Subgroups — #32151735

Order 18176.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17986093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22590401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22590389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22590379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22590095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22590050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556148	—	2	1	no	—
14	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986545	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556093	—	2	1	no	—
17	#17986442	—	2	4	no	—
18	#17986439	—	2	4	no	—
19	C₂×Dic₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556074	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556073	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556072	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556068	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986382	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986380	—	2	1	no	—
27	#17986377	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986370	—	2	1	no	—
30	#17986093	—	2	1	no	—
31	#17986093	—	2	1	no	—
32	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556051	—	2	1	no	—
35	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Dic₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	Dic₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985802	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985799	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#358×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#357×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
47	#14556150	—	2	2	no	—
48	#14556150	—	2	2	no	—
49	#14556148	—	4	4	no	—
50	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₂₈₄	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11765855	—	2	1	no	—
56	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
57	C₂×#11765853	—	2	1	no	—
58	C₂×#11765852	—	2	1	no	—
59	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11765850	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556126	—	2	1	no	—
63	#14556124	—	2	1	no	—
64	#14556117	—	2	1	no	—
65	#14556115	—	2	1	no	—
66	#14556100	—	4	1	no	—
67	#14556100	—	4	1	no	—
68	#14556093	—	2	2	no	—
69	#14556093	—	2	2	no	—
70	#14556093	—	4	1	no	—
71	#14556093	—	4	1	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
74	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	Dic₅₆₈	—	2	4	no	—
78	#14556074	—	2	4	no	—
79	#14556073	—	2	4	no	—
80	#14556072	—	2	4	no	—
81	#14556068	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	#14556051	—	2	2	no	—
84	#14556051	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#135×C₇₁	—	2	2	no	—
91	#135×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
97	M₃₂×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
100	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	#11765865	—	4	2	no	—
102	#11765865	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
116	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
117	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
118	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
119	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
120	Dic₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	#11765855	—	4	2	no	—
122	#11765854	—	4	2	no	—
123	#11765853	—	4	2	no	—
124	#11765852	—	4	2	no	—
125	D₅₆₈	—	2	1	no	—
126	D₅₆₈	—	2	1	no	—
127	#11765850	—	4	2	no	—
128	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
138	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
146	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
147	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
155	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
156	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
157	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
158	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
171	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
172	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
183	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	D₂₈₄	—	4	1	no	—
195	D₂₈₄	—	4	1	no	—
196	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
197	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
198	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
199	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
200	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
201	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
202	C₈×C₇₁	#121	1	2	yes	—
203	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₇₁	#459	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
215	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
216	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
219	C₄×C₇₁	#459	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	Dic₇₁	—	4	4	no	—
226	Dic₇₁	—	8	1	no	—
227	Dic₇₁	#510	1	2	yes	complemented
228	#33581	—	71	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
231	C₂×C₇₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#3414	1	1	yes	characteristic
234	D₇₁	—	16	1	no	—
235	C₂×#510	—	71	1	no	—
236	C₂×#510	—	71	1	no	—
237	#3147	—	71	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
239	#2211	—	71	2	no	—
240	#2211	—	71	2	no	—
241	#2209	—	71	2	no	—
242	#2207	—	71	2	no	—
243	#2150	—	71	1	no	—
244	#2139	—	71	1	no	—
245	#2139	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₇₁	#33581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂×#135	—	71	1	no	—
248	C₂×#135	—	142	1	no	—
249	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
251	#532	—	142	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
253	#510	—	142	4	no	—
254	#510	—	142	4	no	—
255	C₂×Q₃₂	—	71	2	no	—
256	C₂×Q₃₂	—	71	2	no	—
257	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
258	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
259	C₂×M₃₂	—	71	1	no	—
260	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	#495	—	71	1	no	—
262	#495	—	71	1	no	—
263	#495	—	142	1	no	—
264	#494	—	71	1	no	—
265	#493	—	71	1	no	—
266	#492	—	142	1	no	—
267	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
268	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	142	1	no	—
270	C₄×Q₁₆	—	142	1	no	—
271	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#103	—	142	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
274	C₄⋊C₁₆	—	71	2	no	—
275	C₄⋊C₁₆	—	71	2	no	—
276	#358	—	71	2	no	—
277	#358	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
278	#357	—	71	2	no	—
279	#357	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
280	C₂×#41	—	2	1	no	—
281	C₂×#41	—	142	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
283	#135	—	2	2	no	—
284	#135	—	2	2	no	—
285	#135	—	284	4	no	—
286	#135	—	142	2	no	—
287	#135	—	142	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
299	C₂×D₈	—	71	1	no	—
300	C₂×D₈	—	142	1	no	—
301	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
305	#127	—	142	1	no	—
306	#124	—	142	1	no	—
307	#124	—	142	1	no	—
308	#121	—	284	1	no	—
309	#121	—	284	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	284	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	284	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
314	C₄×D₄	—	284	1	no	—
315	C₄×D₄	—	284	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
320	Q₃₂	—	142	4	no	—
321	Q₃₂	—	142	4	no	—
322	SD₃₂	—	142	4	no	—
323	SD₃₂	—	142	4	no	—
324	M₃₂	—	2	2	no	—
325	M₃₂	—	142	2	no	—
326	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
327	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
328	#107	—	2	1	no	—
329	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
330	#103	—	142	2	no	—
331	#103	—	142	2	no	—
332	C₄×C₈	—	71	1	no	—
333	C₄×C₈	—	71	1	no	—
334	C₄×C₈	—	71	1	no	—
335	C₄×C₈	—	71	1	no	—
336	#41	—	4	2	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	#41	—	284	2	no	—
339	#41	—	284	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	284	1	no	—
349	C₂×D₄	—	284	1	no	—
350	C₂×D₄	—	284	1	no	—
351	C₂×D₄	—	142	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	2	1	no	—
360	Q₁₆	—	2	1	no	—
361	Q₁₆	—	284	2	no	—
362	Q₁₆	—	71	4	no	—
363	Q₁₆	—	142	1	no	—
364	Q₁₆	—	142	1	no	—
365	Q₁₆	—	142	2	no	—
366	Q₁₆	—	142	4	no	—
367	SD₁₆	—	4	2	no	—
368	SD₁₆	—	284	2	no	—
369	SD₁₆	—	284	2	no	—
370	SD₁₆	—	284	2	no	—
371	D₈	—	2	1	no	—
372	D₈	—	2	1	no	—
373	D₈	—	284	2	no	—
374	D₈	—	142	1	no	—
375	D₈	—	142	1	no	—
376	C₂×C₈	—	71	1	no	—
377	C₂×C₈	—	71	1	no	—
378	C₂×C₈	—	142	2	no	—
379	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	#11765865	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
393	C₄²	—	284	2	no	—
394	C₄²	—	284	2	no	—
395	C₄²	—	71	1	no	—
396	C₄²	—	71	1	no	—
397	C₄²	—	71	1	no	—
398	C₄²	—	71	1	no	—
399	C₁₆	—	2	2	no	—
400	C₁₆	—	142	2	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	284	1	no	—
403	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	284	4	no	—
407	Q₈	—	284	2	no	—
408	Q₈	—	284	1	no	—
409	Q₈	—	284	1	no	—
410	Q₈	—	142	4	no	—
411	D₄	—	4	1	no	—
412	D₄	—	4	1	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	284	1	no	—
415	D₄	—	284	1	no	—
416	D₄	—	568	2	no	—
417	D₄	—	568	2	no	—
418	D₄	—	568	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	284	4	no	—
424	C₂×C₄	—	284	2	no	—
425	C₂×C₄	—	284	1	no	—
426	C₂×C₄	—	284	1	no	—
427	C₂×C₄	—	568	2	no	—
428	C₂×C₄	—	71	1	no	—
429	C₂×C₄	—	71	1	no	—
430	C₂×C₄	—	71	1	no	—
431	C₂×C₄	—	71	1	no	—
432	C₂×C₄	—	142	2	no	—
433	C₂×C₄	#14556101	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14556155	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	142	1	no	—
438	C₈	—	142	1	no	—
439	C₈	#14556101	1	2	yes	—
440	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
441	C₈	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	568	1	no	—
448	C₂²	—	568	1	no	—
449	C₂²	—	568	1	no	—
450	C₂²	#17986193	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	—	284	4	no	—
455	C₄	—	568	1	no	—
456	C₄	—	71	2	no	—
457	C₄	—	142	1	no	—
458	C₄	—	142	1	no	—
459	C₄	—	142	1	no	—
460	C₄	#17986193	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#14556155	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	16	1	no	—
465	C₂	—	1136	1	no	—
466	C₂	C₂×#17986193	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#510×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22601472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2139	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
prime radical	#22598764	C₂
hypercenter	#2139	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33581
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986442	C₂	semidirect
2. C₂×#17986439	C₂	semidirect
4. C₂×#17986093	C₂	semidirect
5. #22590405	C₂	semidirect
6. #22590401	C₂	semidirect
7. #22590389	C₂	semidirect
8. #22590379	C₂	semidirect
9. #22590095	C₂	semidirect
10. #22590050	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2139	C₂	semidirect
52. C₂×Dic₂₈₄	D₄	semidirect
227. Dic₇₁	#510	semidirect
245. #2139	D₇₁	semidirect
246. C₇₁	#33581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986442	2
C₂×#17986439	2
#22598764	2
C₂×#17986093	2
#22590405	2
#22590401	2
#22590389	2
#22590379	2
#22590095	2
#22590050	2
C₇₁×#2139	2
#33581	71