Finite Group Databasebeta

← #32151539

Subgroups — #32151539

Order 18176.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602584C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597733C211yesmaximal, characteristic
4#22597715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22590351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22590333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22590331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22590329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22590327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22590013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589980C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986834C2211yescharacteristic
17#137×D71—21no—
18#17986752C2211yescharacteristic, complemented
19#17986750—21no—
20#17986685—21no—
21#17986681—21no—
22#17986679C2211yescharacteristic, complemented
23#17986677C2211yescharacteristic, complemented
24#17986674—21no—
25#17986664—21no—
26#17986662—21no—
27#17986629—21no—
28#17986626—21no—
29#17986606—21no—
30#17986595—21no—
31#17986590—21no—
32#17986571—21no—
33#17986571C2211yescharacteristic
34#17986569C2211yescharacteristic
35#17986507—21no—
36#17986507C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D71—21no—
38#17986190—21no—
39#17986190C2211yescharacteristic
40#17986189C2211yescharacteristic
41#17986188—21no—
42#17986188—21no—
43#17986188C2211yescharacteristic
44#17986188C2211yescharacteristic
45#17986187—21no—
46#17986187C2211yescharacteristic
47#17986186C2211yescharacteristic
48#17986183—21no—
49#17986180—21no—
50#17986179C2211yescharacteristic
51#17986177C2211yescharacteristic
52#17986176C2211yescharacteristic
53#17986014—21no—
54#17985980C2211yescharacteristic
55#17985971—21no—
56#17985971—21no—
57#17985971C2211yescharacteristic
58#17985971C2211yescharacteristic
59#17985794C2211yescharacteristic, complemented
60#17985793C2211yescharacteristic, complemented
61#17985793C2211yescharacteristic, complemented
62#17985790C2211yescharacteristic, complemented
63#17985789C2211yescharacteristic, complemented
64#17985789C2211yescharacteristic, complemented
65#17985788C2211yescharacteristic, complemented
66#17985787C2211yescharacteristic, complemented
67#17985785C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C71C2211yescharacteristic
70#458×C71C2211yescharacteristic
71#455×C71C2211yescharacteristic
72#354×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#352×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556175—21no—
76#14556175—41no—
77#14556173—21no—
78#14556173—21no—
79#14556173—41no—
80#14556173C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—41no—
84C2×#11765864C2311yescharacteristic
85#41×D71—21no—
86#41×D71—41no—
87C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D71D411yescharacteristic
91#14556161—21no—
92#14556160—41no—
93#14556159—21no—
94#14556158—21no—
95#14556157—41no—
96Q16×D71—41no—
97SD16×D71—41no—
98M16×D71—21no—
99#14556128D411yescharacteristic, complemented
100#14556127—21no—
101#14556127—21no—
102#14556127—21no—
103#14556127—21no—
104#14556127—41no—
105#14556126—21no—
106#14556126D411yescharacteristic, complemented
107#14556123—21no—
108#14556123—21no—
109#14556121—21no—
110#14556121—21no—
111#14556121—21no—
112#14556121—21no—
113#14556120—21no—
114#14556119—21no—
115#14556119—21no—
116#14556118—21no—
117#14556118—21no—
118#14556118—21no—
119#14556118—21no—
120#14556118—21no—
121#14556115C2311yescharacteristic
122#14556114—21no—
123#14556114—41no—
124#14556113—21no—
125#14556113—21no—
126#14556112—21no—
127#14556112D411yescharacteristic, complemented
128#14556111—21no—
129#14556111—21no—
130#14556111D411yescharacteristic
131#14556111D411yescharacteristic, complemented
132#14556110—21no—
133#14556110—21no—
134#14556110—21no—
135#14556110—21no—
136#14556109—21no—
137#14556109C2311yescharacteristic
138#14556108—21no—
139#14556108—21no—
140#14556107—21no—
141#14556106—21no—
142#14556106—21no—
143#14556106—21no—
144#14556106—21no—
145#14556106—21no—
146#14556106—21no—
147#14556106—21no—
148#14556106—41no—
149#14556106—41no—
150#14556105—21no—
151#14556105—21no—
152#14556105—21no—
153#14556105—21no—
154#14556105—41no—
155#14556104—21no—
156#14556104—21no—
157#14556104—21no—
158#14556101—21no—
159#14556101—41no—
160#14556098—21no—
161#14556098D411yescharacteristic
162#14556096—21no—
163#14556096C2311yescharacteristic
164C4×Dic142—21no—
165#14556093—21no—
166C4×D284—21no—
167#14556090—21no—
168#14556090—21no—
169#14556090—41no—
170C4×C22⋊D71—21no—
171(C22⋊D71)⋊C4—21no—
172(C22⋊D71)⋊C4—21no—
173(C22⋊D71)⋊C4—41no—
174#14556086—21no—
175#14556086—21no—
176#14556085—21no—
177#14556085—21no—
178#14556085D411yescharacteristic, complemented
179#14556084—21no—
180#14556084—21no—
181#14556084D411yescharacteristic
182#14556084D411yescharacteristic, complemented
183C4⋊C4×D71—21no—
184C4⋊C4×D71—21no—
185C4⋊C4×D71—21no—
186C22⋊C4×D71—21no—
187C22⋊C4×D71—21no—
188#14556056—21no—
189#14556055—21no—
190#14556054—21no—
191#14556046—21no—
192#14556045C2311yescharacteristic
193#14556043—21no—
194#14556043—21no—
195#14556043C2311yescharacteristic
196#14556043C2311yescharacteristic
197#14556042—21no—
198#14556042—21no—
199#14556042—21no—
200#14556042—21no—
201#14556042—21no—
202#14556042—21no—
203H(5,𝔽2)×C71C2311yescharacteristic
204#137×C71—21no—
205C4⋊Q8×C71—21no—
206#126×C71—21no—
207#126×C71—21no—
208#125×C71—21no—
209#124×C71C2311yescharacteristic
210#123×C71—21no—
211#123×C71—21no—
212#123×C71C2311yescharacteristic
213#123×C71C2311yescharacteristic
214C22⋊Q8×C71—21no—
215C22⋊Q8×C71—21no—
216#104×C71—21no—
217#100×C71C2311yescharacteristic
218#99×C71—21no—
219#99×C71—21no—
220#99×C71C2311yescharacteristic
221#99×C71C2311yescharacteristic
222C23×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765866—21no—
224#11765865—21no—
225#11765865—41no—
226#11765865—41no—
227#11765865—41no—
228#11765865—41no—
229#11765864—21no—
230#11765864—41no—
231#11765864—41no—
232#11765864—41no—
233#11765864—41no—
234#11765864—41no—
235#11765864—41no—
236#11765864—41no—
237#11765864—41no—
238#11765864—41no—
239#11765864—41no—
240#11765864—41no—
241#11765864—41no—
242#11765864—41no—
243C2×Dic142—21no—
244C2×Dic142—21no—
245C2×Dic142—21no—
246C2×Dic142—21no—
247C2×Dic142—21no—
248C2×Dic142—21no—
249C2×Dic142—41no—
250C2×Dic142—41no—
251C2×Dic142—41no—
252C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
254Q8×D71—21no—
255Q8×D71—41no—
256Q8×D71—41no—
257Q8×D71—41no—
258Q8×D71—81no—
259Q8×D71—81no—
260C2×D284—21no—
261C2×D284—41no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—41no—
268C2×C22⋊D71—41no—
269C2×C22⋊D71—41no—
270C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
272D4×D71—21no—
273D4×D71—41no—
274D4×D71—41no—
275D4×D71—41no—
276D4×D71—41no—
277C22×Dic71—21no—
278C22×Dic71—21no—
279C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—21no—
289C2×C4×D71—21no—
290C2×C4×D71—21no—
291C2×C4×D71—41no—
292C2×C4×D71—41no—
293C2×C4×D71—41no—
294C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
295Dic284—41no—
296#11765855—41no—
297#11765855—41no—
298#11765854—41no—
299#11765853—41no—
300#11765852—41no—
301#11765849—21no—
302#11765848—41no—
303C8×D71—41no—
304C4⋊Dic71—21no—
305C4⋊Dic71—21no—
306C4⋊Dic71—21no—
307C4⋊Dic71—21no—
308C4⋊Dic71—21no—
309C4⋊Dic71—21no—
310C4⋊Dic71—21no—
311C4⋊Dic71—41no—
312Dic71⋊C4—21no—
313Dic71⋊C4—21no—
314Dic71⋊C4—21no—
315Dic71⋊C4—21no—
316Dic71⋊C4—21no—
317Dic71⋊C4—21no—
318Dic71⋊C4—21no—
319Dic71⋊C4—21no—
320Dic71⋊C4—21no—
321Dic71⋊C4—21no—
322Dic71⋊C4—21no—
323Dic71⋊C4—21no—
324Dic71⋊C4—21no—
325Dic71⋊C4—21no—
326Dic71⋊C4—21no—
327Dic71⋊C4—21no—
328Dic71⋊C4—41no—
329Dic71⋊C4—41no—
330Dic71⋊C4—41no—
331Dic71⋊C4—41no—
332Dic71⋊C4—41no—
333C22⋊Dic71—21no—
334C22⋊Dic71—21no—
335C22⋊Dic71—21no—
336C22⋊Dic71—21no—
337C22⋊Dic71—21no—
338C22⋊Dic71—41no—
339C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
341(C2×D71)⋊C4—21no—
342(C2×D71)⋊C4—21no—
343(C2×D71)⋊C4—21no—
344(C2×D71)⋊C4—21no—
345(C2×D71)⋊C4—21no—
346(C2×D71)⋊C4—21no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—21no—
349(C2×D71)⋊C4—21no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—41no—
352(C2×D71)⋊C4—41no—
353(C2×D71)⋊C4—41no—
354(C2×D71)⋊C4—41no—
355(C2×D71)⋊C4—41no—
356C4×Dic71—21no—
357C4×Dic71—21no—
358C4×Dic71—21no—
359C4×Dic71—21no—
360C4×Dic71—21no—
361C4×Dic71—41no—
362C4×Dic71—41no—
363C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
364#41×C71—21no—
365#41×C71—41no—
366C2×Q8×C71—21no—
367C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—41no—
371C2×D4×C71C2411yescharacteristic
372C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
374Q16×C71—41no—
375SD16×C71—41no—
376M16×C71—21no—
377C4⋊C4×C71—21no—
378C4⋊C4×C71—21no—
379C4⋊C4×C71—21no—
380C4⋊C4×C71—21no—
381C4⋊C4×C71—21no—
382C4⋊C4×C71—21no—
383C4⋊C4×C71—21no—
384C4⋊C4×C71—21no—
385C4⋊C4×C71—41no—
386C4⋊C4×C71—41no—
387C22⋊C4×C71—21no—
388C22⋊C4×C71—21no—
389C22⋊C4×C71—21no—
390C22⋊C4×C71—21no—
391C22⋊C4×C71—21no—
392C22⋊C4×C71—21no—
393C22⋊C4×C71—41no—
394C22⋊C4×C71—41no—
395C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
397C42×C71—21no—
398C42×C71C2×D411yescharacteristic
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71C22×D411yescharacteristic
402C23×C71C22×D411yescharacteristic
403C22×D71—21no—
404C22×D71—21no—
405C22×D71—21no—
406C22×D71—42no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71#12011yescharacteristic
410Q8×C71—21no—
411Q8×C71—41no—
412Q8×C71—81no—
413D4×C71—21no—
414D4×C71—41no—
415D4×C71—41no—
416D4×C71—41no—
417D4×C71—41no—
418C2×C4×C71—21no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—21no—
421C2×C4×C71—21no—
422C2×C4×C71—21no—
423C2×C4×C71—21no—
424C2×C4×C71—21no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D71—41no—
433C22⋊D71—41no—
434C22⋊D71—41no—
435C22⋊D71—41no—
436C22⋊D71—41no—
437C22⋊D71—42no—
438C22⋊D71—41no—
439C22⋊D71—41no—
440C22⋊D71—41no—
441C22⋊D71—41no—
442C22⋊D71—82no—
443C2×Dic71—21no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—21no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—21no—
453C2×Dic71—21no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71#12011yescharacteristic
461C2×Dic71#12011yescharacteristic
462C2×Dic71#12011yescharacteristic
463D284—21no—
464D284—41no—
465D284—42no—
466D284—82no—
467C4×D71—21no—
468C4×D71—21no—
469C4×D71—41no—
470C4×D71—41no—
471C4×D71—41no—
472C4×D71—42no—
473C4×D71—42no—
474C4×D71—41no—
475C4×D71—41no—
476C4×D71—41no—
477C4×D71—41no—
478C4×D71—81no—
479C4×D71—81no—
480C4×D71—81no—
481C4×D71—81no—
482Dic142—21no—
483Dic142—41no—
484Dic142—41no—
485Dic142—41no—
486Dic142—41no—
487Dic142—41no—
488Dic142—41no—
489Dic142—41no—
490Dic142—41no—
491Dic142—41no—
492Dic142—81no—
493Dic142—81no—
494C8×C71—41no—
495C71⋊C8—41no—
496C22×C71—21no—
497C22×C71—21no—
498C22×C71—41no—
499C22×C71—41no—
500C22×C71—41no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71C2×#12011yescharacteristic
504C2×D71—22no—
505C2×D71—21no—
506C2×D71—41no—
507C2×D71—41no—
508C2×D71—41no—
509C2×D71—42no—
510C2×D71—41no—
511C2×D71—81no—
512C2×D71—81no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—161no—
515C4×C71—21no—
516C4×C71—41no—
517C4×C71—41no—
518C4×C71—41no—
519C4×C71—41no—
520C4×C71—41no—
521C4×C71—41no—
522C4×C71—41no—
523C4×C71—81no—
524C4×C71—81no—
525Dic71—21no—
526Dic71—21no—
527Dic71—41no—
528Dic71—41no—
529Dic71—41no—
530Dic71—41no—
531Dic71—41no—
532Dic71—41no—
533Dic71—81no—
534Dic71—81no—
535Dic71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536Dic71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537#33554—711nomaximal, Sylow
538C2×C71—21no—
539C2×C71—41no—
540C2×C71—41no—
541C2×C71—81no—
542C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D71—42no—
544D71—41no—
545D71—81no—
546#3538—711no—
547#3028—711no—
548#3025—711no—
549#3022—711no—
550#2201—711no—
551#2201—711no—
552#2201—711no—
553#2201D7111yescharacteristic, complemented
554#2197—711no—
555#2197—711no—
556#2197—711no—
557#2197—711no—
558#2129—711no—
559#2123—711no—
560#2120—711no—
561C71#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
562#585—711no—
563C2×#137—1421no—
564#563—711no—
565#563—1421no—
566#563C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#552—1421no—
568#552—1421no—
569#551—711no—
570#551—711no—
571#551—1421no—
572D4×Q8—1421no—
573D4×Q8—1421no—
574#544—1421no—
575#544—1421no—
576#541—1421no—
577#539—1421no—
578#539—1421no—
579#536—711no—
580#536—711no—
581#536—1421no—
582#525—711no—
583#525—1421no—
584C2×C22⋊Q8—1421no—
585#458—711no—
586#458—711no—
587#458—711no—
588#458—711no—
589#458—1421no—
590#458—1421no—
591#458—1421no—
592#458C2×D7111yescharacteristic
593#458C2×D7111yescharacteristic
594B(4,𝔽2)—711no—
595B(4,𝔽2)—711no—
596B(4,𝔽2)—1421no—
597#456—1421no—
598#456—1421no—
599#455—711no—
600#455—711no—
601#455—711no—
602#455C2×D7111yescharacteristic
603#421—1421no—
604#413—711no—
605#410—711no—
606#410—711no—
607#410—1421no—
608#410—1421no—
609#354—711no—
610#354—711no—
611#354—711no—
612#354C2×D7111yescharacteristic, complemented
613#352—711no—
614#352—711no—
615#352—711no—
616#352—711no—
617#352C2×D7111yescharacteristic, complemented
618#352C2×D7111yescharacteristic, complemented
619AΣL(1,𝔽16)—711no—
620AΣL(1,𝔽16)—711no—
6212−1+4—2841no—
6222−1+4—1421no—
623H(5,𝔽2)—2841no—
624H(5,𝔽2)—711no—
625H(5,𝔽2)—1421no—
626H(5,𝔽2)—1421no—
627H(5,𝔽2)C22×D7111yescharacteristic
628C2×#41—2841no—
629C2×#41—2841no—
630C2×#41—711no—
631C2×#41—1421no—
632C2×#41—1421no—
633C2×#41—1421no—
634C22×Q8—711no—
635C22×Q8—711no—
636C22×Q8—1421no—
637C23×C4—711no—
638#137—21no—
639#137—2841no—
640#137—2841no—
641#137—1421no—
642#137—1421no—
643#137—1421no—
644C2×Q16—2841no—
645C2×SD16—2841no—
646C2×M16—1421no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—2841no—
649C4⋊Q8—711no—
650C4⋊Q8—711no—
651C4⋊Q8—1421no—
652C4⋊Q8—1421no—
653C4⋊Q8—1421no—
654C4⋊Q8—1421no—
655C4⋊Q8—1421no—
656#126—21no—
657#126—21no—
658#126—1421no—
659#126—1421no—
660#126—1421no—
661#126—1421no—
662#126—1421no—
663#126—1421no—
664#125—21no—
665#125—1421no—
666#125—1421no—
667#125—1421no—
668#125—1421no—
669#125—1421no—
670#125—1421no—
671#125—1421no—
672#125—1421no—
673#124—2841no—
674#124—711no—
675#124—1421no—
676#124C22×D7111yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—711no—
680#123—711no—
681#123—711no—
682#123—711no—
683#123—1421no—
684#123—1421no—
685#123—1421no—
686#123—1421no—
687#123—1421no—
688#123—1421no—
689#123—1421no—
690#123—1421no—
691#123—1421no—
692#123—1421no—
693#123C22×D7111yescharacteristic
694#123C22×D7111yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—2841no—
698C22⋊Q8—2841no—
699C22⋊Q8—2841no—
700C22⋊Q8—1421no—
701C22⋊Q8—1421no—
702C22⋊Q8—1421no—
703C22⋊Q8—1421no—
704C22⋊Q8—1421no—
705C22⋊Q8—1421no—
706C22⋊Q8—1421no—
707C22⋊Q8—1421no—
708C22⋊Q8—1421no—
709C22⋊Q8—1421no—
710C22⋊Q8—1421no—
711C22⋊Q8—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714C22⋊Q8—1421no—
715C22⋊Q8—1421no—
716C22⋊Q8—1421no—
717#121—2841no—
718#121—1421no—
719#120—711no—
720#120—711no—
721#120—1421no—
722#120—1421no—
723C4×Q8—1421no—
724C4×Q8—1421no—
725C4×D4—2841no—
726C4×D4—2841no—
727C4×D4—1421no—
728C4×D4—1421no—
729C4×D4—1421no—
730C4×D4—1421no—
731C4×D4—1421no—
732C4×D4—1421no—
733#117—711no—
734#117—711no—
735#117—711no—
736#117—1421no—
737#117—1421no—
738#117—1421no—
739#117—1421no—
740#117—1421no—
741#117—1421no—
742C2×C4⋊C4—1421no—
743C2×C4⋊C4—1421no—
744C2×C4⋊C4—1421no—
745C2×C22⋊C4—1421no—
746C2×C22⋊C4—1421no—
747#104—21no—
748#104—1421no—
749#104—1421no—
750#104—1421no—
751#101—1421no—
752#100—711no—
753#100C22×D7111yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—711no—
757#99—711no—
758#99—1421no—
759#99—1421no—
760#99—1421no—
761#99—1421no—
762#99—1421no—
763#99—1421no—
764#99—1421no—
765#99—1421no—
766#99C22×D7111yescharacteristic
767#99C22×D7111yescharacteristic
768C24—711no—
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—2841no—
772#41—2841no—
773#41—2841no—
774#41—2841no—
775#41—2841no—
776#41—2841no—
777#41—2841no—
778#41—2841no—
779#41—2841no—
780#41—2841no—
781#41—2841no—
782#41—2841no—
783#41—2841no—
784#41—2841no—
785#41—2841no—
786#41—2841no—
787#41—2841no—
788#41—1421no—
789#41—1421no—
790#41—1421no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—2841no—
793C2×Q8—2841no—
794C2×Q8—2841no—
795C2×Q8—2841no—
796C2×Q8—2841no—
797C2×Q8—2841no—
798C2×Q8—5681no—
799C2×Q8—5681no—
800C2×Q8—711no—
801C2×Q8—711no—
802C2×Q8—1421no—
803C2×Q8—1421no—
804C2×Q8—1421no—
805C2×Q8—1421no—
806C2×Q8—1421no—
807C2×Q8—1421no—
808C2×Q8—1421no—
809C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—2841no—
814C2×D4—2841no—
815C2×D4—2841no—
816C2×D4—2841no—
817C2×D4—2841no—
818C2×D4—2841no—
819C2×D4—2841no—
820C2×D4—2841no—
821C2×D4—711no—
822C2×D4—711no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4C23×D7111yescharacteristic
831C22×C4—2841no—
832C22×C4—2841no—
833C22×C4—2841no—
834C22×C4—711no—
835C22×C4—711no—
836C22×C4—711no—
837C22×C4—711no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1421no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4D4×D7111yescharacteristic
850C22×C4D4×D7111yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—2841no—
853Q16—2841no—
854Q16—2841no—
855SD16—41no—
856SD16—2841no—
857SD16—2841no—
858SD16—2841no—
859M16—21no—
860M16—2841no—
861M16—1421no—
862C2×C8—2841no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—2841no—
874C4⋊C4—2841no—
875C4⋊C4—2841no—
876C4⋊C4—2841no—
877C4⋊C4—2841no—
878C4⋊C4—2841no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C4⋊C4—1421no—
890C4⋊C4—1421no—
891C4⋊C4—1421no—
892C4⋊C4—1421no—
893C4⋊C4—1421no—
894C4⋊C4—1421no—
895C4⋊C4—1421no—
896C4⋊C4—1421no—
897C4⋊C4—1421no—
898C4⋊C4—1421no—
899C4⋊C4—1421no—
900C4⋊C4—1421no—
901C4⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—2841no—
911C22⋊C4—2841no—
912C22⋊C4—2841no—
913C22⋊C4—2841no—
914C22⋊C4—2841no—
915C22⋊C4—2841no—
916C22⋊C4—711no—
917C22⋊C4—711no—
918C22⋊C4—1421no—
919C22⋊C4—1421no—
920C22⋊C4—1421no—
921C22⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—1421no—
923C22⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—1421no—
925C22⋊C4—1421no—
926C22⋊C4—1421no—
927C22⋊C4—1421no—
928C22⋊C4—1421no—
929C22⋊C4—1421no—
930C22⋊C4—1421no—
931C22⋊C4—1421no—
932C22⋊C4—1421no—
933C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—2841no—
937C42—2841no—
938C42—711no—
939C42—1421no—
940C42—1421no—
941C42—1421no—
942C42—1421no—
943C42—1421no—
944C42D4×D7111yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—2841no—
948C23—2842no—
949C23—2841no—
950C23—711no—
951C23—1421no—
952C23—1421no—
953C23—1421no—
954C23C2×D4×D7111yescharacteristic
955C23C2×D4×D7111yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—81no—
959Q8—2841no—
960Q8—2841no—
961Q8—2841no—
962Q8—2841no—
963Q8—2841no—
964Q8—2841no—
965Q8—2841no—
966Q8—2841no—
967Q8—2841no—
968Q8—5681no—
969Q8—5681no—
970Q8—1421no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—2841no—
977D4—2842no—
978D4—2841no—
979D4—2841no—
980D4—2841no—
981D4—2842no—
982D4—2841no—
983D4—2841no—
984D4—2841no—
985D4—2841no—
986D4—2841no—
987D4—2841no—
988D4—5682no—
989D4—5682no—
990D4—1421no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2842no—
1007C2×C4—2842no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—2841no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—5681no—
1020C2×C4—5681no—
1021C2×C4—5681no—
1022C2×C4—5681no—
1023C2×C4—711no—
1024C2×C4—711no—
1025C2×C4—711no—
1026C2×C4—1421no—
1027C2×C4—1421no—
1028C2×C4—1421no—
1029C2×C4—1421no—
1030C2×C4—1421no—
1031C2×C4—1421no—
1032C2×C4—1421no—
1033C2×C4—1421no—
1034C2×C4—1421no—
1035C2×C4—1421no—
1036C2×C4—1421no—
1037C2×C4—1421no—
1038C2×C4—1421no—
1039C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—2841no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—2841no—
1050C22—2841no—
1051C22—2842no—
1052C22—2841no—
1053C22—2841no—
1054C22—5681no—
1055C22—5681no—
1056C22—5681no—
1057C22—11361no—
1058C22—1422no—
1059C22—1421no—
1060C22#120×D7111yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—2841no—
1072C4—2841no—
1073C4—2841no—
1074C4—2841no—
1075C4—2841no—
1076C4—2841no—
1077C4—5681no—
1078C4—5681no—
1079C4—711no—
1080C4—711no—
1081C4—1421no—
1082C4—1421no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—81no—
1087C2—2842no—
1088C2—2841no—
1089C2—5681no—
1090C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D71
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#2201C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
prime radical#22597733C2
hypercenter#2201D71
hypocenterC71#33554
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2201

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602584C2semidirect
2. #22597744C2semidirect
4. #22597715C2semidirect
5. #22590354C2semidirect
6. #22590353C2semidirect
7. #22590351C2semidirect
8. #22590333C2semidirect
9. #22590331C2semidirect
10. #22590329C2semidirect
11. #22590327C2semidirect
12. #22590013C2semidirect
13. #22589992C2semidirect
14. #22589980C2semidirect
15. C71×#2201C2semidirect
18. #17986752C22semidirect
22. #17986679C22semidirect
23. #17986677C22semidirect
59. #17985794C22semidirect
60. #17985793C22semidirect
61. #17985793C22semidirect
62. #17985790C22semidirect
63. #17985789C22semidirect
64. #17985789C22semidirect
65. #17985788C22semidirect
66. #17985787C22semidirect
67. #17985785C22semidirect
68. #563×C71C22semidirect
72. #354×C71C22semidirect
73. #352×C71C22semidirect
74. #352×C71C22semidirect
87. C22×Dic142D4semidirect
89. C2×Q8×D71D4semidirect
99. #14556128D4semidirect
106. #14556126D4semidirect
127. #14556112D4semidirect
131. #14556111D4semidirect
178. #14556085D4semidirect
182. #14556084D4semidirect
553. #2201D71semidirect
561. C71#33554semidirect
566. #563C2×D71semidirect
612. #354C2×D71semidirect
617. #352C2×D71semidirect
618. #352C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025842
#225977442
#225977332
#225977152
#225903542
#225903532
#225903512
#225903332
#225903312
#225903292
#225903272
#225900132
#225899922
#225899802
C71×#22012
#3355471