Finite Group Databasebeta

← #32151557

Subgroups — #32151557

Order 18176.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22590345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22590338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22590337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22590335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22590334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22590010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986834C2211yescharacteristic
17AGL(1,ℤ/8)×D71—21no—
18#17986742—21no—
19#17986738C2211yescharacteristic, complemented
20#17986735C2211yescharacteristic, complemented
21#17986733C2211yescharacteristic, complemented
22#17986716—21no—
23#17986713—21no—
24#17986672—21no—
25#17986655—21no—
26#17986638—21no—
27#17986617—21no—
28#17986616—21no—
29#17986615—21no—
30#17986586—21no—
31#17986581—21no—
32#17986571—21no—
33#17986571C2211yescharacteristic
34#17986562C2211yescharacteristic
35#17986505—21no—
36#17986505—21no—
37#17986505C2211yescharacteristic
38#17986190—21no—
39#17986190—21no—
40#17986190C2211yescharacteristic, complemented
41#17986190C2211yescharacteristic, complemented
42#17986189C2211yescharacteristic, complemented
43#17986189C2211yescharacteristic, complemented
44#17986188—21no—
45#17986188C2211yescharacteristic, complemented
46#17986185—21no—
47#17986185C2211yescharacteristic, complemented
48#17986173—21no—
49#17986170—21no—
50#17986169C2211yescharacteristic
51#17986167C2211yescharacteristic
52#17986166C2211yescharacteristic
53#17986014—21no—
54#17985980C2211yescharacteristic
55#17985971—21no—
56#17985971—21no—
57#17985971C2211yescharacteristic
58#17985971C2211yescharacteristic
59#17985792C2211yescharacteristic, complemented
60#17985791C2211yescharacteristic, complemented
61#17985791C2211yescharacteristic, complemented
62#17985790C2211yescharacteristic, complemented
63#17985790C2211yescharacteristic, complemented
64#17985789C2211yescharacteristic, complemented
65#17985788C2211yescharacteristic, complemented
66#17985788C2211yescharacteristic, complemented
67#17985786C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C71C2211yescharacteristic, complemented
70B(4,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#453×C71C2211yescharacteristic
72#353×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C71C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556175—21no—
76#14556175—41no—
77#14556173—21no—
78#14556173—21no—
79#14556173—41no—
80#14556173C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85C2×#11765864C2311yescharacteristic
86#41×D71—21no—
87#41×D71—41no—
88C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic71D411yescharacteristic
91#14556156—21no—
92#14556155—41no—
93#14556154—21no—
94#14556153—21no—
95#14556152—41no—
96SD16×D71—41no—
97D8×D71—41no—
98M16×D71—21no—
99#14556127—21no—
100#14556127—21no—
101#14556127—41no—
102#14556124C2311yescharacteristic
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556123—21no—
106#14556121—21no—
107#14556121—21no—
108#14556116D411yescharacteristic, complemented
109#14556115—21no—
110#14556115—21no—
111#14556115—21no—
112#14556115—21no—
113#14556115D411yescharacteristic, complemented
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556114—21no—
118#14556114—21no—
119#14556114—21no—
120#14556114—21no—
121#14556114—21no—
122#14556114—41no—
123#14556113—21no—
124#14556112—21no—
125#14556112—21no—
126#14556112—21no—
127#14556112D411yescharacteristic
128#14556112D411yescharacteristic, complemented
129#14556111—21no—
130#14556111D411yescharacteristic, complemented
131#14556110—21no—
132#14556109—21no—
133#14556109—21no—
134#14556109—21no—
135#14556109—21no—
136#14556109C2311yescharacteristic
137#14556109C2311yescharacteristic
138#14556108—21no—
139#14556107—21no—
140#14556106—21no—
141#14556106—21no—
142#14556106—41no—
143#14556105—21no—
144#14556105—21no—
145#14556105—21no—
146#14556105—21no—
147#14556105—41no—
148#14556105—41no—
149#14556101—21no—
150#14556100—21no—
151#14556100—21no—
152#14556100—21no—
153#14556100—21no—
154#14556100—21no—
155#14556100—41no—
156#14556099—21no—
157#14556097—21no—
158#14556097—21no—
159#14556097D411yescharacteristic
160#14556096—21no—
161#14556096—21no—
162#14556096—21no—
163#14556096—21no—
164C4×Dic142—21no—
165#14556093—21no—
166#14556093—21no—
167D4×Dic71—21no—
168D4×Dic71—21no—
169D4×Dic71—21no—
170D4×Dic71—21no—
171D4×Dic71—41no—
172C4×C22⋊D71—21no—
173C4×C22⋊D71—21no—
174(C22⋊D71)⋊C4—21no—
175(C22⋊D71)⋊C4—21no—
176(C22⋊D71)⋊C4—21no—
177(C22⋊D71)⋊C4—41no—
178#14556087—21no—
179#14556086—21no—
180#14556085D411yescharacteristic, complemented
181#14556084—21no—
182#14556084—21no—
183#14556084—21no—
184#14556084D411yescharacteristic
185#14556084D411yescharacteristic, complemented
186C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
187C22⋊C4×D71—21no—
188#14556056—21no—
189#14556055—21no—
190#14556054—21no—
191#14556046—21no—
192#14556045C2311yescharacteristic
193#14556043—21no—
194#14556043—21no—
195#14556043C2311yescharacteristic
196#14556043C2311yescharacteristic
197#14556042—21no—
198#14556042—21no—
199#14556042—21no—
200#14556042—21no—
201#14556042—21no—
202#14556042—21no—
203H(5,𝔽2)×C71C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
205#127×C71C2311yescharacteristic
206#126×C71—21no—
207#123×C71—21no—
208#123×C71—21no—
209#123×C71C2311yescharacteristic
210#121×C71—21no—
211#121×C71—21no—
212#121×C71—21no—
213#120×C71—21no—
214#120×C71—21no—
215#120×C71C2311yescharacteristic
216#104×C71—21no—
217#100×C71C2311yescharacteristic
218#99×C71—21no—
219#99×C71—21no—
220#99×C71C2311yescharacteristic
221#99×C71C2311yescharacteristic
222C23×D71—21no—
223#11765866—21no—
224#11765865—21no—
225#11765865—41no—
226#11765865—41no—
227#11765865—41no—
228#11765865—41no—
229#11765864—21no—
230#11765864—41no—
231#11765864—41no—
232#11765864—41no—
233#11765864—41no—
234#11765864—41no—
235#11765864—41no—
236#11765864—41no—
237#11765864—41no—
238#11765864—41no—
239#11765864—41no—
240#11765864—41no—
241#11765864—41no—
242#11765864—41no—
243#11765864—81no—
244#11765864—81no—
245C2×Dic142—21no—
246C2×Dic142—21no—
247C2×Dic142—21no—
248C2×Dic142—21no—
249C2×Dic142—21no—
250C2×Dic142—21no—
251C2×Dic142—41no—
252C2×Dic142—41no—
253C2×Dic142—41no—
254C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
255Q8×D71—21no—
256Q8×D71—41no—
257C2×D284C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—41no—
269C2×C22⋊D71—41no—
270C2×C22⋊D71—41no—
271C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
273D4×D71—21no—
274D4×D71—41no—
275D4×D71—41no—
276D4×D71—41no—
277D4×D71—41no—
278D4×D71—41no—
279D4×D71—41no—
280C22×Dic71—21no—
281C22×Dic71—21no—
282C22×Dic71—21no—
283C22×Dic71—21no—
284C22×Dic71—21no—
285C22×Dic71—41no—
286C22×Dic71—41no—
287C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D71—21no—
292C2×C4×D71—21no—
293C2×C4×D71—21no—
294C2×C4×D71—21no—
295C2×C4×D71—41no—
296C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
297#11765854—41no—
298#11765853—41no—
299#11765852—41no—
300D568—41no—
301#11765850—41no—
302#11765850—41no—
303#11765849—21no—
304#11765848—41no—
305C8×D71—41no—
306C4⋊Dic71—21no—
307C4⋊Dic71—21no—
308C4⋊Dic71—21no—
309C4⋊Dic71—21no—
310C4⋊Dic71—41no—
311C4⋊Dic71—41no—
312Dic71⋊C4—21no—
313Dic71⋊C4—21no—
314Dic71⋊C4—21no—
315Dic71⋊C4—21no—
316Dic71⋊C4—21no—
317Dic71⋊C4—21no—
318Dic71⋊C4—21no—
319Dic71⋊C4—21no—
320Dic71⋊C4—41no—
321Dic71⋊C4—41no—
322Dic71⋊C4—41no—
323Dic71⋊C4—41no—
324Dic71⋊C4—41no—
325C22⋊Dic71—21no—
326C22⋊Dic71—21no—
327C22⋊Dic71—21no—
328C22⋊Dic71—21no—
329C22⋊Dic71—21no—
330C22⋊Dic71—21no—
331C22⋊Dic71—21no—
332C22⋊Dic71—21no—
333C22⋊Dic71—21no—
334C22⋊Dic71—21no—
335C22⋊Dic71—21no—
336C22⋊Dic71—21no—
337C22⋊Dic71—41no—
338C22⋊Dic71—41no—
339C22⋊Dic71—41no—
340C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
341C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
342(C2×D71)⋊C4—21no—
343(C2×D71)⋊C4—21no—
344(C2×D71)⋊C4—21no—
345(C2×D71)⋊C4—21no—
346(C2×D71)⋊C4—21no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—21no—
349(C2×D71)⋊C4—21no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—21no—
352(C2×D71)⋊C4—41no—
353(C2×D71)⋊C4—41no—
354(C2×D71)⋊C4—41no—
355C4×Dic71—21no—
356C4×Dic71—21no—
357C4×Dic71—21no—
358C4×Dic71—21no—
359C4×Dic71—21no—
360C4×Dic71—21no—
361C4×Dic71—41no—
362C4×Dic71—41no—
363C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
364C24×C71C2×D411yescharacteristic
365#41×C71—21no—
366#41×C71—41no—
367C2×D4×C71—21no—
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—21no—
372C2×D4×C71—21no—
373C2×D4×C71—21no—
374C2×D4×C71—41no—
375C2×D4×C71—41no—
376C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C71C2411yescharacteristic
378C22×C4×C71—21no—
379C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
380SD16×C71—41no—
381D8×C71—41no—
382M16×C71—21no—
383C4⋊C4×C71—21no—
384C4⋊C4×C71—21no—
385C4⋊C4×C71—21no—
386C4⋊C4×C71—41no—
387C22⋊C4×C71—21no—
388C22⋊C4×C71—21no—
389C22⋊C4×C71—21no—
390C22⋊C4×C71—21no—
391C22⋊C4×C71—21no—
392C22⋊C4×C71—21no—
393C22⋊C4×C71—21no—
394C22⋊C4×C71—41no—
395C22⋊C4×C71—41no—
396C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
398C42×C71C2×D411yescharacteristic
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71—21no—
402C23×C71—21no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—81no—
405C23×C71C22×D411yescharacteristic
406C23×C71C22×D411yescharacteristic
407C22×D71—21no—
408C22×D71—21no—
409C22×D71—21no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—81no—
412C22×D71—81no—
413C22×D71—81no—
414C22×D71#12011yescharacteristic
415Q8×C71—21no—
416D4×C71—21no—
417D4×C71—41no—
418D4×C71—41no—
419D4×C71—41no—
420D4×C71—41no—
421D4×C71—41no—
422D4×C71—81no—
423D4×C71—81no—
424D4×C71—81no—
425D4×C71—81no—
426D4×C71—81no—
427D4×C71—82no—
428C2×C4×C71—21no—
429C2×C4×C71—21no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—21no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—81no—
439C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D71—41no—
441C22⋊D71—41no—
442C22⋊D71—41no—
443C22⋊D71—41no—
444C22⋊D71—41no—
445C22⋊D71—41no—
446C22⋊D71—41no—
447C22⋊D71—41no—
448C22⋊D71—41no—
449C22⋊D71—41no—
450C22⋊D71—41no—
451C22⋊D71—81no—
452C22⋊D71—81no—
453C22⋊D71—81no—
454C22⋊D71—81no—
455C22⋊D71—81no—
456C22⋊D71—82no—
457C2×Dic71—21no—
458C2×Dic71—21no—
459C2×Dic71—21no—
460C2×Dic71—21no—
461C2×Dic71—21no—
462C2×Dic71—21no—
463C2×Dic71—21no—
464C2×Dic71—21no—
465C2×Dic71—21no—
466C2×Dic71—21no—
467C2×Dic71—21no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—81no—
478C2×Dic71—81no—
479C2×Dic71#12011yescharacteristic
480C2×Dic71#12011yescharacteristic
481C2×Dic71#12011yescharacteristic
482D284—21no—
483D284—41no—
484D284—41no—
485C4×D71—21no—
486C4×D71—21no—
487C4×D71—41no—
488C4×D71—41no—
489C4×D71—41no—
490C4×D71—41no—
491C4×D71—41no—
492C4×D71—81no—
493C4×D71—81no—
494Dic142—21no—
495Dic142—41no—
496Dic142—41no—
497Dic142—41no—
498Dic142—41no—
499Dic142—41no—
500Dic142—41no—
501Dic142—81no—
502Dic142—81no—
503Dic142—81no—
504C8×C71—41no—
505C71⋊C8—41no—
506C22×C71—21no—
507C22×C71—21no—
508C22×C71—41no—
509C22×C71—41no—
510C22×C71—41no—
511C22×C71—41no—
512C22×C71—41no—
513C22×C71—41no—
514C22×C71—42no—
515C22×C71—41no—
516C22×C71—41no—
517C22×C71—41no—
518C22×C71—81no—
519C22×C71—81no—
520C22×C71—81no—
521C22×C71C2×#12011yescharacteristic
522C2×D71—21no—
523C2×D71—41no—
524C2×D71—41no—
525C2×D71—41no—
526C2×D71—41no—
527C2×D71—41no—
528C2×D71—81no—
529C2×D71—81no—
530C2×D71—161no—
531C2×D71—162no—
532C4×C71—21no—
533C4×C71—41no—
534C4×C71—41no—
535C4×C71—41no—
536C4×C71—41no—
537C4×C71—41no—
538C4×C71—81no—
539C4×C71—81no—
540Dic71—21no—
541Dic71—21no—
542Dic71—41no—
543Dic71—41no—
544Dic71—41no—
545Dic71—41no—
546Dic71—41no—
547Dic71—41no—
548Dic71—81no—
549Dic71—81no—
550Dic71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
551Dic71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552#33556—711nomaximal, Sylow
553C2×C71—21no—
554C2×C71—41no—
555C2×C71—41no—
556C2×C71—81no—
557C2×C71—81no—
558C2×C71—81no—
559C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
560D71—41no—
561D71—81no—
562D71—81no—
563#3540—711no—
564#3028—711no—
565#3025—711no—
566#3021—711no—
567#2200—711no—
568#2200—711no—
569#2200—711no—
570#2200D7111yescharacteristic, complemented
571#2198—711no—
572#2198—711no—
573#2198—711no—
574#2198—711no—
575#2128—711no—
576#2123—711no—
577#2120—711no—
578C71#3355611yescharacteristic, complemented, Sylow
579#585—711no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
581H(3,𝔽4)—1421no—
582#560—711no—
583#560C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#559—711no—
585#559—711no—
586#556—1421no—
587#555—1421no—
588#551—1421no—
589#548—1421no—
590#546—1421no—
591#542—1421no—
592#542—1421no—
593#542—1421no—
594#538—1421no—
595#538—1421no—
596#536—711no—
597#536—1421no—
598#535—711no—
599#525—711no—
600#525—1421no—
601#525—1421no—
602#458—711no—
603#458—711no—
604#458—711no—
605#458—711no—
606#458—711no—
607#458—1421no—
608#458—1421no—
609#458—1421no—
610#458C2×D7111yescharacteristic, complemented
611B(4,𝔽2)—711no—
612B(4,𝔽2)—1421no—
613B(4,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic, complemented
614#454—1421no—
615#454—1421no—
616#453—711no—
617#453—711no—
618#453—711no—
619#453C2×D7111yescharacteristic
620#421—1421no—
621#413—711no—
622#410—711no—
623#410—711no—
624#410—1421no—
625#410—1421no—
626#353—711no—
627#353—711no—
628#353—711no—
629#353C2×D7111yescharacteristic, complemented
630#352—711no—
631#352—711no—
632#352—711no—
633#352—711no—
634#352—711no—
635#352C2×D7111yescharacteristic, complemented
636AΣL(1,𝔽16)—711no—
637AΣL(1,𝔽16)C2×D7111yescharacteristic, complemented
6382−1+4—2841no—
6392−1+4—1421no—
640H(5,𝔽2)—2841no—
641H(5,𝔽2)—711no—
642H(5,𝔽2)—1421no—
643H(5,𝔽2)—1421no—
644H(5,𝔽2)C22×D7111yescharacteristic
645C2×#41—2841no—
646C2×#41—2841no—
647C2×#41—711no—
648C2×#41—1421no—
649C2×#41—1421no—
650C2×#41—1421no—
651C2×#41—1421no—
652C22×Q8—711no—
653C22×D4—711no—
654C23×C4—711no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—2841no—
657AGL(1,ℤ/8)—2841no—
658AGL(1,ℤ/8)—1421no—
659AGL(1,ℤ/8)—1421no—
660AGL(1,ℤ/8)—1421no—
661C2×SD16—2841no—
662C2×D8—2841no—
663C2×M16—1421no—
664C4⋊Q8—2841no—
665C4⋊Q8—1421no—
666C4⋊Q8—1421no—
667#127—711no—
668#127C22×D7111yescharacteristic
669#126—21no—
670#126—1421no—
671#126—1421no—
672#126—1421no—
673#126—1421no—
674#126—1421no—
675#124—2841no—
676#124—711no—
677#124—711no—
678#124—1421no—
679#124—1421no—
680#124—1421no—
681#124—1421no—
682#124—1421no—
683#124—1421no—
684#124—1421no—
685#124—1421no—
686#124—1421no—
687#124—1421no—
688#124—1421no—
689#124—1421no—
690#123—21no—
691#123—21no—
692#123—711no—
693#123—711no—
694#123—711no—
695#123—711no—
696#123—711no—
697#123—1421no—
698#123—1421no—
699#123—1421no—
700#123—1421no—
701#123—1421no—
702#123—1421no—
703#123—1421no—
704#123—1421no—
705#123—1421no—
706#123—1421no—
707#123C22×D7111yescharacteristic
708C22⋊Q8—2841no—
709C22⋊Q8—2841no—
710C22⋊Q8—2841no—
711C22⋊Q8—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714C22⋊Q8—1421no—
715C22⋊Q8—1421no—
716C22⋊Q8—1421no—
717C22⋊Q8—1421no—
718C22⋊Q8—1421no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—2841no—
723#121—1421no—
724#121—1421no—
725#121—1421no—
726#121—1421no—
727#121—1421no—
728#121—1421no—
729#121—1421no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—711no—
733#120—1421no—
734#120—1421no—
735#120—1421no—
736#120—1421no—
737#120—1421no—
738#120—1421no—
739#120C22×D7111yescharacteristic
740C4×Q8—1421no—
741C4×Q8—1421no—
742C4×Q8—1421no—
743C4×D4—2841no—
744C4×D4—2841no—
745C4×D4—1421no—
746C4×D4—1421no—
747C4×D4—1421no—
748C4×D4—1421no—
749C4×D4—1421no—
750C4×D4—1421no—
751C4×D4—1421no—
752C4×D4—1421no—
753C4×D4—1421no—
754#117—711no—
755#117—711no—
756#117—711no—
757#117—1421no—
758#117—1421no—
759#117—1421no—
760#117—1421no—
761#117—1421no—
762C2×C22⋊C4—1421no—
763C2×C22⋊C4—1421no—
764#104—21no—
765#104—1421no—
766#104—1421no—
767#104—1421no—
768#101—1421no—
769#100—711no—
770#100C22×D7111yescharacteristic
771#99—21no—
772#99—21no—
773#99—711no—
774#99—711no—
775#99—1421no—
776#99—1421no—
777#99—1421no—
778#99—1421no—
779#99—1421no—
780#99—1421no—
781#99—1421no—
782#99—1421no—
783#99C22×D7111yescharacteristic
784#99C22×D7111yescharacteristic
785C24—1421no—
786C24D4×D7111yescharacteristic
787#41—21no—
788#41—41no—
789#41—2841no—
790#41—2841no—
791#41—2841no—
792#41—2841no—
793#41—2841no—
794#41—2841no—
795#41—2841no—
796#41—2841no—
797#41—2841no—
798#41—2841no—
799#41—2841no—
800#41—2841no—
801#41—2841no—
802#41—2841no—
803#41—2841no—
804#41—2841no—
805#41—2841no—
806#41—5681no—
807#41—5681no—
808#41—1421no—
809#41—1421no—
810#41—1421no—
811C2×Q8—2841no—
812C2×Q8—2841no—
813C2×Q8—2841no—
814C2×Q8—2841no—
815C2×Q8—711no—
816C2×Q8—1421no—
817C2×Q8—1421no—
818C2×Q8—1421no—
819C2×Q8—1421no—
820C2×Q8—1421no—
821C2×Q8—1421no—
822C2×Q8—1421no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—2841no—
833C2×D4—2841no—
834C2×D4—2841no—
835C2×D4—2841no—
836C2×D4—2841no—
837C2×D4—2841no—
838C2×D4—2841no—
839C2×D4—2841no—
840C2×D4—2841no—
841C2×D4—711no—
842C2×D4—711no—
843C2×D4—711no—
844C2×D4—1421no—
845C2×D4—1421no—
846C2×D4—1421no—
847C2×D4—1421no—
848C2×D4—1421no—
849C2×D4—1421no—
850C2×D4—1421no—
851C2×D4—1421no—
852C2×D4—1421no—
853C2×D4—1421no—
854C2×D4—1421no—
855C2×D4D4×D7111yescharacteristic
856C2×D4C23×D7111yescharacteristic
857C22×C4—21no—
858C22×C4—2841no—
859C22×C4—2841no—
860C22×C4—2841no—
861C22×C4—711no—
862C22×C4—711no—
863C22×C4—711no—
864C22×C4—711no—
865C22×C4—711no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4D4×D7111yescharacteristic
876SD16—41no—
877SD16—2841no—
878SD16—2841no—
879SD16—2841no—
880D8—41no—
881D8—2841no—
882D8—2841no—
883D8—2841no—
884M16—21no—
885M16—2841no—
886M16—1421no—
887C2×C8—2841no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—2841no—
893C4⋊C4—2841no—
894C4⋊C4—2841no—
895C4⋊C4—2841no—
896C4⋊C4—2841no—
897C4⋊C4—2841no—
898C4⋊C4—2841no—
899C4⋊C4—1421no—
900C4⋊C4—1421no—
901C4⋊C4—1421no—
902C4⋊C4—1421no—
903C4⋊C4—1421no—
904C4⋊C4—1421no—
905C4⋊C4—1421no—
906C4⋊C4—1421no—
907C4⋊C4—1421no—
908C4⋊C4—1421no—
909C4⋊C4—1421no—
910C4⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—2841no—
921C22⋊C4—2841no—
922C22⋊C4—2841no—
923C22⋊C4—2841no—
924C22⋊C4—2841no—
925C22⋊C4—2841no—
926C22⋊C4—711no—
927C22⋊C4—711no—
928C22⋊C4—1421no—
929C22⋊C4—1421no—
930C22⋊C4—1421no—
931C22⋊C4—1421no—
932C22⋊C4—1421no—
933C22⋊C4—1421no—
934C22⋊C4—1421no—
935C22⋊C4—1421no—
936C22⋊C4—1421no—
937C22⋊C4—1421no—
938C22⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—1421no—
940C22⋊C4—1421no—
941C22⋊C4—1421no—
942C22⋊C4—1421no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4—1421no—
945C22⋊C4—1421no—
946C22⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—1421no—
948C22⋊C4—1421no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
951C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
952C42—2841no—
953C42—2841no—
954C42—711no—
955C42—1421no—
956C42—1421no—
957C42—1421no—
958C42—1421no—
959C42—1421no—
960C42—1421no—
961C42D4×D7111yescharacteristic
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—41no—
967C23—81no—
968C23—2841no—
969C23—5681no—
970C23—5681no—
971C23—5681no—
972C23—711no—
973C23—1421no—
974C23—1421no—
975C23—1421no—
976C23C2×D4×D7111yescharacteristic
977C23C2×D4×D7111yescharacteristic
978Q8—21no—
979Q8—2841no—
980Q8—2841no—
981Q8—2841no—
982Q8—2841no—
983Q8—2841no—
984Q8—2841no—
985Q8—5681no—
986Q8—5681no—
987Q8—5681no—
988Q8—1421no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—2841no—
1002D4—2841no—
1003D4—2841no—
1004D4—2841no—
1005D4—2841no—
1006D4—2841no—
1007D4—2841no—
1008D4—2841no—
1009D4—2841no—
1010D4—2841no—
1011D4—2841no—
1012D4—2841no—
1013D4—2841no—
1014D4—5681no—
1015D4—5681no—
1016D4—5681no—
1017D4—5681no—
1018D4—5681no—
1019D4—5682no—
1020D4—1421no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—2841no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—2841no—
1037C2×C4—2841no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—5681no—
1047C2×C4—5681no—
1048C2×C4—5681no—
1049C2×C4—5681no—
1050C2×C4—711no—
1051C2×C4—711no—
1052C2×C4—711no—
1053C2×C4—1421no—
1054C2×C4—1421no—
1055C2×C4—1421no—
1056C2×C4—1421no—
1057C2×C4—1421no—
1058C2×C4—1421no—
1059C2×C4—1421no—
1060C2×C4—1421no—
1061C2×C4—1421no—
1062C2×C4—1421no—
1063C2×C4—1421no—
1064C2×C4—1421no—
1065C2×C4—1421no—
1066C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1067C8—41no—
1068C8—2841no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—2841no—
1085C22—2841no—
1086C22—2841no—
1087C22—2841no—
1088C22—2841no—
1089C22—5681no—
1090C22—5681no—
1091C22—11361no—
1092C22—11362no—
1093C22—1421no—
1094C22#120×D7111yescharacteristic
1095C4—21no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—2841no—
1104C4—2841no—
1105C4—2841no—
1106C4—2841no—
1107C4—2841no—
1108C4—2841no—
1109C4—5681no—
1110C4—5681no—
1111C4—711no—
1112C4—711no—
1113C4—1421no—
1114C4—1421no—
1115C2—21no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—81no—
1119C2—81no—
1120C2—81no—
1121C2—2841no—
1122C2—5681no—
1123C2—5681no—
1124C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D71
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#2200C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D71
hypocenterC71#33556
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602607C2semidirect
2. #22597744C2semidirect
3. #22597730C2semidirect
4. #22597708C2semidirect
5. #22590349C2semidirect
6. #22590347C2semidirect
7. #22590345C2semidirect
8. #22590338C2semidirect
9. #22590337C2semidirect
10. #22590335C2semidirect
11. #22590334C2semidirect
12. #22590010C2semidirect
13. #22589992C2semidirect
14. #22589978C2semidirect
15. C71×#2200C2semidirect
19. #17986738C22semidirect
20. #17986735C22semidirect
21. #17986733C22semidirect
40. #17986190C22semidirect
41. #17986190C22semidirect
42. #17986189C22semidirect
43. #17986189C22semidirect
45. #17986188C22semidirect
47. #17986185C22semidirect
59. #17985792C22semidirect
60. #17985791C22semidirect
61. #17985791C22semidirect
62. #17985790C22semidirect
63. #17985790C22semidirect
64. #17985789C22semidirect
65. #17985788C22semidirect
66. #17985788C22semidirect
67. #17985786C22semidirect
68. #560×C71C22semidirect
69. #458×C71C22semidirect
70. B(4,𝔽2)×C71C22semidirect
72. #353×C71C22semidirect
73. #352×C71C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
88. C22×Dic142D4semidirect
89. C2×D4×D71D4semidirect
108. #14556116D4semidirect
113. #14556115D4semidirect
128. #14556112D4semidirect
130. #14556111D4semidirect
180. #14556085D4semidirect
185. #14556084D4semidirect
570. #2200D71semidirect
578. C71#33556semidirect
583. #560C2×D71semidirect
610. #458C2×D71semidirect
613. B(4,𝔽2)C2×D71semidirect
629. #353C2×D71semidirect
635. #352C2×D71semidirect
637. AΣL(1,𝔽16)C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026072
#225977442
#225977302
#225977082
#225903492
#225903472
#225903452
#225903382
#225903372
#225903352
#225903342
#225900102
#225899922
#225899782
C71×#22002
#3355671