Subgroups — C₂×#22590411 #32151826

Order 18176.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590411	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17985815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#510×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765852	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556135	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556117	—	2	1	no	—
13	#17986434	—	2	2	no	—
14	#17986434	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556071	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556069	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556068	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986384	—	2	2	no	—
19	#17986384	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17986116	—	2	2	no	—
21	#17986116	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556064	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556055	—	2	1	no	—
24	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985819	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17985815	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17985813	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#510×C₇₁	—	2	2	no	—
31	#510×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×Q₃₂×C₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂×SD₃₂×C₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
36	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
37	C₂×#11765852	—	4	1	no	—
38	C₂×#11765852	—	4	1	no	—
39	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
40	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#14556135	—	2	4	no	—
47	#14556135	—	4	2	no	—
48	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
49	C₂×#11765849	—	4	1	no	—
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
51	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14556117	—	2	4	no	—
53	#14556117	—	4	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14556071	—	2	4	no	—
57	#14556069	—	2	4	no	—
58	#14556068	—	2	1	no	—
59	#14556068	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
61	#14556064	—	2	1	no	—
62	#14556064	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556055	—	2	4	no	—
64	C₈×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
68	#135×C₇₁	—	2	1	no	—
69	#135×C₇₁	—	2	1	no	—
70	#135×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
71	#135×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
74	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×D₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Q₃₂×C₇₁	—	2	4	no	—
83	SD₃₂×C₇₁	—	2	4	no	—
84	M₃₂×C₇₁	—	2	1	no	—
85	M₃₂×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	#11765852	—	4	4	no	—
96	#11765852	—	4	4	no	—
97	D₅₆₈	—	2	2	no	—
98	D₅₆₈	—	2	2	no	—
99	D₅₆₈	—	4	1	no	—
100	D₅₆₈	—	4	1	no	—
101	#11765849	—	2	2	no	—
102	#11765849	—	4	1	no	—
103	#11765849	—	4	4	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	D₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇₁⋊C₈	D₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇₁⋊C₈	D₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
111	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
114	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
115	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
116	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
117	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
131	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
132	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
133	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
134	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
135	Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
137	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
138	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
139	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
153	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
155	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
158	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
159	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
177	D₂₈₄	—	4	2	no	—
178	D₂₈₄	—	4	2	no	—
179	D₂₈₄	—	8	1	no	—
180	D₂₈₄	—	8	1	no	—
181	C₈×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₈×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
195	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
196	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
197	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
198	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
200	C₄×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×#2212	—	71	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
209	C₂×C₇₁	#2212	1	2	yes	complemented
210	C₂×C₇₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
211	D₇₁	—	16	2	no	—
212	C₂×#510	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#509	—	71	1	no	—
214	C₂×#495	—	71	1	no	—
215	C₂×#443	—	71	1	no	—
216	#2212	—	71	8	no	—
217	C₂×#364	—	71	1	no	—
218	C₂×#362	—	71	1	no	—
219	C₂×#361	—	71	1	no	—
220	C₇₁	C₂×#2212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
224	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
225	C₂×#131	—	142	1	no	—
226	C₂×#124	—	142	1	no	—
227	#510	—	2	2	no	—
228	#510	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
229	#509	—	71	4	no	—
230	#509	—	142	2	no	—
231	C₂×Q₃₂	—	2	1	no	—
232	C₂×SD₃₂	—	2	1	no	—
233	C₂×SD₃₂	—	142	1	no	—
234	C₂×D₁₆	—	142	1	no	—
235	C₂×M₃₂	—	71	1	no	—
236	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	#495	—	71	4	no	—
238	#495	—	142	2	no	—
239	#443	—	71	4	no	—
240	#443	—	142	2	no	—
241	C₂×#108	—	71	1	no	—
242	C₂×#104	—	142	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
244	#364	—	71	4	no	—
245	#362	—	71	4	no	—
246	#361	—	71	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
250	#135	—	2	1	no	—
251	#135	—	2	1	no	—
252	#135	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
253	#135	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
261	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	284	1	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	284	1	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
266	C₂×D₈	—	71	2	no	—
267	C₂×D₈	—	142	1	no	—
268	C₂×D₈	—	142	1	no	—
269	C₂×D₈	—	142	1	no	—
270	C₂×D₈	—	142	1	no	—
271	C₂×D₈	—	142	1	no	—
272	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	#131	—	284	2	no	—
274	#131	—	142	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	284	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	284	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	#124	—	284	2	no	—
281	#124	—	142	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
284	Q₃₂	—	2	4	no	—
285	SD₃₂	—	2	4	no	—
286	SD₃₂	—	142	4	no	—
287	D₁₆	—	142	4	no	—
288	M₃₂	—	2	1	no	—
289	M₃₂	—	71	2	no	—
290	M₃₂	—	142	1	no	—
291	M₃₂	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₆	—	142	1	no	—
294	#108	—	71	2	no	—
295	#108	—	142	1	no	—
296	#104	—	142	4	no	—
297	C₄×C₈	—	71	2	no	—
298	C₄×C₈	—	71	2	no	—
299	C₂⁴	—	284	1	no	—
300	#41	—	2	2	no	—
301	#41	—	2	2	no	—
302	#41	—	4	1	no	—
303	#41	—	4	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	284	1	no	—
314	C₂×D₄	—	284	1	no	—
315	C₂×D₄	—	284	1	no	—
316	C₂×D₄	—	284	1	no	—
317	C₂×D₄	—	284	1	no	—
318	C₂×D₄	—	142	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆	—	2	2	no	—
324	Q₁₆	—	2	2	no	—
325	Q₁₆	—	2	1	no	—
326	Q₁₆	—	4	1	no	—
327	Q₁₆	—	4	1	no	—
328	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
329	SD₁₆	—	2	2	no	—
330	SD₁₆	—	2	2	no	—
331	SD₁₆	—	284	4	no	—
332	SD₁₆	—	284	4	no	—
333	D₈	—	2	1	no	—
334	D₈	—	284	1	no	—
335	D₈	—	284	1	no	—
336	D₈	—	142	2	no	—
337	D₈	—	142	2	no	—
338	D₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
339	M₁₆	—	284	1	no	—
340	M₁₆	—	284	4	no	—
341	M₁₆	—	142	2	no	—
342	C₂×C₈	—	284	1	no	—
343	C₂×C₈	—	284	4	no	—
344	C₂×C₈	—	71	2	no	—
345	C₂×C₈	—	71	1	no	—
346	C₂×C₈	—	71	1	no	—
347	C₂×C₈	—	71	2	no	—
348	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	#11765864	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	#11765864	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
355	C₄²	—	71	2	no	—
356	C₄²	—	142	1	no	—
357	C₁₆	—	2	2	no	—
358	C₁₆	—	142	2	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	284	2	no	—
361	C₂³	—	568	4	no	—
362	C₂³	—	568	1	no	—
363	C₂³	—	568	1	no	—
364	C₂³	#14556152	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	2	no	—
366	Q₈	—	4	1	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	8	1	no	—
370	Q₈	—	8	1	no	—
371	D₄	—	2	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	1	no	—
375	D₄	—	284	2	no	—
376	D₄	—	284	2	no	—
377	D₄	—	568	1	no	—
378	D₄	—	568	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	1	no	—
384	C₂×C₄	—	8	1	no	—
385	C₂×C₄	—	284	2	no	—
386	C₂×C₄	—	142	2	no	—
387	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14556100	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	284	2	no	—
394	C₈	—	71	2	no	—
395	C₈	—	71	2	no	—
396	C₈	#14556100	1	1	yes	characteristic
397	C₈	#14556100	1	1	yes	characteristic
398	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₈	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	568	4	no	—
404	C₂²	—	568	2	no	—
405	C₂²	—	1136	2	no	—
406	C₂²	—	1136	2	no	—
407	C₂²	#17986192	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#17986192	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#14556152	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	284	2	no	—
413	C₄	#17986192	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#17986192	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	8	2	no	—
420	C₂	—	1136	2	no	—
421	C₂	#22590411	1	2	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#17986192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17986192
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#510×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#459
prime radical	C₂×#17986434	C₂
hypercenter	C₂×#510	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2212
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986384	C₂	semidirect
3. C₂×#17986116	C₂	semidirect
4. #22590411	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985819	C₂	semidirect
6. C₂×#17985815	C₂	semidirect
7. C₂×#17985813	C₂	semidirect
8. C₂×#510×C₇₁	C₂	semidirect
19. #17986384	C₂²	semidirect
21. #17986116	C₂²	semidirect
25. #17985819	C₂²	semidirect
26. #17985815	C₂²	semidirect
27. #17985813	C₂²	semidirect
31. #510×C₇₁	C₂²	semidirect
209. C₂×C₇₁	#2212	semidirect
212. C₂×#510	D₇₁	semidirect
220. C₇₁	C₂×#2212	semidirect
228. #510	C₂×D₇₁	semidirect
421. C₂	#22590411	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986434	2
C₂×#17986384	2
C₂×#17986116	2
#22590411	2
C₂×#17985819	2
C₂×#17985815	2
C₂×#17985813	2
C₂×#510×C₇₁	2
C₂×#2212	71

Subgroups — C2×#22590411 #32151826

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22590411 #32151826