Finite Group Databasebeta

← #32151520

Subgroups — #32151520

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590351C212yesmaximal, complemented
5#22590344C212yesmaximal, complemented
6#22590334C212yesmaximal, complemented
7#22590327C212yesmaximal, complemented
8#22590007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#458×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986797—21no—
13#17986752C2211yescharacteristic, complemented
14#17986746—21no—
15#17986739C2211yescharacteristic, complemented
16#17986733C2211yescharacteristic, complemented
17#17986694—21no—
18#17986684—21no—
19#17986677C2211yescharacteristic, complemented
20#17986675—21no—
21#17986650—21no—
22#17986639—21no—
23#17986617—21no—
24#17986601—21no—
25#17986592—21no—
26#17986587—21no—
27#17986585—21no—
28#17986566C2211yescharacteristic
29#17986558—21no—
30#17986558C2211yescharacteristic
31#17986510—21no—
32#17986189—21no—
33#17986189C2212yes—
34#17986186—21no—
35#17986186C2212yes—
36#17986177—21no—
37#17986177C2212yes—
38#17986167—21no—
39#17986167C2212yes—
40#17986016—21no—
41C2×#14556045C2211yescharacteristic
42C2×#14556043—21no—
43C2×#14556043C2211yescharacteristic
44#17985793C2212yescomplemented
45#17985791C2212yescomplemented
46#17985789C2212yescomplemented
47#17985789C2212yescomplemented
48#17985788C2212yescomplemented
49#17985785C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
51C2×#123×C71—21no—
52C2×#123×C71C2211yescharacteristic
53#458×C71—21no—
54#458×C71—21no—
55#458×C71C2212yes—
56#458×C71C2212yes—
57C2×#99×C71—21no—
58C2×#99×C71C2211yescharacteristic
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
62#14556159—41no—
63#14556158—22no—
64#14556154—41no—
65#14556153—22no—
66#14556148—42no—
67C2×#11765849—21no—
68#14556127—21no—
69#14556124D411yescharacteristic, complemented
70#14556124C2311yescharacteristic
71#14556123—21no—
72#14556123—21no—
73#14556121—21no—
74#14556121—21no—
75#14556121—21no—
76#14556121—21no—
77#14556119—21no—
78#14556118—21no—
79#14556118—21no—
80#14556115D411yescharacteristic, complemented
81#14556115C2311yescharacteristic
82#14556114—21no—
83#14556114—21no—
84#14556114—21no—
85#14556114—21no—
86#14556113—21no—
87#14556113—21no—
88#14556112—21no—
89#14556111—21no—
90#14556111—21no—
91#14556111—21no—
92#14556111—41no—
93#14556110—21no—
94#14556110—21no—
95#14556110—21no—
96#14556110—21no—
97#14556109—22no—
98#14556109D411yescharacteristic
99#14556109C2311yescharacteristic
100#14556108—21no—
101#14556107—21no—
102#14556107—21no—
103#14556107—21no—
104#14556106—21no—
105#14556106—21no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556103—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556102—21no—
112#14556101—21no—
113#14556101—21no—
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—42no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556098—21no—
122#14556097—21no—
123#14556097—21no—
124#14556097—21no—
125#14556097—41no—
126#14556096—22no—
127#14556096D411yescharacteristic
128#14556096C2311yescharacteristic
129#14556093—21no—
130#14556090—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139#14556087—21no—
140#14556087D411yescharacteristic, complemented
141#14556086—21no—
142#14556084—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
146C22⋊C4×D71—21no—
147#14556055—22no—
148#14556055—22no—
149#14556045—21no—
150#14556045C2312yes—
151#14556043—22no—
152#14556043—22no—
153#14556043—21no—
154#14556043C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C71—21no—
156H(5,𝔽2)×C71—21no—
157H(5,𝔽2)×C71—21no—
158H(5,𝔽2)×C71—42no—
159H(5,𝔽2)×C71C2312yes—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×#41×C71—41no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71—41no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
167#123×C71—21no—
168#123×C71—21no—
169#123×C71—22no—
170#123×C71—22no—
171#123×C71—42no—
172#123×C71D411yescharacteristic, complemented
173#123×C71D411yescharacteristic, complemented
174#123×C71C2311yescharacteristic
175#123×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71—41no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C22⋊C4×C71—21no—
180C2×C22⋊C4×C71—41no—
181C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
182#99×C71—21no—
183#99×C71—22no—
184#99×C71—22no—
185#99×C71C2312yes—
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187#11765865—41no—
188#11765865—41no—
189#11765865—81no—
190#11765865—81no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—41no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217#11765855—42no—
218#11765853—42no—
219#11765852—42no—
220#11765850—42no—
221#11765849—22no—
222#11765849—41no—
223C2×C71⋊C8—41no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—42no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—41no—
250C22⋊Dic71—42no—
251C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—42no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71C2×D411yescharacteristic
273C24×C71C2×D411yescharacteristic
274#41×C71—22no—
275#41×C71—22no—
276#41×C71—42no—
277#41×C71—41no—
278#41×C71—42no—
279#41×C71—42no—
280#41×C71—42no—
281#41×C71—41no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—22no—
285C2×D4×C71—22no—
286C2×D4×C71—22no—
287C2×D4×C71—22no—
288C2×D4×C71—41no—
289C2×D4×C71—41no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71—42no—
292C2×D4×C71—41no—
293C2×D4×C71—41no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71—41no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71—42no—
298C2×D4×C71—41no—
299C2×D4×C71—41no—
300C2×D4×C71—41no—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71C2411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—41no—
311C22×C4×C71—41no—
312C22×C4×C71—41no—
313C22×C4×C71—41no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—42no—
322C4⋊C4×C71—42no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—22no—
329C22⋊C4×C71—41no—
330C22⋊C4×C71—42no—
331C22⋊C4×C71—42no—
332C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—81no—
344C23×C71—81no—
345C23×C71—82no—
346C23×C71—161no—
347C23×C71#12011yescharacteristic
348C23×C71#12011yescharacteristic
349C23×C71#12011yescharacteristic
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—81no—
356Q8×C71—22no—
357Q8×C71—41no—
358D4×C71—22no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—42no—
365D4×C71—42no—
366D4×C71—42no—
367D4×C71—42no—
368D4×C71—42no—
369D4×C71—42no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—42no—
379C2×C4×C71—42no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—42no—
388C2×C4×C71—81no—
389C2×C4×C71—81no—
390C2×C4×C71—82no—
391C2×C4×C71#12011yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—162no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71—81no—
414C2×Dic71—161no—
415D284—41no—
416D284—81no—
417D284—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423Dic142—41no—
424Dic142—81no—
425Dic142—81no—
426C71⋊C8—42no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—82no—
442C22×C71—82no—
443C22×C71—82no—
444C22×C71—161no—
445C22×C71—161no—
446C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×C71C2×#12011yescharacteristic
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—82no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—42no—
463C4×C71—82no—
464Dic71—41no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—82no—
471#33552—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—41no—
476C2×C71—41no—
477C2×C71—41no—
478C2×C71—41no—
479C2×C71—82no—
480C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
481D71—81no—
482D71—81no—
483#3533—711no—
484#3026—711no—
485C2×#458D7111yescharacteristic, complemented
486#3019—711no—
487#2201—712no—
488#2200—712no—
489#2198—712no—
490#2197—712no—
491#2127—711no—
492#2121—711no—
493C2×#352—711no—
494C71#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
496#575—1421no—
497#563—711no—
498#562—1421no—
499#560—711no—
500#559—711no—
501#553—1421no—
502#552—1421no—
503#551—711no—
504#551—1421no—
505#547—1421no—
506#546—1421no—
507#542—1421no—
508#540—1421no—
509#539—1421no—
510#538—1421no—
511#538—1421no—
512#535—711no—
513#534—711no—
514#534—1421no—
515#525—1421no—
516C2×#123—21no—
517C2×#123C2×D7111yescharacteristic
518#458—21no—
519#458—21no—
520#458—712no—
521#458—1421no—
522#458C2×D7112yes—
523#458C2×D7112yes—
524B(4,𝔽2)—712no—
525B(4,𝔽2)—1421no—
526#455—712no—
527#455—1421no—
528#453—712no—
529#453—1421no—
530#421—1421no—
531C2×#100—711no—
532C2×#99—21no—
533C2×#99—711no—
534C2×#99—1421no—
535C2×#99C2×D7111yescharacteristic
536#354—712no—
537#353—712no—
538#352—712no—
539#352—712no—
540#352—712no—
541AΣL(1,𝔽16)—712no—
542H(5,𝔽2)—21no—
543H(5,𝔽2)—21no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—42no—
546H(5,𝔽2)C22×D7112yes—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—711no—
550C2×#41—1421no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4C22×D7111yescharacteristic
556C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
557#137—2841no—
558#137—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—2841no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561#135—2842no—
562C2×M16—1421no—
563C4⋊Q8—1421no—
564#127—711no—
565#127—711no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#125—1421no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#124—711no—
576#124—711no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—42no—
586#123—2841no—
587#123—711no—
588#123—711no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1422no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
601#123C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
602#123C22×D7111yescharacteristic
603#123C22×D7111yescharacteristic
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612#121—2842no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#120—2841no—
626#120—711no—
627#120—711no—
628#120—1421no—
629#120—1422no—
630#120—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633C4×Q8—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643#117—711no—
644#117—1421no—
645#117—1421no—
646#117—1421no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—711no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
657#104—1422no—
658#104—1422no—
659#100—712no—
660#100—1421no—
661#99—21no—
662#99—22no—
663#99—22no—
664#99—712no—
665#99—1422no—
666#99—1422no—
667#99—1421no—
668#99C22×D7112yes—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—711no—
672C24D4×D7111yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—41no—
682#41—2841no—
683#41—2841no—
684#41—5681no—
685#41—5681no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—711no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4D4×D7111yescharacteristic
724C2×D4D4×D7111yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
726C2×D4C23×D7111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—2841no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4D4×D7111yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
747Q16—2842no—
748SD16—2842no—
749SD16—2842no—
750D8—2842no—
751M16—2841no—
752M16—1422no—
753C2×C8—2841no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—2842no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—2842no—
786C22⋊C4—2841no—
787C22⋊C4—2842no—
788C22⋊C4—711no—
789C22⋊C4—711no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1422no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
811C42—711no—
812C42—711no—
813C42—1421no—
814C42—1421no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—82no—
829C23—161no—
830C23—2841no—
831C23—5681no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23#1455609611yescharacteristic
835C23#1455609611yescharacteristic
836C23#1455609611yescharacteristic
837C23C2×D4×D7111yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—2841no—
842Q8—5681no—
843Q8—5681no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868D4—5681no—
869D4—5681no—
870D4—11362no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2842no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—5681no—
899C2×C4—5681no—
900C2×C4—11361no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4#1455609611yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
909C8—2842no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—5682no—
936C22#1798618511yescharacteristic
937C22#1798618511yescharacteristic
938C22C2×#1455609611yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—82no—
947C4—2841no—
948C4—2841no—
949C4—2841no—
950C4—2841no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—5682no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—82no—
962C2—5681no—
963C2—5681no—
964C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17986185
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC2×#458×C71C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#458D71
hypocenterC71#33552
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602511C2semidirect
2. #22597737C2semidirect
3. #22597697C2semidirect
4. #22590351C2semidirect
5. #22590344C2semidirect
6. #22590334C2semidirect
7. #22590327C2semidirect
8. #22590007C2semidirect
9. #22589984C2semidirect
10. C2×#17985789C2semidirect
11. C2×#458×C71C2semidirect
13. #17986752C22semidirect
15. #17986739C22semidirect
16. #17986733C22semidirect
19. #17986677C22semidirect
44. #17985793C22semidirect
45. #17985791C22semidirect
46. #17985789C22semidirect
47. #17985789C22semidirect
48. #17985788C22semidirect
49. #17985785C22semidirect
60. C2×#11765865D4semidirect
69. #14556124D4semidirect
80. #14556115D4semidirect
140. #14556087D4semidirect
166. C23×C4×C71D4semidirect
172. #123×C71D4semidirect
173. #123×C71D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
485. C2×#458D71semidirect
494. C71#33552semidirect
556. C23×C4C22⋊D71semidirect
600. #123C22⋊D71semidirect
601. #123C22⋊D71semidirect
656. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025112
#225977372
#225976972
#225903512
#225903442
#225903342
#225903272
#225900072
#225899842
C2×#179857892
C2×#458×C712
#3355271