Finite Group Databasebeta

← C2×#22590348 #32151489

Subgroups — C2×#22590348 #32151489

Order 18176.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590348C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#352×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14556173C2211yescharacteristic
10C2×#14556156—21no—
11#17986739—22no—
12#17986739—22no—
13#17986739—22no—
14#17986739C2214yescomplemented
15C2×#14556124C2211yescharacteristic
16C2×#14556123—21no—
17C2×#14556111—21no—
18C2×#14556110—21no—
19C2×#14556103—21no—
20C2×#14556102—21no—
21C2×#14556101—21no—
22C2×#14556098—21no—
23C2×#14556098—21no—
24C2×#14556096C2211yescharacteristic
25#17986188—22no—
26#17986188C2214yescomplemented
27#17986187—22no—
28#17986187C2214yescomplemented
29#17986169—22no—
30#17986169C2214yescomplemented
31C2×#14556054—21no—
32C2×#14556043C2211yescharacteristic
33C2×#14556042—21no—
34C2×#14556042—21no—
35#17985791C2214yescomplemented
36#17985787C2214yescomplemented
37C2×#123×C71C2211yescharacteristic
38C2×#100×C71C2211yescharacteristic
39C2×#99×C71C2211yescharacteristic
40#352×C71C2214yescomplemented
41C24×D71D411yescharacteristic
42#14556173—21no—
43#14556173—21no—
44#14556173—21no—
45#14556173—42no—
46#14556173C2312yes—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765864—41no—
49C22×D284—21no—
50C22×D284—21no—
51C22×D284—41no—
52C22×D284D411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D71—21no—
54C22×C22⋊D71—21no—
55C22×C22⋊D71—21no—
56C22×C22⋊D71—21no—
57C22×C22⋊D71—21no—
58C2×D4×D71—41no—
59C22×C4×D71—21no—
60#14556156—24no—
61#14556156—42no—
62C2×#11765854—41no—
63C2×D568—41no—
64#14556124—21no—
65#14556124—21no—
66#14556124D412yescomplemented
67#14556124C2312yes—
68#14556123—24no—
69#14556123—24no—
70#14556111—24no—
71#14556111—42no—
72#14556110—24no—
73#14556110—24no—
74#14556103—24no—
75#14556103—24no—
76#14556102—24no—
77#14556102—24no—
78#14556101—24no—
79#14556101—24no—
80#14556098—24no—
81#14556098—24no—
82#14556098—24no—
83#14556098—42no—
84#14556096—21no—
85#14556096—21no—
86#14556096D412yes—
87#14556096C2312yes—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—41no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
99C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
100#14556054—24no—
101#14556043—21no—
102#14556043C2312yes—
103#14556042—24no—
104#14556042—24no—
105C22×D4×C71C2311yescharacteristic
106C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
107C2×M16×C71—21no—
108#123×C71—21no—
109#123×C71—21no—
110#123×C71D412yescomplemented
111#123×C71C2312yes—
112C2×C4⋊C4×C71—21no—
113C2×C22⋊C4×C71—21no—
114C2×C22⋊C4×C71—21no—
115C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
116#100×C71—21no—
117#100×C71C2312yes—
118#99×C71—21no—
119#99×C71C2312yes—
120C23×D71—21no—
121C23×D71—21no—
122C23×D71—21no—
123C23×D71—21no—
124C23×D71—21no—
125C23×D71—41no—
126C23×D71—41no—
127C23×D71—82no—
128C23×D71C2×D412yes—
129#11765865—22no—
130#11765865—22no—
131#11765865—41no—
132#11765865—41no—
133#11765864—42no—
134#11765864—42no—
135#11765864—42no—
136#11765864—42no—
137C2×Dic142—21no—
138C2×D284—21no—
139C2×D284—24no—
140C2×D284—24no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—41no—
143C2×D284—41no—
144C2×D284—44no—
145C2×D284—82no—
146C2×D284—81no—
147C2×D284—81no—
148C2×D284—84no—
149C2×D284C2×D412yescomplemented
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—41no—
161C2×C22⋊D71—41no—
162C2×C22⋊D71—41no—
163C2×C22⋊D71—41no—
164C2×C22⋊D71—41no—
165C2×C22⋊D71—41no—
166C2×C22⋊D71—41no—
167C2×C22⋊D71—82no—
168C2×C22⋊D71—82no—
169C2×C22⋊D71—82no—
170D4×D71—42no—
171D4×D71—42no—
172D4×D71—42no—
173D4×D71—42no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—41no—
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—41no—
181C2×C4×D71—82no—
182#11765854—44no—
183D568—44no—
184C4⋊Dic71—24no—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—44no—
187C22⋊Dic71—21no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—41no—
190C22⋊Dic71C2×D412yes—
191(C2×D71)⋊C4—24no—
192(C2×D71)⋊C4—24no—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194(C2×D71)⋊C4—22no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—44no—
197(C2×D71)⋊C4—44no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71C2×D412yescomplemented
200C24×C71C2×D411yescharacteristic
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C71—41no—
203C2×D4×C71—41no—
204C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C71C2411yescharacteristic
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—41no—
212C22×C4×C71—41no—
213C22×C4×C71—41no—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D412yescomplemented
216M16×C71—22no—
217M16×C71—41no—
218C2×C8×C71—41no—
219C4⋊C4×C71—22no—
220C4⋊C4×C71—22no—
221C22⋊C4×C71—22no—
222C22⋊C4×C71—21no—
223C22⋊C4×C71—22no—
224C22⋊C4×C71—22no—
225C22⋊C4×C71—41no—
226C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
227C23×C71—21no—
228C23×C71—21no—
229C23×C71—21no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—42no—
232C23×C71—42no—
233C23×C71#12011yescharacteristic
234C23×C71#12011yescharacteristic
235C23×C71#12011yescharacteristic
236C23×C71C22×D411yescharacteristic
237C23×C71C22×D411yescharacteristic
238C22×D71—22no—
239C22×D71—22no—
240C22×D71—22no—
241C22×D71—22no—
242C22×D71—42no—
243C22×D71—42no—
244C22×D71—42no—
245C22×D71—42no—
246C22×D71—42no—
247C22×D71—44no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—82no—
256C22×D71—81no—
257C22×D71—82no—
258C22×D71—84no—
259C22×D71—82no—
260C22×D71—82no—
261C22×D71—82no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—42no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—42no—
274C2×C4×C71—42no—
275C2×C4×C71—81no—
276C2×C4×C71—82no—
277C2×C4×C71#12011yescharacteristic
278C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
279C22⋊D71—42no—
280C22⋊D71—42no—
281C22⋊D71—42no—
282C22⋊D71—42no—
283C22⋊D71—42no—
284C22⋊D71—42no—
285C22⋊D71—82no—
286C22⋊D71—82no—
287C22⋊D71—82no—
288C22⋊D71—82no—
289C22⋊D71—82no—
290C22⋊D71—82no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—42no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—42no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—42no—
301C2×Dic71—82no—
302D284—22no—
303D284—42no—
304D284—41no—
305D284—81no—
306D284—84no—
307D284—84no—
308D284—88no—
309C4×D71—42no—
310C4×D71—42no—
311C4×D71—84no—
312Dic142—22no—
313Dic142—41no—
314C8×C71—42no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—21no—
317C22×C71—21no—
318C22×C71—21no—
319C22×C71—21no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×C71C2×#12011yescharacteristic
331C2×D71—42no—
332C2×D71—42no—
333C2×D71—42no—
334C2×D71—42no—
335C2×D71—44no—
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—82no—
340C2×D71—82no—
341C2×D71—84no—
342C2×D71—82no—
343C2×D71—82no—
344C2×D71—82no—
345C2×D71—82no—
346C2×D71—82no—
347C2×D71—82no—
348C2×D71—161no—
349C2×D71—161no—
350C4×C71—21no—
351C4×C71—21no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—82no—
355Dic71—42no—
356Dic71—42no—
357Dic71—42no—
358Dic71—82no—
359C2×#2200—711nomaximal, Sylow
360C2×C71—21no—
361C2×C71—21no—
362C2×C71—41no—
363C2×C71—41no—
364C2×C71—41no—
365C2×C71—41no—
366C2×C71#220012yescomplemented
367C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
368D71—82no—
369D71—82no—
370D71—82no—
371C2×#560—711no—
372C2×#458—711no—
373C2×B(4,𝔽2)—711no—
374C2×#453—711no—
375#2200—718no—
376C2×#353—711no—
377C2×#352D7111yescharacteristic, complemented
378C2×AΣL(1,𝔽16)—711no—
379C71C2×#220011yescharacteristic, complemented, Sylow
380C2×H(5,𝔽2)—711no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
382#560—714no—
383#560—1422no—
384#560—1422no—
385#560—1422no—
386C2×#127—711no—
387C2×#126—1421no—
388C2×#123—1421no—
389C2×#123—1421no—
390C2×#123C2×D7111yescharacteristic
391C2×#121—1421no—
392C2×#121—1421no—
393C2×#121—1421no—
394C2×#120—711no—
395C2×#120—1421no—
396C2×#120—1421no—
397#458—714no—
398#458—1422no—
399B(4,𝔽2)—714no—
400B(4,𝔽2)—1422no—
401#453—714no—
402#453—1422no—
403C2×#104—1421no—
404C2×#100C2×D7111yescharacteristic
405C2×#99—711no—
406C2×#99—1421no—
407C2×#99—1421no—
408C2×#99C2×D7111yescharacteristic
409#353—714no—
410#352C2×D7114yescomplemented
411AΣL(1,𝔽16)—714no—
412C25—711no—
413H(5,𝔽2)—2842no—
414H(5,𝔽2)—712no—
415H(5,𝔽2)—1421no—
416H(5,𝔽2)—1421no—
417H(5,𝔽2)—1421no—
418C2×#41—2841no—
419C2×#41—1421no—
420C22×D4—2841no—
421C22×D4—2841no—
422C22×D4—711no—
423C22×D4—1421no—
424C22×D4—1421no—
425C22×D4—1421no—
426C22×D4—1421no—
427C22×D4—1421no—
428C22×D4—1421no—
429C22×D4—1421no—
430C22×D4C22×D7111yescharacteristic
431C23×C4—1421no—
432C23×C4D28411yescharacteristic, complemented
433AGL(1,ℤ/8)—2842no—
434AGL(1,ℤ/8)—1424no—
435C2×SD16—2841no—
436C2×D8—2841no—
437C2×M16—21no—
438#127—712no—
439#127—712no—
440#127—1421no—
441#127—1421no—
442#126—1424no—
443#126—1424no—
444#123—21no—
445#123—21no—
446#123—2842no—
447#123—1424no—
448#123—1424no—
449#123—1424no—
450#123D28412yescomplemented
451#123C22×D7112yes—
452#121—1424no—
453#121—1424no—
454#121—1424no—
455#121—1424no—
456#121—1424no—
457#121—1424no—
458#120—2842no—
459#120—712no—
460#120—712no—
461#120—1424no—
462#120—1424no—
463#120—1424no—
464#120—1421no—
465#120—1421no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—2841no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—2841no—
473C2×C22⋊C4—2841no—
474C2×C22⋊C4—711no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
481C2×C42—711no—
482#104—1424no—
483#100—21no—
484#100C22×D7112yes—
485#99—21no—
486#99—712no—
487#99—1424no—
488#99—1421no—
489#99—1424no—
490#99C22×D7112yes—
491C24—2841no—
492C24—2841no—
493C24—5682no—
494C24—712no—
495C24—1421no—
496C24—1421no—
497C24—1421no—
498C24—1421no—
499C24—1421no—
500C24D4×D7111yescharacteristic
501C24C2×D28411yescharacteristic
502#41—2841no—
503#41—2842no—
504#41—2842no—
505#41—2842no—
506#41—2841no—
507#41—2842no—
508#41—1422no—
509#41—1422no—
510C2×Q8—1421no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—2841no—
514C2×D4—2841no—
515C2×D4—2844no—
516C2×D4—2842no—
517C2×D4—2842no—
518C2×D4—2842no—
519C2×D4—2842no—
520C2×D4—2841no—
521C2×D4—2841no—
522C2×D4—2841no—
523C2×D4—2841no—
524C2×D4—2841no—
525C2×D4—2841no—
526C2×D4—2841no—
527C2×D4—5682no—
528C2×D4—5681no—
529C2×D4—5681no—
530C2×D4—5684no—
531C2×D4—5682no—
532C2×D4—5682no—
533C2×D4—5682no—
534C2×D4—712no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1424no—
537C2×D4—1424no—
538C2×D4—1422no—
539C2×D4—1422no—
540C2×D4—1422no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4—1422no—
544C2×D4—1422no—
545C2×D4—1422no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1422no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4D4×D7111yescharacteristic
550C2×D4D4×D7111yescharacteristic
551C2×D4C2×D28411yescharacteristic
552C2×D4C23×D7111yescharacteristic
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—2841no—
560C22×C4—2841no—
561C22×C4—5682no—
562C22×C4—1424no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4D4×D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×D28412yescomplemented
569SD16—2844no—
570D8—2844no—
571M16—22no—
572M16—41no—
573C2×C8—41no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—2844no—
577C4⋊C4—1424no—
578C4⋊C4—1424no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—21no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—2844no—
585C22⋊C4—2844no—
586C22⋊C4—2841no—
587C22⋊C4—712no—
588C22⋊C4—1424no—
589C22⋊C4—1424no—
590C22⋊C4—1424no—
591C22⋊C4—1422no—
592C22⋊C4—1421no—
593C22⋊C4—1422no—
594C22⋊C4—1422no—
595C22⋊C4C2×D28412yescomplemented
596C42—712no—
597C42—1421no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—2842no—
605C23—2842no—
606C23—2842no—
607C23—2842no—
608C23—2842no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23—2844no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—5681no—
618C23—5682no—
619C23—5682no—
620C23—5682no—
621C23—5682no—
622C23—5682no—
623C23—5684no—
624C23—1422no—
625C23—1422no—
626C23—1422no—
627C23—1422no—
628C23#1455609811yescharacteristic
629C23#1455609811yescharacteristic
630C23#1455609811yescharacteristic
631C23C2×D4×D7111yescharacteristic
632C23C22×D28411yescharacteristic
633Q8—2841no—
634Q8—1422no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—2842no—
640D4—2841no—
641D4—2842no—
642D4—2842no—
643D4—2842no—
644D4—2842no—
645D4—2842no—
646D4—2842no—
647D4—5681no—
648D4—5684no—
649D4—5684no—
650D4—5688no—
651D4—5682no—
652D4—5682no—
653D4—5682no—
654D4—5682no—
655D4—5682no—
656D4—5682no—
657D4—1422no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—81no—
668C2×C4—82no—
669C2×C4—2842no—
670C2×C4—2842no—
671C2×C4—2842no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2842no—
677C2×C4—5684no—
678C2×C4—5682no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4#1455609811yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
685C8—42no—
686C22—22no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—21no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—2842no—
700C22—2842no—
701C22—2842no—
702C22—2842no—
703C22—2844no—
704C22—2842no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—5682no—
708C22—5682no—
709C22—5682no—
710C22—5682no—
711C22—5682no—
712C22—5684no—
713C22—5682no—
714C22—5682no—
715C22—5682no—
716C22—11361no—
717C22—11361no—
718C22#1798618711yescharacteristic
719C22#1798618711yescharacteristic
720C22C2×#1455609811yescharacteristic
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—82no—
726C4—2842no—
727C4—2842no—
728C4—2842no—
729C4—5682no—
730C2—21no—
731C2—21no—
732C2—41no—
733C2—41no—
734C2—41no—
735C2—41no—
736C2—5682no—
737C2—5682no—
738C2—5682no—
739C2#2259034812yesdirect product factor
740C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986187
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC2×#352×C71C2
socleC22×C71B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#352D71
hypocenterC71C2×#2200
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986739C2semidirect
2. C2×#17986188C2semidirect
3. C2×#17986187C2semidirect
4. C2×#17986169C2semidirect
5. #22590348C2direct (N × H)
6. C2×#17985791C2semidirect
7. C2×#17985787C2semidirect
8. C2×#352×C71C2semidirect
14. #17986739C22semidirect
26. #17986188C22semidirect
28. #17986187C22semidirect
30. #17986169C22semidirect
35. #17985791C22semidirect
36. #17985787C22semidirect
40. #352×C71C22semidirect
52. C22×D284D4semidirect
66. #14556124D4semidirect
99. C2×C4×Dic71D4semidirect
106. C23×C4×C71D4semidirect
110. #123×C71D4semidirect
115. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
149. C2×D284C2×D4semidirect
199. C4×Dic71C2×D4semidirect
215. C22×C4×C71C2×D4semidirect
226. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
366. C2×C71#2200semidirect
377. C2×#352D71semidirect
379. C71C2×#2200semidirect
410. #352C2×D71semidirect
432. C23×C4D284semidirect
450. #123D284semidirect
480. C2×C22⋊C4D284semidirect
568. C22×C4C2×D284semidirect
595. C22⋊C4C2×D284semidirect
739. C2#22590348direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867392
C2×#179861882
C2×#179861872
C2×#179861692
#225903482
C2×#179857912
C2×#179857872
C2×#352×C712
C2×#220071