Finite Group Databasebeta

← #32151587

Subgroups — #32151587

Order 18176.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602763C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22590345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22590344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22590333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22590330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22590329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22590004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986834C2211yescharacteristic
17#17986798—21no—
18#17986750—21no—
19#17986739C2211yescharacteristic, complemented
20#17986738C2211yescharacteristic, complemented
21#17986712—21no—
22#17986694—21no—
23#17986685—21no—
24#17986679C2211yescharacteristic, complemented
25#17986658—21no—
26#17986639—21no—
27#17986601—21no—
28#17986600—21no—
29#17986588—21no—
30#17986587—21no—
31#17986579—21no—
32#17986571—21no—
33#17986571C2211yescharacteristic
34#17986564—21no—
35#17986564C2211yescharacteristic
36#17986548C2211yescharacteristic
37#17986527—21no—
38#17986190—21no—
39#17986190C2211yescharacteristic
40#17986189C2211yescharacteristic
41#17986188—21no—
42#17986188C2211yescharacteristic
43#17986187—21no—
44#17986187C2211yescharacteristic
45#17986186C2211yescharacteristic
46#17986185—21no—
47#17986185C2211yescharacteristic
48#17986180—21no—
49#17986176C2211yescharacteristic
50#17986173—21no—
51#17986169C2211yescharacteristic
52#17986167C2211yescharacteristic
53#104×D71—21no—
54#17985980C2211yescharacteristic
55#17985971—21no—
56#17985971—21no—
57#17985971C2211yescharacteristic
58#17985971C2211yescharacteristic
59#17985794C2211yescharacteristic, complemented
60#17985791C2211yescharacteristic, complemented
61#17985791C2211yescharacteristic, complemented
62#17985790C2211yescharacteristic, complemented
63#17985789C2211yescharacteristic, complemented
64#17985788C2211yescharacteristic, complemented
65#17985787C2211yescharacteristic, complemented
66#17985786C2211yescharacteristic, complemented
67#17985785C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C71C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
71#455×C71C2211yescharacteristic
72#354×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C71C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556175—21no—
76#14556175—41no—
77#14556173—21no—
78#14556173—21no—
79#14556173—41no—
80#14556173C2311yescharacteristic
81C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C2×#11765864C2311yescharacteristic
87#41×D71—21no—
88#41×D71—41no—
89C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
91#14556160—41no—
92#14556159—21no—
93#14556156—21no—
94#14556155—41no—
95#14556153—21no—
96#14556151—41no—
97#14556149—41no—
98M16×D71—21no—
99#14556127—21no—
100#14556127—41no—
101#14556126D411yescharacteristic, complemented
102#14556124—21no—
103#14556124—41no—
104#14556124C2311yescharacteristic
105#14556123—21no—
106#14556123—21no—
107#14556121—21no—
108#14556121—21no—
109#14556121—21no—
110#14556119—21no—
111#14556118—21no—
112#14556118—21no—
113#14556116—21no—
114#14556116D411yescharacteristic, complemented
115#14556114—21no—
116#14556114—21no—
117#14556114—21no—
118#14556114—21no—
119#14556114—41no—
120#14556114—41no—
121#14556113—21no—
122#14556112—21no—
123#14556112D411yescharacteristic, complemented
124#14556111—21no—
125#14556111—21no—
126#14556111D411yescharacteristic, complemented
127#14556110—21no—
128#14556110—21no—
129#14556110—21no—
130#14556110—21no—
131#14556110—21no—
132#14556109—21no—
133#14556109C2311yescharacteristic
134#14556107—21no—
135#14556106—21no—
136#14556106—21no—
137#14556106—21no—
138#14556106—41no—
139#14556105—21no—
140#14556105—41no—
141#14556104—21no—
142#14556103—21no—
143#14556103—21no—
144#14556103—21no—
145#14556102—21no—
146#14556102—21no—
147#14556102—21no—
148#14556101—21no—
149#14556101—21no—
150#14556101—21no—
151#14556101—21no—
152#14556101—21no—
153#14556101—21no—
154#14556101—21no—
155#14556101—21no—
156#14556101—41no—
157#14556100—21no—
158#14556100—21no—
159#14556100—41no—
160#14556099—21no—
161#14556098—21no—
162#14556098—21no—
163#14556098D411yescharacteristic
164#14556097—21no—
165#14556097—21no—
166#14556097D411yescharacteristic
167#14556096—21no—
168#14556096C2311yescharacteristic
169C4×Dic142—21no—
170C4×D284—21no—
171#14556090—21no—
172C4×C22⋊D71—21no—
173C4×C22⋊D71—21no—
174C4×C22⋊D71—21no—
175(C22⋊D71)⋊C4—21no—
176(C22⋊D71)⋊C4—21no—
177(C22⋊D71)⋊C4—21no—
178#14556086—21no—
179#14556085—21no—
180#14556085—21no—
181#14556084—21no—
182#14556084—21no—
183#14556084D411yescharacteristic
184#14556084D411yescharacteristic, complemented
185C4⋊C4×D71—21no—
186C22⋊C4×D71—21no—
187C42×D71D411yescharacteristic, complemented
188#14556056—21no—
189#14556055—21no—
190#14556054—21no—
191#14556046—21no—
192#14556045C2311yescharacteristic
193#14556043—21no—
194#14556043—21no—
195#14556043C2311yescharacteristic
196#14556043C2311yescharacteristic
197#14556042—21no—
198#14556042—21no—
199#14556042—21no—
200#14556042—21no—
201#14556042—21no—
202#14556042—21no—
203H(5,𝔽2)×C71C2311yescharacteristic
204#137×C71—21no—
205#126×C71—21no—
206#124×C71C2311yescharacteristic
207#123×C71—21no—
208#123×C71—21no—
209#123×C71C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C71—21no—
211#120×C71—21no—
212#120×C71C2311yescharacteristic
213C4×D4×C71—21no—
214#117×C71—21no—
215C2×C22⋊C4×C71—21no—
216#104×C71—21no—
217#100×C71C2311yescharacteristic
218#99×C71—21no—
219#99×C71—21no—
220#99×C71C2311yescharacteristic
221#99×C71C2311yescharacteristic
222C23×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765866—21no—
224#11765866—41no—
225#11765866—41no—
226#11765865—21no—
227#11765865—41no—
228#11765865—41no—
229#11765865—41no—
230#11765865—41no—
231#11765865—81no—
232#11765865—81no—
233#11765864—21no—
234#11765864—41no—
235#11765864—41no—
236#11765864—41no—
237#11765864—41no—
238#11765864—41no—
239#11765864—41no—
240#11765864—41no—
241#11765864—41no—
242#11765864—41no—
243#11765864—41no—
244#11765864—41no—
245#11765864—41no—
246#11765864—41no—
247C2×Dic142—21no—
248C2×Dic142—21no—
249C2×Dic142—21no—
250C2×Dic142—21no—
251C2×Dic142—41no—
252C2×Dic142—41no—
253C2×Dic142—41no—
254C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
255Q8×D71—21no—
256Q8×D71—41no—
257C2×D284—21no—
258C2×D284—21no—
259C2×D284—21no—
260C2×D284—21no—
261C2×D284—41no—
262C2×D284C2×D411yescharacteristic
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—21no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—21no—
273C2×C22⋊D71—21no—
274C2×C22⋊D71—21no—
275C2×C22⋊D71—41no—
276C2×C22⋊D71—41no—
277C2×C22⋊D71—41no—
278C2×C22⋊D71—41no—
279C2×C22⋊D71—41no—
280C2×C22⋊D71—41no—
281C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
283D4×D71—21no—
284D4×D71—41no—
285D4×D71—41no—
286D4×D71—41no—
287D4×D71—41no—
288C22×Dic71—21no—
289C22×Dic71—21no—
290C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D71—21no—
294C2×C4×D71—21no—
295C2×C4×D71—21no—
296C2×C4×D71—21no—
297C2×C4×D71—21no—
298C2×C4×D71—21no—
299C2×C4×D71—21no—
300C2×C4×D71—21no—
301C2×C4×D71—41no—
302C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
303#11765855—41no—
304#11765854—41no—
305#11765852—41no—
306#11765852—41no—
307D568—41no—
308#11765850—41no—
309#11765849—21no—
310#11765848—41no—
311C8×D71—41no—
312C4⋊Dic71—21no—
313C4⋊Dic71—21no—
314C4⋊Dic71—21no—
315C4⋊Dic71—21no—
316C4⋊Dic71—41no—
317Dic71⋊C4—21no—
318Dic71⋊C4—21no—
319Dic71⋊C4—21no—
320Dic71⋊C4—21no—
321Dic71⋊C4—21no—
322Dic71⋊C4—21no—
323Dic71⋊C4—21no—
324Dic71⋊C4—21no—
325Dic71⋊C4—21no—
326Dic71⋊C4—21no—
327Dic71⋊C4—41no—
328Dic71⋊C4—41no—
329Dic71⋊C4—41no—
330Dic71⋊C4—41no—
331C22⋊Dic71—21no—
332C22⋊Dic71—21no—
333C22⋊Dic71—21no—
334C22⋊Dic71—21no—
335C22⋊Dic71—21no—
336C22⋊Dic71—21no—
337C22⋊Dic71—41no—
338C22⋊Dic71—41no—
339C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
341(C2×D71)⋊C4—21no—
342(C2×D71)⋊C4—21no—
343(C2×D71)⋊C4—21no—
344(C2×D71)⋊C4—21no—
345(C2×D71)⋊C4—21no—
346(C2×D71)⋊C4—21no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—21no—
349(C2×D71)⋊C4—21no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—21no—
352(C2×D71)⋊C4—21no—
353(C2×D71)⋊C4—41no—
354(C2×D71)⋊C4—41no—
355(C2×D71)⋊C4—41no—
356(C2×D71)⋊C4—41no—
357C4×Dic71—21no—
358C4×Dic71—21no—
359C4×Dic71—21no—
360C4×Dic71—21no—
361C4×Dic71—41no—
362C4×Dic71—41no—
363C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
364C24×C71C2×D411yescharacteristic
365#41×C71—21no—
366#41×C71—41no—
367C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—41no—
372C2×D4×C71—41no—
373C2×D4×C71C2411yescharacteristic
374C22×C4×C71—21no—
375C22×C4×C71—21no—
376C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
377Q16×C71—41no—
378SD16×C71—41no—
379M16×C71—21no—
380C4⋊C4×C71—21no—
381C4⋊C4×C71—21no—
382C4⋊C4×C71—21no—
383C4⋊C4×C71—21no—
384C4⋊C4×C71—41no—
385C22⋊C4×C71—21no—
386C22⋊C4×C71—21no—
387C22⋊C4×C71—21no—
388C22⋊C4×C71—21no—
389C22⋊C4×C71—21no—
390C22⋊C4×C71—21no—
391C22⋊C4×C71—21no—
392C22⋊C4×C71—21no—
393C22⋊C4×C71—41no—
394C22⋊C4×C71—41no—
395C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
397C42×C71—21no—
398C42×C71C2×D411yescharacteristic
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71—21no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—81no—
404C23×C71C22×D411yescharacteristic
405C23×C71C22×D411yescharacteristic
406C22×D71—21no—
407C22×D71—21no—
408C22×D71—21no—
409C22×D71—21no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—81no—
413C22×D71#12011yescharacteristic
414Q8×C71—21no—
415Q8×C71—41no—
416D4×C71—21no—
417D4×C71—41no—
418D4×C71—41no—
419D4×C71—41no—
420D4×C71—41no—
421D4×C71—81no—
422D4×C71—161no—
423C2×C4×C71—21no—
424C2×C4×C71—21no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—21no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—21no—
429C2×C4×C71—21no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—81no—
435C2×C4×C71—81no—
436C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D71—41no—
438C22⋊D71—41no—
439C22⋊D71—41no—
440C22⋊D71—41no—
441C22⋊D71—41no—
442C22⋊D71—41no—
443C22⋊D71—41no—
444C22⋊D71—41no—
445C22⋊D71—41no—
446C22⋊D71—41no—
447C22⋊D71—41no—
448C22⋊D71—81no—
449C22⋊D71—81no—
450C22⋊D71—81no—
451C22⋊D71—81no—
452C22⋊D71—81no—
453C22⋊D71—81no—
454C22⋊D71—81no—
455C22⋊D71—161no—
456C22⋊D71—161no—
457C2×Dic71—21no—
458C2×Dic71—21no—
459C2×Dic71—21no—
460C2×Dic71—21no—
461C2×Dic71—21no—
462C2×Dic71—21no—
463C2×Dic71—21no—
464C2×Dic71—21no—
465C2×Dic71—21no—
466C2×Dic71—21no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71#12011yescharacteristic
474C2×Dic71#12011yescharacteristic
475C2×Dic71#12011yescharacteristic
476D284—21no—
477D284—41no—
478D284—41no—
479D284—81no—
480D284—81no—
481D284—81no—
482D284—81no—
483D284—161no—
484C4×D71—21no—
485C4×D71—21no—
486C4×D71—41no—
487C4×D71—41no—
488C4×D71—41no—
489C4×D71—41no—
490C4×D71—41no—
491C4×D71—41no—
492C4×D71—41no—
493C4×D71—81no—
494C4×D71—81no—
495C4×D71—81no—
496C4×D71—81no—
497C4×D71—81no—
498Dic142—21no—
499Dic142—41no—
500Dic142—41no—
501Dic142—41no—
502Dic142—41no—
503Dic142—41no—
504Dic142—41no—
505Dic142—81no—
506C8×C71—41no—
507C71⋊C8—41no—
508C22×C71—21no—
509C22×C71—21no—
510C22×C71—41no—
511C22×C71—41no—
512C22×C71—41no—
513C22×C71—41no—
514C22×C71—41no—
515C22×C71—41no—
516C22×C71—81no—
517C22×C71—81no—
518C22×C71—81no—
519C22×C71—81no—
520C22×C71C2×#12011yescharacteristic
521C2×D71—21no—
522C2×D71—41no—
523C2×D71—41no—
524C2×D71—41no—
525C2×D71—41no—
526C2×D71—41no—
527C2×D71—41no—
528C2×D71—41no—
529C2×D71—41no—
530C2×D71—81no—
531C2×D71—81no—
532C2×D71—81no—
533C2×D71—81no—
534C2×D71—161no—
535C4×C71—21no—
536C4×C71—41no—
537C4×C71—41no—
538C4×C71—41no—
539C4×C71—41no—
540C4×C71—41no—
541C4×C71—41no—
542C4×C71—81no—
543C4×C71—81no—
544Dic71—21no—
545Dic71—21no—
546Dic71—41no—
547Dic71—41no—
548Dic71—41no—
549Dic71—41no—
550Dic71—41no—
551Dic71—81no—
552Dic71—81no—
553Dic71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
554Dic71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555#33560—711nomaximal, Sylow
556C2×C71—21no—
557C2×C71—41no—
558C2×C71—41no—
559C2×C71—81no—
560C2×C71—81no—
561C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
562D71—41no—
563D71—81no—
564D71—81no—
565D71—81no—
566#3551—711no—
567#3028—711no—
568#3027—711no—
569#3018—711no—
570#2200—711no—
571#2200—711no—
572#2200—711no—
573#2200—711no—
574#2197—711no—
575#2197—711no—
576#2197—711no—
577#2197D7111yescharacteristic, complemented
578#2126—711no—
579#2123—711no—
580#2122—711no—
581C71#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
582#585—711no—
583#575—1421no—
584#563—1421no—
585#560—711no—
586#560—711no—
587#555—1421no—
588#553—1421no—
589#552—1421no—
590#551—711no—
591#551C2×D7111yescharacteristic, complemented
592#548—1421no—
593#546—1421no—
594#540—1421no—
595#540—1421no—
596#538—1421no—
597#538—1421no—
598#537—1421no—
599#536—711no—
600#536—1421no—
601#535—711no—
602#535—1421no—
603#532—711no—
604#529—1421no—
605#458—711no—
606#458—711no—
607#458—711no—
608#458—1421no—
609#458—1421no—
610#458C2×D7111yescharacteristic
611B(4,𝔽2)—711no—
612B(4,𝔽2)—711no—
613B(4,𝔽2)—711no—
614B(4,𝔽2)—1421no—
615B(4,𝔽2)—1421no—
616B(4,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
617#456—1421no—
618#455—711no—
619#455C2×D7111yescharacteristic
620#454—1421no—
621#453—711no—
622#453—711no—
623C2×#104—1421no—
624#413—711no—
625#410—711no—
626#410—711no—
627#410—1421no—
628#410—1421no—
629#354—711no—
630#354C2×D7111yescharacteristic, complemented
631#353—711no—
632#353—711no—
633#352—711no—
634#352—711no—
635#352—711no—
636#352C2×D7111yescharacteristic, complemented
637AΣL(1,𝔽16)—711no—
638AΣL(1,𝔽16)—711no—
639AΣL(1,𝔽16)—711no—
640AΣL(1,𝔽16)C2×D7111yescharacteristic, complemented
6412−1+4—2841no—
6422−1+4—1421no—
643H(5,𝔽2)—2841no—
644H(5,𝔽2)—711no—
645H(5,𝔽2)—1421no—
646H(5,𝔽2)—1421no—
647H(5,𝔽2)C22×D7111yescharacteristic
648C2×#41—2841no—
649C2×#41—2841no—
650C2×#41—711no—
651C2×#41—711no—
652C2×#41—1421no—
653C2×#41—1421no—
654C2×#41—1421no—
655C2×#41—1421no—
656C22×Q8—711no—
657C22×D4—711no—
658#137—21no—
659#137—2841no—
660#137—1421no—
661AGL(1,ℤ/8)—2841no—
662AGL(1,ℤ/8)—1421no—
663AGL(1,ℤ/8)—1421no—
664#135—2841no—
665#135—2841no—
666C2×M16—1421no—
667C4⋊Q8—2841no—
668C4⋊Q8—711no—
669C4⋊Q8—1421no—
670#127—2841no—
671#127—711no—
672#127—1421no—
673#126—21no—
674#126—1421no—
675#126—1421no—
676#126—1421no—
677#126—1421no—
678#126—1421no—
679#125—1421no—
680#125—1421no—
681#125—1421no—
682#124—2841no—
683#124—2841no—
684#124—711no—
685#124—1421no—
686#124—1421no—
687#124—1421no—
688#124—1421no—
689#124—1421no—
690#124C22×D7111yescharacteristic
691#123—21no—
692#123—21no—
693#123—711no—
694#123—711no—
695#123—711no—
696#123—1421no—
697#123—1421no—
698#123—1421no—
699#123—1421no—
700#123—1421no—
701#123—1421no—
702#123—1421no—
703#123—1421no—
704#123—1421no—
705#123—1421no—
706#123C22×D7111yescharacteristic
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—2841no—
709C22⋊Q8—2841no—
710C22⋊Q8—1421no—
711C22⋊Q8—1421no—
712C22⋊Q8—1421no—
713C22⋊Q8—1421no—
714C22⋊Q8—1421no—
715C22⋊Q8—1421no—
716#121—2841no—
717#121—2841no—
718#121—1421no—
719#121—1421no—
720#121—1421no—
721#121—1421no—
722#121—1421no—
723#121—1421no—
724#121—1421no—
725#121—1421no—
726#121—1421no—
727#121—1421no—
728#121—1421no—
729#121—1421no—
730#121—1421no—
731#121—1421no—
732#121—1421no—
733#121—1421no—
734#121—1421no—
735#120—21no—
736#120—711no—
737#120—711no—
738#120—711no—
739#120—1421no—
740#120—1421no—
741#120—1421no—
742#120—1421no—
743#120—1421no—
744#120C22×D7111yescharacteristic
745C4×Q8—1421no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—1421no—
748C4×D4—1421no—
749C4×D4—1421no—
750C4×D4—1421no—
751C4×D4—1421no—
752C4×D4—1421no—
753C4×D4—1421no—
754C4×D4—1421no—
755#117—21no—
756#117—711no—
757#117—711no—
758#117—1421no—
759#117—1421no—
760#117—1421no—
761#117—1421no—
762#117—1421no—
763C2×C4⋊C4—1421no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—1421no—
766C2×C42—711no—
767#104—21no—
768#104—1421no—
769#104—1421no—
770#104—1421no—
771#101—1421no—
772#100—711no—
773#100C22×D7111yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—711no—
777#99—711no—
778#99—1421no—
779#99—1421no—
780#99—1421no—
781#99—1421no—
782#99—1421no—
783#99—1421no—
784#99—1421no—
785#99—1421no—
786#99C22×D7111yescharacteristic
787#99C22×D7111yescharacteristic
788C24—711no—
789C24D4×D7111yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—2841no—
793#41—2841no—
794#41—2841no—
795#41—2841no—
796#41—2841no—
797#41—2841no—
798#41—2841no—
799#41—2841no—
800#41—2841no—
801#41—2841no—
802#41—2841no—
803#41—2841no—
804#41—2841no—
805#41—2841no—
806#41—2841no—
807#41—2841no—
808#41—2841no—
809#41—2841no—
810#41—2841no—
811#41—5681no—
812#41—5681no—
813#41—1421no—
814#41—1421no—
815#41—1421no—
816C2×Q8—2841no—
817C2×Q8—2841no—
818C2×Q8—2841no—
819C2×Q8—2841no—
820C2×Q8—711no—
821C2×Q8—1421no—
822C2×Q8—1421no—
823C2×Q8—1421no—
824C2×Q8—1421no—
825C2×Q8—1421no—
826C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—2841no—
833C2×D4—2841no—
834C2×D4—2841no—
835C2×D4—2841no—
836C2×D4—2841no—
837C2×D4—2841no—
838C2×D4—2841no—
839C2×D4—2841no—
840C2×D4—2841no—
841C2×D4—2841no—
842C2×D4—2841no—
843C2×D4—711no—
844C2×D4—711no—
845C2×D4—711no—
846C2×D4—1421no—
847C2×D4—1421no—
848C2×D4—1421no—
849C2×D4—1421no—
850C2×D4—1421no—
851C2×D4—1421no—
852C2×D4—1421no—
853C2×D4—1421no—
854C2×D4—1421no—
855C2×D4—1421no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4—1421no—
859C2×D4—1421no—
860C2×D4—1421no—
861C2×D4—1421no—
862C2×D4—1421no—
863C2×D4C23×D7111yescharacteristic
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—2841no—
867C22×C4—711no—
868C22×C4—711no—
869C22×C4—711no—
870C22×C4—711no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1421no—
873C22×C4—1421no—
874C22×C4—1421no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4—1421no—
879C22×C4—1421no—
880C22×C4—1421no—
881C22×C4D4×D7111yescharacteristic
882Q16—41no—
883Q16—2841no—
884SD16—41no—
885SD16—2841no—
886SD16—2841no—
887SD16—2841no—
888D8—2841no—
889D8—2841no—
890M16—21no—
891M16—2841no—
892M16—1421no—
893C2×C8—2841no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—2841no—
900C4⋊C4—2841no—
901C4⋊C4—2841no—
902C4⋊C4—2841no—
903C4⋊C4—2841no—
904C4⋊C4—1421no—
905C4⋊C4—1421no—
906C4⋊C4—1421no—
907C4⋊C4—1421no—
908C4⋊C4—1421no—
909C4⋊C4—1421no—
910C4⋊C4—1421no—
911C4⋊C4—1421no—
912C4⋊C4—1421no—
913C4⋊C4—1421no—
914C4⋊C4—1421no—
915C4⋊C4—1421no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4—1421no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—2841no—
929C22⋊C4—2841no—
930C22⋊C4—2841no—
931C22⋊C4—2841no—
932C22⋊C4—2841no—
933C22⋊C4—2841no—
934C22⋊C4—711no—
935C22⋊C4—711no—
936C22⋊C4—1421no—
937C22⋊C4—1421no—
938C22⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—1421no—
940C22⋊C4—1421no—
941C22⋊C4—1421no—
942C22⋊C4—1421no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4—1421no—
945C22⋊C4—1421no—
946C22⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—1421no—
948C22⋊C4—1421no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D7111yescharacteristic
956C42—21no—
957C42—2841no—
958C42—2841no—
959C42—711no—
960C42—1421no—
961C42—1421no—
962C42—1421no—
963C42—1421no—
964C42D4×D7111yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—41no—
969C23—81no—
970C23—2841no—
971C23—2841no—
972C23—5681no—
973C23—711no—
974C23—1421no—
975C23—1421no—
976C23—1421no—
977C23—1421no—
978C23C2×D4×D7111yescharacteristic
979C23C2×D4×D7111yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—41no—
982Q8—2841no—
983Q8—2841no—
984Q8—2841no—
985Q8—2841no—
986Q8—2841no—
987Q8—2841no—
988Q8—5681no—
989Q8—1421no—
990D4—21no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—161no—
997D4—2841no—
998D4—2841no—
999D4—2841no—
1000D4—2841no—
1001D4—2841no—
1002D4—2841no—
1003D4—2841no—
1004D4—2841no—
1005D4—2841no—
1006D4—2841no—
1007D4—2841no—
1008D4—2841no—
1009D4—2841no—
1010D4—5681no—
1011D4—5681no—
1012D4—5681no—
1013D4—5681no—
1014D4—5681no—
1015D4—5681no—
1016D4—5681no—
1017D4—5681no—
1018D4—5681no—
1019D4—5681no—
1020D4—5681no—
1021D4—11361no—
1022D4—11361no—
1023D4—11361no—
1024D4—1421no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—2841no—
1039C2×C4—2841no—
1040C2×C4—2841no—
1041C2×C4—2841no—
1042C2×C4—2841no—
1043C2×C4—2841no—
1044C2×C4—2841no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2841no—
1048C2×C4—2841no—
1049C2×C4—2841no—
1050C2×C4—2841no—
1051C2×C4—5681no—
1052C2×C4—5681no—
1053C2×C4—5681no—
1054C2×C4—5681no—
1055C2×C4—5681no—
1056C2×C4—711no—
1057C2×C4—711no—
1058C2×C4—711no—
1059C2×C4—1421no—
1060C2×C4—1421no—
1061C2×C4—1421no—
1062C2×C4—1421no—
1063C2×C4—1421no—
1064C2×C4—1421no—
1065C2×C4—1421no—
1066C2×C4—1421no—
1067C2×C4—1421no—
1068C2×C4—1421no—
1069C2×C4—1421no—
1070C2×C4—1421no—
1071C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—2841no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—2841no—
1087C22—2841no—
1088C22—2841no—
1089C22—2841no—
1090C22—2841no—
1091C22—2841no—
1092C22—2841no—
1093C22—2841no—
1094C22—5681no—
1095C22—5681no—
1096C22—5681no—
1097C22—5681no—
1098C22—11361no—
1099C22—1421no—
1100C22#120×D7111yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—2841no—
1111C4—2841no—
1112C4—2841no—
1113C4—2841no—
1114C4—2841no—
1115C4—5681no—
1116C4—5681no—
1117C4—711no—
1118C4—711no—
1119C4—1421no—
1120C4—1421no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—2841no—
1127C2—5681no—
1128C2—5681no—
1129C2—5681no—
1130C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D71
commutator, cosocleC2×D4×C71C24
FrattiniC2×D4C23×D71
FittingC71×#2197C2
socleC2×C71C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D71
hypocenterC71#33560
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602763C2semidirect
2. #22597744C2semidirect
3. #22597740C2semidirect
4. #22597690C2semidirect
5. #22590349C2semidirect
6. #22590348C2semidirect
7. #22590345C2semidirect
8. #22590344C2semidirect
9. #22590333C2semidirect
10. #22590330C2semidirect
11. #22590329C2semidirect
12. #22590004C2semidirect
13. #22589992C2semidirect
14. #22589988C2semidirect
15. C71×#2197C2semidirect
19. #17986739C22semidirect
20. #17986738C22semidirect
24. #17986679C22semidirect
59. #17985794C22semidirect
60. #17985791C22semidirect
61. #17985791C22semidirect
62. #17985790C22semidirect
63. #17985789C22semidirect
64. #17985788C22semidirect
65. #17985787C22semidirect
66. #17985786C22semidirect
67. #17985785C22semidirect
68. #551×C71C22semidirect
72. #354×C71C22semidirect
73. #352×C71C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C71C22semidirect
81. C2×#11765866D4semidirect
89. C22×Dic142D4semidirect
101. #14556126D4semidirect
114. #14556116D4semidirect
123. #14556112D4semidirect
126. #14556111D4semidirect
184. #14556084D4semidirect
187. C42×D71D4semidirect
577. #2197D71semidirect
581. C71#33560semidirect
591. #551C2×D71semidirect
630. #354C2×D71semidirect
636. #352C2×D71semidirect
640. AΣL(1,𝔽16)C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226027632
#225977442
#225977402
#225976902
#225903492
#225903482
#225903452
#225903442
#225903332
#225903302
#225903292
#225900042
#225899922
#225899882
C71×#21972
#3356071