Finite Group Databasebeta

← #32151522

Subgroups — #32151522

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590352C212yesmaximal, complemented
5#22590346C212yesmaximal, complemented
6#22590335C212yesmaximal, complemented
7#22590329C212yesmaximal, complemented
8#22590009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986749C2211yescharacteristic, complemented
13#17986744—21no—
14#17986736C2211yescharacteristic, complemented
15#17986735C2211yescharacteristic, complemented
16#17986692—21no—
17#17986682—21no—
18#17986680—21no—
19#17986679C2211yescharacteristic, complemented
20#17986648—21no—
21#17986636—21no—
22#17986613—21no—
23#17986603—21no—
24#17986594—21no—
25#17986584—21no—
26#17986581—21no—
27#17986558—21no—
28#17986558C2211yescharacteristic
29#17986505—21no—
30C2×#14556109—21no—
31C2×#14556109C2211yescharacteristic
32#17986189—21no—
33#17986189—21no—
34#17986189—21no—
35#17986189C2212yes—
36#17986189C2212yes—
37#17986189C2212yes—
38#17986186—21no—
39#17986186C2212yes—
40C2×#14556043—21no—
41C2×#14556043—21no—
42C2×#14556043C2211yescharacteristic
43C2×#14556043C2211yescharacteristic
44#17985794C2212yescomplemented
45#17985792C2212yescomplemented
46#17985790C2212yescomplemented
47#17985790C2212yescomplemented
48#17985790C2212yescomplemented
49#17985787C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
51#575×C71—21no—
52#535×C71C2211yescharacteristic
53#455×C71—21no—
54#455×C71C2212yes—
55#453×C71—21no—
56#453×C71C2212yes—
57#421×C71—21no—
58C2×#100×C71C2211yescharacteristic
59C2×#11765864—21no—
60C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
61C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
62#14556126—21no—
63#14556123—21no—
64#14556122—21no—
65#14556121—21no—
66#14556121—21no—
67#14556121—21no—
68#14556121—21no—
69#14556120—21no—
70#14556118—21no—
71#14556118—21no—
72#14556115—21no—
73#14556115—21no—
74#14556114—21no—
75#14556114—21no—
76#14556112—21no—
77#14556111—21no—
78#14556111—21no—
79#14556111—41no—
80#14556110—21no—
81#14556110—21no—
82#14556109—21no—
83#14556109—21no—
84#14556109—21no—
85#14556109—21no—
86#14556109—22no—
87#14556109—22no—
88#14556109—22no—
89#14556109—21no—
90#14556109—21no—
91#14556109—21no—
92#14556109—42no—
93#14556109D411yescharacteristic
94#14556109D411yescharacteristic, complemented
95#14556109D411yescharacteristic, complemented
96#14556109C2311yescharacteristic
97#14556109C2311yescharacteristic
98#14556109C2311yescharacteristic
99#14556107—21no—
100#14556106—21no—
101#14556105—21no—
102#14556105—21no—
103#14556105—21no—
104#14556105—21no—
105#14556105—21no—
106#14556104—21no—
107#14556100—21no—
108#14556100—21no—
109#14556100—21no—
110#14556100—21no—
111#14556100—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—42no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556097—21no—
119#14556097—41no—
120#14556096—21no—
121#14556096—22no—
122#14556096D411yescharacteristic
123#14556096C2311yescharacteristic
124C4×Dic142—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134#14556085—21no—
135#14556084—21no—
136#14556084—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4—41no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—41no—
144C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
146C22⋊C4×D71—21no—
147#14556043—22no—
148#14556043—22no—
149#14556043—22no—
150#14556043—22no—
151#14556043—21no—
152#14556043—21no—
153#14556043C2312yes—
154#14556043C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C71—21no—
156H(5,𝔽2)×C71—21no—
157H(5,𝔽2)×C71—21no—
158H(5,𝔽2)×C71—42no—
159H(5,𝔽2)×C71C2312yes—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×#41×C71—41no—
162C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71—21no—
165C22×D4×C71—41no—
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—41no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
171#135×C71—42no—
172C2×M16×C71—21no—
173#127×C71D411yescharacteristic, complemented
174#127×C71C2311yescharacteristic
175#124×C71D411yescharacteristic, complemented
176#124×C71C2311yescharacteristic
177#121×C71—21no—
178#121×C71—21no—
179#120×C71—21no—
180#120×C71—21no—
181#117×C71D411yescharacteristic, complemented
182#104×C71—22no—
183#104×C71—22no—
184#100×C71—21no—
185#100×C71C2312yes—
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187#11765864—81no—
188#11765864—81no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—41no—
207C22×Dic71—41no—
208C22×Dic71—41no—
209C22×Dic71—41no—
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—42no—
234Dic71⋊C4—42no—
235Dic71⋊C4—42no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—41no—
251C22⋊Dic71—41no—
252C22⋊Dic71—42no—
253C22⋊Dic71—42no—
254C22⋊Dic71—42no—
255C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71C2×D411yescharacteristic
273C24×C71C2×D411yescharacteristic
274#41×C71—22no—
275#41×C71—22no—
276#41×C71—42no—
277#41×C71—41no—
278#41×C71—42no—
279#41×C71—42no—
280#41×C71—41no—
281#41×C71—41no—
282#41×C71—42no—
283#41×C71—41no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—22no—
288C2×D4×C71—22no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—22no—
291C2×D4×C71—22no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—41no—
297C2×D4×C71—41no—
298C2×D4×C71—42no—
299C2×D4×C71—42no—
300C2×D4×C71—41no—
301C2×D4×C71—41no—
302C2×D4×C71—41no—
303C2×D4×C71—41no—
304C2×D4×C71—42no—
305C2×D4×C71—42no—
306C2×D4×C71—41no—
307C2×D4×C71—41no—
308C2×D4×C71—41no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C71C2411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—41no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319Q16×C71—42no—
320SD16×C71—42no—
321SD16×C71—42no—
322D8×C71—42no—
323M16×C71—22no—
324M16×C71—41no—
325C2×C8×C71—41no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C42×C71C2×D411yescharacteristic
333C42×C71C2×D411yescharacteristic
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—81no—
345C23×C71—81no—
346C23×C71—82no—
347C23×C71—161no—
348C23×C71#12011yescharacteristic
349C23×C71#12011yescharacteristic
350C23×C71#12011yescharacteristic
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C22×D71—21no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—81no—
356Q8×C71—22no—
357Q8×C71—41no—
358Q8×C71—41no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—42no—
367D4×C71—42no—
368D4×C71—42no—
369D4×C71—42no—
370D4×C71—42no—
371D4×C71—42no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—81no—
375D4×C71—81no—
376D4×C71—81no—
377D4×C71—81no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—42no—
386C2×C4×C71—42no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—81no—
391C2×C4×C71#12011yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—162no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—42no—
414C2×Dic71—42no—
415C2×Dic71—81no—
416C2×Dic71—81no—
417C2×Dic71—81no—
418C2×Dic71—81no—
419C2×Dic71—81no—
420C2×Dic71—82no—
421C2×Dic71—161no—
422C4×D71—81no—
423C4×D71—81no—
424Dic142—81no—
425Dic142—81no—
426C8×C71—42no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—82no—
445C22×C71—82no—
446C22×C71—82no—
447C22×C71—161no—
448C22×C71—161no—
449C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
451C22×C71C2×#12011yescharacteristic
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—82no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—42no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—82no—
470Dic71—82no—
471#33552—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—21no—
475C2×C71—41no—
476C2×C71—41no—
477C2×C71—41no—
478C2×C71—41no—
479C2×C71—81no—
480C2×C71—82no—
481C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
482D71—81no—
483#3533—711no—
484#3026—711no—
485C2×#458—711no—
486#3019D7111yescharacteristic, complemented
487#2201—712no—
488#2200—712no—
489#2198—712no—
490#2197—712no—
491#2127—711no—
492#2121—711no—
493C2×#352—711no—
494C71#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
496#575—21no—
497#563—711no—
498#562—1421no—
499#560—711no—
500#559—711no—
501#553—1421no—
502#552—1421no—
503#551—711no—
504#551—1421no—
505#547—1421no—
506#546—1421no—
507#542—1421no—
508#540—1421no—
509#539—1421no—
510#538—1421no—
511#538—1421no—
512#535C2×D7111yescharacteristic
513#534—711no—
514#534—1421no—
515#525—1421no—
516C2×#123—711no—
517C2×#123—1421no—
518#458—712no—
519#458—712no—
520#458—712no—
521#458—1421no—
522#458—1421no—
523#458—1421no—
524B(4,𝔽2)—712no—
525B(4,𝔽2)—1421no—
526#455—21no—
527#455C2×D7112yes—
528#453—21no—
529#453C2×D7112yes—
530#421—21no—
531C2×#100C2×D7111yescharacteristic
532C2×#99—711no—
533C2×#99—711no—
534C2×#99—1421no—
535C2×#99—1421no—
536#354—712no—
537#353—712no—
538#352—712no—
539#352—712no—
540#352—712no—
541AΣL(1,𝔽16)—712no—
542H(5,𝔽2)—21no—
543H(5,𝔽2)—21no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—42no—
546H(5,𝔽2)C22×D7112yes—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—1421no—
550C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4C22×D7111yescharacteristic
556C23×C4—711no—
557#137—22no—
558#137—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561#135—42no—
562C2×M16—21no—
563C4⋊Q8—1421no—
564#127C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
565#127C22×D7111yescharacteristic
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#125—1421no—
573#125—1421no—
574#125—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
580#124C22×D7111yescharacteristic
581#123—2841no—
582#123—2842no—
583#123—711no—
584#123—711no—
585#123—711no—
586#123—711no—
587#123—711no—
588#123—711no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1422no—
593#123—1422no—
594#123—1422no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—2842no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#120—21no—
626#120—21no—
627#120—2841no—
628#120—711no—
629#120—711no—
630#120—1422no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633C4×Q8—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643#117—1421no—
644#117—1421no—
645#117—1421no—
646#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4—2841no—
648C2×C4⋊C4—1421no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—2841no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—711no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657#104—22no—
658#104—22no—
659#100—21no—
660#100C22×D7112yes—
661#99—712no—
662#99—712no—
663#99—1422no—
664#99—1422no—
665#99—1422no—
666#99—1422no—
667#99—1421no—
668#99—1421no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—711no—
672C24D4×D7111yescharacteristic
673C24D4×D7111yescharacteristic
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—42no—
683#41—41no—
684#41—5681no—
685#41—5681no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4D4×D7111yescharacteristic
723C2×D4D4×D7111yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
726C2×D4C23×D7111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—2841no—
732C22×C4—2841no—
733C22×C4—2841no—
734C22×C4—2841no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
747Q16—42no—
748SD16—42no—
749SD16—42no—
750D8—42no—
751M16—22no—
752M16—41no—
753C2×C8—41no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2842no—
756C4⋊C4—2842no—
757C4⋊C4—2842no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2842no—
782C22⋊C4—2842no—
783C22⋊C4—2842no—
784C22⋊C4—2841no—
785C22⋊C4—2841no—
786C22⋊C4—2842no—
787C22⋊C4—711no—
788C22⋊C4—711no—
789C22⋊C4—711no—
790C22⋊C4—711no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1422no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C42—1421no—
812C42—1421no—
813C42—1421no—
814C42—1421no—
815C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—82no—
830C23—161no—
831C23—2841no—
832C23—5681no—
833C23—1421no—
834C23#1455609611yescharacteristic
835C23#1455609611yescharacteristic
836C23#1455609611yescharacteristic
837C23C2×D4×D7111yescharacteristic
838C23C2×D4×D7111yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—5681no—
843Q8—5681no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—42no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—2841no—
864D4—2841no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868D4—5681no—
869D4—5681no—
870D4—11362no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—2842no—
891C2×C4—5681no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—5682no—
899C2×C4—11361no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4#1455609611yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—5682no—
936C22#1798618511yescharacteristic
937C22#1798618511yescharacteristic
938C22C2×#1455609611yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—2841no—
946C4—2841no—
947C4—2841no—
948C4—2841no—
949C4—2841no—
950C4—2841no—
951C4—2841no—
952C4—5682no—
953C4—5682no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—5681no—
964C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17986185
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#3019C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3019D71
hypocenterC71#33552
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602513C2semidirect
2. #22597737C2semidirect
3. C2×#17986189C2semidirect
4. #22590352C2semidirect
5. #22590346C2semidirect
6. #22590335C2semidirect
7. #22590329C2semidirect
8. #22590009C2semidirect
9. #22589987C2semidirect
10. C2×#17985790C2semidirect
11. C71×#3019C2semidirect
12. #17986749C22semidirect
14. #17986736C22semidirect
15. #17986735C22semidirect
19. #17986679C22semidirect
44. #17985794C22semidirect
45. #17985792C22semidirect
46. #17985790C22semidirect
47. #17985790C22semidirect
48. #17985790C22semidirect
49. #17985787C22semidirect
61. C23×Dic71D4semidirect
94. #14556109D4semidirect
95. #14556109D4semidirect
145. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
162. C2×#41×C71D4semidirect
173. #127×C71D4semidirect
175. #124×C71D4semidirect
181. #117×C71D4semidirect
486. #3019D71semidirect
494. C71#33552semidirect
550. C2×#41C22⋊D71semidirect
564. #127C22⋊D71semidirect
579. #124C22⋊D71semidirect
646. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025132
#225977372
C2×#179861892
#225903522
#225903462
#225903352
#225903292
#225900092
#225899872
C2×#179857902
C71×#30192
#3355271