Subgroups — C₂×#22590410 #32151825

Order 18176.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17986383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590410	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17985816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#364×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11765854	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556134	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556116	—	2	1	no	—
15	#17986442	—	2	2	no	—
16	#17986442	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17986437	—	2	2	no	—
18	#17986437	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×Dic₅₆₈	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556073	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556073	—	2	1	no	—
22	C₂×D₁₁₃₆	—	2	1	no	—
23	#17986383	—	2	2	no	—
24	#17986383	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17986117	—	2	2	no	—
26	#17986117	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14556064	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556056	—	2	1	no	—
29	#17985816	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17985813	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#364×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
38	#14556150	—	2	1	no	—
39	#14556150	—	2	1	no	—
40	#14556150	D₄	1	2	yes	—
41	#14556150	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
43	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
44	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
45	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
47	C₂×Dic₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
50	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765854	—	4	1	no	—
52	C₂×#11765854	—	4	1	no	—
53	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
54	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
57	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
58	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂×D₅₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556134	—	2	4	no	—
62	#14556134	—	4	2	no	—
63	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
64	C₂×#11765848	—	4	1	no	—
65	C₂×C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
66	#14556116	—	2	4	no	—
67	#14556116	—	4	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	Dic₅₆₈	—	2	4	no	—
70	#14556073	—	2	4	no	—
71	#14556073	—	2	4	no	—
72	D₁₁₃₆	—	2	4	no	—
73	#14556064	—	2	1	no	—
74	#14556064	C₂³	1	2	yes	—
75	#14556056	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	M₃₂×C₇₁	—	2	1	no	—
80	M₃₂×C₇₁	—	2	1	no	—
81	M₃₂×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	M₃₂×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
88	#11765865	—	2	2	no	—
89	#11765865	—	2	2	no	—
90	#11765865	—	4	1	no	—
91	#11765865	—	4	1	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
109	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
110	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
111	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
112	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
113	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
114	Dic₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	#11765854	—	2	2	no	—
116	#11765854	—	2	2	no	—
117	#11765854	—	4	4	no	—
118	#11765854	—	4	4	no	—
119	D₅₆₈	—	2	1	no	—
120	D₅₆₈	—	2	2	no	—
121	D₅₆₈	—	2	2	no	—
122	D₅₆₈	—	4	1	no	—
123	D₅₆₈	—	4	1	no	—
124	D₅₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#11765849	—	2	2	no	—
126	#11765849	—	4	1	no	—
127	#11765848	—	4	4	no	—
128	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
129	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
130	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₇₁	D₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
167	D₂₈₄	—	2	2	no	—
168	D₂₈₄	—	4	2	no	—
169	D₂₈₄	—	4	2	no	—
170	D₂₈₄	—	4	1	no	—
171	D₂₈₄	—	8	1	no	—
172	D₂₈₄	—	8	1	no	—
173	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
174	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
175	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
176	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
177	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
178	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
179	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
180	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
181	C₈×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₈×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
184	C₈×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
185	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
194	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
195	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
196	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
197	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
198	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₄×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
203	Dic₇₁	—	4	2	no	—
204	Dic₇₁	—	8	2	no	—
205	C₂×#2212	—	71	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇₁	#2212	1	2	yes	complemented
209	C₂×C₇₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
210	D₇₁	—	8	2	no	—
211	D₇₁	—	16	2	no	—
212	C₂×#510	—	71	1	no	—
213	C₂×#509	—	71	1	no	—
214	C₂×#495	—	71	1	no	—
215	C₂×#443	—	71	1	no	—
216	#2212	—	71	8	no	—
217	C₂×#364	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#362	—	71	1	no	—
219	C₂×#361	—	71	1	no	—
220	C₇₁	C₂×#2212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×#135	—	71	1	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
224	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
225	C₂×#131	—	142	1	no	—
226	C₂×#124	—	142	1	no	—
227	#510	—	71	4	no	—
228	#510	—	142	2	no	—
229	#509	—	71	4	no	—
230	#509	—	142	2	no	—
231	C₂×Q₃₂	—	142	1	no	—
232	C₂×SD₃₂	—	142	1	no	—
233	C₂×SD₃₂	—	142	1	no	—
234	C₂×D₁₆	—	142	1	no	—
235	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	#495	—	71	4	no	—
238	#495	—	142	2	no	—
239	#443	—	71	4	no	—
240	#443	—	142	2	no	—
241	C₂×#108	—	71	1	no	—
242	C₂×#104	—	142	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	#364	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
245	#362	—	71	4	no	—
246	#361	—	71	4	no	—
247	C₂×#41	—	142	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
250	#135	—	71	2	no	—
251	#135	—	71	2	no	—
252	#135	—	142	1	no	—
253	#135	—	142	1	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	284	1	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	284	1	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
266	C₂×D₈	—	71	1	no	—
267	C₂×D₈	—	71	2	no	—
268	C₂×D₈	—	142	1	no	—
269	C₂×D₈	—	142	1	no	—
270	C₂×D₈	—	142	1	no	—
271	C₂×D₈	—	142	1	no	—
272	C₂×D₈	—	142	1	no	—
273	#131	—	284	2	no	—
274	#131	—	142	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	284	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	284	1	no	—
278	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	#124	—	284	2	no	—
281	#124	—	142	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
283	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
284	Q₃₂	—	142	4	no	—
285	SD₃₂	—	142	4	no	—
286	SD₃₂	—	142	4	no	—
287	D₁₆	—	142	4	no	—
288	M₃₂	—	2	1	no	—
289	M₃₂	—	2	1	no	—
290	M₃₂	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
291	M₃₂	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
294	#108	—	71	2	no	—
295	#108	—	142	1	no	—
296	#104	—	142	4	no	—
297	C₄×C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
298	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
299	C₂⁴	—	284	1	no	—
300	#41	—	284	1	no	—
301	#41	—	284	1	no	—
302	#41	—	142	2	no	—
303	#41	—	142	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
311	C₂×D₄	—	284	1	no	—
312	C₂×D₄	—	284	1	no	—
313	C₂×D₄	—	284	1	no	—
314	C₂×D₄	—	284	1	no	—
315	C₂×D₄	—	284	1	no	—
316	C₂×D₄	—	284	1	no	—
317	C₂×D₄	—	142	2	no	—
318	C₂×D₄	—	142	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆	—	284	1	no	—
324	Q₁₆	—	284	1	no	—
325	Q₁₆	—	71	2	no	—
326	Q₁₆	—	142	2	no	—
327	Q₁₆	—	142	2	no	—
328	Q₁₆	—	142	1	no	—
329	SD₁₆	—	284	4	no	—
330	SD₁₆	—	284	4	no	—
331	SD₁₆	—	142	2	no	—
332	SD₁₆	—	142	2	no	—
333	D₈	—	284	1	no	—
334	D₈	—	284	1	no	—
335	D₈	—	71	2	no	—
336	D₈	—	142	2	no	—
337	D₈	—	142	2	no	—
338	D₈	—	142	1	no	—
339	M₁₆	—	284	1	no	—
340	M₁₆	—	284	4	no	—
341	M₁₆	—	142	2	no	—
342	C₂×C₈	—	284	1	no	—
343	C₂×C₈	—	284	4	no	—
344	C₂×C₈	D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	D₅₆₈	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	#11765866	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	#11765866	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
357	C₁₆	—	2	2	no	—
358	C₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	284	1	no	—
360	C₂³	—	284	2	no	—
361	C₂³	—	568	4	no	—
362	C₂³	—	568	1	no	—
363	C₂³	—	568	1	no	—
364	C₂³	#14556156	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	284	1	no	—
366	Q₈	—	284	2	no	—
367	Q₈	—	284	2	no	—
368	Q₈	—	568	1	no	—
369	Q₈	—	568	1	no	—
370	Q₈	—	142	2	no	—
371	D₄	—	284	2	no	—
372	D₄	—	284	2	no	—
373	D₄	—	284	1	no	—
374	D₄	—	284	2	no	—
375	D₄	—	284	2	no	—
376	D₄	—	568	1	no	—
377	D₄	—	568	1	no	—
378	D₄	—	142	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	284	1	no	—
382	C₂×C₄	—	284	2	no	—
383	C₂×C₄	—	284	2	no	—
384	C₂×C₄	—	284	2	no	—
385	C₂×C₄	—	568	1	no	—
386	C₂×C₄	—	568	1	no	—
387	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14556156	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	284	2	no	—
394	C₈	#14556103	1	1	yes	characteristic
395	C₈	#14556103	1	1	yes	characteristic
396	C₈	C₂×D₅₆₈	1	2	yes	—
397	C₈	C₂×D₅₆₈	1	2	yes	—
398	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₈	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	284	2	no	—
402	C₂²	—	568	4	no	—
403	C₂²	—	568	2	no	—
404	C₂²	—	568	2	no	—
405	C₂²	—	1136	2	no	—
406	C₂²	—	1136	2	no	—
407	C₂²	#17986195	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#17986195	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#14556156	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	284	2	no	—
412	C₄	—	568	2	no	—
413	C₄	#17986195	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#17986195	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂²×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	568	2	no	—
420	C₂	—	1136	2	no	—
421	C₂	#22590410	1	2	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#17986195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17986195
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#364×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#459
prime radical	C₂×#17986437	C₂
hypercenter	C₂×#364	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2212
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×#364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986442	C₂	semidirect
3. C₂×#17986383	C₂	semidirect
4. C₂×#17986117	C₂	semidirect
5. #22590410	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17985816	C₂	semidirect
7. C₂×#17985813	C₂	semidirect
8. C₂×#364×C₇₁	C₂	semidirect
16. #17986442	C₂²	semidirect
24. #17986383	C₂²	semidirect
26. #17986117	C₂²	semidirect
29. #17985816	C₂²	semidirect
30. #17985813	C₂²	semidirect
34. #364×C₇₁	C₂²	semidirect
208. C₂×C₇₁	#2212	semidirect
217. C₂×#364	D₇₁	semidirect
220. C₇₁	C₂×#2212	semidirect
244. #364	C₂×D₇₁	semidirect
421. C₂	#22590410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986442	2
C₂×#17986437	2
C₂×#17986383	2
C₂×#17986117	2
#22590410	2
C₂×#17985816	2
C₂×#17985813	2
C₂×#364×C₇₁	2
C₂×#2212	71

Subgroups — C2×#22590410 #32151825

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22590410 #32151825