁	semidirect
282. C₂×D₈	C₂²⋊D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601474	2
#22598002	2
#22590291	2
#22590286	2
C₂×#17985809	2
#22589961	2
C₇₁×#3584	2
#33533	71