Finite Group Databasebeta

← C2×#22590349 #32151490

Subgroups — C2×#22590349 #32151490

Order 18176.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590349C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×AΣL(1,𝔽16)×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14556173C2211yescharacteristic
10C2×#14556156—21no—
11#17986738—22no—
12#17986738—22no—
13#17986738—22no—
14#17986738C2214yescomplemented
15C2×#14556124C2211yescharacteristic
16C2×#14556121—21no—
17C2×#14556112—21no—
18C2×#14556110—21no—
19C2×#14556109C2211yescharacteristic
20C2×#14556101—21no—
21C2×#14556100—21no—
22C2×#14556099—21no—
23C2×#14556097—21no—
24C2×#14556097—21no—
25#17986190—22no—
26#17986190C2214yescomplemented
27#17986185—22no—
28#17986185C2214yescomplemented
29#17986169—22no—
30#17986169C2214yescomplemented
31C2×#14556054—21no—
32C2×#14556043C2211yescharacteristic
33C2×#14556042—21no—
34C2×#14556042—21no—
35#17985791C2214yescomplemented
36#17985790C2214yescomplemented
37C2×#120×C71C2211yescharacteristic
38C2×#100×C71C2211yescharacteristic
39C2×#99×C71C2211yescharacteristic
40AΣL(1,𝔽16)×C71C2214yescomplemented
41#14556173—21no—
42#14556173—21no—
43#14556173—21no—
44#14556173—42no—
45#14556173C2312yes—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765864—41no—
48C22×D284D411yescharacteristic, complemented
49C22×C22⋊D71—21no—
50C22×C22⋊D71—21no—
51C22×C22⋊D71—21no—
52C22×C22⋊D71—21no—
53C22×C22⋊D71—21no—
54C22×C22⋊D71—21no—
55C22×C22⋊D71—41no—
56C2×D4×D71—41no—
57C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
58C22×C4×D71—21no—
59#14556156—24no—
60#14556156—42no—
61C2×#11765854—41no—
62C2×D568—41no—
63#14556124—21no—
64#14556124—21no—
65#14556124D412yescomplemented
66#14556124C2312yes—
67#14556121—24no—
68#14556121—24no—
69#14556112—24no—
70#14556112—42no—
71#14556110—24no—
72#14556110—24no—
73#14556109—21no—
74#14556109—21no—
75#14556109D412yescomplemented
76#14556109C2312yes—
77#14556101—24no—
78#14556101—24no—
79#14556100—24no—
80#14556100—24no—
81#14556099—24no—
82#14556099—24no—
83#14556097—24no—
84#14556097—24no—
85#14556097—24no—
86#14556097—42no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—41no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—41no—
96C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
99C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
100#14556054—24no—
101#14556043—21no—
102#14556043C2312yes—
103#14556042—24no—
104#14556042—24no—
105C25×C71D411yescharacteristic
106C22×D4×C71—21no—
107C22×D4×C71C2311yescharacteristic
108C2×M16×C71—21no—
109#120×C71—21no—
110#120×C71—21no—
111#120×C71D412yes—
112#120×C71C2312yes—
113C2×C22⋊C4×C71—21no—
114C2×C22⋊C4×C71—21no—
115C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
116#100×C71—21no—
117#100×C71C2312yes—
118#99×C71—21no—
119#99×C71C2312yes—
120C23×D71—21no—
121C23×D71—21no—
122C23×D71—21no—
123#11765865—22no—
124#11765865—22no—
125#11765865—41no—
126#11765865—41no—
127#11765864—42no—
128#11765864—42no—
129#11765864—42no—
130#11765864—42no—
131C2×Dic142—21no—
132C2×D284—21no—
133C2×D284—21no—
134C2×D284—41no—
135C2×D284—41no—
136C2×D284C2×D412yescomplemented
137C2×C22⋊D71—22no—
138C2×C22⋊D71—22no—
139C2×C22⋊D71—22no—
140C2×C22⋊D71—22no—
141C2×C22⋊D71—24no—
142C2×C22⋊D71—24no—
143C2×C22⋊D71—22no—
144C2×C22⋊D71—22no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—41no—
148C2×C22⋊D71—41no—
149C2×C22⋊D71—41no—
150C2×C22⋊D71—41no—
151C2×C22⋊D71—41no—
152C2×C22⋊D71—41no—
153C2×C22⋊D71—41no—
154C2×C22⋊D71—44no—
155C2×C22⋊D71—82no—
156C2×C22⋊D71—82no—
157C2×C22⋊D71—82no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—84no—
161D4×D71—42no—
162D4×D71—42no—
163D4×D71—42no—
164D4×D71—42no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—41no—
172C22×Dic71—41no—
173C22×Dic71—41no—
174C22×Dic71C2×D412yescomplemented
175C2×C4×D71—24no—
176C2×C4×D71—41no—
177C2×C4×D71—82no—
178#11765854—44no—
179D568—44no—
180C4⋊Dic71—24no—
181C4⋊Dic71—44no—
182Dic71⋊C4—24no—
183Dic71⋊C4—22no—
184Dic71⋊C4—22no—
185C22⋊Dic71—24no—
186C22⋊Dic71—24no—
187C22⋊Dic71—22no—
188C22⋊Dic71—21no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—44no—
192C22⋊Dic71—41no—
193C22⋊Dic71C2×D412yescomplemented
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—44no—
196C4×Dic71—21no—
197C4×Dic71C2×D412yescomplemented
198C24×C71—21no—
199C24×C71—21no—
200C24×C71—41no—
201C24×C71—41no—
202C24×C71—82no—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C24×C71C2×D412yes—
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—41no—
209C2×D4×C71—41no—
210C2×D4×C71—82no—
211C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C71C2411yescharacteristic
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—41no—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218M16×C71—22no—
219M16×C71—41no—
220C2×C8×C71—41no—
221C22⋊C4×C71—21no—
222C22⋊C4×C71—22no—
223C22⋊C4×C71—22no—
224C22⋊C4×C71—22no—
225C22⋊C4×C71—41no—
226C22⋊C4×C71C2×D412yes—
227C23×C71—21no—
228C23×C71—21no—
229C23×C71—21no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—22no—
232C23×C71—42no—
233C23×C71—42no—
234C23×C71—42no—
235C23×C71—42no—
236C23×C71—42no—
237C23×C71—44no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—81no—
241C23×C71—82no—
242C23×C71—82no—
243C23×C71—82no—
244C23×C71—84no—
245C23×C71#12011yescharacteristic
246C23×C71#12011yescharacteristic
247C23×C71#12011yescharacteristic
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—42no—
254C22×D71—42no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—82no—
261C22×D71—82no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—82no—
267D4×C71—82no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—42no—
272C2×C4×C71—42no—
273C2×C4×C71—82no—
274C2×C4×C71#12011yescharacteristic
275C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
276C22⋊D71—42no—
277C22⋊D71—42no—
278C22⋊D71—42no—
279C22⋊D71—42no—
280C22⋊D71—42no—
281C22⋊D71—42no—
282C22⋊D71—84no—
283C22⋊D71—82no—
284C22⋊D71—82no—
285C22⋊D71—82no—
286C22⋊D71—82no—
287C22⋊D71—84no—
288C22⋊D71—88no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—42no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—42no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—42no—
302C2×Dic71—42no—
303C2×Dic71—81no—
304C2×Dic71—82no—
305D284—22no—
306D284—42no—
307D284—41no—
308D284—81no—
309C4×D71—42no—
310C4×D71—42no—
311C4×D71—84no—
312Dic142—22no—
313Dic142—41no—
314C8×C71—42no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—21no—
317C22×C71—21no—
318C22×C71—21no—
319C22×C71—21no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—44no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—82no—
333C22×C71—82no—
334C22×C71—84no—
335C22×C71—82no—
336C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×C71C2×#12011yescharacteristic
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—82no—
344C2×D71—82no—
345C2×D71—82no—
346C2×D71—82no—
347C2×D71—82no—
348C2×D71—161no—
349C2×D71—161no—
350C4×C71—21no—
351C4×C71—21no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—82no—
354Dic71—42no—
355Dic71—42no—
356Dic71—42no—
357Dic71—42no—
358Dic71—82no—
359C2×#2200—711nomaximal, Sylow
360C2×C71—21no—
361C2×C71—21no—
362C2×C71—41no—
363C2×C71—41no—
364C2×C71—41no—
365C2×C71—41no—
366C2×C71—82no—
367C2×C71#220012yescomplemented
368C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
369D71—82no—
370D71—82no—
371C2×#560—711no—
372C2×#458—711no—
373C2×B(4,𝔽2)—711no—
374C2×#453—711no—
375#2200—718no—
376C2×#353—711no—
377C2×#352—711no—
378C2×AΣL(1,𝔽16)D7111yescharacteristic, complemented
379C71C2×#220011yescharacteristic, complemented, Sylow
380C2×H(5,𝔽2)—711no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
382#560—714no—
383#560—1422no—
384#560—1422no—
385#560—1422no—
386C2×#127—711no—
387C2×#126—1421no—
388C2×#123—711no—
389C2×#123—1421no—
390C2×#123—1421no—
391C2×#121—1421no—
392C2×#121—1421no—
393C2×#121—1421no—
394C2×#120—1421no—
395C2×#120—1421no—
396C2×#120C2×D7111yescharacteristic
397#458—714no—
398#458—1422no—
399B(4,𝔽2)—714no—
400B(4,𝔽2)—1422no—
401#453—714no—
402#453—1422no—
403C2×#104—1421no—
404C2×#100C2×D7111yescharacteristic
405C2×#99—711no—
406C2×#99—1421no—
407C2×#99—1421no—
408C2×#99C2×D7111yescharacteristic
409#353—714no—
410#352—714no—
411AΣL(1,𝔽16)C2×D7114yescomplemented
412C25D28411yescharacteristic
413H(5,𝔽2)—2842no—
414H(5,𝔽2)—712no—
415H(5,𝔽2)—1421no—
416H(5,𝔽2)—1421no—
417H(5,𝔽2)—1421no—
418C2×#41—2841no—
419C2×#41—1421no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—2841no—
422C22×D4—2841no—
423C22×D4—711no—
424C22×D4—1421no—
425C22×D4—1421no—
426C22×D4—1421no—
427C22×D4—1421no—
428C22×D4—1421no—
429C22×D4—1421no—
430C22×D4C22×D7111yescharacteristic
431C23×C4—711no—
432C23×C4—1421no—
433AGL(1,ℤ/8)—2842no—
434AGL(1,ℤ/8)—1424no—
435C2×SD16—2841no—
436C2×D8—2841no—
437C2×M16—21no—
438#127—712no—
439#127—712no—
440#127—1421no—
441#127—1421no—
442#126—1424no—
443#126—1424no—
444#123—2842no—
445#123—712no—
446#123—712no—
447#123—1424no—
448#123—1424no—
449#123—1421no—
450#123—1421no—
451#123—1424no—
452#121—1424no—
453#121—1424no—
454#121—1424no—
455#121—1424no—
456#121—1424no—
457#121—1424no—
458#120—21no—
459#120—21no—
460#120—2842no—
461#120—1424no—
462#120—1424no—
463#120—1424no—
464#120D28412yes—
465#120C22×D7112yes—
466C2×C4⋊C4—2841no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—2841no—
473C2×C22⋊C4—2841no—
474C2×C22⋊C4—711no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
481C2×C42—711no—
482#104—1424no—
483#100—21no—
484#100C22×D7112yes—
485#99—21no—
486#99—712no—
487#99—1424no—
488#99—1421no—
489#99—1424no—
490#99C22×D7112yes—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—82no—
496C24—1421no—
497C24—1421no—
498C24—1421no—
499C24D4×D7111yescharacteristic
500C24C2×D28411yescharacteristic
501C24C2×D28412yes—
502#41—2841no—
503#41—2842no—
504#41—2842no—
505#41—2842no—
506#41—2841no—
507#41—2842no—
508#41—1422no—
509#41—1422no—
510C2×Q8—1421no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—2841no—
517C2×D4—2841no—
518C2×D4—2842no—
519C2×D4—2842no—
520C2×D4—2842no—
521C2×D4—2842no—
522C2×D4—2841no—
523C2×D4—2841no—
524C2×D4—2841no—
525C2×D4—2841no—
526C2×D4—2841no—
527C2×D4—2841no—
528C2×D4—2841no—
529C2×D4—2844no—
530C2×D4—5682no—
531C2×D4—5682no—
532C2×D4—5682no—
533C2×D4—5681no—
534C2×D4—5681no—
535C2×D4—5684no—
536C2×D4—712no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1422no—
539C2×D4—1422no—
540C2×D4—1422no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—1424no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1422no—
545C2×D4—1422no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1422no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4D4×D7111yescharacteristic
550C2×D4D4×D7111yescharacteristic
551C2×D4C2×D28411yescharacteristic
552C2×D4C23×D7111yescharacteristic
553C22×C4—21no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—2841no—
556C22×C4—2841no—
557C22×C4—2841no—
558C22×C4—2841no—
559C22×C4—5682no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—1424no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4D4×D7111yescharacteristic
569SD16—2844no—
570D8—2844no—
571M16—22no—
572M16—41no—
573C2×C8—41no—
574C4⋊C4—2844no—
575C4⋊C4—1424no—
576C4⋊C4—1424no—
577C4⋊C4—1422no—
578C4⋊C4—1422no—
579C22⋊C4—21no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—2844no—
585C22⋊C4—2841no—
586C22⋊C4—2844no—
587C22⋊C4—712no—
588C22⋊C4—1424no—
589C22⋊C4—1422no—
590C22⋊C4—1424no—
591C22⋊C4—1424no—
592C22⋊C4—1422no—
593C22⋊C4—1421no—
594C22⋊C4—1422no—
595C22⋊C4C2×D28412yes—
596C42—712no—
597C42—1421no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—22no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—44no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—81no—
612C23—82no—
613C23—82no—
614C23—82no—
615C23—84no—
616C23—2842no—
617C23—2842no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—5682no—
624C23—5682no—
625C23—1422no—
626C23—1422no—
627C23—1422no—
628C23#1455609811yescharacteristic
629C23#1455609811yescharacteristic
630C23#1455609811yescharacteristic
631C23C2×D4×D7111yescharacteristic
632C23C22×D28411yescharacteristic
633Q8—2841no—
634Q8—1422no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—82no—
640D4—82no—
641D4—2842no—
642D4—2841no—
643D4—2842no—
644D4—2842no—
645D4—2842no—
646D4—2842no—
647D4—2842no—
648D4—2842no—
649D4—5681no—
650D4—5684no—
651D4—5682no—
652D4—5682no—
653D4—5682no—
654D4—5682no—
655D4—5684no—
656D4—5688no—
657D4—1422no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—82no—
664C2×C4—2842no—
665C2×C4—2842no—
666C2×C4—2842no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2842no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2842no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—5684no—
676C2×C4—5681no—
677C2×C4—5682no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4#1455609811yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
685C8—42no—
686C22—22no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—21no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—44no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—82no—
704C22—82no—
705C22—84no—
706C22—82no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—5682no—
712C22—5682no—
713C22—5682no—
714C22—5682no—
715C22—5682no—
716C22—11361no—
717C22—11361no—
718C22#1798618711yescharacteristic
719C22#1798618711yescharacteristic
720C22C2×#1455609811yescharacteristic
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—42no—
724C4—82no—
725C4—2842no—
726C4—2842no—
727C4—2842no—
728C4—2842no—
729C4—5682no—
730C2—21no—
731C2—21no—
732C2—41no—
733C2—41no—
734C2—41no—
735C2—41no—
736C2—82no—
737C2—5682no—
738C2—5682no—
739C2#2259034912yesdirect product factor
740C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986187
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC2×AΣL(1,𝔽16)×C71C2
socleC22×C71B(4,𝔽2)
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D71
hypocenterC71C2×#2200
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986738C2semidirect
2. C2×#17986190C2semidirect
3. C2×#17986185C2semidirect
4. C2×#17986169C2semidirect
5. #22590349C2direct (N × H)
6. C2×#17985791C2semidirect
7. C2×#17985790C2semidirect
8. C2×AΣL(1,𝔽16)×C71C2semidirect
14. #17986738C22semidirect
26. #17986190C22semidirect
28. #17986185C22semidirect
30. #17986169C22semidirect
35. #17985791C22semidirect
36. #17985790C22semidirect
40. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
48. C22×D284D4semidirect
57. C23×Dic71D4semidirect
65. #14556124D4semidirect
75. #14556109D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
99. C2×C4×Dic71D4semidirect
136. C2×D284C2×D4semidirect
174. C22×Dic71C2×D4semidirect
193. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
197. C4×Dic71C2×D4semidirect
367. C2×C71#2200semidirect
378. C2×AΣL(1,𝔽16)D71semidirect
379. C71C2×#2200semidirect
411. AΣL(1,𝔽16)C2×D71semidirect
739. C2#22590349direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867382
C2×#179861902
C2×#179861852
C2×#179861692
#225903492
C2×#179857912
C2×#179857902
C2×AΣL(1,𝔽16)×C712
C2×#220071