Finite Group Databasebeta

← #32151570

Subgroups — #32151570

Order 18176.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590349C212yesmaximal, complemented
6#22590348C212yesmaximal, complemented
7#22590337C212yesmaximal, complemented
8#22590325C212yesmaximal, complemented
9C2×#17985791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556156—21no—
14#17986739C2211yescharacteristic, complemented
15#17986738C2211yescharacteristic, complemented
16#17986737—21no—
17#17986733C2211yescharacteristic, complemented
18#17986667—21no—
19#17986639—21no—
20#17986636—21no—
21D4×C22⋊D71—21no—
22#17986631—21no—
23#17986631C2211yescharacteristic, complemented
24#17986601—21no—
25#17986599—21no—
26#17986565—21no—
27#17986564—21no—
28#17986561—21no—
29#17986560—21no—
30#17986558—21no—
31#17986558C2211yescharacteristic
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33#17986526—21no—
34#17986190—21no—
35#17986190C2212yescomplemented
36#17986188—21no—
37#17986188C2212yescomplemented
38#17986187—21no—
39#17986187C2212yescomplemented
40#17986185—21no—
41#17986185C2212yescomplemented
42#17986169—21no—
43#17986169—21no—
44#17986169C2212yes—
45#17986169C2212yescomplemented
46C2×#14556054—21no—
47C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556042—21no—
49C2×#14556042—21no—
50#17985791C2212yescomplemented
51#17985791C2212yescomplemented
52#17985790C2212yescomplemented
53#17985787C2212yescomplemented
54#534×C71C2211yescharacteristic
55C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#352×C71C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C71C2212yescomplemented
59#14556173—21no—
60#14556173—21no—
61#14556173—21no—
62#14556173—42no—
63#14556173C2312yes—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765865—21no—
66C2×#11765864—21no—
67C2×#11765864—41no—
68C22×D284D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—41no—
78#14556156—22no—
79#14556156—22no—
80#14556156—42no—
81C2×#11765854—41no—
82C2×D568—41no—
83#14556124—21no—
84#14556124—21no—
85#14556124—21no—
86#14556124—21no—
87#14556124D411yescharacteristic, complemented
88#14556124D411yescharacteristic, complemented
89#14556124C2311yescharacteristic
90#14556124C2311yescharacteristic
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556118—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—22no—
101#14556112—41no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—22no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—41no—
108#14556109D411yescharacteristic, complemented
109#14556109C2311yescharacteristic
110#14556105—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—42no—
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—42no—
130#14556099—21no—
131#14556099—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—22no—
137#14556098—41no—
138#14556097—21no—
139#14556097—21no—
140#14556097—22no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—41no—
145#14556096D411yescharacteristic, complemented
146#14556096C2311yescharacteristic
147#14556093—21no—
148D4×Dic71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556086—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D71—21no—
160C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
161#14556054—22no—
162#14556054—22no—
163#14556043—21no—
164#14556043C2312yes—
165#14556042—22no—
166#14556042—22no—
167#14556042—22no—
168#14556042—22no—
169C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71—21no—
172#123×C71—21no—
173#123×C71D411yescharacteristic, complemented
174#123×C71C2311yescharacteristic
175#121×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#120×C71—21no—
178#120×C71D411yescharacteristic, complemented
179#120×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
182#100×C71—21no—
183#100×C71C2312yes—
184#99×C71—21no—
185#99×C71C2312yes—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191#11765865—22no—
192#11765865—22no—
193#11765865—41no—
194#11765865—41no—
195#11765865—82no—
196#11765864—42no—
197#11765864—42no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200#11765864—82no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—41no—
209C2×D284—41no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240C2×C22⋊D71—41no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—82no—
244C2×C22⋊D71—82no—
245C2×C22⋊D71—82no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—82no—
251D4×D71—81no—
252D4×D71—81no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—41no—
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—41no—
265#11765854—42no—
266#11765854—42no—
267D568—42no—
268D568—42no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—42no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—42no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—22no—
285C22⋊Dic71—42no—
286C22⋊Dic71—41no—
287C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—42no—
300(C2×D71)⋊C4—42no—
301(C2×D71)⋊C4—42no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C24×C71C2×D411yescharacteristic
308C24×C71C2×D411yescharacteristic
309C24×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—41no—
315C2×D4×C71—41no—
316C2×D4×C71—41no—
317C2×D4×C71—41no—
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71C2411yescharacteristic
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—41no—
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326M16×C71—22no—
327M16×C71—41no—
328C2×C8×C71—41no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—22no—
337C22⋊C4×C71—41no—
338C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—81no—
347C23×C71—81no—
348C23×C71—81no—
349C23×C71#12011yescharacteristic
350C23×C71#12011yescharacteristic
351C23×C71#12011yescharacteristic
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367C22×D71—81no—
368C22×D71—81no—
369C22×D71—81no—
370C22×D71—81no—
371C22×D71—161no—
372C22×D71—161no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—81no—
380D4×C71—81no—
381D4×C71—81no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—42no—
389C2×C4×C71—81no—
390C2×C4×C71—161no—
391C2×C4×C71#12011yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—42no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—42no—
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—42no—
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—42no—
406C22⋊D71—81no—
407C22⋊D71—81no—
408C22⋊D71—81no—
409C22⋊D71—81no—
410C22⋊D71—81no—
411C22⋊D71—81no—
412C22⋊D71—81no—
413C22⋊D71—81no—
414C22⋊D71—81no—
415C22⋊D71—81no—
416C22⋊D71—162no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—42no—
425C2×Dic71—42no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71—81no—
432C2×Dic71—161no—
433D284—22no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—81no—
438D284—81no—
439D284—81no—
440D284—81no—
441D284—162no—
442C4×D71—42no—
443C4×D71—42no—
444C4×D71—42no—
445C4×D71—81no—
446C4×D71—81no—
447C4×D71—81no—
448Dic142—22no—
449Dic142—42no—
450Dic142—41no—
451C8×C71—42no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—21no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71—82no—
469C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
470C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×C71C2×#12011yescharacteristic
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—82no—
483C2×D71—82no—
484C2×D71—82no—
485C2×D71—82no—
486C2×D71—161no—
487C2×D71—161no—
488C2×D71—161no—
489C2×D71—161no—
490C2×D71—162no—
491C4×C71—21no—
492C4×C71—21no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71—82no—
497Dic71—22no—
498Dic71—41no—
499Dic71—41no—
500Dic71—41no—
501Dic71—42no—
502Dic71—41no—
503Dic71—82no—
504#33557—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—21no—
506C2×C71—21no—
507C2×C71—21no—
508C2×C71—41no—
509C2×C71—41no—
510C2×C71—41no—
511C2×C71—41no—
512C2×C71—81no—
513C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
514D71—81no—
515D71—81no—
516D71—81no—
517D71—82no—
518#3543—711no—
519#3026—711no—
520#3026—711no—
521C2×#453—711no—
522#2200—712no—
523#2200—712no—
524#2198—712no—
525#2196—712no—
526C2×#353—711no—
527#2121—711no—
528#2121D7111yescharacteristic, complemented
529C71#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×H(5,𝔽2)—711no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
532#560—711no—
533#560—711no—
534#560—1421no—
535#559—711no—
536#550—1421no—
537#546—1421no—
538#546—1421no—
539D42—711no—
540D42—1421no—
541D42—1421no—
542#540—1421no—
543#540—1421no—
544#535—1421no—
545#535—1421no—
546#534—711no—
547#534—1421no—
548#534—1421no—
549#534—1421no—
550#534C2×D7111yescharacteristic
551C2×#127—711no—
552#529—1421no—
553#458—712no—
554#458—712no—
555#458—1421no—
556#458—1421no—
557B(4,𝔽2)—712no—
558B(4,𝔽2)—712no—
559B(4,𝔽2)—1421no—
560B(4,𝔽2)—1421no—
561#453—712no—
562#453—712no—
563#453—1421no—
564#453—1421no—
565C2×#104—1421no—
566C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
567C2×#99—711no—
568C2×#99—1421no—
569C2×#99—1421no—
570C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#353—712no—
572#353—712no—
573#352—712no—
574#352C2×D7112yescomplemented
575AΣL(1,𝔽16)—712no—
576AΣL(1,𝔽16)C2×D7112yescomplemented
577H(5,𝔽2)—2842no—
578H(5,𝔽2)—712no—
579H(5,𝔽2)—1421no—
580H(5,𝔽2)—1421no—
581H(5,𝔽2)—1421no—
582C2×#41—2841no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1421no—
586C22×D4—2841no—
587C22×D4—711no—
588C22×D4—711no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4—1421no—
594C22×D4—1421no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D7111yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—2842no—
599AGL(1,ℤ/8)—1422no—
600AGL(1,ℤ/8)—1422no—
601C2×SD16—2841no—
602C2×D8—2841no—
603C2×M16—21no—
604#127—711no—
605#127—711no—
606#127—711no—
607#127—711no—
608#127—1421no—
609#127—1421no—
610#127—1421no—
611#127—1421no—
612#126—1421no—
613#126—1421no—
614#125—1421no—
615#124—1421no—
616#124—1421no—
617#124—1421no—
618#123—21no—
619#123—2841no—
620#123—2841no—
621#123—711no—
622#123—711no—
623#123—1422no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626#123—1422no—
627#123—1421no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630#123—1421no—
631#123—1421no—
632#123D28411yescharacteristic, complemented
633#123C22×D7111yescharacteristic
634C22⋊Q8—1421no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—2842no—
638#121—2842no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#120—21no—
659#120—2841no—
660#120—2841no—
661#120—711no—
662#120—711no—
663#120—1422no—
664#120—1421no—
665#120—1421no—
666#120—1421no—
667#120—1421no—
668#120—1422no—
669#120—1421no—
670#120—1421no—
671#120—1421no—
672#120—1421no—
673#120—1421no—
674#120D28411yescharacteristic, complemented
675#120C22×D7111yescharacteristic
676C4×Q8—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1421no—
684#117—1421no—
685#117—1421no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—711no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
691C2×C42—711no—
692#104—1422no—
693#104—1422no—
694#100—21no—
695#100C22×D7112yes—
696#99—21no—
697#99—712no—
698#99—1422no—
699#99—1422no—
700#99—1421no—
701#99—1422no—
702#99—1422no—
703#99C22×D7112yes—
704C24—711no—
705C24—1421no—
706C24—1421no—
707C24—1421no—
708C24—1421no—
709C24D4×D7111yescharacteristic
710C24C2×D28411yescharacteristic
711C24C2×D28411yescharacteristic
712#41—2841no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716#41—2841no—
717#41—2842no—
718#41—5682no—
719#41—5682no—
720#41—1422no—
721#41—1422no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1421no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—2841no—
733C2×D4—2841no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2841no—
740C2×D4—2841no—
741C2×D4—2841no—
742C2×D4—2841no—
743C2×D4—2841no—
744C2×D4—2841no—
745C2×D4—2841no—
746C2×D4—2841no—
747C2×D4—2841no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—5682no—
750C2×D4—5682no—
751C2×D4—5682no—
752C2×D4—5682no—
753C2×D4—5681no—
754C2×D4—5681no—
755C2×D4—711no—
756C2×D4—711no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4D4×D7111yescharacteristic
783C2×D4D4×D7111yescharacteristic
784C2×D4C2×D28411yescharacteristic
785C2×D4C23×D7111yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—2841no—
789C22×C4—2841no—
790C22×C4—711no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4D4×D7111yescharacteristic
801C22×C4C2×D28411yescharacteristic
802SD16—2842no—
803SD16—2842no—
804D8—2842no—
805D8—2842no—
806M16—22no—
807M16—41no—
808C2×C8—41no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—2842no—
812C4⋊C4—2842no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—2842no—
829C22⋊C4—2842no—
830C22⋊C4—2842no—
831C22⋊C4—2841no—
832C22⋊C4—2842no—
833C22⋊C4—711no—
834C22⋊C4—711no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1422no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4C2×D28411yescharacteristic
852C22⋊C4C2×D28411yescharacteristic
853C42—711no—
854C42—711no—
855C42—1421no—
856C42—1421no—
857C42—1421no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—2841no—
868C23—2841no—
869C23—2841no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—2841no—
873C23—5681no—
874C23—5681no—
875C23—5681no—
876C23—5681no—
877C23—5681no—
878C23—5681no—
879C23—11361no—
880C23—11361no—
881C23—1422no—
882C23—1422no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23#1455609811yescharacteristic
887C23#1455609811yescharacteristic
888C23#1455609811yescharacteristic
889C23C2×D4×D7111yescharacteristic
890C23C22×D28411yescharacteristic
891Q8—2841no—
892Q8—2842no—
893Q8—1422no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—2841no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—2842no—
907D4—2842no—
908D4—2842no—
909D4—2842no—
910D4—2842no—
911D4—2841no—
912D4—2841no—
913D4—2842no—
914D4—2842no—
915D4—2842no—
916D4—2842no—
917D4—2842no—
918D4—2842no—
919D4—5681no—
920D4—5681no—
921D4—5681no—
922D4—5681no—
923D4—5681no—
924D4—5681no—
925D4—5681no—
926D4—5681no—
927D4—5681no—
928D4—5681no—
929D4—5681no—
930D4—5681no—
931D4—5681no—
932D4—5681no—
933D4—11362no—
934D4—11362no—
935D4—1422no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—161no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2842no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2842no—
955C2×C4—5681no—
956C2×C4—5681no—
957C2×C4—5681no—
958C2×C4—5681no—
959C2×C4—11361no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4#1455609811yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C8—42no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—2841no—
988C22—2841no—
989C22—2841no—
990C22—2841no—
991C22—2841no—
992C22—2841no—
993C22—2842no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—5682no—
998C22—5682no—
999C22—5682no—
1000C22—5682no—
1001C22—11361no—
1002C22—11361no—
1003C22—11361no—
1004C22—11361no—
1005C22—11362no—
1006C22#1798618711yescharacteristic
1007C22#1798618711yescharacteristic
1008C22C2×#1455609811yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—82no—
1015C4—2841no—
1016C4—2841no—
1017C4—2841no—
1018C4—2842no—
1019C4—2841no—
1020C4—5682no—
1021C4—1422no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—5681no—
1031C2—5681no—
1032C2—5681no—
1033C2—5682no—
1034C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17986187
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#2121C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D71
hypocenterC71#33557
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602667C2semidirect
2. #22597739C2semidirect
3. #22597736C2semidirect
4. C2×#17986169C2semidirect
5. #22590349C2semidirect
6. #22590348C2semidirect
7. #22590337C2semidirect
8. #22590325C2semidirect
9. C2×#17985791C2semidirect
10. #22589987C2semidirect
11. C71×#2121C2semidirect
12. C2×#14556173C22semidirect
14. #17986739C22semidirect
15. #17986738C22semidirect
17. #17986733C22semidirect
23. #17986631C22semidirect
35. #17986190C22semidirect
37. #17986188C22semidirect
39. #17986187C22semidirect
41. #17986185C22semidirect
45. #17986169C22semidirect
47. C2×#14556043C22semidirect
50. #17985791C22semidirect
51. #17985791C22semidirect
52. #17985790C22semidirect
53. #17985787C22semidirect
55. C2×#100×C71C22semidirect
56. C2×#99×C71C22semidirect
57. #352×C71C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
68. C22×D284D4semidirect
74. C22×C22⋊D71D4semidirect
87. #14556124D4semidirect
88. #14556124D4semidirect
108. #14556109D4semidirect
145. #14556096D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
160. C2×C4×Dic71D4semidirect
169. C22×D4×C71D4semidirect
173. #123×C71D4semidirect
178. #120×C71D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
528. #2121D71semidirect
529. C71#33557semidirect
566. C2×#100C2×D71semidirect
570. C2×#99C2×D71semidirect
574. #352C2×D71semidirect
576. AΣL(1,𝔽16)C2×D71semidirect
596. C22×D4D284semidirect
632. #123D284semidirect
674. #120D284semidirect
690. C2×C22⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026672
#225977392
#225977362
C2×#179861692
#225903492
#225903482
#225903372
#225903252
C2×#179857912
#225899872
C71×#21212
#3355771