Finite Group Databasebeta

← #32151565

Subgroups — #32151565

Order 18176.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590345C212yesmaximal, complemented
5#22590344C212yesmaximal, complemented
6#22590334C212yesmaximal, complemented
7#22590322C212yesmaximal, complemented
8C2×#17985791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556153—21no—
13#17986739C2211yescharacteristic, complemented
14#17986738C2211yescharacteristic, complemented
15#17986737—21no—
16#17986733C2211yescharacteristic, complemented
17#17986667—21no—
18#17986639—21no—
19#17986636—21no—
20D4×C22⋊D71—21no—
21#17986631—21no—
22#17986631C2211yescharacteristic, complemented
23#17986601—21no—
24#17986599—21no—
25#17986565—21no—
26#17986564—21no—
27#17986560—21no—
28#17986558—21no—
29#17986558C2211yescharacteristic
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31#17986526—21no—
32#17986189—21no—
33#17986189C2212yescomplemented
34#17986186—21no—
35#17986186C2212yescomplemented
36#17986167—21no—
37#17986167—21no—
38#17986167C2212yes—
39#17986167C2212yescomplemented
40C2×#14556055—21no—
41C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556043—21no—
43C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
44#17985791C2212yescomplemented
45#17985791C2212yescomplemented
46#17985789C2212yescomplemented
47#17985788C2212yescomplemented
48#17985786C2212yescomplemented
49#17985785C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#534×C71—21no—
52#534×C71C2211yescharacteristic
53#458×C71—21no—
54#458×C71C2212yescomplemented
55B(4,𝔽2)×C71—21no—
56B(4,𝔽2)×C71C2212yescomplemented
57C2×#99×C71—21no—
58C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765864—21no—
61C22×D284D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
66C2×D4×D71—21no—
67C2×D4×D71—21no—
68#14556153—22no—
69#14556153—22no—
70#14556153—42no—
71C2×#11765852—41no—
72C2×#11765850—41no—
73C2×#11765849—21no—
74#14556124—21no—
75#14556124—21no—
76#14556124—21no—
77#14556124—21no—
78#14556124D411yescharacteristic, complemented
79#14556124D411yescharacteristic, complemented
80#14556124C2311yescharacteristic
81#14556124C2311yescharacteristic
82#14556123—21no—
83#14556121—21no—
84#14556118—21no—
85#14556114—21no—
86#14556114—21no—
87#14556114—21no—
88#14556113—21no—
89#14556113—21no—
90#14556112—21no—
91#14556111—21no—
92#14556111—21no—
93#14556111—41no—
94#14556110—21no—
95#14556110—21no—
96#14556109—22no—
97#14556109D411yescharacteristic, complemented
98#14556109C2311yescharacteristic
99#14556105—21no—
100#14556103—21no—
101#14556103—21no—
102#14556102—21no—
103#14556102—21no—
104#14556101—21no—
105#14556101—21no—
106#14556101—21no—
107#14556101—21no—
108#14556101—21no—
109#14556101—21no—
110#14556100—21no—
111#14556100—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—42no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556098—21no—
121#14556098—21no—
122#14556098—21no—
123#14556098—21no—
124#14556097—21no—
125#14556097—21no—
126#14556097—41no—
127#14556096—21no—
128#14556096—21no—
129#14556096—21no—
130#14556096—22no—
131#14556096D411yescharacteristic, complemented
132#14556096C2311yescharacteristic
133#14556093—21no—
134D4×Dic71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141#14556086—21no—
142#14556084—21no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
145C22⋊C4×D71—21no—
146C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
147#14556055—22no—
148#14556055—22no—
149#14556045—21no—
150#14556045C2312yes—
151#14556043—22no—
152#14556043—22no—
153#14556043—21no—
154#14556043C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C71—21no—
156H(5,𝔽2)×C71—21no—
157H(5,𝔽2)×C71—21no—
158H(5,𝔽2)×C71—42no—
159H(5,𝔽2)×C71C2312yes—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×#41×C71—41no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71—41no—
165C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167#123×C71—21no—
168#123×C71—22no—
169#123×C71—41no—
170#123×C71D411yescharacteristic, complemented
171#123×C71C2311yescharacteristic
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71—42no—
175#120×C71—21no—
176#120×C71—22no—
177#120×C71—41no—
178#120×C71D411yescharacteristic, complemented
179#120×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
182#99×C71—21no—
183#99×C71—22no—
184#99×C71—22no—
185#99×C71C2312yes—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765865—82no—
190#11765864—82no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—41no—
197C2×D284—41no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—82no—
220C2×C22⋊D71—82no—
221C2×C22⋊D71—82no—
222D4×D71—82no—
223D4×D71—81no—
224D4×D71—81no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—41no—
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234#11765852—42no—
235#11765852—42no—
236#11765850—42no—
237#11765850—42no—
238#11765849—22no—
239#11765849—41no—
240C2×C71⋊C8—41no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—42no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—22no—
256C22⋊Dic71—41no—
257C22⋊Dic71—42no—
258C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—42no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C24×C71—21no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71C2×D411yescharacteristic
279C24×C71C2×D411yescharacteristic
280C24×C71C2×D411yescharacteristic
281#41×C71—22no—
282#41×C71—22no—
283#41×C71—42no—
284#41×C71—41no—
285#41×C71—42no—
286#41×C71—42no—
287#41×C71—42no—
288#41×C71—41no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—22no—
292C2×D4×C71—22no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—22no—
295C2×D4×C71—22no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—41no—
300C2×D4×C71—41no—
301C2×D4×C71—42no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71—41no—
304C2×D4×C71—41no—
305C2×D4×C71—41no—
306C2×D4×C71—41no—
307C2×D4×C71—42no—
308C2×D4×C71—42no—
309C2×D4×C71—41no—
310C2×D4×C71—41no—
311C2×D4×C71—41no—
312C2×D4×C71—41no—
313C2×D4×C71—41no—
314C2×D4×C71—42no—
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C71C2411yescharacteristic
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—41no—
323C22×C4×C71—41no—
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—42no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—22no—
335C22⋊C4×C71—42no—
336C22⋊C4×C71—41no—
337C22⋊C4×C71—42no—
338C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—81no—
352C23×C71—81no—
353C23×C71—81no—
354C23×C71—161no—
355C23×C71—161no—
356C23×C71#12011yescharacteristic
357C23×C71#12011yescharacteristic
358C23×C71#12011yescharacteristic
359C23×C71C22×D411yescharacteristic
360C23×C71C22×D411yescharacteristic
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—81no—
368C22×D71—81no—
369C22×D71—81no—
370C22×D71—81no—
371C22×D71—81no—
372C22×D71—81no—
373Q8×C71—22no—
374Q8×C71—41no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—42no—
382D4×C71—42no—
383D4×C71—42no—
384D4×C71—42no—
385D4×C71—42no—
386D4×C71—42no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—81no—
390D4×C71—81no—
391D4×C71—81no—
392D4×C71—162no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—42no—
401C2×C4×C71—42no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—42no—
407C2×C4×C71—81no—
408C2×C4×C71—161no—
409C2×C4×C71#12011yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D71—42no—
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—42no—
414C22⋊D71—42no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—41no—
417C22⋊D71—41no—
418C22⋊D71—81no—
419C22⋊D71—81no—
420C22⋊D71—81no—
421C22⋊D71—81no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—81no—
424C22⋊D71—81no—
425C22⋊D71—81no—
426C22⋊D71—81no—
427C22⋊D71—81no—
428C22⋊D71—162no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71—42no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—42no—
438C2×Dic71—81no—
439C2×Dic71—161no—
440D284—41no—
441D284—41no—
442D284—81no—
443D284—81no—
444D284—81no—
445D284—81no—
446C4×D71—42no—
447C4×D71—81no—
448C4×D71—81no—
449C4×D71—81no—
450Dic142—42no—
451C71⋊C8—42no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—21no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—82no—
470C22×C71—82no—
471C22×C71—82no—
472C22×C71—82no—
473C22×C71—161no—
474C22×C71—161no—
475C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C71C2×#12011yescharacteristic
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—82no—
488C2×D71—161no—
489C2×D71—161no—
490C2×D71—162no—
491C4×C71—21no—
492C4×C71—21no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71—82no—
498Dic71—22no—
499Dic71—41no—
500Dic71—41no—
501Dic71—41no—
502Dic71—41no—
503Dic71—82no—
504#33557—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—21no—
506C2×C71—21no—
507C2×C71—21no—
508C2×C71—41no—
509C2×C71—41no—
510C2×C71—41no—
511C2×C71—41no—
512C2×C71—81no—
513C2×C71—82no—
514C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
515D71—81no—
516D71—81no—
517D71—81no—
518#3543—711no—
519#3026—711no—
520#3026D7111yescharacteristic, complemented
521C2×#453—711no—
522#2200—712no—
523#2200—712no—
524#2198—712no—
525#2196—712no—
526C2×#353—711no—
527#2121—711no—
528#2121—711no—
529C71#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
532#560—711no—
533#560—711no—
534#560—1421no—
535#559—711no—
536#550—1421no—
537#546—1421no—
538#546—1421no—
539D42—711no—
540D42—1421no—
541D42—1421no—
542#540—1421no—
543#540—1421no—
544#535—1421no—
545#535—1421no—
546#534—21no—
547#534—711no—
548#534—1421no—
549#534—1421no—
550#534C2×D7111yescharacteristic
551C2×#127—711no—
552#529—1421no—
553#458—21no—
554#458—712no—
555#458—1421no—
556#458C2×D7112yescomplemented
557B(4,𝔽2)—21no—
558B(4,𝔽2)—712no—
559B(4,𝔽2)—1421no—
560B(4,𝔽2)C2×D7112yescomplemented
561#453—712no—
562#453—712no—
563#453—1421no—
564#453—1421no—
565C2×#104—1421no—
566C2×#100—711no—
567C2×#99—21no—
568C2×#99—711no—
569C2×#99—1421no—
570C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#353—712no—
572#353—712no—
573#352—712no—
574#352—712no—
575AΣL(1,𝔽16)—712no—
576AΣL(1,𝔽16)—712no—
577H(5,𝔽2)—21no—
578H(5,𝔽2)—21no—
579H(5,𝔽2)—21no—
580H(5,𝔽2)—42no—
581H(5,𝔽2)C22×D7112yes—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1421no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—711no—
590C22×D4—711no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4—1421no—
594C22×D4—1421no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D7111yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—2842no—
599AGL(1,ℤ/8)—1422no—
600AGL(1,ℤ/8)—1422no—
601C2×SD16—2841no—
602C2×D8—2841no—
603C2×M16—1421no—
604#127—711no—
605#127—711no—
606#127—711no—
607#127—711no—
608#127—1421no—
609#127—1421no—
610#127—1421no—
611#127—1421no—
612#126—1421no—
613#126—1421no—
614#125—1421no—
615#124—1421no—
616#124—1421no—
617#124—1421no—
618#123—21no—
619#123—22no—
620#123—41no—
621#123—2841no—
622#123—711no—
623#123—711no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626#123—1422no—
627#123—1421no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630#123—1421no—
631#123—1421no—
632#123C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
633#123C22×D7111yescharacteristic
634C22⋊Q8—1421no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—42no—
638#121—2842no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#120—21no—
659#120—22no—
660#120—41no—
661#120—2841no—
662#120—711no—
663#120—711no—
664#120—1421no—
665#120—1421no—
666#120—1421no—
667#120—1421no—
668#120—1422no—
669#120—1421no—
670#120—1421no—
671#120—1421no—
672#120—1421no—
673#120—1421no—
674#120C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
675#120C22×D7111yescharacteristic
676C4×Q8—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1421no—
684#117—1421no—
685#117—1421no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—711no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
691C2×C42—711no—
692#104—1422no—
693#104—1422no—
694#100—712no—
695#100—1421no—
696#99—21no—
697#99—22no—
698#99—22no—
699#99—712no—
700#99—1422no—
701#99—1422no—
702#99—1421no—
703#99C22×D7112yes—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—711no—
707C24—1421no—
708C24—1421no—
709C24D4×D7111yescharacteristic
710C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—42no—
715#41—41no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—41no—
720#41—5682no—
721#41—5682no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—2841no—
750C2×D4—2841no—
751C2×D4—2841no—
752C2×D4—2841no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—5682no—
755C2×D4—5682no—
756C2×D4—5682no—
757C2×D4—5682no—
758C2×D4—5681no—
759C2×D4—5681no—
760C2×D4—711no—
761C2×D4—711no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4D4×D7111yescharacteristic
783C2×D4D4×D7111yescharacteristic
784C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
785C2×D4C23×D7111yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—2841no—
792C22×C4—711no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4D4×D7111yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
802SD16—2842no—
803SD16—2842no—
804D8—2842no—
805D8—2842no—
806M16—2841no—
807M16—1422no—
808C2×C8—2841no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—2842no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—2842no—
831C22⋊C4—2841no—
832C22⋊C4—2842no—
833C22⋊C4—711no—
834C22⋊C4—711no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1422no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
852C22⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
853C42—711no—
854C42—711no—
855C42—1421no—
856C42—1421no—
857C42—1421no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—161no—
873C23—161no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—5681no—
878C23—5681no—
879C23—5681no—
880C23—5681no—
881C23—5681no—
882C23—5681no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23#1455609611yescharacteristic
887C23#1455609611yescharacteristic
888C23#1455609611yescharacteristic
889C23C2×D4×D7111yescharacteristic
890C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—41no—
893Q8—2842no—
894D4—22no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—162no—
912D4—2841no—
913D4—2841no—
914D4—2841no—
915D4—2841no—
916D4—2842no—
917D4—2842no—
918D4—2842no—
919D4—2842no—
920D4—2842no—
921D4—5681no—
922D4—5681no—
923D4—5681no—
924D4—5681no—
925D4—5681no—
926D4—5681no—
927D4—5681no—
928D4—5681no—
929D4—5681no—
930D4—5681no—
931D4—5681no—
932D4—5681no—
933D4—5681no—
934D4—5681no—
935D4—11362no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—161no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—2842no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—5681no—
958C2×C4—5681no—
959C2×C4—5681no—
960C2×C4—5681no—
961C2×C4—11361no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4#1455609611yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C8—2842no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—161no—
992C22—161no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—2841no—
1000C22—2841no—
1001C22—2841no—
1002C22—5682no—
1003C22—11361no—
1004C22—11361no—
1005C22—11362no—
1006C22#1798618511yescharacteristic
1007C22#1798618511yescharacteristic
1008C22C2×#1455609611yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—82no—
1016C4—2841no—
1017C4—2841no—
1018C4—2841no—
1019C4—2841no—
1020C4—5682no—
1021C4—1422no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—82no—
1031C2—5681no—
1032C2—5681no—
1033C2—5681no—
1034C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17986185
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#3026C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D71
hypocenterC71#33557
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602667C2semidirect
2. #22597737C2semidirect
3. C2×#17986167C2semidirect
4. #22590345C2semidirect
5. #22590344C2semidirect
6. #22590334C2semidirect
7. #22590322C2semidirect
8. C2×#17985791C2semidirect
9. #22589986C2semidirect
10. #22589984C2semidirect
11. C71×#3026C2semidirect
13. #17986739C22semidirect
14. #17986738C22semidirect
16. #17986733C22semidirect
22. #17986631C22semidirect
33. #17986189C22semidirect
35. #17986186C22semidirect
39. #17986167C22semidirect
41. C2×#14556045C22semidirect
43. C2×#14556043C22semidirect
44. #17985791C22semidirect
45. #17985791C22semidirect
46. #17985789C22semidirect
47. #17985788C22semidirect
48. #17985786C22semidirect
49. #17985785C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C71C22semidirect
54. #458×C71C22semidirect
56. B(4,𝔽2)×C71C22semidirect
58. C2×#99×C71C22semidirect
61. C22×D284D4semidirect
65. C22×C22⋊D71D4semidirect
78. #14556124D4semidirect
79. #14556124D4semidirect
97. #14556109D4semidirect
131. #14556096D4semidirect
144. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
146. C2×C4×Dic71D4semidirect
165. C22×D4×C71D4semidirect
170. #123×C71D4semidirect
178. #120×C71D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
520. #3026D71semidirect
529. C71#33557semidirect
530. C2×H(5,𝔽2)C2×D71semidirect
556. #458C2×D71semidirect
560. B(4,𝔽2)C2×D71semidirect
570. C2×#99C2×D71semidirect
596. C22×D4C22⋊D71semidirect
632. #123C22⋊D71semidirect
674. #120C22⋊D71semidirect
690. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026672
#225977372
C2×#179861672
#225903452
#225903442
#225903342
#225903222
C2×#179857912
#225899862
#225899842
C71×#30262
#3355771