Finite Group Databasebeta

← #32151499

Subgroups — #32151499

Order 18176.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590351C212yesmaximal, complemented
5#22590345C212yesmaximal, complemented
6#22590344C212yesmaximal, complemented
7#22590339C212yesmaximal, complemented
8#22590003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986797—21no—
13#17986752C2211yescharacteristic, complemented
14#17986750—21no—
15#17986746—21no—
16#17986745—21no—
17#17986744—21no—
18#17986742C2211yescharacteristic, complemented
19#17986739C2211yescharacteristic, complemented
20#17986738—21no—
21#17986738C2211yescharacteristic, complemented
22#17986737—21no—
23#17986546—21no—
24#17986545C2211yescharacteristic
25#17986531—21no—
26#17986529—21no—
27#17986527—21no—
28#17986510—21no—
29#17986508—21no—
30#17986506—21no—
31#17986506C2211yescharacteristic
32#17986189—21no—
33#17986189C2212yes—
34#17986186—21no—
35#17986186C2212yes—
36#17986182—21no—
37#17986177C2212yes—
38#17986172—21no—
39#17986167C2212yes—
40C2×#14556055—21no—
41#17985983C2211yescharacteristic
42#17985973—21no—
43#17985973C2211yescharacteristic
44#17985793C2212yescomplemented
45#17985791C2212yescomplemented
46#17985789C2212yescomplemented
47#17985788C2212yescomplemented
48#17985786C2212yescomplemented
49#17985785C2212yescomplemented
50#585×C71C2211yescharacteristic
51#525×C71—21no—
52#525×C71C2211yescharacteristic
53#458×C71—21no—
54#458×C71C2212yes—
55B(4,𝔽2)×C71—21no—
56B(4,𝔽2)×C71C2212yes—
57#410×C71—21no—
58#410×C71C2211yescharacteristic
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
61C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
62#14556159—41no—
63#14556158—22no—
64#14556154—41no—
65#14556153—22no—
66#14556148—42no—
67C2×#11765849—21no—
68#14556127—21no—
69#14556126D411yescharacteristic, complemented
70#14556124—21no—
71#14556124C2311yescharacteristic
72#14556123—21no—
73#14556123—21no—
74#14556121—21no—
75#14556121—21no—
76#14556121—21no—
77#14556121—21no—
78#14556119—21no—
79#14556118—21no—
80#14556118—21no—
81#14556117D411yescharacteristic, complemented
82#14556115—21no—
83#14556115C2311yescharacteristic
84#14556114—21no—
85#14556114—21no—
86#14556114—21no—
87#14556114—21no—
88#14556113—21no—
89#14556113—21no—
90#14556112—21no—
91#14556111—21no—
92#14556111—21no—
93#14556110—21no—
94#14556110—21no—
95#14556110—21no—
96#14556110—21no—
97#14556109—21no—
98#14556109—22no—
99#14556109D411yescharacteristic, complemented
100#14556109C2311yescharacteristic
101#14556108—21no—
102#14556107—21no—
103#14556107—21no—
104#14556106—21no—
105#14556106—21no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556104—21no—
109#14556104—41no—
110#14556103—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556101—21no—
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556101—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099—41no—
125#14556098—21no—
126#14556097—21no—
127#14556097—21no—
128#14556096—21no—
129#14556096—22no—
130#14556096D411yescharacteristic, complemented
131#14556096C2311yescharacteristic
132C4×Dic142—21no—
133C4×D284—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—42no—
141#14556087—21no—
142#14556087—21no—
143#14556087D411yescharacteristic, complemented
144#14556085—21no—
145C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
146C42×D71—21no—
147#14556055—22no—
148#14556055—22no—
149#14556047—21no—
150#14556045C2312yes—
151#14556043—22no—
152#14556043—22no—
153#14556043—21no—
154#14556043C2312yes—
1552−1+4×C71—21no—
1562−1+4×C71—41no—
157H(5,𝔽2)×C71—21no—
158H(5,𝔽2)×C71—21no—
159H(5,𝔽2)×C71—41no—
160H(5,𝔽2)×C71C2312yes—
161C2×#41×C71—21no—
162C2×#41×C71—21no—
163C2×#41×C71—21no—
164C2×#41×C71—42no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
167#123×C71—22no—
168#123×C71D411yescharacteristic, complemented
169#123×C71C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71—41no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71—41no—
174#120×C71—22no—
175#120×C71D411yescharacteristic, complemented
176#120×C71C2311yescharacteristic
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179C4×D4×C71—42no—
180#117×C71—21no—
181#117×C71D411yescharacteristic, complemented
182#99×C71—21no—
183#99×C71—22no—
184#99×C71—22no—
185#99×C71C2312yes—
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187#11765865—41no—
188#11765865—41no—
189#11765865—81no—
190#11765865—81no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—41no—
215C2×C4×D71—41no—
216#11765855—42no—
217#11765853—42no—
218#11765852—42no—
219#11765850—42no—
220#11765849—22no—
221#11765849—41no—
222C2×C71⋊C8—41no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—41no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—42no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—42no—
250C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—41no—
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C24×C71C2×D411yescharacteristic
271#41×C71—22no—
272#41×C71—22no—
273#41×C71—41no—
274#41×C71—41no—
275#41×C71—42no—
276#41×C71—41no—
277#41×C71—41no—
278#41×C71—41no—
279#41×C71—41no—
280#41×C71—41no—
281#41×C71—42no—
282#41×C71—42no—
283#41×C71—42no—
284#41×C71—41no—
285#41×C71—41no—
286#41×C71—41no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—42no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—22no—
296C2×D4×C71—22no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—42no—
300C2×D4×C71—42no—
301C2×D4×C71—42no—
302C2×D4×C71—41no—
303C2×D4×C71—42no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71C2411yescharacteristic
307C22×C4×C71—22no—
308C22×C4×C71—22no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—41no—
312C22×C4×C71—41no—
313C22×C4×C71—41no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—41no—
322C4⋊C4×C71—42no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—22no—
328C22⋊C4×C71—42no—
329C22⋊C4×C71—42no—
330C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C42×C71—21no—
333C42×C71—41no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—81no—
340C23×C71#12011yescharacteristic
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—81no—
347Q8×C71—22no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—41no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—42no—
359D4×C71—42no—
360D4×C71—42no—
361D4×C71—42no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—81no—
364D4×C71—81no—
365D4×C71—84no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—42no—
378C2×C4×C71—42no—
379C2×C4×C71—42no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—42no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—42no—
386C2×C4×C71—81no—
387C2×C4×C71#12011yescharacteristic
388C2×C4×C71#12011yescharacteristic
389C2×C4×C71#12011yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—84no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—42no—
409C2×Dic71—81no—
410D284—41no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420Dic142—41no—
421Dic142—81no—
422Dic142—81no—
423C71⋊C8—42no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—82no—
436C22×C71—82no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—161no—
439C22×C71C2×#12011yescharacteristic
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—81no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—82no—
456C4×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
457C4×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—82no—
465#33550—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—21no—
467C2×C71—41no—
468C2×C71—41no—
469C2×C71—41no—
470C2×C71—81no—
471C2×C71—82no—
472C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
473D71—81no—
474D71—81no—
475#3529—711no—
476#3025—711no—
477#3025D7111yescharacteristic, complemented
478#3018—711no—
479#2201—712no—
480#2200—712no—
481#2200—712no—
482#2199—712no—
483#2126—711no—
484#2120—711no—
485#2120—711no—
486C71#3355011yescharacteristic, complemented, Sylow
487#585C2×D7111yescharacteristic
488#575—1421no—
489#563—711no—
490#563—1421no—
491#562—1421no—
492#562—1421no—
493#562—1421no—
494H(3,𝔽4)—711no—
495#560—711no—
496#560—711no—
497#560—1421no—
498#560—1421no—
499#532—711no—
500#532—1421no—
501#529—1421no—
502#529—1421no—
503#529—1421no—
504#525—21no—
505#525—711no—
506#525—1421no—
507#525—1421no—
508#525—1421no—
509#525C2×D7111yescharacteristic
510#458—21no—
511#458—712no—
512#458—1421no—
513#458C2×D7112yes—
514B(4,𝔽2)—21no—
515B(4,𝔽2)—712no—
516B(4,𝔽2)—1421no—
517B(4,𝔽2)C2×D7112yes—
518#456—1421no—
519#455—712no—
520#454—1421no—
521#453—712no—
522C2×#104—1421no—
523#413—711no—
524#410—21no—
525#410—711no—
526#410—1421no—
527#410C2×D7111yescharacteristic
528#354—712no—
529#353—712no—
530#352—712no—
531#352—712no—
532AΣL(1,𝔽16)—712no—
533AΣL(1,𝔽16)—712no—
5342−1+4—21no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—21no—
537H(5,𝔽2)—21no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22×D7112yes—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—42no—
544C2×#41—711no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4—711no—
548C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
549#137—2841no—
550#137—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—2841no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553#135—2842no—
554C2×M16—1421no—
555C4⋊Q8—711no—
556C4⋊Q8—1421no—
557#127—711no—
558#127—1421no—
559#126—1421no—
560#126—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#126—1421no—
565#125—1421no—
566#125—1421no—
567#125—1421no—
568#124—711no—
569#124—711no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#123—22no—
576#123—711no—
577#123—711no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1422no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
590#123C22×D7111yescharacteristic
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—2841no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602#121—21no—
603#121—41no—
604#121—2841no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#120—22no—
620#120—711no—
621#120—711no—
622#120—1421no—
623#120—1422no—
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626#120—1421no—
627#120C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
628#120C22×D7111yescharacteristic
629C4×Q8—1421no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—42no—
633C4×D4—2842no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641#117—21no—
642#117—711no—
643#117—1421no—
644#117—1421no—
645#117—1421no—
646#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
647C2×C42—711no—
648C2×C42—1421no—
649#104—1422no—
650#104—1422no—
651#101—1421no—
652#100—712no—
653#99—21no—
654#99—22no—
655#99—22no—
656#99—712no—
657#99—1422no—
658#99—1422no—
659#99—1421no—
660#99C22×D7112yes—
661C24—711no—
662C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—42no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—2841no—
680#41—2841no—
681#41—5681no—
682#41—5681no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—711no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4D4×D7111yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C2×D4C23×D7111yescharacteristic
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—2841no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4D4×D7111yescharacteristic
736C22×C4D4×D7111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739Q16—2842no—
740SD16—2842no—
741SD16—2842no—
742D8—2842no—
743M16—2841no—
744M16—1422no—
745C2×C8—2841no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—2842no—
752C4⋊C4—2841no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—711no—
778C22⋊C4—711no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
799C22⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
800C42—21no—
801C42—41no—
802C42—2841no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—2841no—
816C23—5681no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23#1455609611yescharacteristic
820C23C2×D4×D7111yescharacteristic
821C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2841no—
828Q8—5681no—
829Q8—5681no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—84no—
844D4—2841no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853D4—5681no—
854D4—5681no—
855D4—5681no—
856D4—5684no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—5681no—
885C2×C4—5681no—
886C2×C4—5681no—
887C2×C4—5681no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4#1455609611yescharacteristic
895C2×C4#1455609611yescharacteristic
896C2×C4#1455609611yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
898C8—2842no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—161no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2842no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—5681no—
922C22C2×#1455609611yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—82no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—2841no—
936C4—2841no—
937C4—5682no—
938C4#1798618511yescharacteristic
939C4#1798618511yescharacteristic
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—41no—
944C2—81no—
945C2—82no—
946C2—5681no—
947C2—5681no—
948C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17986185
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#3025C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3025D71
hypocenterC71#33550
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #3025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602478C2semidirect
2. #22597732C2semidirect
3. #22597689C2semidirect
4. #22590351C2semidirect
5. #22590345C2semidirect
6. #22590344C2semidirect
7. #22590339C2semidirect
8. #22590003C2semidirect
9. #22589981C2semidirect
10. #22589979C2semidirect
11. C71×#3025C2semidirect
13. #17986752C22semidirect
18. #17986742C22semidirect
19. #17986739C22semidirect
21. #17986738C22semidirect
44. #17985793C22semidirect
45. #17985791C22semidirect
46. #17985789C22semidirect
47. #17985788C22semidirect
48. #17985786C22semidirect
49. #17985785C22semidirect
60. C2×#11765865D4semidirect
61. C22×C4×D71D4semidirect
69. #14556126D4semidirect
81. #14556117D4semidirect
99. #14556109D4semidirect
130. #14556096D4semidirect
143. #14556087D4semidirect
145. C2×C4×Dic71D4semidirect
166. C23×C4×C71D4semidirect
168. #123×C71D4semidirect
175. #120×C71D4semidirect
181. #117×C71D4semidirect
477. #3025D71semidirect
486. C71#33550semidirect
548. C23×C4C22⋊D71semidirect
589. #123C22⋊D71semidirect
627. #120C22⋊D71semidirect
646. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024782
#225977322
#225976892
#225903512
#225903452
#225903442
#225903392
#225900032
#225899812
#225899792
C71×#30252
#3355071