Finite Group Databasebeta

← #32151573

Subgroups — #32151573

Order 18176.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590351C212yesmaximal, complemented
5#22590339C212yesmaximal, complemented
6#22590328C212yesmaximal, complemented
7#22590327C212yesmaximal, complemented
8C2×#17985793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556158—21no—
13#17986752C2211yescharacteristic, complemented
14#17986744—21no—
15#17986742C2211yescharacteristic, complemented
16#17986713—21no—
17#17986680—21no—
18#17986680C2211yescharacteristic, complemented
19#17986677C2211yescharacteristic, complemented
20#17986675—21no—
21#17986643—21no—
22#17986636—21no—
23#17986617—21no—
24#17986616—21no—
25#17986584—21no—
26#17986581—21no—
27#17986571—21no—
28#17986558—21no—
29#17986558C2211yescharacteristic
30#17986526—21no—
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32#17986189—21no—
33#17986189C2212yes—
34#17986186—21no—
35#17986186C2212yes—
36#17986177—21no—
37#17986177—21no—
38#17986177C2212yes—
39#17986177C2212yes—
40C2×#14556055—21no—
41C2×#14556045C2211yescharacteristic
42C2×#14556043—21no—
43C2×#14556043C2211yescharacteristic
44#17985793C2212yescomplemented
45#17985793C2212yescomplemented
46#17985789C2212yescomplemented
47#17985788C2212yescomplemented
48#17985786C2212yescomplemented
49#17985785C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
51#534×C71—21no—
52#534×C71C2211yescharacteristic
53#458×C71—21no—
54#458×C71C2212yes—
55B(4,𝔽2)×C71—21no—
56B(4,𝔽2)×C71C2212yes—
57C2×#99×C71—21no—
58C2×#99×C71C2211yescharacteristic
59C2×#11765864—21no—
60C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
62#14556158—22no—
63#14556158—22no—
64#14556158—42no—
65C2×#11765855—41no—
66C2×#11765853—41no—
67C2×#11765849—21no—
68#14556127—21no—
69#14556127—21no—
70#14556123—21no—
71#14556121—21no—
72#14556121—21no—
73#14556121—21no—
74#14556121—21no—
75#14556121—21no—
76#14556118—21no—
77#14556115—21no—
78#14556115—21no—
79#14556115—21no—
80#14556115—21no—
81#14556115D411yescharacteristic, complemented
82#14556115D411yescharacteristic, complemented
83#14556115C2311yescharacteristic
84#14556115C2311yescharacteristic
85#14556114—21no—
86#14556114—21no—
87#14556114—21no—
88#14556114—21no—
89#14556114—21no—
90#14556112—21no—
91#14556111—21no—
92#14556111—21no—
93#14556111—41no—
94#14556110—21no—
95#14556110—21no—
96#14556109—21no—
97#14556109—21no—
98#14556109—21no—
99#14556109—21no—
100#14556109—22no—
101#14556109D411yescharacteristic, complemented
102#14556109C2311yescharacteristic
103#14556107—21no—
104#14556107—21no—
105#14556106—21no—
106#14556106—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—42no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556097—21no—
121#14556097—21no—
122#14556097—41no—
123#14556096—21no—
124#14556096—22no—
125#14556096D411yescharacteristic, complemented
126#14556096C2311yescharacteristic
127#14556093—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135#14556087—21no—
136#14556086—21no—
137#14556084—21no—
138#14556084—21no—
139#14556084—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
145C22⋊C4×D71—21no—
146C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
147#14556055—22no—
148#14556055—22no—
149#14556045—21no—
150#14556045C2312yes—
151#14556043—22no—
152#14556043—22no—
153#14556043—21no—
154#14556043C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C71—21no—
156H(5,𝔽2)×C71—21no—
157H(5,𝔽2)×C71—21no—
158H(5,𝔽2)×C71—42no—
159H(5,𝔽2)×C71C2312yes—
160C2×#41×C71—21no—
161C2×#41×C71—41no—
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71—41no—
165C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167#123×C71—21no—
168#123×C71—22no—
169#123×C71—41no—
170#123×C71D411yescharacteristic, complemented
171#123×C71C2311yescharacteristic
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71—42no—
175#120×C71—21no—
176#120×C71—22no—
177#120×C71—41no—
178#120×C71D411yescharacteristic, complemented
179#120×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
182#99×C71—21no—
183#99×C71—22no—
184#99×C71—22no—
185#99×C71C2312yes—
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187#11765864—81no—
188#11765864—81no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—41no—
193C2×Dic142—41no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—41no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214#11765855—42no—
215#11765855—42no—
216#11765853—42no—
217#11765853—42no—
218#11765849—22no—
219#11765849—41no—
220C2×C71⋊C8—41no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—42no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—41no—
253C22⋊Dic71—42no—
254C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71C2×D411yescharacteristic
273C24×C71C2×D411yescharacteristic
274C24×C71C2×D411yescharacteristic
275#41×C71—22no—
276#41×C71—22no—
277#41×C71—42no—
278#41×C71—41no—
279#41×C71—42no—
280#41×C71—42no—
281#41×C71—42no—
282#41×C71—41no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—22no—
286C2×D4×C71—22no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—22no—
289C2×D4×C71—22no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—41no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71—41no—
298C2×D4×C71—41no—
299C2×D4×C71—41no—
300C2×D4×C71—41no—
301C2×D4×C71—42no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71—41no—
304C2×D4×C71—41no—
305C2×D4×C71—41no—
306C2×D4×C71—41no—
307C2×D4×C71—41no—
308C2×D4×C71—42no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71C2411yescharacteristic
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—41no—
317C22×C4×C71—41no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—42no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—22no—
329C22⋊C4×C71—42no—
330C22⋊C4×C71—41no—
331C22⋊C4×C71—42no—
332C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—81no—
346C23×C71—81no—
347C23×C71—81no—
348C23×C71—161no—
349C23×C71—161no—
350C23×C71#12011yescharacteristic
351C23×C71#12011yescharacteristic
352C23×C71#12011yescharacteristic
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—81no—
358Q8×C71—22no—
359Q8×C71—41no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—42no—
367D4×C71—42no—
368D4×C71—42no—
369D4×C71—42no—
370D4×C71—42no—
371D4×C71—42no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—81no—
375D4×C71—81no—
376D4×C71—81no—
377D4×C71—162no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—42no—
386C2×C4×C71—42no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—42no—
392C2×C4×C71—81no—
393C2×C4×C71—161no—
394C2×C4×C71#12011yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—162no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—42no—
415C2×Dic71—81no—
416C2×Dic71—81no—
417C2×Dic71—81no—
418C2×Dic71—81no—
419C2×Dic71—161no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422Dic142—41no—
423Dic142—41no—
424Dic142—81no—
425Dic142—81no—
426Dic142—81no—
427C71⋊C8—42no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—82no—
446C22×C71—82no—
447C22×C71—82no—
448C22×C71—82no—
449C22×C71—161no—
450C22×C71—161no—
451C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×C71C2×#12011yescharacteristic
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—82no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—42no—
464C4×C71—82no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—82no—
473#33558—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—21no—
475C2×C71—21no—
476C2×C71—21no—
477C2×C71—41no—
478C2×C71—41no—
479C2×C71—41no—
480C2×C71—41no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71—82no—
483C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
484D71—81no—
485#3545—711no—
486#3026—711no—
487#3026D7111yescharacteristic, complemented
488C2×#455—711no—
489#2201—712no—
490#2199—712no—
491#2197—712no—
492#2197—712no—
493C2×#354—711no—
494#2121—711no—
495#2121—711no—
496C71#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
498C2×#137—1421no—
499#563—711no—
500#562—1421no—
501H(3,𝔽4)—711no—
502#555—1421no—
503#551—711no—
504#551—711no—
505#551—1421no—
506#551—1421no—
507#546—1421no—
508#546—1421no—
509#542—1421no—
510#542—1421no—
511#538—1421no—
512#538—1421no—
513#536—1421no—
514#534—21no—
515#534—711no—
516#534—1421no—
517#534C2×D7111yescharacteristic
518#529—1421no—
519C2×#124—711no—
520#458—21no—
521#458—712no—
522#458—1421no—
523#458C2×D7112yes—
524B(4,𝔽2)—21no—
525B(4,𝔽2)—712no—
526B(4,𝔽2)—1421no—
527B(4,𝔽2)C2×D7112yes—
528#455—712no—
529#455—712no—
530#455—1421no—
531#455—1421no—
532C2×#104—1421no—
533C2×#100—711no—
534C2×#99—21no—
535C2×#99—711no—
536C2×#99—1421no—
537C2×#99C2×D7111yescharacteristic
538#354—712no—
539#354—712no—
540#352—712no—
541#352—712no—
542AΣL(1,𝔽16)—712no—
543AΣL(1,𝔽16)—712no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—21no—
546H(5,𝔽2)—21no—
547H(5,𝔽2)—42no—
548H(5,𝔽2)C22×D7112yes—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—1421no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
558C22×D4C22×D7111yescharacteristic
559#137—2842no—
560#137—1422no—
561#137—1422no—
562C2×Q16—2841no—
563C2×SD16—2841no—
564C2×M16—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—1421no—
574#124—711no—
575#124—711no—
576#124—711no—
577#124—711no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#124—1421no—
586#124—1421no—
587#123—21no—
588#123—22no—
589#123—41no—
590#123—2841no—
591#123—711no—
592#123—711no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1422no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
604#123C22×D7111yescharacteristic
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—42no—
617#121—2842no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#120—21no—
626#120—22no—
627#120—41no—
628#120—2841no—
629#120—711no—
630#120—711no—
631#120—1422no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
636#120C22×D7111yescharacteristic
637C4×Q8—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645#117—1421no—
646#117—1421no—
647#117—1421no—
648#117—1421no—
649#117—1421no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
658C2×C42—711no—
659#104—1422no—
660#104—1422no—
661#100—712no—
662#100—1421no—
663#99—21no—
664#99—22no—
665#99—22no—
666#99—712no—
667#99—1422no—
668#99—1422no—
669#99—1421no—
670#99C22×D7112yes—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—711no—
674C24D4×D7111yescharacteristic
675C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
676C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—42no—
680#41—41no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—41no—
685#41—5681no—
686#41—5681no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—2841no—
689C2×Q8—2841no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—711no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—2841no—
721C2×D4—2841no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4D4×D7111yescharacteristic
730C2×D4D4×D7111yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C2×D4C23×D7111yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—2841no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4D4×D7111yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
749Q16—2842no—
750Q16—2842no—
751SD16—2842no—
752SD16—2842no—
753M16—2841no—
754M16—1422no—
755C2×C8—2841no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—2842no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—2842no—
784C22⋊C4—2841no—
785C22⋊C4—2842no—
786C22⋊C4—711no—
787C22⋊C4—711no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1422no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
811C22⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
812C42—711no—
813C42—711no—
814C42—1421no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—161no—
834C23—161no—
835C23—2841no—
836C23—5681no—
837C23—1421no—
838C23#1455609611yescharacteristic
839C23#1455609611yescharacteristic
840C23#1455609611yescharacteristic
841C23C2×D4×D7111yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
843Q8—22no—
844Q8—41no—
845Q8—2841no—
846Q8—2841no—
847Q8—5681no—
848Q8—5681no—
849Q8—5681no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—42no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—162no—
868D4—2841no—
869D4—2841no—
870D4—5681no—
871D4—5681no—
872D4—5681no—
873D4—5681no—
874D4—5681no—
875D4—11362no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—161no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2842no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—5681no—
899C2×C4—5681no—
900C2×C4—5681no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—11361no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4#1455609611yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
912C8—2842no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—5682no—
940C22#1798618511yescharacteristic
941C22#1798618511yescharacteristic
942C22C2×#1455609611yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—82no—
950C4—2841no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—2841no—
954C4—2841no—
955C4—2841no—
956C4—2841no—
957C4—5682no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—82no—
967C2—5681no—
968C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17986185
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#3026C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D71
hypocenterC71#33558
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602689C2semidirect
2. #22597737C2semidirect
3. C2×#17986177C2semidirect
4. #22590351C2semidirect
5. #22590339C2semidirect
6. #22590328C2semidirect
7. #22590327C2semidirect
8. C2×#17985793C2semidirect
9. #22589986C2semidirect
10. #22589984C2semidirect
11. C71×#3026C2semidirect
13. #17986752C22semidirect
15. #17986742C22semidirect
18. #17986680C22semidirect
19. #17986677C22semidirect
44. #17985793C22semidirect
45. #17985793C22semidirect
46. #17985789C22semidirect
47. #17985788C22semidirect
48. #17985786C22semidirect
49. #17985785C22semidirect
60. C22×Dic142D4semidirect
61. C22×C22⋊D71D4semidirect
81. #14556115D4semidirect
82. #14556115D4semidirect
101. #14556109D4semidirect
125. #14556096D4semidirect
144. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
146. C2×C4×Dic71D4semidirect
165. C22×D4×C71D4semidirect
170. #123×C71D4semidirect
178. #120×C71D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
487. #3026D71semidirect
496. C71#33558semidirect
557. C22×D4C22⋊D71semidirect
603. #123C22⋊D71semidirect
635. #120C22⋊D71semidirect
657. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026892
#225977372
C2×#179861772
#225903512
#225903392
#225903282
#225903272
C2×#179857932
#225899862
#225899842
C71×#30262
#3355871