Finite Group Databasebeta

← #32151537

Subgroups — #32151537

Order 18176.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597730C211yesmaximal, characteristic
4#22597715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22590352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22590351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22590332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22590330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22590328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22590013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986834C2211yescharacteristic
17#137×D71—21no—
18#17986752C2211yescharacteristic, complemented
19#17986751—21no—
20#17986749C2211yescharacteristic, complemented
21#17986686—21no—
22#17986682—21no—
23#17986680C2211yescharacteristic, complemented
24#17986675—21no—
25D4×Dic142—21no—
26#17986662—21no—
27#17986628—21no—
28#17986627—21no—
29#17986606—21no—
30#17986593—21no—
31#17986591—21no—
32#17986571—21no—
33#17986571C2211yescharacteristic
34#17986569C2211yescharacteristic
35#17986505—21no—
36#17986505C2211yescharacteristic
37C2×#14556105—21no—
38#17986190—21no—
39#17986190—21no—
40#17986190C2211yescharacteristic
41#17986190C2211yescharacteristic
42#17986189C2211yescharacteristic
43#17986189C2211yescharacteristic
44#17986188—21no—
45#17986188C2211yescharacteristic
46#17986185—21no—
47#17986185C2211yescharacteristic
48#17986183—21no—
49#17986180—21no—
50#17986179C2211yescharacteristic
51#17986177C2211yescharacteristic
52#17986176C2211yescharacteristic
53#17986014—21no—
54#17985980C2211yescharacteristic
55#17985971—21no—
56#17985971—21no—
57#17985971C2211yescharacteristic
58#17985971C2211yescharacteristic
59#17985794C2211yescharacteristic, complemented
60#17985793C2211yescharacteristic, complemented
61#17985793C2211yescharacteristic, complemented
62#17985790C2211yescharacteristic, complemented
63#17985790C2211yescharacteristic, complemented
64#17985789C2211yescharacteristic, complemented
65#17985788C2211yescharacteristic, complemented
66#17985788C2211yescharacteristic, complemented
67#17985786C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C71C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
71#455×C71C2211yescharacteristic
72#354×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C71C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556175—21no—
76#14556175—41no—
77#14556173—21no—
78#14556173—21no—
79#14556173—41no—
80#14556173C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—41no—
84C2×#11765864C2311yescharacteristic
85#41×D71—21no—
86#41×D71—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
89C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic71D411yescharacteristic
91#14556161—21no—
92#14556160—41no—
93#14556159—21no—
94#14556158—21no—
95#14556157—41no—
96Q16×D71—41no—
97SD16×D71—41no—
98M16×D71—21no—
99#14556128—21no—
100#14556128D411yescharacteristic, complemented
101#14556127—21no—
102#14556127—21no—
103#14556127—21no—
104#14556127—21no—
105#14556127—41no—
106#14556126—21no—
107#14556126D411yescharacteristic, complemented
108#14556123—21no—
109#14556122—21no—
110#14556121—21no—
111#14556121—21no—
112#14556121—21no—
113#14556121—21no—
114#14556121—21no—
115#14556120—21no—
116#14556120—21no—
117#14556119—21no—
118#14556119—21no—
119#14556118—21no—
120#14556118—21no—
121#14556118—21no—
122#14556118—21no—
123#14556118—21no—
124#14556115C2311yescharacteristic
125#14556114—21no—
126#14556114—41no—
127#14556112—21no—
128#14556112—21no—
129#14556112—21no—
130#14556112D411yescharacteristic
131#14556112D411yescharacteristic, complemented
132#14556111—21no—
133#14556111—21no—
134#14556111D411yescharacteristic, complemented
135#14556110—21no—
136#14556110—21no—
137#14556109—21no—
138#14556109—21no—
139#14556109—21no—
140#14556109C2311yescharacteristic
141#14556109C2311yescharacteristic
142#14556108—21no—
143#14556107—21no—
144#14556107—21no—
145#14556106—21no—
146#14556106—21no—
147#14556106—41no—
148#14556105—21no—
149#14556105—21no—
150#14556105—21no—
151#14556105—21no—
152#14556105—21no—
153#14556105—21no—
154#14556105—21no—
155#14556105—21no—
156#14556105—21no—
157#14556105—21no—
158#14556105—21no—
159#14556105—21no—
160#14556105—21no—
161#14556105—41no—
162#14556105—41no—
163#14556100—21no—
164#14556100—41no—
165#14556097—21no—
166#14556097D411yescharacteristic
167C4×Dic142—21no—
168#14556093—21no—
169D4×Dic71—21no—
170D4×Dic71—21no—
171D4×Dic71—41no—
172C4×C22⋊D71—21no—
173(C22⋊D71)⋊C4—21no—
174(C22⋊D71)⋊C4—21no—
175(C22⋊D71)⋊C4—41no—
176#14556087—21no—
177#14556085D411yescharacteristic, complemented
178#14556084—21no—
179#14556084—21no—
180#14556084—21no—
181#14556084—21no—
182#14556084D411yescharacteristic
183#14556084D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4⋊Dic71—21no—
185C2×Dic71⋊C4—21no—
186C2×Dic71⋊C4—21no—
187C2×C22⋊Dic71—21no—
188#14556056—21no—
189#14556055—21no—
190#14556054—21no—
191#14556046—21no—
192#14556045C2311yescharacteristic
193#14556043—21no—
194#14556043—21no—
195#14556043C2311yescharacteristic
196#14556043C2311yescharacteristic
197#14556042—21no—
198#14556042—21no—
199#14556042—21no—
200#14556042—21no—
201#14556042—21no—
202#14556042—21no—
203H(5,𝔽2)×C71C2311yescharacteristic
204#137×C71—21no—
205#126×C71—21no—
206#124×C71C2311yescharacteristic
207#123×C71—21no—
208#123×C71—21no—
209#123×C71C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C71—21no—
211#120×C71—21no—
212#120×C71C2311yescharacteristic
213C4×D4×C71—21no—
214#117×C71—21no—
215C2×C22⋊C4×C71—21no—
216#104×C71—21no—
217#100×C71C2311yescharacteristic
218#99×C71—21no—
219#99×C71—21no—
220#99×C71C2311yescharacteristic
221#99×C71C2311yescharacteristic
222#11765866—21no—
223#11765865—21no—
224#11765865—41no—
225#11765865—41no—
226#11765865—41no—
227#11765865—41no—
228#11765864—21no—
229#11765864—41no—
230#11765864—41no—
231#11765864—41no—
232#11765864—41no—
233#11765864—41no—
234#11765864—41no—
235#11765864—41no—
236#11765864—41no—
237#11765864—41no—
238#11765864—41no—
239#11765864—41no—
240#11765864—41no—
241#11765864—41no—
242C2×Dic142—21no—
243C2×Dic142—21no—
244C2×Dic142—21no—
245C2×Dic142—21no—
246C2×Dic142—21no—
247C2×Dic142—21no—
248C2×Dic142—21no—
249C2×Dic142—41no—
250C2×Dic142—41no—
251C2×Dic142—41no—
252C2×Dic142—81no—
253C2×Dic142—81no—
254C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
256Q8×D71—21no—
257Q8×D71—41no—
258Q8×D71—41no—
259Q8×D71—41no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—41no—
266C2×C22⋊D71—41no—
267C2×C22⋊D71—41no—
268C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
270D4×D71—21no—
271D4×D71—41no—
272D4×D71—41no—
273D4×D71—41no—
274D4×D71—41no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71—21no—
278C22×Dic71—21no—
279C22×Dic71—21no—
280C22×Dic71—21no—
281C22×Dic71—41no—
282C22×Dic71—41no—
283C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—21no—
289C2×C4×D71—21no—
290C2×C4×D71—41no—
291C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
292Dic284—41no—
293#11765855—41no—
294#11765855—41no—
295#11765854—41no—
296#11765853—41no—
297#11765852—41no—
298#11765849—21no—
299#11765848—41no—
300C8×D71—41no—
301C4⋊Dic71—21no—
302C4⋊Dic71—21no—
303C4⋊Dic71—21no—
304C4⋊Dic71—21no—
305C4⋊Dic71—21no—
306C4⋊Dic71—21no—
307C4⋊Dic71—21no—
308C4⋊Dic71—21no—
309C4⋊Dic71—21no—
310C4⋊Dic71—41no—
311C4⋊Dic71—41no—
312Dic71⋊C4—21no—
313Dic71⋊C4—21no—
314Dic71⋊C4—21no—
315Dic71⋊C4—21no—
316Dic71⋊C4—21no—
317Dic71⋊C4—21no—
318Dic71⋊C4—21no—
319Dic71⋊C4—21no—
320Dic71⋊C4—21no—
321Dic71⋊C4—21no—
322Dic71⋊C4—21no—
323Dic71⋊C4—21no—
324Dic71⋊C4—21no—
325Dic71⋊C4—21no—
326Dic71⋊C4—21no—
327Dic71⋊C4—21no—
328Dic71⋊C4—21no—
329Dic71⋊C4—21no—
330Dic71⋊C4—41no—
331Dic71⋊C4—41no—
332Dic71⋊C4—41no—
333Dic71⋊C4—41no—
334Dic71⋊C4—41no—
335C22⋊Dic71—21no—
336C22⋊Dic71—21no—
337C22⋊Dic71—21no—
338C22⋊Dic71—21no—
339C22⋊Dic71—21no—
340C22⋊Dic71—21no—
341C22⋊Dic71—21no—
342C22⋊Dic71—21no—
343C22⋊Dic71—21no—
344C22⋊Dic71—41no—
345C22⋊Dic71—41no—
346C22⋊Dic71—41no—
347C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
349(C2×D71)⋊C4—21no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—21no—
352(C2×D71)⋊C4—21no—
353(C2×D71)⋊C4—41no—
354(C2×D71)⋊C4—41no—
355(C2×D71)⋊C4—41no—
356C4×Dic71—21no—
357C4×Dic71—21no—
358C4×Dic71—21no—
359C4×Dic71—21no—
360C4×Dic71—21no—
361C4×Dic71—41no—
362C4×Dic71—41no—
363C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
364C24×C71C2×D411yescharacteristic
365#41×C71—21no—
366#41×C71—41no—
367C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—41no—
372C2×D4×C71—41no—
373C2×D4×C71C2411yescharacteristic
374C22×C4×C71—21no—
375C22×C4×C71—21no—
376C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
377Q16×C71—41no—
378SD16×C71—41no—
379M16×C71—21no—
380C4⋊C4×C71—21no—
381C4⋊C4×C71—21no—
382C4⋊C4×C71—21no—
383C4⋊C4×C71—21no—
384C4⋊C4×C71—41no—
385C22⋊C4×C71—21no—
386C22⋊C4×C71—21no—
387C22⋊C4×C71—21no—
388C22⋊C4×C71—21no—
389C22⋊C4×C71—21no—
390C22⋊C4×C71—21no—
391C22⋊C4×C71—21no—
392C22⋊C4×C71—21no—
393C22⋊C4×C71—41no—
394C22⋊C4×C71—41no—
395C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
397C42×C71—21no—
398C42×C71C2×D411yescharacteristic
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71—21no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—42no—
404C23×C71C22×D411yescharacteristic
405C23×C71C22×D411yescharacteristic
406C22×D71—21no—
407C22×D71—21no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71#12011yescharacteristic
410Q8×C71—21no—
411Q8×C71—41no—
412D4×C71—21no—
413D4×C71—41no—
414D4×C71—42no—
415D4×C71—41no—
416D4×C71—41no—
417D4×C71—41no—
418D4×C71—82no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—21no—
421C2×C4×C71—21no—
422C2×C4×C71—21no—
423C2×C4×C71—21no—
424C2×C4×C71—21no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—42no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—81no—
432C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D71—41no—
434C22⋊D71—41no—
435C22⋊D71—41no—
436C22⋊D71—41no—
437C22⋊D71—41no—
438C22⋊D71—41no—
439C22⋊D71—41no—
440C22⋊D71—42no—
441C22⋊D71—41no—
442C22⋊D71—41no—
443C22⋊D71—82no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—21no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—21no—
453C2×Dic71—21no—
454C2×Dic71—21no—
455C2×Dic71—21no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—42no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—41no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—81no—
467C2×Dic71—81no—
468C2×Dic71#12011yescharacteristic
469C2×Dic71#12011yescharacteristic
470C2×Dic71#12011yescharacteristic
471D284—21no—
472D284—41no—
473C4×D71—21no—
474C4×D71—21no—
475C4×D71—41no—
476C4×D71—41no—
477C4×D71—41no—
478C4×D71—41no—
479C4×D71—41no—
480C4×D71—81no—
481Dic142—21no—
482Dic142—41no—
483Dic142—41no—
484Dic142—41no—
485Dic142—41no—
486Dic142—41no—
487Dic142—41no—
488Dic142—41no—
489Dic142—41no—
490Dic142—41no—
491Dic142—81no—
492Dic142—81no—
493Dic142—81no—
494C8×C71—41no—
495C71⋊C8—41no—
496C22×C71—22no—
497C22×C71—21no—
498C22×C71—21no—
499C22×C71—41no—
500C22×C71—41no—
501C22×C71—41no—
502C22×C71—42no—
503C22×C71—41no—
504C22×C71—41no—
505C22×C71—81no—
506C22×C71—81no—
507C22×C71—81no—
508C22×C71C2×#12011yescharacteristic
509C2×D71—21no—
510C2×D71—41no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—81no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—161no—
515C4×C71—21no—
516C4×C71—41no—
517C4×C71—41no—
518C4×C71—41no—
519C4×C71—41no—
520C4×C71—41no—
521C4×C71—41no—
522C4×C71—81no—
523C4×C71—81no—
524Dic71—21no—
525Dic71—21no—
526Dic71—41no—
527Dic71—41no—
528Dic71—41no—
529Dic71—41no—
530Dic71—41no—
531Dic71—41no—
532Dic71—41no—
533Dic71—81no—
534Dic71—81no—
535Dic71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536Dic71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537#33554—711nomaximal, Sylow
538C2×C71—21no—
539C2×C71—41no—
540C2×C71—41no—
541C2×C71—42no—
542C2×C71—81no—
543C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D71—41no—
545D71—81no—
546#3538—711no—
547#3028—711no—
548#3025—711no—
549#3022—711no—
550#2201—711no—
551#2201—711no—
552#2201—711no—
553#2201—711no—
554#2197—711no—
555#2197—711no—
556#2197—711no—
557#2197D7111yescharacteristic, complemented
558#2129—711no—
559#2123—711no—
560#2120—711no—
561C71#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
562#585—711no—
563C2×#137—1421no—
564#563—711no—
565#563—711no—
566#563—1421no—
567#552—1421no—
568#552—1421no—
569#551—711no—
570#551—1421no—
571#551C2×D7111yescharacteristic, complemented
572D4×Q8—1421no—
573D4×Q8—1421no—
574#544—1421no—
575#544—1421no—
576#541—1421no—
577#539—1421no—
578#539—1421no—
579#536—711no—
580#536—711no—
581#536—1421no—
582#525—711no—
583#525—1421no—
584C2×C22⋊Q8—1421no—
585#458—711no—
586#458—711no—
587#458—711no—
588#458—711no—
589#458—711no—
590#458—1421no—
591#458—1421no—
592#458—1421no—
593#458C2×D7111yescharacteristic
594B(4,𝔽2)—711no—
595B(4,𝔽2)—1421no—
596B(4,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
597#456—1421no—
598#456—1421no—
599#455—711no—
600#455—711no—
601#455—711no—
602#455C2×D7111yescharacteristic
603#421—1421no—
604#413—711no—
605#410—711no—
606#410—711no—
607#410—1421no—
608#410—1421no—
609#354—711no—
610#354—711no—
611#354—711no—
612#354C2×D7111yescharacteristic, complemented
613#352—711no—
614#352—711no—
615#352—711no—
616#352—711no—
617#352—711no—
618#352C2×D7111yescharacteristic, complemented
619AΣL(1,𝔽16)—711no—
620AΣL(1,𝔽16)C2×D7111yescharacteristic, complemented
6212−1+4—2841no—
6222−1+4—1421no—
623H(5,𝔽2)—2841no—
624H(5,𝔽2)—711no—
625H(5,𝔽2)—1421no—
626H(5,𝔽2)—1421no—
627H(5,𝔽2)C22×D7111yescharacteristic
628C2×#41—2841no—
629C2×#41—2841no—
630C2×#41—711no—
631C2×#41—1421no—
632C2×#41—1421no—
633C2×#41—1421no—
634C22×Q8—711no—
635C22×Q8—711no—
636C22×Q8—1421no—
637C23×C4—711no—
638#137—21no—
639#137—2841no—
640#137—2841no—
641#137—1421no—
642#137—1421no—
643#137—1421no—
644C2×Q16—2841no—
645C2×SD16—2841no—
646C2×M16—1421no—
647C4⋊Q8—2841no—
648C4⋊Q8—711no—
649C4⋊Q8—711no—
650C4⋊Q8—1421no—
651C4⋊Q8—1421no—
652C4⋊Q8—1421no—
653C4⋊Q8—1421no—
654C4⋊Q8—1421no—
655C4⋊Q8—1421no—
656#126—21no—
657#126—1421no—
658#126—1421no—
659#126—1421no—
660#126—1421no—
661#126—1421no—
662#126—1421no—
663#126—1421no—
664#125—1421no—
665#125—1421no—
666#125—1421no—
667#125—1421no—
668#125—1421no—
669#125—1421no—
670#125—1421no—
671#125—1421no—
672#125—1421no—
673#124—2841no—
674#124—711no—
675#124—1421no—
676#124C22×D7111yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—711no—
680#123—711no—
681#123—711no—
682#123—711no—
683#123—711no—
684#123—1421no—
685#123—1421no—
686#123—1421no—
687#123—1421no—
688#123—1421no—
689#123—1421no—
690#123—1421no—
691#123—1421no—
692#123—1421no—
693#123—1421no—
694#123C22×D7111yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—2841no—
697C22⋊Q8—2841no—
698C22⋊Q8—2841no—
699C22⋊Q8—1421no—
700C22⋊Q8—1421no—
701C22⋊Q8—1421no—
702C22⋊Q8—1421no—
703C22⋊Q8—1421no—
704C22⋊Q8—1421no—
705C22⋊Q8—1421no—
706C22⋊Q8—1421no—
707C22⋊Q8—1421no—
708C22⋊Q8—1421no—
709C22⋊Q8—1421no—
710C22⋊Q8—1421no—
711C22⋊Q8—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714C22⋊Q8—1421no—
715C22⋊Q8—1421no—
716C22⋊Q8—1421no—
717#121—2841no—
718#121—1421no—
719#120—21no—
720#120—711no—
721#120—1421no—
722#120C22×D7111yescharacteristic
723C4×Q8—1421no—
724C4×Q8—1421no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—2841no—
727C4×D4—2841no—
728C4×D4—1421no—
729C4×D4—1421no—
730C4×D4—1421no—
731C4×D4—1421no—
732C4×D4—1421no—
733#117—21no—
734#117—711no—
735#117—711no—
736#117—711no—
737#117—1421no—
738#117—1421no—
739#117—1421no—
740#117—1421no—
741#117—1421no—
742C2×C4⋊C4—1421no—
743C2×C4⋊C4—1421no—
744C2×C4⋊C4—1421no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—1421no—
747#104—21no—
748#104—1421no—
749#104—1421no—
750#104—1421no—
751#101—1421no—
752#100—711no—
753#100C22×D7111yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—711no—
757#99—711no—
758#99—1421no—
759#99—1421no—
760#99—1421no—
761#99—1421no—
762#99—1421no—
763#99—1421no—
764#99—1421no—
765#99—1421no—
766#99C22×D7111yescharacteristic
767#99C22×D7111yescharacteristic
768C24D4×D7111yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—2841no—
772#41—2841no—
773#41—2841no—
774#41—2841no—
775#41—2841no—
776#41—2841no—
777#41—2841no—
778#41—2841no—
779#41—2841no—
780#41—2841no—
781#41—2841no—
782#41—2841no—
783#41—2841no—
784#41—2841no—
785#41—2841no—
786#41—2841no—
787#41—2841no—
788#41—1421no—
789#41—1421no—
790#41—1421no—
791C2×Q8—2841no—
792C2×Q8—2841no—
793C2×Q8—2841no—
794C2×Q8—2841no—
795C2×Q8—2841no—
796C2×Q8—2841no—
797C2×Q8—5681no—
798C2×Q8—5681no—
799C2×Q8—711no—
800C2×Q8—711no—
801C2×Q8—1421no—
802C2×Q8—1421no—
803C2×Q8—1421no—
804C2×Q8—1421no—
805C2×Q8—1421no—
806C2×Q8—1421no—
807C2×Q8—1421no—
808C2×Q8—1421no—
809C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—2841no—
816C2×D4—2841no—
817C2×D4—2841no—
818C2×D4—2841no—
819C2×D4—2841no—
820C2×D4—2841no—
821C2×D4—2841no—
822C2×D4—711no—
823C2×D4—711no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4C23×D7111yescharacteristic
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—2841no—
834C22×C4—2841no—
835C22×C4—2841no—
836C22×C4—711no—
837C22×C4—711no—
838C22×C4—711no—
839C22×C4—711no—
840C22×C4—711no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4D4×D7111yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—2841no—
853Q16—2841no—
854Q16—2841no—
855SD16—41no—
856SD16—2841no—
857SD16—2841no—
858SD16—2841no—
859M16—21no—
860M16—2841no—
861M16—1421no—
862C2×C8—2841no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—2841no—
869C4⋊C4—2841no—
870C4⋊C4—2841no—
871C4⋊C4—2841no—
872C4⋊C4—2841no—
873C4⋊C4—2841no—
874C4⋊C4—2841no—
875C4⋊C4—1421no—
876C4⋊C4—1421no—
877C4⋊C4—1421no—
878C4⋊C4—1421no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C4⋊C4—1421no—
890C4⋊C4—1421no—
891C4⋊C4—1421no—
892C4⋊C4—1421no—
893C4⋊C4—1421no—
894C4⋊C4—1421no—
895C4⋊C4—1421no—
896C4⋊C4—1421no—
897C4⋊C4—1421no—
898C4⋊C4—1421no—
899C4⋊C4—1421no—
900C4⋊C4—1421no—
901C4⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—2841no—
913C22⋊C4—2841no—
914C22⋊C4—2841no—
915C22⋊C4—2841no—
916C22⋊C4—2841no—
917C22⋊C4—2841no—
918C22⋊C4—711no—
919C22⋊C4—711no—
920C22⋊C4—1421no—
921C22⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—1421no—
923C22⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—1421no—
925C22⋊C4—1421no—
926C22⋊C4—1421no—
927C22⋊C4—1421no—
928C22⋊C4—1421no—
929C22⋊C4—1421no—
930C22⋊C4—1421no—
931C22⋊C4—1421no—
932C22⋊C4—1421no—
933C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—2841no—
937C42—2841no—
938C42—711no—
939C42—1421no—
940C42—1421no—
941C42—1421no—
942C42—1421no—
943C42—1421no—
944C42D4×D7111yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—2841no—
951C23—711no—
952C23—1421no—
953C23—1421no—
954C23C2×D4×D7111yescharacteristic
955C23C2×D4×D7111yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—2841no—
959Q8—2841no—
960Q8—2841no—
961Q8—2841no—
962Q8—2841no—
963Q8—2841no—
964Q8—2841no—
965Q8—2841no—
966Q8—2841no—
967Q8—5681no—
968Q8—5681no—
969Q8—5681no—
970Q8—1421no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—82no—
978D4—2841no—
979D4—2841no—
980D4—2841no—
981D4—2842no—
982D4—2841no—
983D4—2841no—
984D4—2841no—
985D4—2841no—
986D4—2841no—
987D4—2841no—
988D4—2841no—
989D4—5682no—
990D4—1421no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2842no—
1010C2×C4—2841no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—5681no—
1020C2×C4—5681no—
1021C2×C4—5681no—
1022C2×C4—711no—
1023C2×C4—711no—
1024C2×C4—711no—
1025C2×C4—1421no—
1026C2×C4—1421no—
1027C2×C4—1421no—
1028C2×C4—1421no—
1029C2×C4—1421no—
1030C2×C4—1421no—
1031C2×C4—1421no—
1032C2×C4—1421no—
1033C2×C4—1421no—
1034C2×C4—1421no—
1035C2×C4—1421no—
1036C2×C4—1421no—
1037C2×C4—1421no—
1038C2×C4—1421no—
1039C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—2841no—
1042C22—22no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—2841no—
1055C22—2841no—
1056C22—5681no—
1057C22—5681no—
1058C22—11361no—
1059C22—1421no—
1060C22#120×D7111yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—2841no—
1071C4—2841no—
1072C4—2841no—
1073C4—2841no—
1074C4—2841no—
1075C4—2841no—
1076C4—2841no—
1077C4—5681no—
1078C4—5681no—
1079C4—711no—
1080C4—711no—
1081C4—1421no—
1082C4—1421no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—42no—
1087C2—81no—
1088C2—2841no—
1089C2—5681no—
1090C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D71
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#2197C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
prime radical#22597730C2
hypercenter#2197D71
hypocenterC71#33554
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602580C2semidirect
2. #22597744C2semidirect
4. #22597715C2semidirect
5. #22590355C2semidirect
6. #22590354C2semidirect
7. #22590352C2semidirect
8. #22590351C2semidirect
9. #22590332C2semidirect
10. #22590330C2semidirect
11. #22590328C2semidirect
12. #22590013C2semidirect
13. #22589992C2semidirect
14. #22589978C2semidirect
15. C71×#2197C2semidirect
18. #17986752C22semidirect
20. #17986749C22semidirect
23. #17986680C22semidirect
59. #17985794C22semidirect
60. #17985793C22semidirect
61. #17985793C22semidirect
62. #17985790C22semidirect
63. #17985790C22semidirect
64. #17985789C22semidirect
65. #17985788C22semidirect
66. #17985788C22semidirect
67. #17985786C22semidirect
68. #551×C71C22semidirect
72. #354×C71C22semidirect
73. #352×C71C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
88. C22×Dic142D4semidirect
89. C2×Q8×D71D4semidirect
100. #14556128D4semidirect
107. #14556126D4semidirect
131. #14556112D4semidirect
134. #14556111D4semidirect
177. #14556085D4semidirect
183. #14556084D4semidirect
557. #2197D71semidirect
561. C71#33554semidirect
571. #551C2×D71semidirect
612. #354C2×D71semidirect
618. #352C2×D71semidirect
620. AΣL(1,𝔽16)C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025802
#225977442
#225977302
#225977152
#225903552
#225903542
#225903522
#225903512
#225903322
#225903302
#225903282
#225900132
#225899922
#225899782
C71×#21972
#3355471