Finite Group Databasebeta

← #32151566

Subgroups — #32151566

Order 18176.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#453×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22590346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22590337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22590334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22590325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22590322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#353×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589983C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D71C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D71—21no—
18#17986740—21no—
19#17986736C2211yescharacteristic, complemented
20#17986733C2211yescharacteristic, complemented
21#17986667—21no—
22#17986641—21no—
23#17986638—21no—
24#17986633—21no—
25#17986631—21no—
26#17986631C2211yescharacteristic, complemented
27#17986601—21no—
28#17986599—21no—
29#17986565—21no—
30#17986564—21no—
31#17986560—21no—
32#17986560C2211yescharacteristic
33#17986559—21no—
34#17986559C2211yescharacteristic
35#17986557—21no—
36#127×D71C2211yescharacteristic
37#17986532—21no—
38#17986190—21no—
39#17986190C2211yescharacteristic, complemented
40#17986189C2211yescharacteristic, complemented
41#17986188—21no—
42#17986188C2211yescharacteristic, complemented
43#17986187—21no—
44#17986187C2211yescharacteristic, complemented
45#17986186C2211yescharacteristic, complemented
46#17986185—21no—
47#17986185C2211yescharacteristic, complemented
48#17986169C2211yescharacteristic
49#17986168—21no—
50#17986167C2211yescharacteristic
51#17986166C2211yescharacteristic, complemented
52#17986165—21no—
53#104×D71—21no—
54#100×D71C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D71—21no—
56#99×D71—21no—
57#99×D71C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985792C2211yescharacteristic, complemented
60#17985791C2211yescharacteristic, complemented
61#17985791C2211yescharacteristic, complemented
62#17985790C2211yescharacteristic, complemented
63#17985789C2211yescharacteristic, complemented
64#17985788C2211yescharacteristic, complemented
65#17985787C2211yescharacteristic, complemented
66#17985786C2211yescharacteristic, complemented
67#17985785C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C71C2211yescharacteristic, complemented
70B(4,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#453×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#353×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C71C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556174—21no—
76#14556174—41no—
77#14556173—21no—
78#14556173—21no—
79#14556173—41no—
80#14556173C2311yescharacteristic
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765864—21no—
83#41×D71—21no—
84#41×D71—41no—
85C22×D284D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—41no—
95C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D71C2311yescharacteristic
97#14556156—21no—
98#14556155—41no—
99#14556154—21no—
100#14556153—21no—
101#14556152—41no—
102SD16×D71—41no—
103D8×D71—41no—
104M16×D71—21no—
105#14556125D411yescharacteristic, complemented
106#14556124—21no—
107#14556124—21no—
108#14556124—21no—
109#14556124—21no—
110#14556124D411yescharacteristic, complemented
111#14556124C2311yescharacteristic
112#14556122—21no—
113#14556118—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—41no—
122#14556112—21no—
123#14556112D411yescharacteristic, complemented
124#14556111—21no—
125#14556111D411yescharacteristic, complemented
126#14556110—21no—
127#14556110—21no—
128#14556110—41no—
129#14556109—21no—
130#14556109—21no—
131#14556109C2311yescharacteristic
132#14556106—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103—41no—
137#14556102—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556101—21no—
145#14556101—41no—
146#14556101—41no—
147#14556100—21no—
148#14556100—21no—
149#14556100—21no—
150#14556100—21no—
151#14556100—21no—
152#14556100—21no—
153#14556099—21no—
154#14556099—41no—
155#14556098—21no—
156#14556098—21no—
157#14556098—21no—
158#14556098—21no—
159#14556098—21no—
160#14556098—21no—
161#14556098—41no—
162#14556098D411yescharacteristic, complemented
163#14556097—21no—
164#14556097D411yescharacteristic, complemented
165#14556096—21no—
166#14556096—21no—
167#14556096—21no—
168#14556096—21no—
169#14556096—21no—
170#14556096—41no—
171#14556096C2311yescharacteristic
172#14556093—21no—
173#14556090—21no—
174C4×C22⋊D71—21no—
175C4×C22⋊D71—21no—
176(C22⋊D71)⋊C4—21no—
177(C22⋊D71)⋊C4—21no—
178(C22⋊D71)⋊C4—21no—
179(C22⋊D71)⋊C4—21no—
180#14556086—21no—
181#14556084—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D71—21no—
184C22⋊C4×D71—21no—
185C22⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
187C42×D71D411yescharacteristic, complemented
188#14556056—21no—
189#14556055—21no—
190#14556054—21no—
191#14556045C2311yescharacteristic
192#14556044—21no—
193#14556043—21no—
194#14556043—21no—
195#14556043C2311yescharacteristic
196#14556043C2311yescharacteristic
197#14556042—21no—
198#14556042—21no—
199#14556042—21no—
200#14556042—21no—
201#14556042—21no—
202#14556042—21no—
203H(5,𝔽2)×C71C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
205#127×C71C2311yescharacteristic
206#126×C71—21no—
207#123×C71—21no—
208#123×C71—21no—
209#123×C71C2311yescharacteristic
210#121×C71—21no—
211#121×C71—21no—
212#121×C71—21no—
213#120×C71—21no—
214#120×C71—21no—
215#120×C71C2311yescharacteristic
216#104×C71—21no—
217#100×C71C2311yescharacteristic
218#99×C71—21no—
219#99×C71—21no—
220#99×C71C2311yescharacteristic
221#99×C71C2311yescharacteristic
222C23×D71—21no—
223C23×D71—21no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71—21no—
226C23×D71C2×D411yescharacteristic
227C23×D71C2×D411yescharacteristic
228C23×D71C2×D411yescharacteristic
229#11765866—21no—
230#11765866—41no—
231#11765865—21no—
232#11765865—41no—
233#11765865—41no—
234#11765865—41no—
235#11765865—41no—
236#11765865—82no—
237#11765864—21no—
238#11765864—41no—
239#11765864—41no—
240#11765864—41no—
241#11765864—41no—
242#11765864—82no—
243C2×Dic142—21no—
244Q8×D71—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—41no—
254C2×D284—41no—
255C2×D284—41no—
256C2×D284—41no—
257C2×D284C2×D411yescharacteristic
258C2×D284C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—21no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—21no—
273C2×C22⋊D71—21no—
274C2×C22⋊D71—21no—
275C2×C22⋊D71—21no—
276C2×C22⋊D71—41no—
277C2×C22⋊D71—41no—
278C2×C22⋊D71—41no—
279C2×C22⋊D71—41no—
280C2×C22⋊D71—41no—
281C2×C22⋊D71—41no—
282C2×C22⋊D71—82no—
283C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
285D4×D71—21no—
286D4×D71—41no—
287D4×D71—41no—
288D4×D71—41no—
289D4×D71—41no—
290D4×D71—41no—
291D4×D71—41no—
292D4×D71—41no—
293D4×D71—41no—
294D4×D71—41no—
295D4×D71—41no—
296D4×D71—41no—
297D4×D71—41no—
298D4×D71—41no—
299D4×D71—41no—
300D4×D71—41no—
301D4×D71—82no—
302D4×D71—82no—
303D4×D71—82no—
304D4×D71—81no—
305D4×D71—81no—
306C22×Dic71—21no—
307C22×Dic71—21no—
308C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D71—21no—
310C2×C4×D71—21no—
311C2×C4×D71—21no—
312C2×C4×D71—21no—
313C2×C4×D71—21no—
314C2×C4×D71—21no—
315C2×C4×D71—21no—
316C2×C4×D71—41no—
317C2×C4×D71—41no—
318C2×C4×D71—41no—
319C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
320#11765854—41no—
321#11765853—41no—
322#11765852—41no—
323D568—41no—
324#11765850—41no—
325#11765850—41no—
326#11765849—21no—
327#11765848—41no—
328C8×D71—41no—
329C4⋊Dic71—21no—
330C4⋊Dic71—41no—
331Dic71⋊C4—21no—
332Dic71⋊C4—21no—
333Dic71⋊C4—21no—
334Dic71⋊C4—21no—
335Dic71⋊C4—21no—
336Dic71⋊C4—21no—
337Dic71⋊C4—41no—
338Dic71⋊C4—41no—
339C22⋊Dic71—21no—
340C22⋊Dic71—21no—
341C22⋊Dic71—21no—
342C22⋊Dic71—21no—
343C22⋊Dic71—21no—
344C22⋊Dic71—41no—
345C22⋊Dic71—41no—
346C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
347C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
348(C2×D71)⋊C4—21no—
349(C2×D71)⋊C4—21no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—21no—
352(C2×D71)⋊C4—21no—
353(C2×D71)⋊C4—21no—
354(C2×D71)⋊C4—21no—
355(C2×D71)⋊C4—21no—
356(C2×D71)⋊C4—21no—
357(C2×D71)⋊C4—21no—
358(C2×D71)⋊C4—21no—
359(C2×D71)⋊C4—21no—
360(C2×D71)⋊C4—41no—
361(C2×D71)⋊C4—41no—
362(C2×D71)⋊C4—41no—
363(C2×D71)⋊C4—41no—
364(C2×D71)⋊C4—41no—
365(C2×D71)⋊C4—41no—
366C4×Dic71—21no—
367C4×Dic71—21no—
368C4×Dic71—21no—
369C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
370C24×C71C2×D411yescharacteristic
371#41×C71—21no—
372#41×C71—41no—
373C2×D4×C71—21no—
374C2×D4×C71—21no—
375C2×D4×C71—21no—
376C2×D4×C71—21no—
377C2×D4×C71—21no—
378C2×D4×C71—21no—
379C2×D4×C71—21no—
380C2×D4×C71—41no—
381C2×D4×C71—41no—
382C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
383C2×D4×C71C2411yescharacteristic
384C22×C4×C71—21no—
385C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
386SD16×C71—41no—
387D8×C71—41no—
388M16×C71—21no—
389C4⋊C4×C71—21no—
390C4⋊C4×C71—21no—
391C4⋊C4×C71—21no—
392C4⋊C4×C71—41no—
393C22⋊C4×C71—21no—
394C22⋊C4×C71—21no—
395C22⋊C4×C71—21no—
396C22⋊C4×C71—21no—
397C22⋊C4×C71—21no—
398C22⋊C4×C71—21no—
399C22⋊C4×C71—21no—
400C22⋊C4×C71—41no—
401C22⋊C4×C71—41no—
402C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
403C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
404C42×C71C2×D411yescharacteristic
405C23×C71—21no—
406C23×C71—21no—
407C23×C71—21no—
408C23×C71—21no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—81no—
411C23×C71C22×D411yescharacteristic
412C23×C71C22×D411yescharacteristic
413C22×D71—21no—
414C22×D71—21no—
415C22×D71—21no—
416C22×D71—21no—
417C22×D71—21no—
418C22×D71—21no—
419C22×D71—21no—
420C22×D71—21no—
421C22×D71—41no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—41no—
424C22×D71—41no—
425C22×D71—41no—
426C22×D71—41no—
427C22×D71—81no—
428C22×D71—81no—
429C22×D71—81no—
430C22×D71—81no—
431C22×D71—81no—
432C22×D71—81no—
433C22×D71—81no—
434C22×D71—81no—
435C22×D71—161no—
436C22×D71—161no—
437C22×D71#12011yescharacteristic
438C22×D71#12011yescharacteristic
439C22×D71#12011yescharacteristic
440Q8×C71—21no—
441D4×C71—21no—
442D4×C71—41no—
443D4×C71—41no—
444D4×C71—41no—
445D4×C71—41no—
446D4×C71—41no—
447D4×C71—81no—
448D4×C71—81no—
449D4×C71—81no—
450D4×C71—81no—
451D4×C71—81no—
452D4×C71—161no—
453C2×C4×C71—21no—
454C2×C4×C71—21no—
455C2×C4×C71—21no—
456C2×C4×C71—21no—
457C2×C4×C71—21no—
458C2×C4×C71—21no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—81no—
464C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D71—41no—
466C22⋊D71—41no—
467C22⋊D71—41no—
468C22⋊D71—42no—
469C22⋊D71—42no—
470C22⋊D71—42no—
471C22⋊D71—42no—
472C22⋊D71—42no—
473C22⋊D71—41no—
474C22⋊D71—41no—
475C22⋊D71—41no—
476C22⋊D71—41no—
477C22⋊D71—41no—
478C22⋊D71—41no—
479C22⋊D71—41no—
480C22⋊D71—41no—
481C22⋊D71—81no—
482C22⋊D71—81no—
483C22⋊D71—81no—
484C22⋊D71—81no—
485C22⋊D71—81no—
486C22⋊D71—81no—
487C22⋊D71—81no—
488C22⋊D71—161no—
489C22⋊D71—161no—
490C2×Dic71—21no—
491C2×Dic71—21no—
492C2×Dic71—21no—
493C2×Dic71—21no—
494C2×Dic71—21no—
495C2×Dic71—21no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—42no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—81no—
502C2×Dic71#12011yescharacteristic
503D284—21no—
504D284—41no—
505D284—41no—
506D284—41no—
507D284—41no—
508D284—41no—
509D284—41no—
510D284—41no—
511D284—81no—
512D284—81no—
513D284—81no—
514D284—81no—
515D284—81no—
516D284—161no—
517C4×D71—21no—
518C4×D71—21no—
519C4×D71—42no—
520C4×D71—42no—
521C4×D71—41no—
522C4×D71—41no—
523C4×D71—41no—
524C4×D71—41no—
525C4×D71—41no—
526C4×D71—81no—
527C4×D71—81no—
528C4×D71—81no—
529C4×D71—161no—
530C4×D71—161no—
531Dic142—21no—
532Dic142—41no—
533Dic142—42no—
534C8×C71—41no—
535C71⋊C8—41no—
536C22×C71—21no—
537C22×C71—21no—
538C22×C71—41no—
539C22×C71—41no—
540C22×C71—41no—
541C22×C71—41no—
542C22×C71—41no—
543C22×C71—41no—
544C22×C71—41no—
545C22×C71—41no—
546C22×C71—41no—
547C22×C71—81no—
548C22×C71—81no—
549C22×C71—81no—
550C22×C71—81no—
551C22×C71C2×#12011yescharacteristic
552C2×D71—21no—
553C2×D71—21no—
554C2×D71—41no—
555C2×D71—41no—
556C2×D71—41no—
557C2×D71—41no—
558C2×D71—41no—
559C2×D71—41no—
560C2×D71—41no—
561C2×D71—41no—
562C2×D71—41no—
563C2×D71—41no—
564C2×D71—81no—
565C2×D71—81no—
566C2×D71—81no—
567C2×D71—81no—
568C2×D71—82no—
569C2×D71—81no—
570C2×D71—81no—
571C2×D71—81no—
572C2×D71—81no—
573C2×D71—161no—
574C2×D71—161no—
575C2×D71—161no—
576C2×D71—161no—
577C2×D71—162no—
578C2×D71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
579C2×D71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
580C4×C71—21no—
581C4×C71—41no—
582C4×C71—41no—
583C4×C71—41no—
584C4×C71—41no—
585C4×C71—41no—
586C4×C71—81no—
587C4×C71—81no—
588Dic71—22no—
589Dic71—21no—
590Dic71—41no—
591Dic71—41no—
592Dic71—41no—
593Dic71—41no—
594Dic71—81no—
595Dic71—81no—
596#33557—711nomaximal, Sylow
597C2×C71—21no—
598C2×C71—41no—
599C2×C71—41no—
600C2×C71—81no—
601C2×C71—81no—
602C2×C71—81no—
603C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
604D71—21no—
605D71—21no—
606D71—41no—
607D71—41no—
608D71—81no—
609D71—81no—
610D71—81no—
611#3543—711no—
612#3026—711no—
613#3026—711no—
614C2×#453—711no—
615#2200—711no—
616#2200—711no—
617#2200—711no—
618#2200D7111yescharacteristic, complemented
619#2198—711no—
620#2198—711no—
621#2196—711no—
622#2196—711no—
623C2×#353—711no—
624#2121—711no—
625#2121—711no—
626C71#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
627C2×H(5,𝔽2)—711no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
629#560—711no—
630#560—1421no—
631#560C2×D7111yescharacteristic, complemented
632#559—711no—
633#550—1421no—
634#546—1421no—
635#546—1421no—
636D42—711no—
637D42—1421no—
638D42—1421no—
639#540—1421no—
640#540—1421no—
641#535—1421no—
642#535—1421no—
643#534—711no—
644#534—711no—
645#534—1421no—
646#534—1421no—
647#534—1421no—
648C2×#127—711no—
649#529—1421no—
650#458—711no—
651#458—711no—
652#458—711no—
653#458—1421no—
654#458—1421no—
655#458C2×D7111yescharacteristic, complemented
656B(4,𝔽2)—711no—
657B(4,𝔽2)—711no—
658B(4,𝔽2)—711no—
659B(4,𝔽2)—1421no—
660B(4,𝔽2)—1421no—
661B(4,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic, complemented
662#453—711no—
663#453—711no—
664#453—711no—
665#453—1421no—
666#453—1421no—
667#453C2×D7111yescharacteristic, complemented
668C2×#104—1421no—
669C2×#100—711no—
670C2×#99—711no—
671C2×#99—711no—
672C2×#99—1421no—
673C2×#99—1421no—
674#353—711no—
675#353—711no—
676#353—711no—
677#353C2×D7111yescharacteristic, complemented
678#352—711no—
679#352—711no—
680#352—711no—
681#352C2×D7111yescharacteristic, complemented
682AΣL(1,𝔽16)—711no—
683AΣL(1,𝔽16)—711no—
684AΣL(1,𝔽16)—711no—
685AΣL(1,𝔽16)C2×D7111yescharacteristic, complemented
686H(5,𝔽2)—2841no—
687H(5,𝔽2)—2841no—
688H(5,𝔽2)—711no—
689H(5,𝔽2)—1421no—
690H(5,𝔽2)—1421no—
691H(5,𝔽2)—1421no—
692H(5,𝔽2)C22×D7111yescharacteristic
693C2×#41—2841no—
694C2×#41—1421no—
695C2×#41—1421no—
696C2×#41—1421no—
697C22×D4—2841no—
698C22×D4—711no—
699C22×D4—711no—
700C22×D4—711no—
701C22×D4—711no—
702C22×D4—1421no—
703C22×D4—1421no—
704C22×D4—1421no—
705C22×D4—1421no—
706C22×D4—1421no—
707C22×D4—1421no—
708C22×D4—1421no—
709AGL(1,ℤ/8)—21no—
710AGL(1,ℤ/8)—2841no—
711AGL(1,ℤ/8)—2841no—
712AGL(1,ℤ/8)—1421no—
713AGL(1,ℤ/8)—1421no—
714AGL(1,ℤ/8)—1421no—
715C2×SD16—2841no—
716C2×D8—2841no—
717C2×M16—1421no—
718#127—711no—
719#127—711no—
720#127—711no—
721#127—1421no—
722#127—1421no—
723#127—1421no—
724#127—1421no—
725#127C22×D7111yescharacteristic
726#126—21no—
727#126—1421no—
728#125—1421no—
729#124—1421no—
730#124—1421no—
731#124—1421no—
732#123—21no—
733#123—21no—
734#123—2841no—
735#123—2841no—
736#123—711no—
737#123—711no—
738#123—711no—
739#123—1421no—
740#123—1421no—
741#123—1421no—
742#123—1421no—
743#123—1421no—
744#123—1421no—
745#123—1421no—
746#123—1421no—
747#123—1421no—
748#123—1421no—
749#123C22×D7111yescharacteristic
750C22⋊Q8—1421no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—2841no—
755#121—2841no—
756#121—2841no—
757#121—2841no—
758#121—1421no—
759#121—1421no—
760#121—1421no—
761#121—1421no—
762#121—1421no—
763#121—1421no—
764#121—1421no—
765#121—1421no—
766#121—1421no—
767#121—1421no—
768#121—1421no—
769#121—1421no—
770#121—1421no—
771#121—1421no—
772#121—1421no—
773#121—1421no—
774#121—1421no—
775#121—1421no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—2841no—
779#120—2841no—
780#120—711no—
781#120—711no—
782#120—711no—
783#120—1421no—
784#120—1421no—
785#120—1421no—
786#120—1421no—
787#120—1421no—
788#120—1421no—
789#120—1421no—
790#120—1421no—
791#120—1421no—
792#120—1421no—
793#120—1421no—
794#120—1421no—
795#120C22×D7111yescharacteristic
796C4×Q8—1421no—
797C4×D4—1421no—
798C4×D4—1421no—
799C4×D4—1421no—
800C4×D4—1421no—
801C4×D4—1421no—
802C4×D4—1421no—
803C4×D4—1421no—
804#117—1421no—
805#117—1421no—
806C2×C22⋊C4—711no—
807C2×C22⋊C4—711no—
808C2×C22⋊C4—1421no—
809C2×C22⋊C4—1421no—
810C2×C22⋊C4—1421no—
811C2×C42—711no—
812#104—21no—
813#104—1421no—
814#104—1421no—
815#104—1421no—
816#100—711no—
817#100—1421no—
818#100C22×D7111yescharacteristic
819#99—21no—
820#99—21no—
821#99—711no—
822#99—711no—
823#99—1421no—
824#99—1421no—
825#99—1421no—
826#99—1421no—
827#99—1421no—
828#99—1421no—
829#99—1421no—
830#99—1421no—
831#99C22×D7111yescharacteristic
832#99C22×D7111yescharacteristic
833C24—711no—
834C24—711no—
835C24—711no—
836C24—1421no—
837C24—1421no—
838C24—1421no—
839C24—1421no—
840C24D4×D7111yescharacteristic
841#41—21no—
842#41—41no—
843#41—2841no—
844#41—2841no—
845#41—2841no—
846#41—2841no—
847#41—2841no—
848#41—2841no—
849#41—2841no—
850#41—2841no—
851#41—2841no—
852#41—5682no—
853#41—5682no—
854#41—1421no—
855#41—1421no—
856#41—1421no—
857C2×Q8—1421no—
858C2×Q8—1421no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—2841no—
869C2×D4—2841no—
870C2×D4—2841no—
871C2×D4—2841no—
872C2×D4—2841no—
873C2×D4—2841no—
874C2×D4—2841no—
875C2×D4—2841no—
876C2×D4—2841no—
877C2×D4—2841no—
878C2×D4—2841no—
879C2×D4—2841no—
880C2×D4—2841no—
881C2×D4—2841no—
882C2×D4—2841no—
883C2×D4—2841no—
884C2×D4—2841no—
885C2×D4—2841no—
886C2×D4—2841no—
887C2×D4—2841no—
888C2×D4—2841no—
889C2×D4—2841no—
890C2×D4—2841no—
891C2×D4—2841no—
892C2×D4—2841no—
893C2×D4—5682no—
894C2×D4—5682no—
895C2×D4—5682no—
896C2×D4—5682no—
897C2×D4—5681no—
898C2×D4—5681no—
899C2×D4—711no—
900C2×D4—711no—
901C2×D4—711no—
902C2×D4—711no—
903C2×D4—1421no—
904C2×D4—1421no—
905C2×D4—1421no—
906C2×D4—1421no—
907C2×D4—1421no—
908C2×D4—1421no—
909C2×D4—1421no—
910C2×D4—1421no—
911C2×D4—1421no—
912C2×D4—1421no—
913C2×D4—1421no—
914C2×D4—1421no—
915C2×D4—1421no—
916C2×D4—1421no—
917C2×D4—1421no—
918C2×D4—1421no—
919C2×D4—1421no—
920C2×D4—1421no—
921C2×D4—1421no—
922C2×D4—1421no—
923C2×D4—1421no—
924C2×D4—1421no—
925C2×D4—1421no—
926C2×D4—1421no—
927C2×D4—1421no—
928C2×D4—1421no—
929C2×D4D4×D7111yescharacteristic
930C2×D4C23×D7111yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—2841no—
933C22×C4—2841no—
934C22×C4—2841no—
935C22×C4—711no—
936C22×C4—711no—
937C22×C4—1421no—
938C22×C4—1421no—
939C22×C4—1421no—
940C22×C4—1421no—
941C22×C4—1421no—
942C22×C4—1421no—
943C22×C4—1421no—
944C22×C4—1421no—
945C22×C4—1421no—
946C22×C4D4×D7111yescharacteristic
947SD16—41no—
948SD16—2841no—
949SD16—2841no—
950SD16—2841no—
951D8—41no—
952D8—2841no—
953D8—2841no—
954D8—2841no—
955M16—21no—
956M16—2841no—
957M16—1421no—
958C2×C8—2841no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—2841no—
964C4⋊C4—2841no—
965C4⋊C4—2841no—
966C4⋊C4—1421no—
967C4⋊C4—1421no—
968C4⋊C4—1421no—
969C4⋊C4—1421no—
970C4⋊C4—1421no—
971C4⋊C4—1421no—
972C4⋊C4—1421no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—2841no—
983C22⋊C4—2841no—
984C22⋊C4—2841no—
985C22⋊C4—2841no—
986C22⋊C4—2841no—
987C22⋊C4—2841no—
988C22⋊C4—2841no—
989C22⋊C4—2841no—
990C22⋊C4—711no—
991C22⋊C4—711no—
992C22⋊C4—1421no—
993C22⋊C4—1421no—
994C22⋊C4—1421no—
995C22⋊C4—1421no—
996C22⋊C4—1421no—
997C22⋊C4—1421no—
998C22⋊C4—1421no—
999C22⋊C4—1421no—
1000C22⋊C4—1421no—
1001C22⋊C4—1421no—
1002C22⋊C4—1421no—
1003C22⋊C4—1421no—
1004C22⋊C4—1421no—
1005C22⋊C4—1421no—
1006C22⋊C4—1421no—
1007C22⋊C4—1421no—
1008C22⋊C4—1421no—
1009C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
1010C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
1011C42—711no—
1012C42—1421no—
1013C42—1421no—
1014C42—1421no—
1015C42D4×D7111yescharacteristic
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—81no—
1022C23—2841no—
1023C23—2841no—
1024C23—2841no—
1025C23—2841no—
1026C23—2841no—
1027C23—2841no—
1028C23—5681no—
1029C23—5681no—
1030C23—5681no—
1031C23—5681no—
1032C23—5681no—
1033C23—5681no—
1034C23—5681no—
1035C23—5681no—
1036C23—711no—
1037C23—711no—
1038C23—711no—
1039C23—11361no—
1040C23—11361no—
1041C23—1421no—
1042C23—1421no—
1043C23—1421no—
1044C23—1421no—
1045C23—1421no—
1046C23—1421no—
1047C23—1421no—
1048C23—1421no—
1049C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1050C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1051Q8—21no—
1052Q8—2841no—
1053Q8—2842no—
1054Q8—1421no—
1055D4—21no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—161no—
1067D4—2841no—
1068D4—2841no—
1069D4—2841no—
1070D4—2841no—
1071D4—2841no—
1072D4—2841no—
1073D4—2841no—
1074D4—2841no—
1075D4—2841no—
1076D4—2841no—
1077D4—2841no—
1078D4—2841no—
1079D4—2841no—
1080D4—2841no—
1081D4—2841no—
1082D4—2841no—
1083D4—2841no—
1084D4—2841no—
1085D4—2842no—
1086D4—2842no—
1087D4—2842no—
1088D4—2842no—
1089D4—2842no—
1090D4—5681no—
1091D4—5681no—
1092D4—5681no—
1093D4—5681no—
1094D4—5681no—
1095D4—5681no—
1096D4—5681no—
1097D4—5681no—
1098D4—5681no—
1099D4—5681no—
1100D4—5681no—
1101D4—5681no—
1102D4—11361no—
1103D4—11361no—
1104D4—11361no—
1105D4—1421no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—2841no—
1118C2×C4—2841no—
1119C2×C4—2841no—
1120C2×C4—2841no—
1121C2×C4—2841no—
1122C2×C4—2842no—
1123C2×C4—2842no—
1124C2×C4—2841no—
1125C2×C4—2842no—
1126C2×C4—2841no—
1127C2×C4—2841no—
1128C2×C4—2841no—
1129C2×C4—5681no—
1130C2×C4—5681no—
1131C2×C4—5681no—
1132C2×C4—5681no—
1133C2×C4—711no—
1134C2×C4—11361no—
1135C2×C4—11361no—
1136C2×C4—1421no—
1137C2×C4—1421no—
1138C2×C4—1421no—
1139C2×C4—1421no—
1140C2×C4—1421no—
1141C2×C4—1421no—
1142C2×C4—1421no—
1143C2×C4—1421no—
1144C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—2841no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—2841no—
1163C22—2841no—
1164C22—2841no—
1165C22—2841no—
1166C22—2841no—
1167C22—2841no—
1168C22—2841no—
1169C22—2841no—
1170C22—2841no—
1171C22—2841no—
1172C22—5681no—
1173C22—5681no—
1174C22—5681no—
1175C22—5681no—
1176C22—5681no—
1177C22—5681no—
1178C22—5681no—
1179C22—5681no—
1180C22—5682no—
1181C22—711no—
1182C22—711no—
1183C22—11361no—
1184C22—11361no—
1185C22—11362no—
1186C22—11361no—
1187C22—11361no—
1188C22—1421no—
1189C22—1421no—
1190C22#120×D7111yescharacteristic
1191C4—21no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—2841no—
1200C4—2841no—
1201C4—2841no—
1202C4—2841no—
1203C4—5681no—
1204C4—5681no—
1205C4—1422no—
1206C4—1421no—
1207C2—21no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—81no—
1211C2—81no—
1212C2—81no—
1213C2—2841no—
1214C2—2841no—
1215C2—5681no—
1216C2—5681no—
1217C2—5681no—
1218C2—1421no—
1219C2—1421no—
1220C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D71
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#2200C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D71
hypocenterC71#33557
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602668C2semidirect
2. #22597738C2semidirect
3. #22597735C2semidirect
4. #453×D71C2semidirect
5. #22590350C2semidirect
6. #22590347C2semidirect
7. #22590346C2semidirect
8. #22590337C2semidirect
9. #22590334C2semidirect
10. #22590325C2semidirect
11. #22590322C2semidirect
12. #353×D71C2semidirect
13. #22589985C2semidirect
14. #22589983C2semidirect
15. C71×#2200C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D71C22semidirect
19. #17986736C22semidirect
20. #17986733C22semidirect
26. #17986631C22semidirect
39. #17986190C22semidirect
40. #17986189C22semidirect
42. #17986188C22semidirect
44. #17986187C22semidirect
45. #17986186C22semidirect
47. #17986185C22semidirect
51. #17986166C22semidirect
54. #100×D71C22semidirect
57. #99×D71C22semidirect
58. #99×D71C22semidirect
59. #17985792C22semidirect
60. #17985791C22semidirect
61. #17985791C22semidirect
62. #17985790C22semidirect
63. #17985789C22semidirect
64. #17985788C22semidirect
65. #17985787C22semidirect
66. #17985786C22semidirect
67. #17985785C22semidirect
68. #560×C71C22semidirect
69. #458×C71C22semidirect
70. B(4,𝔽2)×C71C22semidirect
71. #453×C71C22semidirect
72. #353×C71C22semidirect
73. #352×C71C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
85. C22×D284D4semidirect
87. C22×C22⋊D71D4semidirect
95. C2×D4×D71D4semidirect
105. #14556125D4semidirect
110. #14556124D4semidirect
123. #14556112D4semidirect
125. #14556111D4semidirect
162. #14556098D4semidirect
164. #14556097D4semidirect
185. C22⋊C4×D71D4semidirect
186. C22⋊C4×D71D4semidirect
187. C42×D71D4semidirect
618. #2200D71semidirect
626. C71#33557semidirect
631. #560C2×D71semidirect
655. #458C2×D71semidirect
661. B(4,𝔽2)C2×D71semidirect
667. #453C2×D71semidirect
677. #353C2×D71semidirect
681. #352C2×D71semidirect
685. AΣL(1,𝔽16)C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026682
#225977382
#225977352
#453×D712
#225903502
#225903472
#225903462
#225903372
#225903342
#225903252
#225903222
#353×D712
#225899852
#225899832
C71×#22002
#3355771