Finite Group Databasebeta

← #32151578

Subgroups — #32151578

Order 18176.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590354C212yesmaximal, complemented
6#22590342C212yesmaximal, complemented
7#22590332C212yesmaximal, complemented
8#22590331C212yesmaximal, complemented
9C2×#17985793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C2×#14556161—21no—
14#17986752C2211yescharacteristic, complemented
15#17986744—21no—
16#17986742C2211yescharacteristic, complemented
17#17986713—21no—
18#17986680—21no—
19#17986680C2211yescharacteristic, complemented
20#17986677C2211yescharacteristic, complemented
21#17986675—21no—
22#17986643—21no—
23#17986636—21no—
24#17986617—21no—
25#17986616—21no—
26#17986584—21no—
27#17986581—21no—
28#17986571—21no—
29#17986561—21no—
30#17986558—21no—
31#17986558C2211yescharacteristic
32#17986526—21no—
33C2×#14556115C2211yescharacteristic
34#17986190—21no—
35#17986190C2212yes—
36#17986188—21no—
37#17986188C2212yes—
38#17986187—21no—
39#17986187C2212yes—
40#17986185—21no—
41#17986185C2212yes—
42#17986179—21no—
43#17986179—21no—
44#17986179C2212yes—
45#17986179C2212yes—
46C2×#14556054—21no—
47C2×#14556043C2211yescharacteristic
48C2×#14556042—21no—
49C2×#14556042—21no—
50#17985793C2212yescomplemented
51#17985793C2212yescomplemented
52#17985790C2212yescomplemented
53#17985787C2212yescomplemented
54#534×C71C2211yescharacteristic
55C2×#100×C71C2211yescharacteristic
56C2×#99×C71C2211yescharacteristic
57#352×C71C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C71C2212yescomplemented
59#14556173—21no—
60#14556173—21no—
61#14556173—21no—
62#14556173—42no—
63#14556173C2312yes—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765864—21no—
66C2×#11765864—41no—
67C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D71—41no—
72#14556161—22no—
73#14556161—22no—
74#14556161—42no—
75C2×Dic284—41no—
76C2×#11765854—41no—
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556123—21no—
80#14556121—21no—
81#14556121—21no—
82#14556121—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556118—21no—
86#14556115—21no—
87#14556115—21no—
88#14556115—21no—
89#14556115—21no—
90#14556115D411yescharacteristic, complemented
91#14556115D411yescharacteristic, complemented
92#14556115C2311yescharacteristic
93#14556115C2311yescharacteristic
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—22no—
101#14556112—41no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—22no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—41no—
112#14556109D411yescharacteristic, complemented
113#14556109C2311yescharacteristic
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556102—42no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—42no—
130#14556099—21no—
131#14556099—21no—
132#14556098—22no—
133#14556098—41no—
134#14556097—21no—
135#14556097—21no—
136#14556097—22no—
137#14556096—21no—
138#14556096—41no—
139#14556096D411yescharacteristic, complemented
140#14556096C2311yescharacteristic
141#14556093—21no—
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556087—21no—
150#14556086—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153#14556084—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D71—21no—
160C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
161#14556054—22no—
162#14556054—22no—
163#14556043—21no—
164#14556043C2312yes—
165#14556042—22no—
166#14556042—22no—
167#14556042—22no—
168#14556042—22no—
169C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71—21no—
172#123×C71—21no—
173#123×C71D411yescharacteristic, complemented
174#123×C71C2311yescharacteristic
175#121×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#120×C71—21no—
178#120×C71D411yescharacteristic, complemented
179#120×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
182#100×C71—21no—
183#100×C71C2312yes—
184#99×C71—21no—
185#99×C71C2312yes—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765865—22no—
190#11765865—22no—
191#11765865—41no—
192#11765865—41no—
193#11765864—42no—
194#11765864—42no—
195#11765864—42no—
196#11765864—42no—
197#11765864—81no—
198#11765864—81no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—41no—
204C2×Dic142—41no—
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207C2×D284—21no—
208C2×D284—42no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—41no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—41no—
245Dic284—42no—
246Dic284—42no—
247#11765854—42no—
248#11765854—42no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—42no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—42no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—22no—
281C22⋊Dic71—42no—
282C22⋊Dic71—41no—
283C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—42no—
292(C2×D71)⋊C4—42no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C24×C71C2×D411yescharacteristic
302C24×C71C2×D411yescharacteristic
303C24×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—41no—
309C2×D4×C71—41no—
310C2×D4×C71—41no—
311C2×D4×C71—41no—
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C71C2411yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—41no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320M16×C71—22no—
321M16×C71—41no—
322C2×C8×C71—41no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—22no—
331C22⋊C4×C71—41no—
332C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—81no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71—81no—
343C23×C71#12011yescharacteristic
344C23×C71#12011yescharacteristic
345C23×C71#12011yescharacteristic
346C23×C71C22×D411yescharacteristic
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—81no—
356C22×D71—161no—
357C22×D71—161no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—81no—
365D4×C71—81no—
366D4×C71—81no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—81no—
375C2×C4×C71—161no—
376C2×C4×C71#12011yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—162no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—42no—
408C2×Dic71—81no—
409C2×Dic71—81no—
410C2×Dic71—81no—
411C2×Dic71—81no—
412C2×Dic71—161no—
413D284—22no—
414D284—41no—
415D284—162no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420Dic142—22no—
421Dic142—41no—
422Dic142—41no—
423Dic142—41no—
424Dic142—81no—
425Dic142—81no—
426Dic142—81no—
427C8×C71—42no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—82no—
445C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×C71C2×#12011yescharacteristic
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—82no—
453C2×D71—82no—
454C2×D71—82no—
455C2×D71—82no—
456C2×D71—161no—
457C2×D71—161no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—82no—
464Dic71—41no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—42no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—82no—
473#33558—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—21no—
475C2×C71—21no—
476C2×C71—21no—
477C2×C71—41no—
478C2×C71—41no—
479C2×C71—41no—
480C2×C71—41no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483D71—81no—
484D71—82no—
485#3545—711no—
486#3026—711no—
487#3026—711no—
488C2×#455—711no—
489#2201—712no—
490#2199—712no—
491#2197—712no—
492#2197—712no—
493C2×#354—711no—
494#2121—711no—
495#2121D7111yescharacteristic, complemented
496C71#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×H(5,𝔽2)—711no—
498C2×#137—1421no—
499#563—711no—
500#562—1421no—
501H(3,𝔽4)—711no—
502#555—1421no—
503#551—711no—
504#551—711no—
505#551—1421no—
506#551—1421no—
507#546—1421no—
508#546—1421no—
509#542—1421no—
510#542—1421no—
511#538—1421no—
512#538—1421no—
513#536—1421no—
514#534—711no—
515#534—1421no—
516#534—1421no—
517#534C2×D7111yescharacteristic
518#529—1421no—
519C2×#124—711no—
520#458—712no—
521#458—712no—
522#458—1421no—
523#458—1421no—
524B(4,𝔽2)—712no—
525B(4,𝔽2)—712no—
526B(4,𝔽2)—1421no—
527B(4,𝔽2)—1421no—
528#455—712no—
529#455—712no—
530#455—1421no—
531#455—1421no—
532C2×#104—1421no—
533C2×#100C2×D7111yescharacteristic
534C2×#99—711no—
535C2×#99—1421no—
536C2×#99—1421no—
537C2×#99C2×D7111yescharacteristic
538#354—712no—
539#354—712no—
540#352—712no—
541#352C2×D7112yescomplemented
542AΣL(1,𝔽16)—712no—
543AΣL(1,𝔽16)C2×D7112yescomplemented
544H(5,𝔽2)—2842no—
545H(5,𝔽2)—712no—
546H(5,𝔽2)—1421no—
547H(5,𝔽2)—1421no—
548H(5,𝔽2)—1421no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—1421no—
551C2×#41—1421no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
558C22×D4C22×D7111yescharacteristic
559#137—2842no—
560#137—1422no—
561#137—1422no—
562C2×Q16—2841no—
563C2×SD16—2841no—
564C2×M16—21no—
565C4⋊Q8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—1421no—
574#124—711no—
575#124—711no—
576#124—711no—
577#124—711no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#124—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#124—1421no—
586#124—1421no—
587#123—21no—
588#123—2841no—
589#123—2841no—
590#123—711no—
591#123—711no—
592#123—1422no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1422no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123D28411yescharacteristic, complemented
604#123C22×D7111yescharacteristic
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—2842no—
617#121—2842no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#120—21no—
626#120—2841no—
627#120—2841no—
628#120—711no—
629#120—711no—
630#120—1422no—
631#120—1422no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120D28411yescharacteristic, complemented
636#120C22×D7111yescharacteristic
637C4×Q8—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645#117—1421no—
646#117—1421no—
647#117—1421no—
648#117—1421no—
649#117—1421no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
658C2×C42—711no—
659#104—1422no—
660#104—1422no—
661#100—21no—
662#100C22×D7112yes—
663#99—21no—
664#99—712no—
665#99—1422no—
666#99—1422no—
667#99—1421no—
668#99—1422no—
669#99—1422no—
670#99C22×D7112yes—
671C24—711no—
672C24—1421no—
673C24—1421no—
674C24D4×D7111yescharacteristic
675C24C2×D28411yescharacteristic
676C24C2×D28411yescharacteristic
677#41—2841no—
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—2841no—
682#41—2842no—
683#41—5681no—
684#41—5681no—
685#41—1422no—
686#41—1422no—
687C2×Q8—2841no—
688C2×Q8—2841no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—2841no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1422no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4D4×D7111yescharacteristic
730C2×D4D4×D7111yescharacteristic
731C2×D4C2×D28411yescharacteristic
732C2×D4C23×D7111yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—2841no—
736C22×C4—2841no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4D4×D7111yescharacteristic
748C22×C4C2×D28411yescharacteristic
749Q16—2842no—
750Q16—2842no—
751SD16—2842no—
752SD16—2842no—
753M16—22no—
754M16—41no—
755C2×C8—41no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2842no—
759C4⋊C4—2842no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—2842no—
782C22⋊C4—2842no—
783C22⋊C4—2842no—
784C22⋊C4—2841no—
785C22⋊C4—2842no—
786C22⋊C4—711no—
787C22⋊C4—711no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1422no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4C2×D28411yescharacteristic
811C22⋊C4C2×D28411yescharacteristic
812C42—711no—
813C42—711no—
814C42—1421no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—5681no—
833C23—11361no—
834C23—11361no—
835C23—1422no—
836C23—1422no—
837C23—1421no—
838C23#1455609811yescharacteristic
839C23#1455609811yescharacteristic
840C23#1455609811yescharacteristic
841C23C2×D4×D7111yescharacteristic
842C23C22×D28411yescharacteristic
843Q8—2841no—
844Q8—2841no—
845Q8—2841no—
846Q8—5681no—
847Q8—5681no—
848Q8—5681no—
849Q8—1422no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—2841no—
860D4—2842no—
861D4—2842no—
862D4—2842no—
863D4—2842no—
864D4—2842no—
865D4—2841no—
866D4—2841no—
867D4—2842no—
868D4—5681no—
869D4—5681no—
870D4—5681no—
871D4—5681no—
872D4—5681no—
873D4—11362no—
874D4—11362no—
875D4—1422no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—161no—
885C2×C4—2842no—
886C2×C4—2842no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2842no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—5681no—
899C2×C4—5681no—
900C2×C4—11361no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4#1455609811yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
912C8—42no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2842no—
933C22—2841no—
934C22—5682no—
935C22—5682no—
936C22—5682no—
937C22—5682no—
938C22—11361no—
939C22—11361no—
940C22#1798618711yescharacteristic
941C22#1798618711yescharacteristic
942C22C2×#1455609811yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—82no—
949C4—2841no—
950C4—2841no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—2842no—
954C4—2841no—
955C4—2841no—
956C4—2841no—
957C4—5682no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—5681no—
967C2—5682no—
968C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17986187
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#2121C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D71
hypocenterC71#33558
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602689C2semidirect
2. #22597739C2semidirect
3. #22597736C2semidirect
4. C2×#17986179C2semidirect
5. #22590354C2semidirect
6. #22590342C2semidirect
7. #22590332C2semidirect
8. #22590331C2semidirect
9. C2×#17985793C2semidirect
10. #22589987C2semidirect
11. C71×#2121C2semidirect
14. #17986752C22semidirect
16. #17986742C22semidirect
19. #17986680C22semidirect
20. #17986677C22semidirect
50. #17985793C22semidirect
51. #17985793C22semidirect
52. #17985790C22semidirect
53. #17985787C22semidirect
57. #352×C71C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
67. C22×Dic142D4semidirect
70. C22×C22⋊D71D4semidirect
90. #14556115D4semidirect
91. #14556115D4semidirect
112. #14556109D4semidirect
139. #14556096D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
160. C2×C4×Dic71D4semidirect
169. C22×D4×C71D4semidirect
173. #123×C71D4semidirect
178. #120×C71D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
495. #2121D71semidirect
496. C71#33558semidirect
541. #352C2×D71semidirect
543. AΣL(1,𝔽16)C2×D71semidirect
557. C22×D4D284semidirect
603. #123D284semidirect
635. #120D284semidirect
657. C2×C22⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226026892
#225977392
#225977362
C2×#179861792
#225903542
#225903422
#225903322
#225903312
C2×#179857932
#225899872
C71×#21212
#3355871