Finite Group Databasebeta

← #32151500

Subgroups — #32151500

Order 18176.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22590350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22590347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22590346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22590342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22590339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22590002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986834C2211yescharacteristic
17#17986795—21no—
18#17986752C2211yescharacteristic, complemented
19#17986751—21no—
20#17986746—21no—
21#17986744—21no—
22#17986744—21no—
23#17986742C2211yescharacteristic, complemented
24#17986738—21no—
25#17986737—21no—
26#17986736C2211yescharacteristic, complemented
27#17986547C2211yescharacteristic
28#17986544—21no—
29#17986532—21no—
30#17986530—21no—
31#17986526—21no—
32#17986509—21no—
33#17986507—21no—
34#17986507C2211yescharacteristic
35#17986505—21no—
36#17986505—21no—
37#17986505C2211yescharacteristic
38#17986190—21no—
39#17986190C2211yescharacteristic
40#17986189C2211yescharacteristic
41#17986188—21no—
42#17986188C2211yescharacteristic
43#17986187—21no—
44#17986187C2211yescharacteristic
45#17986186C2211yescharacteristic
46#17986185—21no—
47#17986185C2211yescharacteristic
48#17986183—21no—
49#17986179C2211yescharacteristic
50#17986177C2211yescharacteristic
51#17986170—21no—
52#17986166C2211yescharacteristic
53#104×D71—21no—
54#17985980C2211yescharacteristic
55#17985971—21no—
56#17985971—21no—
57#17985971C2211yescharacteristic
58#17985971C2211yescharacteristic
59#17985793C2211yescharacteristic, complemented
60#17985793C2211yescharacteristic, complemented
61#17985792C2211yescharacteristic, complemented
62#17985790C2211yescharacteristic, complemented
63#17985789C2211yescharacteristic, complemented
64#17985788C2211yescharacteristic, complemented
65#17985787C2211yescharacteristic, complemented
66#17985786C2211yescharacteristic, complemented
67#17985785C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C71C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
71#453×C71C2211yescharacteristic
72#353×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C71C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556175—21no—
76#14556175—41no—
77#14556173—21no—
78#14556173—21no—
79#14556173—41no—
80#14556173C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11765864C2311yescharacteristic
87#41×D71—21no—
88#41×D71—41no—
89C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
91#14556161—21no—
92#14556158—21no—
93#14556157—41no—
94#14556154—21no—
95#14556152—41no—
96#14556149—41no—
97#14556147—41no—
98M16×D71—21no—
99#14556128D411yescharacteristic, complemented
100#14556127—21no—
101#14556124—21no—
102#14556123—21no—
103#14556122—21no—
104#14556121—21no—
105#14556121—21no—
106#14556121—21no—
107#14556119—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556115—21no—
111#14556115D411yescharacteristic, complemented
112#14556115C2311yescharacteristic
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556113—21no—
118#14556112—21no—
119#14556112—21no—
120#14556112D411yescharacteristic, complemented
121#14556111—21no—
122#14556111—21no—
123#14556111D411yescharacteristic, complemented
124#14556110—21no—
125#14556110—21no—
126#14556110—21no—
127#14556109—21no—
128#14556109—21no—
129#14556109—21no—
130#14556109—21no—
131#14556109C2311yescharacteristic
132#14556108—21no—
133#14556107—21no—
134#14556107—21no—
135#14556106—21no—
136#14556106—21no—
137#14556106—41no—
138#14556105—21no—
139#14556105—21no—
140#14556105—21no—
141#14556105—21no—
142#14556105—41no—
143#14556102—21no—
144#14556101—21no—
145#14556101—21no—
146#14556101—41no—
147#14556100—21no—
148#14556100—21no—
149#14556100—21no—
150#14556100—21no—
151#14556100—21no—
152#14556100—21no—
153#14556100—41no—
154#14556099—21no—
155#14556099—21no—
156#14556099—21no—
157#14556098—21no—
158#14556098D411yescharacteristic, complemented
159#14556097—21no—
160#14556097—21no—
161#14556097D411yescharacteristic, complemented
162#14556096—21no—
163#14556096—21no—
164#14556096—21no—
165#14556096C2311yescharacteristic
166#14556093—21no—
167D4×Dic71—21no—
168D4×Dic71—21no—
169D4×Dic71—21no—
170D4×Dic71—21no—
171D4×Dic71—41no—
172#14556090—21no—
173#14556090—41no—
174(C22⋊D71)⋊C4—21no—
175(C22⋊D71)⋊C4—21no—
176(C22⋊D71)⋊C4—21no—
177(C22⋊D71)⋊C4—21no—
178(C22⋊D71)⋊C4—41no—
179(C22⋊D71)⋊C4—41no—
180#14556086—21no—
181#14556084—21no—
182#14556084—21no—
183#14556084—21no—
184#14556084D411yescharacteristic, complemented
185#14556084D411yescharacteristic, complemented
186C2×C4×Dic71—21no—
187C42×D71D411yescharacteristic, complemented
188#14556056—21no—
189#14556055—21no—
190#14556054—21no—
191#14556046—21no—
192#14556045C2311yescharacteristic
193#14556043—21no—
194#14556043—21no—
195#14556043C2311yescharacteristic
196#14556043C2311yescharacteristic
197#14556042—21no—
198#14556042—21no—
199#14556042—21no—
200#14556042—21no—
201#14556042—21no—
202#14556042—21no—
203H(5,𝔽2)×C71C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
205#127×C71C2311yescharacteristic
206#126×C71—21no—
207#123×C71—21no—
208#123×C71—21no—
209#123×C71C2311yescharacteristic
210#121×C71—21no—
211#121×C71—21no—
212#121×C71—21no—
213#120×C71—21no—
214#120×C71—21no—
215#120×C71C2311yescharacteristic
216#104×C71—21no—
217#100×C71C2311yescharacteristic
218#99×C71—21no—
219#99×C71—21no—
220#99×C71C2311yescharacteristic
221#99×C71C2311yescharacteristic
222C23×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765866—21no—
224#11765865—21no—
225#11765865—41no—
226#11765865—41no—
227#11765865—41no—
228#11765865—41no—
229#11765864—21no—
230#11765864—41no—
231#11765864—41no—
232#11765864—41no—
233#11765864—41no—
234#11765864—41no—
235#11765864—41no—
236#11765864—41no—
237#11765864—41no—
238#11765864—41no—
239#11765864—41no—
240#11765864—41no—
241#11765864—41no—
242#11765864—41no—
243#11765864—41no—
244#11765864—41no—
245#11765864—81no—
246#11765864—81no—
247C2×Dic142—21no—
248C2×Dic142—21no—
249C2×Dic142—21no—
250C2×Dic142—21no—
251C2×Dic142—41no—
252C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
254Q8×D71—21no—
255Q8×D71—41no—
256C2×D284—21no—
257C2×D284—41no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—41no—
270C2×C22⋊D71—41no—
271C2×C22⋊D71—41no—
272C2×C22⋊D71—41no—
273C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
275D4×D71—21no—
276D4×D71—41no—
277D4×D71—41no—
278D4×D71—41no—
279D4×D71—41no—
280C22×Dic71—21no—
281C22×Dic71—21no—
282C22×Dic71—21no—
283C22×Dic71—21no—
284C22×Dic71—21no—
285C22×Dic71—21no—
286C22×Dic71—41no—
287C22×Dic71—41no—
288C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D71—21no—
292C2×C4×D71—21no—
293C2×C4×D71—21no—
294C2×C4×D71—21no—
295C2×C4×D71—21no—
296C2×C4×D71—41no—
297C2×C4×D71—41no—
298C2×C4×D71—41no—
299C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
300Dic284—41no—
301#11765855—41no—
302#11765854—41no—
303#11765853—41no—
304#11765853—41no—
305#11765850—41no—
306#11765849—21no—
307#11765848—41no—
308C8×D71—41no—
309C4⋊Dic71—21no—
310C4⋊Dic71—21no—
311C4⋊Dic71—21no—
312C4⋊Dic71—21no—
313C4⋊Dic71—21no—
314C4⋊Dic71—41no—
315Dic71⋊C4—21no—
316Dic71⋊C4—21no—
317Dic71⋊C4—21no—
318Dic71⋊C4—21no—
319Dic71⋊C4—21no—
320Dic71⋊C4—21no—
321Dic71⋊C4—21no—
322Dic71⋊C4—21no—
323Dic71⋊C4—21no—
324Dic71⋊C4—21no—
325Dic71⋊C4—41no—
326Dic71⋊C4—41no—
327Dic71⋊C4—41no—
328Dic71⋊C4—41no—
329C22⋊Dic71—21no—
330C22⋊Dic71—21no—
331C22⋊Dic71—21no—
332C22⋊Dic71—21no—
333C22⋊Dic71—21no—
334C22⋊Dic71—21no—
335C22⋊Dic71—21no—
336C22⋊Dic71—21no—
337C22⋊Dic71—21no—
338C22⋊Dic71—21no—
339C22⋊Dic71—21no—
340C22⋊Dic71—41no—
341C22⋊Dic71—41no—
342C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
343C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
344(C2×D71)⋊C4—21no—
345(C2×D71)⋊C4—21no—
346(C2×D71)⋊C4—21no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—21no—
349(C2×D71)⋊C4—21no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—21no—
352(C2×D71)⋊C4—41no—
353(C2×D71)⋊C4—41no—
354(C2×D71)⋊C4—41no—
355(C2×D71)⋊C4—41no—
356C4×Dic71—21no—
357C4×Dic71—21no—
358C4×Dic71—21no—
359C4×Dic71—21no—
360C4×Dic71—21no—
361C4×Dic71—41no—
362C4×Dic71—41no—
363C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
364C24×C71C2×D411yescharacteristic
365#41×C71—21no—
366#41×C71—41no—
367C2×D4×C71—21no—
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—21no—
372C2×D4×C71—21no—
373C2×D4×C71—21no—
374C2×D4×C71—41no—
375C2×D4×C71—41no—
376C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C71C2411yescharacteristic
378C22×C4×C71—21no—
379C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
380SD16×C71—41no—
381D8×C71—41no—
382M16×C71—21no—
383C4⋊C4×C71—21no—
384C4⋊C4×C71—21no—
385C4⋊C4×C71—21no—
386C4⋊C4×C71—41no—
387C22⋊C4×C71—21no—
388C22⋊C4×C71—21no—
389C22⋊C4×C71—21no—
390C22⋊C4×C71—21no—
391C22⋊C4×C71—21no—
392C22⋊C4×C71—21no—
393C22⋊C4×C71—21no—
394C22⋊C4×C71—41no—
395C22⋊C4×C71—41no—
396C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
398C42×C71C2×D411yescharacteristic
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71—21no—
402C23×C71—21no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—81no—
405C23×C71C22×D411yescharacteristic
406C23×C71C22×D411yescharacteristic
407C22×D71—21no—
408C22×D71—21no—
409C22×D71—21no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—81no—
413C22×D71#12011yescharacteristic
414Q8×C71—21no—
415D4×C71—21no—
416D4×C71—41no—
417D4×C71—41no—
418D4×C71—41no—
419D4×C71—41no—
420D4×C71—41no—
421D4×C71—81no—
422D4×C71—81no—
423D4×C71—81no—
424D4×C71—81no—
425D4×C71—81no—
426D4×C71—82no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—21no—
429C2×C4×C71—21no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—21no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—81no—
438C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D71—41no—
440C22⋊D71—41no—
441C22⋊D71—41no—
442C22⋊D71—41no—
443C22⋊D71—41no—
444C22⋊D71—41no—
445C22⋊D71—41no—
446C22⋊D71—41no—
447C22⋊D71—41no—
448C22⋊D71—81no—
449C22⋊D71—81no—
450C22⋊D71—81no—
451C22⋊D71—81no—
452C22⋊D71—81no—
453C22⋊D71—81no—
454C22⋊D71—81no—
455C22⋊D71—82no—
456C22⋊D71—82no—
457C2×Dic71—21no—
458C2×Dic71—21no—
459C2×Dic71—21no—
460C2×Dic71—21no—
461C2×Dic71—21no—
462C2×Dic71—21no—
463C2×Dic71—21no—
464C2×Dic71—21no—
465C2×Dic71—21no—
466C2×Dic71—21no—
467C2×Dic71—21no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—81no—
479C2×Dic71—81no—
480C2×Dic71#12011yescharacteristic
481C2×Dic71#12011yescharacteristic
482C2×Dic71#12011yescharacteristic
483D284—21no—
484D284—41no—
485D284—81no—
486D284—82no—
487C4×D71—21no—
488C4×D71—21no—
489C4×D71—41no—
490C4×D71—41no—
491C4×D71—41no—
492C4×D71—41no—
493C4×D71—41no—
494C4×D71—41no—
495C4×D71—41no—
496C4×D71—81no—
497C4×D71—81no—
498Dic142—21no—
499Dic142—41no—
500Dic142—41no—
501Dic142—41no—
502Dic142—41no—
503Dic142—41no—
504Dic142—81no—
505Dic142—81no—
506C8×C71—41no—
507C71⋊C8—41no—
508C22×C71—21no—
509C22×C71—21no—
510C22×C71—41no—
511C22×C71—41no—
512C22×C71—41no—
513C22×C71—41no—
514C22×C71—41no—
515C22×C71—41no—
516C22×C71—42no—
517C22×C71—41no—
518C22×C71—41no—
519C22×C71—41no—
520C22×C71—81no—
521C22×C71—81no—
522C22×C71—81no—
523C22×C71C2×#12011yescharacteristic
524C2×D71—21no—
525C2×D71—41no—
526C2×D71—41no—
527C2×D71—41no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—41no—
530C2×D71—41no—
531C2×D71—81no—
532C2×D71—81no—
533C2×D71—81no—
534C2×D71—161no—
535C4×C71—21no—
536C4×C71—41no—
537C4×C71—41no—
538C4×C71—41no—
539C4×C71—41no—
540C4×C71—41no—
541C4×C71—81no—
542C4×C71—81no—
543Dic71—21no—
544Dic71—21no—
545Dic71—41no—
546Dic71—41no—
547Dic71—41no—
548Dic71—41no—
549Dic71—41no—
550Dic71—41no—
551Dic71—81no—
552Dic71—81no—
553Dic71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
554Dic71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555#33550—711nomaximal, Sylow
556C2×C71—21no—
557C2×C71—41no—
558C2×C71—41no—
559C2×C71—81no—
560C2×C71—81no—
561C2×C71—81no—
562C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D71—41no—
564D71—81no—
565D71—81no—
566#3529—711no—
567#3025—711no—
568#3025—711no—
569#3018—711no—
570#2201—711no—
571#2201—711no—
572#2200—711no—
573#2200—711no—
574#2200—711no—
575#2200D7111yescharacteristic, complemented
576#2199—711no—
577#2199—711no—
578#2126—711no—
579#2120—711no—
580#2120—711no—
581C71#3355011yescharacteristic, complemented, Sylow
582#585—711no—
583#575—1421no—
584#563—711no—
585#563—1421no—
586#562—1421no—
587#562—1421no—
588#562—1421no—
589H(3,𝔽4)—711no—
590#560—711no—
591#560—1421no—
592#560—1421no—
593#560C2×D7111yescharacteristic, complemented
594#532—711no—
595#532—1421no—
596#529—1421no—
597#529—1421no—
598#529—1421no—
599#525—711no—
600#525—711no—
601#525—1421no—
602#525—1421no—
603#525—1421no—
604#525—1421no—
605#458—711no—
606#458—711no—
607#458—711no—
608#458—1421no—
609#458—1421no—
610#458C2×D7111yescharacteristic
611B(4,𝔽2)—711no—
612B(4,𝔽2)—711no—
613B(4,𝔽2)—711no—
614B(4,𝔽2)—1421no—
615B(4,𝔽2)—1421no—
616B(4,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
617#456—1421no—
618#455—711no—
619#455—711no—
620#454—1421no—
621#453—711no—
622#453C2×D7111yescharacteristic
623C2×#104—1421no—
624#413—711no—
625#410—711no—
626#410—711no—
627#410—1421no—
628#410—1421no—
629#354—711no—
630#354—711no—
631#353—711no—
632#353C2×D7111yescharacteristic, complemented
633#352—711no—
634#352—711no—
635#352—711no—
636#352C2×D7111yescharacteristic, complemented
637AΣL(1,𝔽16)—711no—
638AΣL(1,𝔽16)—711no—
639AΣL(1,𝔽16)—711no—
640AΣL(1,𝔽16)C2×D7111yescharacteristic, complemented
6412−1+4—2841no—
6422−1+4—1421no—
643H(5,𝔽2)—2841no—
644H(5,𝔽2)—711no—
645H(5,𝔽2)—1421no—
646H(5,𝔽2)—1421no—
647H(5,𝔽2)C22×D7111yescharacteristic
648C2×#41—2841no—
649C2×#41—2841no—
650C2×#41—711no—
651C2×#41—711no—
652C2×#41—1421no—
653C2×#41—1421no—
654C2×#41—1421no—
655C2×#41—1421no—
656C23×C4—711no—
657C23×C4—711no—
658#137—2841no—
659#137—1421no—
660#137—1421no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—2841no—
663AGL(1,ℤ/8)—1421no—
664#135—2841no—
665#135—2841no—
666C2×M16—1421no—
667C4⋊Q8—711no—
668C4⋊Q8—1421no—
669#127—1421no—
670#127C22×D7111yescharacteristic
671#126—21no—
672#126—1421no—
673#126—1421no—
674#126—1421no—
675#126—1421no—
676#126—1421no—
677#125—1421no—
678#125—1421no—
679#125—1421no—
680#124—711no—
681#124—711no—
682#124—1421no—
683#124—1421no—
684#124—1421no—
685#124—1421no—
686#124—1421no—
687#123—21no—
688#123—21no—
689#123—711no—
690#123—711no—
691#123—711no—
692#123—1421no—
693#123—1421no—
694#123—1421no—
695#123—1421no—
696#123—1421no—
697#123—1421no—
698#123—1421no—
699#123—1421no—
700#123—1421no—
701#123—1421no—
702#123—1421no—
703#123—1421no—
704#123C22×D7111yescharacteristic
705C22⋊Q8—2841no—
706C22⋊Q8—2841no—
707C22⋊Q8—1421no—
708C22⋊Q8—1421no—
709C22⋊Q8—1421no—
710C22⋊Q8—1421no—
711C22⋊Q8—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714C22⋊Q8—1421no—
715C22⋊Q8—1421no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—2841no—
720#121—2841no—
721#121—1421no—
722#121—1421no—
723#121—1421no—
724#121—1421no—
725#121—1421no—
726#121—1421no—
727#121—1421no—
728#121—1421no—
729#121—1421no—
730#121—1421no—
731#121—1421no—
732#121—1421no—
733#120—21no—
734#120—21no—
735#120—711no—
736#120—711no—
737#120—711no—
738#120—1421no—
739#120—1421no—
740#120—1421no—
741#120—1421no—
742#120—1421no—
743#120—1421no—
744#120C22×D7111yescharacteristic
745C4×Q8—1421no—
746C4×D4—2841no—
747C4×D4—2841no—
748C4×D4—2841no—
749C4×D4—2841no—
750C4×D4—1421no—
751C4×D4—1421no—
752C4×D4—1421no—
753C4×D4—1421no—
754C4×D4—1421no—
755C4×D4—1421no—
756C4×D4—1421no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1421no—
759#117—711no—
760#117—711no—
761#117—1421no—
762#117—1421no—
763#117—1421no—
764#117—1421no—
765C2×C42—711no—
766C2×C42—1421no—
767#104—21no—
768#104—1421no—
769#104—1421no—
770#104—1421no—
771#101—1421no—
772#100—711no—
773#100C22×D7111yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—711no—
777#99—711no—
778#99—1421no—
779#99—1421no—
780#99—1421no—
781#99—1421no—
782#99—1421no—
783#99—1421no—
784#99—1421no—
785#99—1421no—
786#99C22×D7111yescharacteristic
787#99C22×D7111yescharacteristic
788C24—711no—
789C24D4×D7111yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—2841no—
793#41—2841no—
794#41—2841no—
795#41—2841no—
796#41—2841no—
797#41—2841no—
798#41—2841no—
799#41—2841no—
800#41—2841no—
801#41—2841no—
802#41—2841no—
803#41—2841no—
804#41—2841no—
805#41—2841no—
806#41—2841no—
807#41—2841no—
808#41—2841no—
809#41—2841no—
810#41—2841no—
811#41—5681no—
812#41—5681no—
813#41—1421no—
814#41—1421no—
815#41—1421no—
816C2×Q8—2841no—
817C2×Q8—2841no—
818C2×Q8—711no—
819C2×Q8—711no—
820C2×Q8—1421no—
821C2×Q8—1421no—
822C2×Q8—1421no—
823C2×Q8—1421no—
824C2×Q8—1421no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—2841no—
835C2×D4—2841no—
836C2×D4—2841no—
837C2×D4—2841no—
838C2×D4—2841no—
839C2×D4—2841no—
840C2×D4—2841no—
841C2×D4—2841no—
842C2×D4—2841no—
843C2×D4—711no—
844C2×D4—711no—
845C2×D4—1421no—
846C2×D4—1421no—
847C2×D4—1421no—
848C2×D4—1421no—
849C2×D4—1421no—
850C2×D4—1421no—
851C2×D4—1421no—
852C2×D4—1421no—
853C2×D4—1421no—
854C2×D4—1421no—
855C2×D4—1421no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4D4×D7111yescharacteristic
859C2×D4C23×D7111yescharacteristic
860C22×C4—21no—
861C22×C4—2841no—
862C22×C4—2841no—
863C22×C4—2841no—
864C22×C4—2841no—
865C22×C4—2841no—
866C22×C4—711no—
867C22×C4—711no—
868C22×C4—711no—
869C22×C4—711no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4D4×D7111yescharacteristic
882Q16—2841no—
883Q16—2841no—
884SD16—41no—
885SD16—2841no—
886SD16—2841no—
887SD16—2841no—
888D8—41no—
889D8—2841no—
890M16—21no—
891M16—2841no—
892M16—1421no—
893C2×C8—2841no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—2841no—
899C4⋊C4—2841no—
900C4⋊C4—2841no—
901C4⋊C4—2841no—
902C4⋊C4—2841no—
903C4⋊C4—1421no—
904C4⋊C4—1421no—
905C4⋊C4—1421no—
906C4⋊C4—1421no—
907C4⋊C4—1421no—
908C4⋊C4—1421no—
909C4⋊C4—1421no—
910C4⋊C4—1421no—
911C4⋊C4—1421no—
912C4⋊C4—1421no—
913C4⋊C4—1421no—
914C4⋊C4—1421no—
915C4⋊C4—1421no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4—1421no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—2841no—
928C22⋊C4—2841no—
929C22⋊C4—2841no—
930C22⋊C4—2841no—
931C22⋊C4—2841no—
932C22⋊C4—2841no—
933C22⋊C4—711no—
934C22⋊C4—711no—
935C22⋊C4—1421no—
936C22⋊C4—1421no—
937C22⋊C4—1421no—
938C22⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—1421no—
940C22⋊C4—1421no—
941C22⋊C4—1421no—
942C22⋊C4—1421no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4—1421no—
945C22⋊C4—1421no—
946C22⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—1421no—
948C22⋊C4—1421no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
956C42—2841no—
957C42—2841no—
958C42—711no—
959C42—1421no—
960C42—1421no—
961C42—1421no—
962C42—1421no—
963C42—1421no—
964C42D4×D7111yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—81no—
971C23—2841no—
972C23—2841no—
973C23—5681no—
974C23—711no—
975C23—1421no—
976C23—1421no—
977C23—1421no—
978C23C2×D4×D7111yescharacteristic
979C23C2×D4×D7111yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—2841no—
982Q8—2841no—
983Q8—2841no—
984Q8—2841no—
985Q8—2841no—
986Q8—5681no—
987Q8—5681no—
988Q8—1421no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—2841no—
1002D4—2841no—
1003D4—2841no—
1004D4—2841no—
1005D4—2841no—
1006D4—2841no—
1007D4—2841no—
1008D4—2841no—
1009D4—2841no—
1010D4—2841no—
1011D4—5681no—
1012D4—5682no—
1013D4—5681no—
1014D4—5681no—
1015D4—5681no—
1016D4—5681no—
1017D4—5681no—
1018D4—5681no—
1019D4—5681no—
1020D4—5682no—
1021D4—5682no—
1022D4—1421no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—5681no—
1052C2×C4—5681no—
1053C2×C4—5681no—
1054C2×C4—5681no—
1055C2×C4—711no—
1056C2×C4—711no—
1057C2×C4—711no—
1058C2×C4—1421no—
1059C2×C4—1421no—
1060C2×C4—1421no—
1061C2×C4—1421no—
1062C2×C4—1421no—
1063C2×C4—1421no—
1064C2×C4—1421no—
1065C2×C4—1421no—
1066C2×C4—1421no—
1067C2×C4—1421no—
1068C2×C4—1421no—
1069C2×C4—1421no—
1070C2×C4—1421no—
1071C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—2841no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—2841no—
1090C22—2841no—
1091C22—2841no—
1092C22—2842no—
1093C22—2841no—
1094C22—2841no—
1095C22—5681no—
1096C22—5681no—
1097C22—5681no—
1098C22—11361no—
1099C22—1421no—
1100C22#120×D7111yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—2841no—
1110C4—2841no—
1111C4—2841no—
1112C4—2841no—
1113C4—2841no—
1114C4—2841no—
1115C4—5681no—
1116C4—5681no—
1117C4—711no—
1118C4—711no—
1119C4—1421no—
1120C4—1421no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—81no—
1127C2—2841no—
1128C2—5681no—
1129C2—5681no—
1130C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D71
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#2200C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D71
hypocenterC71#33550
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602475C2semidirect
2. #22597733C2semidirect
3. #22597730C2semidirect
4. #22597685C2semidirect
5. #22590354C2semidirect
6. #22590351C2semidirect
7. #22590350C2semidirect
8. #22590347C2semidirect
9. #22590346C2semidirect
10. #22590342C2semidirect
11. #22590339C2semidirect
12. #22590002C2semidirect
13. #22589980C2semidirect
14. #22589978C2semidirect
15. C71×#2200C2semidirect
18. #17986752C22semidirect
23. #17986742C22semidirect
26. #17986736C22semidirect
59. #17985793C22semidirect
60. #17985793C22semidirect
61. #17985792C22semidirect
62. #17985790C22semidirect
63. #17985789C22semidirect
64. #17985788C22semidirect
65. #17985787C22semidirect
66. #17985786C22semidirect
67. #17985785C22semidirect
68. #560×C71C22semidirect
72. #353×C71C22semidirect
73. #352×C71C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
85. C2×#11765864D4semidirect
89. C23×Dic71D4semidirect
90. C22×C4×D71D4semidirect
99. #14556128D4semidirect
111. #14556115D4semidirect
120. #14556112D4semidirect
123. #14556111D4semidirect
158. #14556098D4semidirect
161. #14556097D4semidirect
184. #14556084D4semidirect
185. #14556084D4semidirect
187. C42×D71D4semidirect
575. #2200D71semidirect
581. C71#33550semidirect
593. #560C2×D71semidirect
632. #353C2×D71semidirect
636. #352C2×D71semidirect
640. AΣL(1,𝔽16)C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024752
#225977332
#225977302
#225976852
#225903542
#225903512
#225903502
#225903472
#225903462
#225903422
#225903392
#225900022
#225899802
#225899782
C71×#22002
#3355071