Finite Group Databasebeta

← #32151548

Subgroups — #32151548

Order 18176.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22590339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22590333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22590332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22590329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22590328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22590013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986834C2211yescharacteristic
17#137×D71—21no—
18#17986742C2211yescharacteristic, complemented
19#17986738—21no—
20#17986731—21no—
21#17986718—21no—
22#17986711—21no—
23#17986680C2211yescharacteristic, complemented
24#17986679C2211yescharacteristic, complemented
25#17986657—21no—
26#17986636—21no—
27#17986618—21no—
28#17986613—21no—
29#17986613—21no—
30#17986584—21no—
31#17986583—21no—
32#17986569C2211yescharacteristic
33#17986564—21no—
34#17986564C2211yescharacteristic
35#17986505—21no—
36#17986505—21no—
37#17986505C2211yescharacteristic
38#17986190—21no—
39#17986190C2211yescharacteristic
40#17986189C2211yescharacteristic
41#17986187—21no—
42#17986187C2211yescharacteristic
43#17986186C2211yescharacteristic
44#17986185—21no—
45#17986185—21no—
46#17986185C2211yescharacteristic
47#17986185C2211yescharacteristic
48#17986183—21no—
49#17986180—21no—
50#17986179C2211yescharacteristic
51#17986177C2211yescharacteristic
52#17986176C2211yescharacteristic
53#17986014—21no—
54#17985980C2211yescharacteristic
55#17985971—21no—
56#17985971—21no—
57#17985971C2211yescharacteristic
58#17985971C2211yescharacteristic
59#17985794C2211yescharacteristic, complemented
60#17985793C2211yescharacteristic, complemented
61#17985793C2211yescharacteristic, complemented
62#17985790C2211yescharacteristic, complemented
63#17985788C2211yescharacteristic, complemented
64#17985787C2211yescharacteristic, complemented
65#17985786C2211yescharacteristic, complemented
66#17985786C2211yescharacteristic, complemented
67#17985785C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C71C2211yescharacteristic, complemented
69B(4,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
71#455×C71C2211yescharacteristic
72#354×C71C2211yescharacteristic, complemented
73AΣL(1,𝔽16)×C71C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556175—21no—
76#14556175—41no—
77#14556173—21no—
78#14556173—21no—
79#14556173—41no—
80#14556173C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85C2×#11765864C2311yescharacteristic
86#41×D71—21no—
87#41×D71—41no—
88C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic71D411yescharacteristic, complemented
91#14556161—21no—
92#14556160—41no—
93#14556159—21no—
94#14556158—21no—
95#14556157—41no—
96Q16×D71—41no—
97SD16×D71—41no—
98M16×D71—21no—
99#14556128D411yescharacteristic, complemented
100#14556126—21no—
101#14556126D411yescharacteristic, complemented
102#14556124—21no—
103#14556124—41no—
104#14556122—21no—
105#14556121—21no—
106#14556121—21no—
107#14556121—21no—
108#14556121—21no—
109#14556121—21no—
110#14556117—21no—
111#14556115—21no—
112#14556115C2311yescharacteristic
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556114—21no—
118#14556114—21no—
119#14556114—41no—
120#14556112—21no—
121#14556112—21no—
122#14556112—21no—
123#14556112D411yescharacteristic, complemented
124#14556110—21no—
125#14556110—21no—
126#14556110—21no—
127#14556110—21no—
128#14556109—21no—
129#14556109—21no—
130#14556109—21no—
131#14556109C2311yescharacteristic
132#14556105—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556105—21no—
138#14556105—41no—
139#14556104—21no—
140#14556104—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556101—41no—
145#14556100—21no—
146#14556100—21no—
147#14556100—21no—
148#14556100—21no—
149#14556100—21no—
150#14556100—41no—
151#14556100—41no—
152#14556099—21no—
153#14556099—21no—
154#14556098—21no—
155#14556098D411yescharacteristic, complemented
156#14556097—21no—
157#14556097—21no—
158#14556097—21no—
159#14556097D411yescharacteristic, complemented
160#14556097D411yescharacteristic, complemented
161#14556096—21no—
162#14556096—21no—
163#14556096C2311yescharacteristic
164Q8×Dic71—21no—
165C4×Dic142—21no—
166C4×Dic142—21no—
167C4×D284—21no—
168D4×Dic71—21no—
169D4×Dic71—21no—
170D4×Dic71—21no—
171D4×Dic71—41no—
172(C22⋊D71)⋊C4—21no—
173(C22⋊D71)⋊C4—21no—
174(C22⋊D71)⋊C4—21no—
175(C22⋊D71)⋊C4—21no—
176(C22⋊D71)⋊C4—21no—
177(C22⋊D71)⋊C4—41no—
178#14556085—21no—
179#14556085D411yescharacteristic, complemented
180#14556084—21no—
181#14556084—21no—
182#14556084—21no—
183#14556084—21no—
184#14556084D411yescharacteristic, complemented
185#14556084D411yescharacteristic, complemented
186C2×C22⋊Dic71—21no—
187C22⋊C4×D71—21no—
188#14556056—21no—
189#14556055—21no—
190#14556054—21no—
191#14556046—21no—
192#14556045C2311yescharacteristic
193#14556043—21no—
194#14556043—21no—
195#14556043C2311yescharacteristic
196#14556043C2311yescharacteristic
197#14556042—21no—
198#14556042—21no—
199#14556042—21no—
200#14556042—21no—
201#14556042—21no—
202#14556042—21no—
203H(5,𝔽2)×C71C2311yescharacteristic
204#137×C71—21no—
205#124×C71—21no—
206#124×C71—21no—
207#124×C71—21no—
208#124×C71—21no—
209#124×C71C2311yescharacteristic
210#120×C71—21no—
211#120×C71—21no—
212#120×C71—21no—
213#120×C71—21no—
214#120×C71C2311yescharacteristic
215#120×C71C2311yescharacteristic
216#104×C71—21no—
217#100×C71C2311yescharacteristic
218#99×C71—21no—
219#99×C71—21no—
220#99×C71C2311yescharacteristic
221#99×C71C2311yescharacteristic
222C23×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765866—21no—
224#11765865—21no—
225#11765865—41no—
226#11765865—41no—
227#11765865—41no—
228#11765865—41no—
229#11765864—21no—
230#11765864—41no—
231#11765864—41no—
232#11765864—41no—
233#11765864—41no—
234#11765864—41no—
235#11765864—41no—
236#11765864—41no—
237#11765864—41no—
238#11765864—41no—
239#11765864—41no—
240#11765864—41no—
241#11765864—41no—
242#11765864—41no—
243#11765864—81no—
244#11765864—81no—
245C2×Dic142—21no—
246C2×Dic142—21no—
247C2×Dic142—21no—
248C2×Dic142—21no—
249C2×Dic142—41no—
250C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
252Q8×D71—21no—
253Q8×D71—41no—
254Q8×D71—41no—
255Q8×D71—41no—
256C2×D284—21no—
257C2×D284—41no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—41no—
270C2×C22⋊D71—41no—
271C2×C22⋊D71—41no—
272C2×C22⋊D71—41no—
273C2×C22⋊D71—41no—
274C2×C22⋊D71—41no—
275C2×C22⋊D71—41no—
276C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
278D4×D71—21no—
279D4×D71—41no—
280D4×D71—41no—
281D4×D71—41no—
282D4×D71—41no—
283C22×Dic71—21no—
284C22×Dic71—21no—
285C22×Dic71—21no—
286C22×Dic71—21no—
287C22×Dic71—21no—
288C22×Dic71—21no—
289C22×Dic71—41no—
290C22×Dic71—41no—
291C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D71—21no—
295C2×C4×D71—21no—
296C2×C4×D71—21no—
297C2×C4×D71—21no—
298C2×C4×D71—21no—
299C2×C4×D71—41no—
300C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
301Dic284—41no—
302#11765855—41no—
303#11765855—41no—
304#11765854—41no—
305#11765853—41no—
306#11765852—41no—
307#11765849—21no—
308#11765848—41no—
309C8×D71—41no—
310C4⋊Dic71—21no—
311C4⋊Dic71—21no—
312C4⋊Dic71—21no—
313C4⋊Dic71—21no—
314C4⋊Dic71—21no—
315C4⋊Dic71—41no—
316Dic71⋊C4—21no—
317Dic71⋊C4—21no—
318Dic71⋊C4—21no—
319Dic71⋊C4—21no—
320Dic71⋊C4—21no—
321Dic71⋊C4—21no—
322Dic71⋊C4—21no—
323Dic71⋊C4—21no—
324Dic71⋊C4—21no—
325Dic71⋊C4—21no—
326Dic71⋊C4—41no—
327Dic71⋊C4—41no—
328Dic71⋊C4—41no—
329C22⋊Dic71—21no—
330C22⋊Dic71—21no—
331C22⋊Dic71—21no—
332C22⋊Dic71—21no—
333C22⋊Dic71—21no—
334C22⋊Dic71—21no—
335C22⋊Dic71—21no—
336C22⋊Dic71—21no—
337C22⋊Dic71—21no—
338C22⋊Dic71—21no—
339C22⋊Dic71—21no—
340C22⋊Dic71—41no—
341C22⋊Dic71—41no—
342C22⋊Dic71—41no—
343C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
344C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
345(C2×D71)⋊C4—21no—
346(C2×D71)⋊C4—21no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—21no—
349(C2×D71)⋊C4—21no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—21no—
352(C2×D71)⋊C4—21no—
353(C2×D71)⋊C4—41no—
354(C2×D71)⋊C4—41no—
355(C2×D71)⋊C4—41no—
356C4×Dic71—21no—
357C4×Dic71—21no—
358C4×Dic71—21no—
359C4×Dic71—21no—
360C4×Dic71—21no—
361C4×Dic71—41no—
362C4×Dic71—41no—
363C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
364C24×C71C2×D411yescharacteristic
365C24×C71C2×D411yescharacteristic
366#41×C71—21no—
367#41×C71—41no—
368C2×Q8×C71—21no—
369C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—21no—
372C2×D4×C71—21no—
373C2×D4×C71—21no—
374C2×D4×C71—21no—
375C2×D4×C71—21no—
376C2×D4×C71—41no—
377C2×D4×C71—41no—
378C2×D4×C71—41no—
379C2×D4×C71C2411yescharacteristic
380Q16×C71—41no—
381SD16×C71—41no—
382M16×C71—21no—
383C22⋊C4×C71—21no—
384C22⋊C4×C71—21no—
385C22⋊C4×C71—21no—
386C22⋊C4×C71—21no—
387C22⋊C4×C71—21no—
388C22⋊C4×C71—21no—
389C22⋊C4×C71—21no—
390C22⋊C4×C71—21no—
391C22⋊C4×C71—21no—
392C22⋊C4×C71—21no—
393C22⋊C4×C71—41no—
394C22⋊C4×C71—41no—
395C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
397C42×C71—21no—
398C42×C71C2×D411yescharacteristic
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71—21no—
402C23×C71—21no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—81no—
406C23×C71—81no—
407C23×C71C22×D411yescharacteristic
408C23×C71C22×D411yescharacteristic
409C22×D71—21no—
410C22×D71—21no—
411C22×D71—21no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—81no—
415C22×D71#12011yescharacteristic
416Q8×C71—21no—
417Q8×C71—41no—
418Q8×C71—81no—
419D4×C71—21no—
420D4×C71—41no—
421D4×C71—41no—
422D4×C71—41no—
423D4×C71—41no—
424D4×C71—81no—
425D4×C71—81no—
426D4×C71—81no—
427D4×C71—81no—
428D4×C71—82no—
429D4×C71—161no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—21no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—21no—
435C2×C4×C71—21no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D71—41no—
441C22⋊D71—41no—
442C22⋊D71—41no—
443C22⋊D71—41no—
444C22⋊D71—41no—
445C22⋊D71—41no—
446C22⋊D71—41no—
447C22⋊D71—41no—
448C22⋊D71—41no—
449C22⋊D71—41no—
450C22⋊D71—41no—
451C22⋊D71—81no—
452C22⋊D71—81no—
453C22⋊D71—81no—
454C22⋊D71—81no—
455C22⋊D71—81no—
456C22⋊D71—81no—
457C22⋊D71—82no—
458C22⋊D71—161no—
459C22⋊D71—161no—
460C2×Dic71—21no—
461C2×Dic71—21no—
462C2×Dic71—21no—
463C2×Dic71—21no—
464C2×Dic71—21no—
465C2×Dic71—21no—
466C2×Dic71—21no—
467C2×Dic71—21no—
468C2×Dic71—21no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—21no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—41no—
478C2×Dic71—41no—
479C2×Dic71—81no—
480C2×Dic71—81no—
481C2×Dic71—81no—
482C2×Dic71#12011yescharacteristic
483C2×Dic71#12011yescharacteristic
484C2×Dic71#12011yescharacteristic
485D284—21no—
486D284—41no—
487D284—81no—
488D284—161no—
489C4×D71—21no—
490C4×D71—21no—
491C4×D71—41no—
492C4×D71—41no—
493C4×D71—41no—
494C4×D71—41no—
495C4×D71—41no—
496C4×D71—81no—
497C4×D71—81no—
498C4×D71—81no—
499Dic142—21no—
500Dic142—41no—
501Dic142—41no—
502Dic142—41no—
503Dic142—41no—
504Dic142—41no—
505Dic142—41no—
506Dic142—41no—
507Dic142—81no—
508C8×C71—41no—
509C71⋊C8—41no—
510C22×C71—21no—
511C22×C71—21no—
512C22×C71—41no—
513C22×C71—41no—
514C22×C71—41no—
515C22×C71—41no—
516C22×C71—41no—
517C22×C71—41no—
518C22×C71—42no—
519C22×C71—41no—
520C22×C71—41no—
521C22×C71—41no—
522C22×C71—81no—
523C22×C71—81no—
524C22×C71—81no—
525C22×C71—81no—
526C22×C71—81no—
527C22×C71C2×#12011yescharacteristic
528C2×D71—21no—
529C2×D71—41no—
530C2×D71—41no—
531C2×D71—41no—
532C2×D71—41no—
533C2×D71—41no—
534C2×D71—81no—
535C2×D71—81no—
536C2×D71—81no—
537C2×D71—81no—
538C2×D71—161no—
539C4×C71—21no—
540C4×C71—41no—
541C4×C71—41no—
542C4×C71—41no—
543C4×C71—41no—
544C4×C71—41no—
545C4×C71—81no—
546C4×C71—81no—
547Dic71—21no—
548Dic71—21no—
549Dic71—41no—
550Dic71—41no—
551Dic71—41no—
552Dic71—41no—
553Dic71—41no—
554Dic71—41no—
555Dic71—81no—
556Dic71—81no—
557Dic71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558Dic71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
559#33555—711nomaximal, Sylow
560C2×C71—21no—
561C2×C71—41no—
562C2×C71—41no—
563C2×C71—81no—
564C2×C71—81no—
565C2×C71—81no—
566C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
567D71—41no—
568D71—81no—
569D71—81no—
570#3540—711no—
571#3027—711no—
572#3025—711no—
573#3022—711no—
574#2199—711no—
575#2199—711no—
576#2199—711no—
577#2199D7111yescharacteristic, complemented
578#2197—711no—
579#2197—711no—
580#2197—711no—
581#2197—711no—
582#2129—711no—
583#2122—711no—
584#2120—711no—
585C71#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
586#585—711no—
587C2×#137—1421no—
588H(3,𝔽4)—711no—
589H(3,𝔽4)C2×D7111yescharacteristic, complemented
590#560—1421no—
591#559—1421no—
592#556—1421no—
593#555—1421no—
594#551—711no—
595#551—711no—
596#548—1421no—
597#546—1421no—
598#542—1421no—
599#542—1421no—
600#542—1421no—
601#538—1421no—
602#538—1421no—
603#536—711no—
604#535—711no—
605#535—1421no—
606#525—711no—
607#525—1421no—
608#525—1421no—
609#458—711no—
610#458—711no—
611#458—1421no—
612B(4,𝔽2)—711no—
613B(4,𝔽2)—711no—
614B(4,𝔽2)—711no—
615B(4,𝔽2)—711no—
616B(4,𝔽2)—1421no—
617B(4,𝔽2)—1421no—
618B(4,𝔽2)—1421no—
619B(4,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
620B(4,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
621#456—1421no—
622#456—1421no—
623#455—711no—
624#455—711no—
625#455—711no—
626#455C2×D7111yescharacteristic
627#421—1421no—
628#413—711no—
629#410—711no—
630#410—711no—
631#410—1421no—
632#410—1421no—
633#354—711no—
634#354—711no—
635#354—711no—
636#354C2×D7111yescharacteristic, complemented
637#352—711no—
638#352—711no—
639AΣL(1,𝔽16)—711no—
640AΣL(1,𝔽16)—711no—
641AΣL(1,𝔽16)—711no—
642AΣL(1,𝔽16)—711no—
643AΣL(1,𝔽16)C2×D7111yescharacteristic, complemented
644AΣL(1,𝔽16)C2×D7111yescharacteristic, complemented
6452−1+4—2841no—
6462−1+4—1421no—
647H(5,𝔽2)—2841no—
648H(5,𝔽2)—711no—
649H(5,𝔽2)—1421no—
650H(5,𝔽2)—1421no—
651H(5,𝔽2)C22×D7111yescharacteristic
652C2×#41—2841no—
653C2×#41—2841no—
654C2×#41—711no—
655C2×#41—1421no—
656C2×#41—1421no—
657C2×#41—1421no—
658C2×#41—1421no—
659C22×Q8—711no—
660C22×D4—711no—
661C23×C4—711no—
662#137—21no—
663#137—2841no—
664#137—2841no—
665#137—1421no—
666#137—1421no—
667#137—1421no—
668C2×Q16—2841no—
669C2×SD16—2841no—
670C2×M16—1421no—
671C4⋊Q8—711no—
672C4⋊Q8—711no—
673C4⋊Q8—1421no—
674#127—2841no—
675#127—1421no—
676#126—1421no—
677#126—1421no—
678#126—1421no—
679#126—1421no—
680#126—1421no—
681#126—1421no—
682#124—21no—
683#124—21no—
684#124—21no—
685#124—21no—
686#124—2841no—
687#124—711no—
688#124—1421no—
689#124—1421no—
690#124—1421no—
691#124—1421no—
692#124—1421no—
693#124—1421no—
694#124—1421no—
695#124—1421no—
696#124C22×D7111yescharacteristic
697#123—711no—
698#123—711no—
699#123—1421no—
700#123—1421no—
701#123—1421no—
702#123—1421no—
703#123—1421no—
704#123—1421no—
705#123—1421no—
706#123—1421no—
707#123—1421no—
708#123—1421no—
709C22⋊Q8—2841no—
710C22⋊Q8—1421no—
711C22⋊Q8—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714C22⋊Q8—1421no—
715C22⋊Q8—1421no—
716C22⋊Q8—1421no—
717C22⋊Q8—1421no—
718#121—2841no—
719#121—2841no—
720#121—2841no—
721#121—1421no—
722#121—1421no—
723#121—1421no—
724#121—1421no—
725#121—1421no—
726#121—1421no—
727#121—1421no—
728#121—1421no—
729#121—1421no—
730#121—1421no—
731#120—21no—
732#120—21no—
733#120—21no—
734#120—21no—
735#120—711no—
736#120—711no—
737#120—711no—
738#120—711no—
739#120—1421no—
740#120—1421no—
741#120—1421no—
742#120—1421no—
743#120—1421no—
744#120—1421no—
745#120C22×D7111yescharacteristic
746#120C22×D7111yescharacteristic
747C4×Q8—1421no—
748C4×Q8—1421no—
749C4×Q8—1421no—
750C4×D4—2841no—
751C4×D4—2841no—
752C4×D4—1421no—
753C4×D4—1421no—
754C4×D4—1421no—
755C4×D4—1421no—
756C4×D4—1421no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1421no—
760C4×D4—1421no—
761#117—711no—
762#117—711no—
763#117—711no—
764#117—1421no—
765#117—1421no—
766#117—1421no—
767#117—1421no—
768#117—1421no—
769C2×C22⋊C4—1421no—
770C2×C22⋊C4—1421no—
771#104—21no—
772#104—1421no—
773#104—1421no—
774#104—1421no—
775#101—1421no—
776#100—711no—
777#100C22×D7111yescharacteristic
778#99—21no—
779#99—21no—
780#99—711no—
781#99—711no—
782#99—1421no—
783#99—1421no—
784#99—1421no—
785#99—1421no—
786#99—1421no—
787#99—1421no—
788#99—1421no—
789#99—1421no—
790#99C22×D7111yescharacteristic
791#99C22×D7111yescharacteristic
792C24—711no—
793C24D4×D7111yescharacteristic
794C24D4×D7111yescharacteristic
795#41—21no—
796#41—41no—
797#41—2841no—
798#41—2841no—
799#41—2841no—
800#41—2841no—
801#41—2841no—
802#41—2841no—
803#41—2841no—
804#41—2841no—
805#41—2841no—
806#41—2841no—
807#41—2841no—
808#41—2841no—
809#41—2841no—
810#41—2841no—
811#41—2841no—
812#41—2841no—
813#41—2841no—
814#41—5681no—
815#41—5681no—
816#41—1421no—
817#41—1421no—
818#41—1421no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—2841no—
821C2×Q8—2841no—
822C2×Q8—2841no—
823C2×Q8—2841no—
824C2×Q8—711no—
825C2×Q8—711no—
826C2×Q8—1421no—
827C2×Q8—1421no—
828C2×Q8—1421no—
829C2×Q8—1421no—
830C2×Q8—1421no—
831C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—2841no—
842C2×D4—2841no—
843C2×D4—2841no—
844C2×D4—2841no—
845C2×D4—2841no—
846C2×D4—2841no—
847C2×D4—2841no—
848C2×D4—2841no—
849C2×D4—2841no—
850C2×D4—2841no—
851C2×D4—2841no—
852C2×D4—2841no—
853C2×D4—711no—
854C2×D4—711no—
855C2×D4—1421no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4—1421no—
859C2×D4—1421no—
860C2×D4—1421no—
861C2×D4—1421no—
862C2×D4—1421no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1421no—
865C2×D4—1421no—
866C2×D4—1421no—
867C2×D4—1421no—
868C2×D4C23×D7111yescharacteristic
869C22×C4—2841no—
870C22×C4—2841no—
871C22×C4—2841no—
872C22×C4—711no—
873C22×C4—711no—
874C22×C4—711no—
875C22×C4—711no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887Q16—41no—
888Q16—2841no—
889Q16—2841no—
890Q16—2841no—
891SD16—41no—
892SD16—2841no—
893SD16—2841no—
894SD16—2841no—
895M16—21no—
896M16—2841no—
897M16—1421no—
898C2×C8—2841no—
899C4⋊C4—2841no—
900C4⋊C4—2841no—
901C4⋊C4—2841no—
902C4⋊C4—2841no—
903C4⋊C4—1421no—
904C4⋊C4—1421no—
905C4⋊C4—1421no—
906C4⋊C4—1421no—
907C4⋊C4—1421no—
908C4⋊C4—1421no—
909C4⋊C4—1421no—
910C4⋊C4—1421no—
911C4⋊C4—1421no—
912C4⋊C4—1421no—
913C4⋊C4—1421no—
914C4⋊C4—1421no—
915C4⋊C4—1421no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4—1421no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—2841no—
931C22⋊C4—2841no—
932C22⋊C4—2841no—
933C22⋊C4—2841no—
934C22⋊C4—2841no—
935C22⋊C4—2841no—
936C22⋊C4—711no—
937C22⋊C4—711no—
938C22⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—1421no—
940C22⋊C4—1421no—
941C22⋊C4—1421no—
942C22⋊C4—1421no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4—1421no—
945C22⋊C4—1421no—
946C22⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—1421no—
948C22⋊C4—1421no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4—1421no—
955C22⋊C4—1421no—
956C22⋊C4—1421no—
957C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
958C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
959C42—21no—
960C42—2841no—
961C42—2841no—
962C42—711no—
963C42—1421no—
964C42—1421no—
965C42—1421no—
966C42—1421no—
967C42—1421no—
968C42D4×D7111yescharacteristic
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—2841no—
978C23—2841no—
979C23—5681no—
980C23—711no—
981C23—1421no—
982C23—1421no—
983C23—1421no—
984C23C2×D4×D7111yescharacteristic
985C23C2×D4×D7111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—41no—
988Q8—81no—
989Q8—2841no—
990Q8—2841no—
991Q8—2841no—
992Q8—2841no—
993Q8—2841no—
994Q8—2841no—
995Q8—2841no—
996Q8—5681no—
997Q8—1421no—
998D4—21no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—82no—
1008D4—161no—
1009D4—2841no—
1010D4—2841no—
1011D4—2841no—
1012D4—2841no—
1013D4—2841no—
1014D4—2841no—
1015D4—2841no—
1016D4—2841no—
1017D4—2841no—
1018D4—2841no—
1019D4—2841no—
1020D4—2841no—
1021D4—5681no—
1022D4—5681no—
1023D4—5681no—
1024D4—5681no—
1025D4—5681no—
1026D4—5681no—
1027D4—5682no—
1028D4—5681no—
1029D4—11361no—
1030D4—11361no—
1031D4—11361no—
1032D4—1421no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—2841no—
1052C2×C4—2841no—
1053C2×C4—2841no—
1054C2×C4—2841no—
1055C2×C4—5681no—
1056C2×C4—5681no—
1057C2×C4—5681no—
1058C2×C4—5681no—
1059C2×C4—5681no—
1060C2×C4—5681no—
1061C2×C4—711no—
1062C2×C4—711no—
1063C2×C4—711no—
1064C2×C4—1421no—
1065C2×C4—1421no—
1066C2×C4—1421no—
1067C2×C4—1421no—
1068C2×C4—1421no—
1069C2×C4—1421no—
1070C2×C4—1421no—
1071C2×C4—1421no—
1072C2×C4—1421no—
1073C2×C4—1421no—
1074C2×C4—1421no—
1075C2×C4—1421no—
1076C2×C4—1421no—
1077C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—2841no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—2841no—
1098C22—2841no—
1099C22—2841no—
1100C22—2841no—
1101C22—2841no—
1102C22—5681no—
1103C22—5681no—
1104C22—5681no—
1105C22—5681no—
1106C22—11361no—
1107C22—1421no—
1108C22#120×D7111yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—2841no—
1118C4—2841no—
1119C4—2841no—
1120C4—2841no—
1121C4—2841no—
1122C4—2841no—
1123C4—5681no—
1124C4—5681no—
1125C4—711no—
1126C4—711no—
1127C4—1421no—
1128C4—1421no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—81no—
1135C2—2841no—
1136C2—5681no—
1137C2—5681no—
1138C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D71
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#2199C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D71
hypocenterC71#33555
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602613C2semidirect
2. #22597740C2semidirect
3. #22597730C2semidirect
4. #22597715C2semidirect
5. #22590342C2semidirect
6. #22590341C2semidirect
7. #22590339C2semidirect
8. #22590333C2semidirect
9. #22590332C2semidirect
10. #22590329C2semidirect
11. #22590328C2semidirect
12. #22590013C2semidirect
13. #22589988C2semidirect
14. #22589978C2semidirect
15. C71×#2199C2semidirect
18. #17986742C22semidirect
23. #17986680C22semidirect
24. #17986679C22semidirect
59. #17985794C22semidirect
60. #17985793C22semidirect
61. #17985793C22semidirect
62. #17985790C22semidirect
63. #17985788C22semidirect
64. #17985787C22semidirect
65. #17985786C22semidirect
66. #17985786C22semidirect
67. #17985785C22semidirect
68. H(3,𝔽4)×C71C22semidirect
72. #354×C71C22semidirect
73. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
88. C2×Q8×D71D4semidirect
89. C22×C22⋊D71D4semidirect
90. C23×Dic71D4semidirect
99. #14556128D4semidirect
101. #14556126D4semidirect
123. #14556112D4semidirect
155. #14556098D4semidirect
159. #14556097D4semidirect
160. #14556097D4semidirect
179. #14556085D4semidirect
184. #14556084D4semidirect
185. #14556084D4semidirect
577. #2199D71semidirect
585. C71#33555semidirect
589. H(3,𝔽4)C2×D71semidirect
636. #354C2×D71semidirect
643. AΣL(1,𝔽16)C2×D71semidirect
644. AΣL(1,𝔽16)C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026132
#225977402
#225977302
#225977152
#225903422
#225903412
#225903392
#225903332
#225903322
#225903292
#225903282
#225900132
#225899882
#225899782
C71×#21992
#3355571