Finite Group Databasebeta

← #32151507

Subgroups — #32151507

Order 18176.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590344C212yesmaximal, complemented
5#22590339C212yesmaximal, complemented
6#22590327C212yesmaximal, complemented
7#22590322C212yesmaximal, complemented
8#22590007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986797—21no—
13#17986742C2211yescharacteristic, complemented
14#17986739C2211yescharacteristic, complemented
15#17986737—21no—
16#17986677C2211yescharacteristic, complemented
17#17986672—21no—
18#17986646—21no—
19#17986641—21no—
20#17986639—21no—
21D4×C22⋊D71—21no—
22#17986631C2211yescharacteristic, complemented
23#17986585—21no—
24#17986584—21no—
25#17986581—21no—
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986565—21no—
28#17986559—21no—
29C2×#14556096—21no—
30C2×#14556096C2211yescharacteristic
31#120×D71—21no—
32#17986186—21no—
33#17986186—21no—
34#17986186C2212yes—
35#17986186C2212yescomplemented
36#17986177—21no—
37#17986177C2212yescomplemented
38#17986167—21no—
39#17986167C2212yescomplemented
40#17986016—21no—
41C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556043—21no—
43C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
44#17985793C2212yescomplemented
45#17985791C2212yescomplemented
46#17985789C2212yescomplemented
47#17985786C2212yescomplemented
48#17985785C2212yescomplemented
49#17985785C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#534×C71—21no—
52#534×C71C2211yescharacteristic
53#458×C71—21no—
54#458×C71C2212yescomplemented
55B(4,𝔽2)×C71—21no—
56B(4,𝔽2)×C71C2212yescomplemented
57C2×#99×C71—21no—
58C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D71D411yescharacteristic, complemented
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—41no—
65C2×D4×D71—21no—
66C2×D4×D71—21no—
67C2×D4×D71—21no—
68#14556159—41no—
69#14556158—22no—
70#14556154—41no—
71#14556153—22no—
72#14556148—42no—
73C2×#11765849—21no—
74#14556124—21no—
75#14556124D411yescharacteristic, complemented
76#14556124C2311yescharacteristic
77#14556123—21no—
78#14556123—21no—
79#14556121—21no—
80#14556121—21no—
81#14556115—21no—
82#14556115D411yescharacteristic, complemented
83#14556115C2311yescharacteristic
84#14556114—21no—
85#14556114—21no—
86#14556114—21no—
87#14556114—21no—
88#14556113—21no—
89#14556112—21no—
90#14556111—21no—
91#14556110—21no—
92#14556110—21no—
93#14556110—21no—
94#14556109—21no—
95#14556108—21no—
96#14556106—21no—
97#14556105—21no—
98#14556103—21no—
99#14556102—21no—
100#14556102—21no—
101#14556101—21no—
102#14556101—21no—
103#14556101—21no—
104#14556100—21no—
105#14556100—21no—
106#14556100—21no—
107#14556099—21no—
108#14556099—21no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556098—21no—
112#14556098—21no—
113#14556098—21no—
114#14556098—21no—
115#14556097—21no—
116#14556097—21no—
117#14556097—21no—
118#14556096—21no—
119#14556096—21no—
120#14556096—21no—
121#14556096—21no—
122#14556096—22no—
123#14556096—22no—
124#14556096—21no—
125#14556096—21no—
126#14556096—42no—
127#14556096D411yescharacteristic, complemented
128#14556096D411yescharacteristic, complemented
129#14556096C2311yescharacteristic
130#14556096C2311yescharacteristic
131D4×Dic71—21no—
132#14556090—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137#14556087D411yescharacteristic, complemented
138#14556086—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
143C22⋊C4×D71—21no—
144C22⋊C4×D71—21no—
145C22⋊C4×D71—21no—
146C22⋊C4×D71—21no—
147#14556055—22no—
148#14556055—22no—
149#14556045—21no—
150#14556045C2312yes—
151#14556043—22no—
152#14556043—22no—
153#14556043—21no—
154#14556043C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C71—21no—
156H(5,𝔽2)×C71—21no—
157H(5,𝔽2)×C71—21no—
158H(5,𝔽2)×C71—42no—
159H(5,𝔽2)×C71C2312yes—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×#41×C71—41no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71—41no—
165C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167#123×C71—21no—
168#123×C71—22no—
169#123×C71—41no—
170#123×C71D411yescharacteristic, complemented
171#123×C71C2311yescharacteristic
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71—42no—
175#120×C71—21no—
176#120×C71—22no—
177#120×C71—41no—
178#120×C71D411yescharacteristic, complemented
179#120×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
182#99×C71—21no—
183#99×C71—22no—
184#99×C71—22no—
185#99×C71C2312yes—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—41no—
190C23×D71—41no—
191C23×D71—82no—
192C23×D71C2×D411yescharacteristic
193C23×D71C2×D411yescharacteristic
194#11765865—41no—
195#11765865—41no—
196#11765865—82no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic, complemented
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—82no—
219C2×C22⋊D71—82no—
220C2×C22⋊D71—84no—
221D4×D71—82no—
222D4×D71—82no—
223D4×D71—81no—
224D4×D71—81no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—41no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233#11765855—42no—
234#11765853—42no—
235#11765852—42no—
236#11765850—42no—
237#11765849—22no—
238#11765849—41no—
239C2×C71⋊C8—41no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—22no—
256C22⋊Dic71—41no—
257C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—42no—
272(C2×D71)⋊C4—42no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71C2×D411yescharacteristic, complemented
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic, complemented
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71C2×D411yescharacteristic
280C24×C71C2×D411yescharacteristic
281C24×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
282#41×C71—22no—
283#41×C71—22no—
284#41×C71—42no—
285#41×C71—41no—
286#41×C71—42no—
287#41×C71—42no—
288#41×C71—42no—
289#41×C71—41no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—22no—
293C2×D4×C71—22no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—22no—
296C2×D4×C71—22no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—41no—
301C2×D4×C71—41no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71—42no—
304C2×D4×C71—41no—
305C2×D4×C71—41no—
306C2×D4×C71—41no—
307C2×D4×C71—41no—
308C2×D4×C71—42no—
309C2×D4×C71—42no—
310C2×D4×C71—41no—
311C2×D4×C71—41no—
312C2×D4×C71—41no—
313C2×D4×C71—41no—
314C2×D4×C71—41no—
315C2×D4×C71—42no—
316C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C71C2411yescharacteristic
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—41no—
324C22×C4×C71—41no—
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—42no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—22no—
336C22⋊C4×C71—42no—
337C22⋊C4×C71—41no—
338C22⋊C4×C71—42no—
339C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
340C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—81no—
353C23×C71—81no—
354C23×C71—81no—
355C23×C71—82no—
356C23×C71—161no—
357C23×C71#12011yescharacteristic
358C23×C71#12011yescharacteristic
359C23×C71#12011yescharacteristic
360C23×C71C22×D411yescharacteristic
361C23×C71C22×D411yescharacteristic
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—42no—
366C22×D71—42no—
367C22×D71—42no—
368C22×D71—42no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—81no—
375C22×D71—81no—
376C22×D71—81no—
377C22×D71—81no—
378C22×D71—81no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71—82no—
381C22×D71—82no—
382C22×D71—82no—
383Q8×C71—22no—
384Q8×C71—41no—
385D4×C71—22no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—42no—
392D4×C71—42no—
393D4×C71—42no—
394D4×C71—42no—
395D4×C71—42no—
396D4×C71—42no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—81no—
400D4×C71—81no—
401D4×C71—81no—
402D4×C71—162no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71—42no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—42no—
417C2×C4×C71—81no—
418C2×C4×C71—161no—
419C2×C4×C71#12011yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D71—42no—
422C22⋊D71—42no—
423C22⋊D71—42no—
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—81no—
427C22⋊D71—81no—
428C22⋊D71—81no—
429C22⋊D71—81no—
430C22⋊D71—81no—
431C22⋊D71—81no—
432C22⋊D71—81no—
433C22⋊D71—81no—
434C22⋊D71—81no—
435C22⋊D71—84no—
436C22⋊D71—84no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—42no—
443C2×Dic71—81no—
444C2×Dic71—81no—
445C2×Dic71—82no—
446D284—41no—
447D284—42no—
448D284—81no—
449D284—81no—
450C4×D71—42no—
451C4×D71—81no—
452C4×D71—81no—
453C4×D71—81no—
454C4×D71—81no—
455Dic142—41no—
456Dic142—81no—
457C71⋊C8—42no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—21no—
460C22×C71—21no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—42no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—82no—
476C22×C71—82no—
477C22×C71—82no—
478C22×C71—82no—
479C22×C71—161no—
480C22×C71—161no—
481C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
482C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483C22×C71C2×#12011yescharacteristic
484C2×D71—22no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—82no—
497C2×D71—82no—
498C2×D71—84no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—162no—
501C4×C71—21no—
502C4×C71—21no—
503C4×C71—41no—
504C4×C71—41no—
505C4×C71—41no—
506C4×C71—42no—
507C4×C71—82no—
508Dic71—41no—
509Dic71—41no—
510Dic71—41no—
511Dic71—41no—
512Dic71—41no—
513Dic71—82no—
514#33551—711nomaximal, Sylow
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—21no—
518C2×C71—41no—
519C2×C71—41no—
520C2×C71—41no—
521C2×C71—41no—
522C2×C71—81no—
523C2×C71—82no—
524C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D71—42no—
526D71—81no—
527D71—81no—
528#3532—711no—
529#3026D7111yescharacteristic, complemented
530C2×B(4,𝔽2)—711no—
531#3019—711no—
532#2200—712no—
533#2199—712no—
534#2197—712no—
535#2196—712no—
536#2127—711no—
537#2121—711no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)—711no—
539C71#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#575—1421no—
542H(3,𝔽4)—711no—
543#560—711no—
544#560—1421no—
545#551—711no—
546#551—1421no—
547#546—1421no—
548#546—1421no—
549#546—1421no—
550D42—711no—
551D42—1421no—
552#538—1421no—
553#538—1421no—
554#538—1421no—
555#535—711no—
556#535—1421no—
557#534—21no—
558#534—1421no—
559#534C2×D7111yescharacteristic
560C2×#120—711no—
561C2×#120—1421no—
562C2×#120—1421no—
563#458—21no—
564#458C2×D7112yescomplemented
565B(4,𝔽2)—21no—
566B(4,𝔽2)—712no—
567B(4,𝔽2)—712no—
568B(4,𝔽2)—1421no—
569B(4,𝔽2)—1421no—
570B(4,𝔽2)C2×D7112yescomplemented
571#455—712no—
572#455—1421no—
573#453—712no—
574#453—1421no—
575#421—1421no—
576C2×#100—711no—
577C2×#99—21no—
578C2×#99—711no—
579C2×#99—1421no—
580C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#354—712no—
582#353—712no—
583#352—712no—
584AΣL(1,𝔽16)—712no—
585AΣL(1,𝔽16)—712no—
586AΣL(1,𝔽16)—712no—
587C25—711no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D7112yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—711no—
596C2×#41—1421no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—2841no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608#137—2841no—
609#137—1422no—
610AGL(1,ℤ/8)—2841no—
611AGL(1,ℤ/8)—1422no—
612#135—2842no—
613C2×M16—1421no—
614#127—711no—
615#127—711no—
616#127—1421no—
617#126—1421no—
618#126—1421no—
619#126—1421no—
620#126—1421no—
621#124—711no—
622#124—711no—
623#124—1421no—
624#124—1421no—
625#124—1421no—
626#124—1421no—
627#124—1421no—
628#123—21no—
629#123—22no—
630#123—41no—
631#123—1421no—
632#123—1421no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637#123—1421no—
638#123C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
639#123C22×D7111yescharacteristic
640C22⋊Q8—1421no—
641C22⋊Q8—1421no—
642C22⋊Q8—1421no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—42no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#120—21no—
660#120—22no—
661#120—41no—
662#120—2842no—
663#120—711no—
664#120—711no—
665#120—711no—
666#120—711no—
667#120—1421no—
668#120—1421no—
669#120—1421no—
670#120—1421no—
671#120—1422no—
672#120—1422no—
673#120—1421no—
674#120—1421no—
675#120—1421no—
676#120—1421no—
677#120—1421no—
678#120—1421no—
679#120—1421no—
680#120—1421no—
681#120—1421no—
682#120C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
683#120C22×D7111yescharacteristic
684C4×D4—1421no—
685C4×D4—1421no—
686C4×D4—1421no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690#117—711no—
691#117—1421no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—2841no—
694C2×C22⋊C4—711no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
702#104—1422no—
703#104—1422no—
704#100—712no—
705#100—1421no—
706#99—21no—
707#99—22no—
708#99—22no—
709#99—712no—
710#99—1422no—
711#99—1422no—
712#99—1421no—
713#99C22×D7112yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—2841no—
717C24—2841no—
718C24—5682no—
719C24—711no—
720C24—711no—
721C24—1421no—
722C24—1421no—
723C24—1421no—
724C24D4×D7111yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—41no—
735#41—2841no—
736#41—2841no—
737#41—5682no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—711no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—5682no—
769C2×D4—5681no—
770C2×D4—5681no—
771C2×D4—5682no—
772C2×D4—5682no—
773C2×D4—5682no—
774C2×D4—5684no—
775C2×D4—711no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4D4×D7111yescharacteristic
793C2×D4D4×D7111yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
795C2×D4C23×D7111yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—2841no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4D4×D7111yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
811Q16—2842no—
812SD16—2842no—
813SD16—2842no—
814D8—2842no—
815M16—2841no—
816M16—1422no—
817C2×C8—2841no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—2842no—
838C22⋊C4—2842no—
839C22⋊C4—2841no—
840C22⋊C4—711no—
841C22⋊C4—711no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1422no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
865C42—711no—
866C42—711no—
867C42—1421no—
868C42—1421no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—161no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—2844no—
888C23—2842no—
889C23—2842no—
890C23—2842no—
891C23—2842no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—5681no—
895C23—5681no—
896C23—5681no—
897C23—5681no—
898C23—5681no—
899C23—5681no—
900C23—5682no—
901C23—5682no—
902C23—5682no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23#1455609611yescharacteristic
907C23#1455609611yescharacteristic
908C23#1455609611yescharacteristic
909C23C2×D4×D7111yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—2841no—
914Q8—5681no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—162no—
933D4—2841no—
934D4—2842no—
935D4—2842no—
936D4—2842no—
937D4—2842no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—5681no—
941D4—5681no—
942D4—5681no—
943D4—5681no—
944D4—5681no—
945D4—5681no—
946D4—5681no—
947D4—5681no—
948D4—5681no—
949D4—5681no—
950D4—5681no—
951D4—5684no—
952D4—5684no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—161no—
969C2×C4—2842no—
970C2×C4—2842no—
971C2×C4—5681no—
972C2×C4—5681no—
973C2×C4—5681no—
974C2×C4—5681no—
975C2×C4—5681no—
976C2×C4—5681no—
977C2×C4—5682no—
978C2×C4—1421no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4#1455609611yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
985C8—2842no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—2841no—
1010C22—2841no—
1011C22—2841no—
1012C22—2841no—
1013C22—2841no—
1014C22—2842no—
1015C22—2842no—
1016C22—2841no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—5682no—
1020C22—5682no—
1021C22—5681no—
1022C22—5684no—
1023C22—5681no—
1024C22—11362no—
1025C22—1422no—
1026C22#1798618511yescharacteristic
1027C22#1798618511yescharacteristic
1028C22C2×#1455609611yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—82no—
1036C4—2841no—
1037C4—2841no—
1038C4—2841no—
1039C4—2841no—
1040C4—2841no—
1041C4—5682no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—2842no—
1052C2—5681no—
1053C2—5681no—
1054C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17986185
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#3026C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D71
hypocenterC71#33551
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602492C2semidirect
2. C2×#17986186C2semidirect
3. #22597697C2semidirect
4. #22590344C2semidirect
5. #22590339C2semidirect
6. #22590327C2semidirect
7. #22590322C2semidirect
8. #22590007C2semidirect
9. #22589986C2semidirect
10. C2×#17985785C2semidirect
11. C71×#3026C2semidirect
13. #17986742C22semidirect
14. #17986739C22semidirect
16. #17986677C22semidirect
22. #17986631C22semidirect
35. #17986186C22semidirect
37. #17986177C22semidirect
39. #17986167C22semidirect
41. C2×#14556045C22semidirect
43. C2×#14556043C22semidirect
44. #17985793C22semidirect
45. #17985791C22semidirect
46. #17985789C22semidirect
47. #17985786C22semidirect
48. #17985785C22semidirect
49. #17985785C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C71C22semidirect
54. #458×C71C22semidirect
56. B(4,𝔽2)×C71C22semidirect
58. C2×#99×C71C22semidirect
59. C24×D71D4semidirect
61. C2×#11765865D4semidirect
75. #14556124D4semidirect
82. #14556115D4semidirect
127. #14556096D4semidirect
128. #14556096D4semidirect
137. #14556087D4semidirect
140. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
165. C22×D4×C71D4semidirect
170. #123×C71D4semidirect
178. #120×C71D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
198. C2×Dic142C2×D4semidirect
202. C2×D284C2×D4semidirect
275. C4×Dic71C2×D4semidirect
276. C4×Dic71C2×D4semidirect
281. C24×C71C2×D4semidirect
326. C22×C4×C71C2×D4semidirect
339. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
340. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
529. #3026D71semidirect
539. C71#33551semidirect
540. C2×H(5,𝔽2)C2×D71semidirect
564. #458C2×D71semidirect
570. B(4,𝔽2)C2×D71semidirect
580. C2×#99C2×D71semidirect
606. C22×D4C22⋊D71semidirect
638. #123C22⋊D71semidirect
682. #120C22⋊D71semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
726. C24C2×C22⋊D71semidirect
810. C22×C4C2×C22⋊D71semidirect
863. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect
864. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024922
C2×#179861862
#225976972
#225903442
#225903392
#225903272
#225903222
#225900072
#225899862
C2×#179857852
C71×#30262
#3355171