Finite Group Databasebeta

← #32151521

Subgroups — #32151521

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#458×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22590350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22590346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22590336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22590331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22590327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22590006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#352×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D71C2211yescharacteristic
17#17986795—21no—
18#17986752C2211yescharacteristic, complemented
19#17986743—21no—
20#17986736C2211yescharacteristic, complemented
21#17986698—21no—
22#17986690—21no—
23#17986679—21no—
24#17986677C2211yescharacteristic, complemented
25#17986647—21no—
26#17986645—21no—
27#17986621—21no—
28#17986601—21no—
29#17986591—21no—
30#17986583—21no—
31#17986583—21no—
32#17986562C2211yescharacteristic
33#17986560—21no—
34#17986560C2211yescharacteristic
35#17986508—21no—
36#123×D71—21no—
37#123×D71C2211yescharacteristic
38#17986190—21no—
39#17986190C2211yescharacteristic
40#17986189C2211yescharacteristic
41#17986188—21no—
42#17986188—21no—
43#17986188C2211yescharacteristic
44#17986188C2211yescharacteristic
45#17986187—21no—
46#17986187C2211yescharacteristic
47#17986186C2211yescharacteristic
48#17986179C2211yescharacteristic
49#17986178—21no—
50#17986177C2211yescharacteristic
51#17986166C2211yescharacteristic
52#17986165—21no—
53#17986014—21no—
54#100×D71C2211yescharacteristic
55#99×D71—21no—
56#99×D71—21no—
57#99×D71C2211yescharacteristic
58#99×D71C2211yescharacteristic
59#17985793C2211yescharacteristic, complemented
60#17985793C2211yescharacteristic, complemented
61#17985792C2211yescharacteristic, complemented
62#17985790C2211yescharacteristic, complemented
63#17985789C2211yescharacteristic, complemented
64#17985789C2211yescharacteristic, complemented
65#17985788C2211yescharacteristic, complemented
66#17985787C2211yescharacteristic, complemented
67#17985785C2211yescharacteristic, complemented
68#559×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C71C2211yescharacteristic
70#458×C71C2211yescharacteristic
71#453×C71C2211yescharacteristic
72#353×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#352×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556174—21no—
76#14556174—41no—
77#14556173—21no—
78#14556173—21no—
79#14556173—41no—
80#14556173C2311yescharacteristic
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
83#41×D71—21no—
84#41×D71—41no—
85C22×D284D411yescharacteristic
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—41no—
89C2×D4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
91#14556161—21no—
92#14556158—21no—
93#14556157—41no—
94#14556154—21no—
95#14556152—41no—
96#14556149—41no—
97#14556147—41no—
98M16×D71—21no—
99#14556127—21no—
100#14556124D411yescharacteristic, complemented
101#14556122—21no—
102#14556122—21no—
103#14556122—21no—
104#14556121—21no—
105#14556121—21no—
106#14556121—21no—
107#14556120—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556117—21no—
111#14556116—21no—
112#14556116D411yescharacteristic, complemented
113#14556115C2311yescharacteristic
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—41no—
119#14556113—41no—
120#14556112—21no—
121#14556112—21no—
122#14556112—21no—
123#14556112D411yescharacteristic, complemented
124#14556111—21no—
125#14556111—21no—
126#14556111D411yescharacteristic
127#14556111D411yescharacteristic, complemented
128#14556110—21no—
129#14556110—21no—
130#14556110—21no—
131#14556110—21no—
132#14556110—41no—
133#14556109—21no—
134#14556109—21no—
135#14556109C2311yescharacteristic
136#14556107—21no—
137#14556106—21no—
138#14556106—21no—
139#14556105—21no—
140#14556105—21no—
141#14556104—21no—
142#14556104—21no—
143#14556104—21no—
144#14556103—21no—
145#14556103—41no—
146#14556102—21no—
147#14556101—21no—
148#14556101—21no—
149#14556101—21no—
150#14556101—21no—
151#14556101—21no—
152#14556101—41no—
153#14556100—21no—
154#14556100—21no—
155#14556100—21no—
156#14556100—21no—
157#14556100—21no—
158#14556098—21no—
159#14556098—21no—
160#14556098—41no—
161#14556098D411yescharacteristic
162#14556096—21no—
163#14556096—21no—
164#14556096—21no—
165#14556096—21no—
166#14556096C2311yescharacteristic
167C4×D284—21no—
168C4×D284—21no—
169C4×C22⋊D71—21no—
170C4×C22⋊D71—21no—
171(C22⋊D71)⋊C4—21no—
172(C22⋊D71)⋊C4—21no—
173(C22⋊D71)⋊C4—21no—
174#14556086—21no—
175#14556085—21no—
176#14556085—21no—
177#14556085D411yescharacteristic, complemented
178C2×Dic71⋊C4—21no—
179C4⋊C4×D71—21no—
180C4⋊C4×D71—41no—
181C22⋊C4×D71—21no—
182C22⋊C4×D71—21no—
183C22⋊C4×D71—21no—
184C22⋊C4×D71—21no—
185C22⋊C4×D71—41no—
186C22⋊C4×D71D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
188#14556056—21no—
189#14556055—21no—
190#14556054—21no—
191#14556045C2311yescharacteristic
192#14556044—21no—
193#14556043—21no—
194#14556043—21no—
195#14556043C2311yescharacteristic
196#14556043C2311yescharacteristic
197#14556042—21no—
198#14556042—21no—
199#14556042—21no—
200#14556042—21no—
201#14556042—21no—
202#14556042—21no—
203H(5,𝔽2)×C71C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
205#127×C71C2311yescharacteristic
206#124×C71—21no—
207#124×C71—21no—
208#123×C71—21no—
209#123×C71—21no—
210#123×C71—21no—
211#123×C71C2311yescharacteristic
212#123×C71C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C71—21no—
214C4×D4×C71—21no—
215C4×D4×C71—21no—
216#104×C71—21no—
217#100×C71C2311yescharacteristic
218#99×C71—21no—
219#99×C71—21no—
220#99×C71C2311yescharacteristic
221#99×C71C2311yescharacteristic
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71C2×D411yescharacteristic
225C23×D71C2×D411yescharacteristic
226C23×D71C2×D411yescharacteristic
227#11765866—21no—
228#11765866—41no—
229#11765865—21no—
230#11765865—41no—
231#11765865—41no—
232#11765865—41no—
233#11765865—41no—
234#11765865—81no—
235#11765865—81no—
236#11765864—21no—
237#11765864—41no—
238#11765864—41no—
239#11765864—41no—
240#11765864—41no—
241#11765864—41no—
242#11765864—41no—
243C2×Dic142—21no—
244C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
245Q8×D71—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—41no—
252C2×D284—41no—
253C2×D284—41no—
254C2×D284—41no—
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—41no—
267C2×C22⋊D71—41no—
268C2×C22⋊D71—41no—
269C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
271D4×D71—21no—
272D4×D71—41no—
273D4×D71—41no—
274D4×D71—41no—
275D4×D71—41no—
276D4×D71—41no—
277D4×D71—41no—
278D4×D71—41no—
279D4×D71—41no—
280D4×D71—41no—
281D4×D71—41no—
282D4×D71—41no—
283D4×D71—41no—
284D4×D71—41no—
285C22×Dic71—21no—
286C22×Dic71—21no—
287C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D71—21no—
289C2×C4×D71—21no—
290C2×C4×D71—21no—
291C2×C4×D71—21no—
292C2×C4×D71—21no—
293C2×C4×D71—21no—
294C2×C4×D71—21no—
295C2×C4×D71—21no—
296C2×C4×D71—41no—
297C2×C4×D71—41no—
298C2×C4×D71—41no—
299C2×C4×D71—41no—
300C2×C4×D71—41no—
301C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
302Dic284—41no—
303#11765855—41no—
304#11765854—41no—
305#11765853—41no—
306#11765853—41no—
307#11765850—41no—
308#11765849—21no—
309#11765848—41no—
310C8×D71—41no—
311C4⋊Dic71—21no—
312C4⋊Dic71—21no—
313C4⋊Dic71—21no—
314C4⋊Dic71—21no—
315C4⋊Dic71—41no—
316Dic71⋊C4—21no—
317Dic71⋊C4—21no—
318Dic71⋊C4—21no—
319Dic71⋊C4—21no—
320Dic71⋊C4—21no—
321Dic71⋊C4—21no—
322Dic71⋊C4—21no—
323Dic71⋊C4—21no—
324Dic71⋊C4—21no—
325Dic71⋊C4—21no—
326Dic71⋊C4—21no—
327Dic71⋊C4—21no—
328Dic71⋊C4—41no—
329Dic71⋊C4—41no—
330Dic71⋊C4—41no—
331C22⋊Dic71—21no—
332C22⋊Dic71—21no—
333C22⋊Dic71—21no—
334C22⋊Dic71—21no—
335C22⋊Dic71—21no—
336C22⋊Dic71—21no—
337C22⋊Dic71—41no—
338C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
339C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
340(C2×D71)⋊C4—21no—
341(C2×D71)⋊C4—21no—
342(C2×D71)⋊C4—21no—
343(C2×D71)⋊C4—21no—
344(C2×D71)⋊C4—21no—
345(C2×D71)⋊C4—21no—
346(C2×D71)⋊C4—21no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—21no—
349(C2×D71)⋊C4—21no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—21no—
352(C2×D71)⋊C4—21no—
353(C2×D71)⋊C4—21no—
354(C2×D71)⋊C4—41no—
355(C2×D71)⋊C4—41no—
356(C2×D71)⋊C4—41no—
357(C2×D71)⋊C4—41no—
358(C2×D71)⋊C4—41no—
359(C2×D71)⋊C4—41no—
360(C2×D71)⋊C4—41no—
361C4×Dic71—21no—
362C4×Dic71—21no—
363C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
364#41×C71—21no—
365#41×C71—41no—
366C2×Q8×C71—21no—
367C2×D4×C71—21no—
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—41no—
372C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
373C2×D4×C71C2411yescharacteristic
374C22×C4×C71—21no—
375C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
377SD16×C71—41no—
378D8×C71—41no—
379M16×C71—21no—
380C4⋊C4×C71—21no—
381C4⋊C4×C71—21no—
382C4⋊C4×C71—21no—
383C4⋊C4×C71—41no—
384C4⋊C4×C71—41no—
385C22⋊C4×C71—21no—
386C22⋊C4×C71—21no—
387C22⋊C4×C71—21no—
388C22⋊C4×C71—21no—
389C22⋊C4×C71—21no—
390C22⋊C4×C71—21no—
391C22⋊C4×C71—21no—
392C22⋊C4×C71—41no—
393C22⋊C4×C71—41no—
394C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
395C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
396C42×C71—21no—
397C42×C71—21no—
398C42×C71C2×D411yescharacteristic
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71—21no—
402C23×C71C22×D411yescharacteristic
403C23×C71C22×D411yescharacteristic
404C22×D71—21no—
405C22×D71—21no—
406C22×D71—21no—
407C22×D71—21no—
408C22×D71—21no—
409C22×D71—21no—
410C22×D71—21no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—81no—
416C22×D71—81no—
417C22×D71—81no—
418C22×D71—82no—
419C22×D71—161no—
420C22×D71#12011yescharacteristic
421C22×D71#12011yescharacteristic
422C22×D71#12011yescharacteristic
423Q8×C71—21no—
424Q8×C71—81no—
425D4×C71—21no—
426D4×C71—41no—
427D4×C71—41no—
428D4×C71—41no—
429D4×C71—41no—
430D4×C71—41no—
431D4×C71—81no—
432D4×C71—81no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—21no—
435C2×C4×C71—21no—
436C2×C4×C71—21no—
437C2×C4×C71—21no—
438C2×C4×C71—21no—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—81no—
446C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
447C22⋊D71—41no—
448C22⋊D71—41no—
449C22⋊D71—41no—
450C22⋊D71—41no—
451C22⋊D71—41no—
452C22⋊D71—41no—
453C22⋊D71—41no—
454C22⋊D71—41no—
455C22⋊D71—41no—
456C22⋊D71—41no—
457C22⋊D71—41no—
458C22⋊D71—81no—
459C22⋊D71—81no—
460C22⋊D71—81no—
461C22⋊D71—81no—
462C22⋊D71—81no—
463C22⋊D71—161no—
464C2×Dic71—21no—
465C2×Dic71—21no—
466C2×Dic71—21no—
467C2×Dic71—21no—
468C2×Dic71—21no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—21no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—81no—
476C2×Dic71—81no—
477C2×Dic71#12011yescharacteristic
478D284—21no—
479D284—41no—
480D284—41no—
481D284—41no—
482D284—41no—
483D284—41no—
484D284—41no—
485D284—81no—
486D284—81no—
487D284—161no—
488C4×D71—21no—
489C4×D71—21no—
490C4×D71—41no—
491C4×D71—41no—
492C4×D71—41no—
493C4×D71—41no—
494C4×D71—41no—
495C4×D71—41no—
496C4×D71—41no—
497C4×D71—81no—
498C4×D71—81no—
499C4×D71—81no—
500C4×D71—81no—
501C4×D71—81no—
502C4×D71—82no—
503C4×D71—161no—
504Dic142—21no—
505Dic142—41no—
506Dic142—41no—
507Dic142—81no—
508C8×C71—41no—
509C71⋊C8—41no—
510C22×C71—21no—
511C22×C71—21no—
512C22×C71—41no—
513C22×C71—41no—
514C22×C71—41no—
515C22×C71—41no—
516C22×C71—41no—
517C22×C71—41no—
518C22×C71—81no—
519C22×C71—81no—
520C22×C71C2×#12011yescharacteristic
521C2×D71—21no—
522C2×D71—21no—
523C2×D71—41no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—41no—
526C2×D71—41no—
527C2×D71—41no—
528C2×D71—41no—
529C2×D71—41no—
530C2×D71—41no—
531C2×D71—81no—
532C2×D71—81no—
533C2×D71—81no—
534C2×D71—82no—
535C2×D71—81no—
536C2×D71—81no—
537C2×D71—81no—
538C2×D71—81no—
539C2×D71—161no—
540C2×D71—161no—
541C2×D71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542C2×D71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543C4×C71—21no—
544C4×C71—41no—
545C4×C71—41no—
546C4×C71—41no—
547C4×C71—41no—
548C4×C71—41no—
549C4×C71—41no—
550C4×C71—81no—
551C4×C71—81no—
552Dic71—21no—
553Dic71—41no—
554Dic71—41no—
555Dic71—41no—
556Dic71—41no—
557Dic71—41no—
558Dic71—41no—
559Dic71—81no—
560Dic71—81no—
561#33552—711nomaximal, Sylow
562C2×C71—21no—
563C2×C71—41no—
564C2×C71—41no—
565C2×C71—81no—
566C2×C71—81no—
567C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
568D71—21no—
569D71—21no—
570D71—41no—
571D71—41no—
572D71—81no—
573D71—81no—
574#3533—711no—
575#3026—711no—
576C2×#458—711no—
577#3019—711no—
578#2201—711no—
579#2201—711no—
580#2200—711no—
581#2200—711no—
582#2198—711no—
583#2198D7111yescharacteristic, complemented
584#2197—711no—
585#2197—711no—
586#2127—711no—
587#2121—711no—
588C2×#352—711no—
589C71#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×H(5,𝔽2)—711no—
591#575—1421no—
592#563—711no—
593#562—1421no—
594#560—711no—
595#559C2×D7111yescharacteristic, complemented
596#553—1421no—
597#552—1421no—
598#551—711no—
599#551—1421no—
600#547—1421no—
601#546—1421no—
602#542—1421no—
603#540—1421no—
604#539—1421no—
605#538—1421no—
606#538—1421no—
607#535—711no—
608#534—711no—
609#534—1421no—
610#525—1421no—
611C2×#123—711no—
612C2×#123—1421no—
613#458—711no—
614#458—711no—
615#458—711no—
616#458—711no—
617#458—1421no—
618#458—1421no—
619#458—1421no—
620#458C2×D7111yescharacteristic
621#458C2×D7111yescharacteristic
622B(4,𝔽2)—711no—
623B(4,𝔽2)—711no—
624B(4,𝔽2)—1421no—
625#455—711no—
626#455—711no—
627#455—1421no—
628#453—711no—
629#453—1421no—
630#453C2×D7111yescharacteristic
631#421—1421no—
632C2×#100—711no—
633C2×#99—711no—
634C2×#99—711no—
635C2×#99—1421no—
636C2×#99—1421no—
637#354—711no—
638#354—711no—
639#353—711no—
640#353C2×D7111yescharacteristic, complemented
641#352—711no—
642#352—711no—
643#352—711no—
644#352—711no—
645#352C2×D7111yescharacteristic, complemented
646#352C2×D7111yescharacteristic, complemented
647AΣL(1,𝔽16)—711no—
648AΣL(1,𝔽16)—711no—
649H(5,𝔽2)—2841no—
650H(5,𝔽2)—2841no—
651H(5,𝔽2)—711no—
652H(5,𝔽2)—1421no—
653H(5,𝔽2)—1421no—
654H(5,𝔽2)—1421no—
655H(5,𝔽2)C22×D7111yescharacteristic
656C2×#41—2841no—
657C2×#41—711no—
658C2×#41—1421no—
659C2×#41—1421no—
660C22×D4—2841no—
661C22×D4—711no—
662C22×D4—711no—
663C22×D4—1421no—
664C22×D4—1421no—
665C23×C4—711no—
666#137—2841no—
667#137—1421no—
668#137—1421no—
669AGL(1,ℤ/8)—21no—
670AGL(1,ℤ/8)—2841no—
671AGL(1,ℤ/8)—1421no—
672#135—2841no—
673#135—2841no—
674C2×M16—1421no—
675C4⋊Q8—1421no—
676#127—711no—
677#127C22×D7111yescharacteristic
678#126—1421no—
679#126—1421no—
680#126—1421no—
681#126—1421no—
682#126—1421no—
683#126—1421no—
684#125—1421no—
685#125—1421no—
686#125—1421no—
687#124—21no—
688#124—21no—
689#124—711no—
690#124—711no—
691#124—1421no—
692#124—1421no—
693#123—21no—
694#123—21no—
695#123—21no—
696#123—2841no—
697#123—2841no—
698#123—2841no—
699#123—711no—
700#123—711no—
701#123—711no—
702#123—711no—
703#123—1421no—
704#123—1421no—
705#123—1421no—
706#123—1421no—
707#123—1421no—
708#123—1421no—
709#123—1421no—
710#123—1421no—
711#123—1421no—
712#123—1421no—
713#123—1421no—
714#123—1421no—
715#123—1421no—
716#123—1421no—
717#123—1421no—
718#123C22×D7111yescharacteristic
719#123C22×D7111yescharacteristic
720C22⋊Q8—1421no—
721C22⋊Q8—1421no—
722C22⋊Q8—1421no—
723C22⋊Q8—1421no—
724C22⋊Q8—1421no—
725C22⋊Q8—1421no—
726C22⋊Q8—1421no—
727C22⋊Q8—1421no—
728#121—2841no—
729#121—2841no—
730#121—1421no—
731#121—1421no—
732#121—1421no—
733#121—1421no—
734#121—1421no—
735#121—1421no—
736#121—1421no—
737#121—1421no—
738#121—1421no—
739#121—1421no—
740#121—1421no—
741#121—1421no—
742#120—2841no—
743#120—711no—
744#120—711no—
745#120—1421no—
746#120—1421no—
747#120—1421no—
748#120—1421no—
749#120—1421no—
750#120—1421no—
751C4×Q8—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—1421no—
755C4×D4—1421no—
756C4×D4—1421no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1421no—
760C4×D4—1421no—
761#117—711no—
762#117—1421no—
763#117—1421no—
764#117—1421no—
765C2×C4⋊C4—2841no—
766C2×C4⋊C4—1421no—
767C2×C4⋊C4—1421no—
768C2×C22⋊C4—2841no—
769C2×C22⋊C4—711no—
770C2×C22⋊C4—711no—
771C2×C22⋊C4—1421no—
772C2×C22⋊C4—1421no—
773C2×C22⋊C4—1421no—
774C2×C22⋊C4—1421no—
775#104—21no—
776#104—1421no—
777#104—1421no—
778#104—1421no—
779#100—711no—
780#100—1421no—
781#100C22×D7111yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—711no—
785#99—711no—
786#99—1421no—
787#99—1421no—
788#99—1421no—
789#99—1421no—
790#99—1421no—
791#99—1421no—
792#99—1421no—
793#99—1421no—
794#99C22×D7111yescharacteristic
795#99C22×D7111yescharacteristic
796C24—711no—
797C24—711no—
798C24—711no—
799C24—1421no—
800C24—1421no—
801#41—21no—
802#41—41no—
803#41—2841no—
804#41—2841no—
805#41—2841no—
806#41—2841no—
807#41—2841no—
808#41—2841no—
809#41—2841no—
810#41—2841no—
811#41—2841no—
812#41—2841no—
813#41—2841no—
814#41—5681no—
815#41—5681no—
816#41—1421no—
817#41—1421no—
818#41—1421no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—711no—
821C2×Q8—1421no—
822C2×Q8—1421no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—2841no—
829C2×D4—2841no—
830C2×D4—2841no—
831C2×D4—2841no—
832C2×D4—2841no—
833C2×D4—2841no—
834C2×D4—2841no—
835C2×D4—2841no—
836C2×D4—2841no—
837C2×D4—2841no—
838C2×D4—2841no—
839C2×D4—2841no—
840C2×D4—2841no—
841C2×D4—2841no—
842C2×D4—2841no—
843C2×D4—2841no—
844C2×D4—2841no—
845C2×D4—2841no—
846C2×D4—2841no—
847C2×D4—2841no—
848C2×D4—711no—
849C2×D4—711no—
850C2×D4—711no—
851C2×D4—1421no—
852C2×D4—1421no—
853C2×D4—1421no—
854C2×D4—1421no—
855C2×D4—1421no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4—1421no—
859C2×D4—1421no—
860C2×D4—1421no—
861C2×D4—1421no—
862C2×D4—1421no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1421no—
865C2×D4—1421no—
866C2×D4—1421no—
867C2×D4D4×D7111yescharacteristic
868C2×D4C23×D7111yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—2841no—
871C22×C4—2841no—
872C22×C4—2841no—
873C22×C4—2841no—
874C22×C4—2841no—
875C22×C4—711no—
876C22×C4—711no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4D4×D7111yescharacteristic
888C22×C4D4×D7111yescharacteristic
889Q16—2841no—
890Q16—2841no—
891SD16—41no—
892SD16—2841no—
893SD16—2841no—
894SD16—2841no—
895D8—41no—
896D8—2841no—
897M16—21no—
898M16—2841no—
899M16—1421no—
900C2×C8—2841no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—2841no—
907C4⋊C4—2841no—
908C4⋊C4—2841no—
909C4⋊C4—2841no—
910C4⋊C4—1421no—
911C4⋊C4—1421no—
912C4⋊C4—1421no—
913C4⋊C4—1421no—
914C4⋊C4—1421no—
915C4⋊C4—1421no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4—1421no—
918C4⋊C4—1421no—
919C4⋊C4—1421no—
920C4⋊C4—1421no—
921C4⋊C4—1421no—
922C4⋊C4—1421no—
923C4⋊C4—1421no—
924C4⋊C4—1421no—
925C4⋊C4—1421no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—2841no—
936C22⋊C4—2841no—
937C22⋊C4—2841no—
938C22⋊C4—2841no—
939C22⋊C4—2841no—
940C22⋊C4—2841no—
941C22⋊C4—2841no—
942C22⋊C4—2841no—
943C22⋊C4—711no—
944C22⋊C4—711no—
945C22⋊C4—1421no—
946C22⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—1421no—
948C22⋊C4—1421no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1421no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1421no—
957C22⋊C4—1421no—
958C22⋊C4—1421no—
959C22⋊C4—1421no—
960C22⋊C4—1421no—
961C22⋊C4—1421no—
962C22⋊C4—1421no—
963C22⋊C4—1421no—
964C22⋊C4—1421no—
965C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
966C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—711no—
970C42—1421no—
971C42—1421no—
972C42D4×D7111yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—2841no—
977C23—2841no—
978C23—2841no—
979C23—2841no—
980C23—5681no—
981C23—5681no—
982C23—5681no—
983C23—5682no—
984C23—711no—
985C23—711no—
986C23—711no—
987C23—11361no—
988C23—1421no—
989C23—1421no—
990C23—1421no—
991C23—1421no—
992C23—1421no—
993C23—1421no—
994C23—1421no—
995C23C2×D4×D7111yescharacteristic
996C23C2×D4×D7111yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—81no—
999Q8—2841no—
1000Q8—2841no—
1001Q8—5681no—
1002Q8—1421no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—2841no—
1012D4—2841no—
1013D4—2841no—
1014D4—2841no—
1015D4—2841no—
1016D4—2841no—
1017D4—2841no—
1018D4—2841no—
1019D4—2841no—
1020D4—2841no—
1021D4—2841no—
1022D4—2841no—
1023D4—2841no—
1024D4—2841no—
1025D4—2841no—
1026D4—2841no—
1027D4—2841no—
1028D4—5681no—
1029D4—5681no—
1030D4—5681no—
1031D4—5681no—
1032D4—5681no—
1033D4—5681no—
1034D4—5681no—
1035D4—11361no—
1036D4—11361no—
1037D4—1421no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—2841no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2841no—
1059C2×C4—2841no—
1060C2×C4—2841no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—5681no—
1063C2×C4—5681no—
1064C2×C4—5681no—
1065C2×C4—5681no—
1066C2×C4—5681no—
1067C2×C4—5682no—
1068C2×C4—5681no—
1069C2×C4—5681no—
1070C2×C4—711no—
1071C2×C4—11361no—
1072C2×C4—1421no—
1073C2×C4—1421no—
1074C2×C4—1421no—
1075C2×C4—1421no—
1076C2×C4—1421no—
1077C2×C4—1421no—
1078C2×C4—1421no—
1079C2×C4—1421no—
1080C2×C4—1421no—
1081C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—2841no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—2841no—
1095C22—2841no—
1096C22—2841no—
1097C22—2841no—
1098C22—2841no—
1099C22—2842no—
1100C22—2841no—
1101C22—2841no—
1102C22—5681no—
1103C22—5681no—
1104C22—5681no—
1105C22—5681no—
1106C22—5681no—
1107C22—5681no—
1108C22—5681no—
1109C22—5682no—
1110C22—711no—
1111C22—711no—
1112C22—11361no—
1113C22—11361no—
1114C22—1421no—
1115C22—1421no—
1116C22#120×D7111yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—2841no—
1127C4—2841no—
1128C4—2841no—
1129C4—2841no—
1130C4—2841no—
1131C4—2841no—
1132C4—5681no—
1133C4—5681no—
1134C4—1421no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—2841no—
1141C2—2841no—
1142C2—5681no—
1143C2—5681no—
1144C2—1421no—
1145C2—1421no—
1146C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D71
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#2198C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2198D71
hypocenterC71#33552
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2198

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602514C2semidirect
2. #22597738C2semidirect
3. #458×D71C2semidirect
4. #22597694C2semidirect
5. #22590354C2semidirect
6. #22590351C2semidirect
7. #22590350C2semidirect
8. #22590346C2semidirect
9. #22590336C2semidirect
10. #22590331C2semidirect
11. #22590327C2semidirect
12. #22590006C2semidirect
13. #22589985C2semidirect
14. #352×D71C2semidirect
15. C71×#2198C2semidirect
18. #17986752C22semidirect
20. #17986736C22semidirect
24. #17986677C22semidirect
59. #17985793C22semidirect
60. #17985793C22semidirect
61. #17985792C22semidirect
62. #17985790C22semidirect
63. #17985789C22semidirect
64. #17985789C22semidirect
65. #17985788C22semidirect
66. #17985787C22semidirect
67. #17985785C22semidirect
68. #559×C71C22semidirect
72. #353×C71C22semidirect
73. #352×C71C22semidirect
74. #352×C71C22semidirect
82. C2×#11765864D4semidirect
90. C22×C4×D71D4semidirect
100. #14556124D4semidirect
112. #14556116D4semidirect
123. #14556112D4semidirect
127. #14556111D4semidirect
177. #14556085D4semidirect
187. C22⋊C4×D71D4semidirect
583. #2198D71semidirect
589. C71#33552semidirect
595. #559C2×D71semidirect
640. #353C2×D71semidirect
645. #352C2×D71semidirect
646. #352C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025142
#225977382
#458×D712
#225976942
#225903542
#225903512
#225903502
#225903462
#225903362
#225903312
#225903272
#225900062
#225899852
#352×D712
C71×#21982
#3355271