Subgroups — #32151863

Order 18176.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22590410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22590090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17985816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#2153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556161	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986765	—	2	1	no	—
15	#17986575	—	2	1	no	—
16	#17986442	—	2	2	no	—
17	#17986442	—	2	1	no	—
18	#17986442	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986442	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986437	—	2	1	no	—
21	#17986437	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986431	—	2	2	no	—
23	C₂×Dic₅₆₈	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556073	—	2	1	no	—
25	#17986393	—	2	2	no	—
26	#17986383	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986379	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986122	—	2	2	no	—
29	#17986117	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14556064	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986017	—	2	1	no	—
32	#17985816	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17985816	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985813	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#364×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
40	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
42	#14556161	—	4	2	no	—
43	#14556161	—	4	2	no	—
44	#14556150	—	2	1	no	—
45	#14556150	—	2	1	no	—
46	#14556150	—	2	1	no	—
47	#14556150	—	2	1	no	—
48	#14556150	—	2	1	no	—
49	#14556150	—	2	1	no	—
50	#14556150	D₄	1	2	yes	—
51	#14556150	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
56	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
62	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
63	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
64	C₂×D₅₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14556136	—	4	2	no	—
67	#14556134	—	2	4	no	—
68	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
69	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
70	#14556128	—	2	2	no	—
71	#14556116	—	2	2	no	—
72	#14556112	—	4	2	no	—
73	#14556108	—	4	2	no	—
74	Dic₅₆₈	—	2	4	no	—
75	Dic₅₆₈	—	2	2	no	—
76	#14556073	—	2	2	no	—
77	#14556073	—	2	4	no	—
78	#14556073	—	2	2	no	—
79	D₁₁₃₆	—	2	2	no	—
80	#14556064	—	2	1	no	—
81	#14556064	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556056	—	2	4	no	—
83	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	M₃₂×C₇₁	—	2	1	no	—
87	M₃₂×C₇₁	—	2	1	no	—
88	M₃₂×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	M₃₂×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
92	#97×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	#11765865	—	2	2	no	—
95	#11765865	—	2	2	no	—
96	#11765865	—	4	1	no	—
97	#11765865	—	4	1	no	—
98	#11765865	—	4	1	no	—
99	#11765865	—	4	1	no	—
100	#11765865	—	4	1	no	—
101	#11765865	—	4	1	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
117	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
118	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
119	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
120	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
121	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
122	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
123	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
124	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
125	Dic₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#11765854	—	2	2	no	—
127	#11765854	—	2	2	no	—
128	#11765854	—	4	1	no	—
129	#11765854	—	4	1	no	—
130	#11765854	—	4	4	no	—
131	D₅₆₈	—	2	1	no	—
132	D₅₆₈	—	2	1	no	—
133	D₅₆₈	—	2	1	no	—
134	D₅₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#11765849	—	2	2	no	—
136	#11765849	—	4	1	no	—
137	#11765848	—	4	4	no	—
138	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
139	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
141	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	M₁₆×C₇₁	D₈	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₇₁	D₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
170	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
176	D₂₈₄	—	2	2	no	—
177	D₂₈₄	—	4	1	no	—
178	D₂₈₄	—	4	1	no	—
179	D₂₈₄	—	4	1	no	—
180	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
181	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
182	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
183	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
184	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
186	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
187	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
188	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
189	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
190	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
191	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
192	C₈×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₈×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
195	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
205	C₂×D₇₁	—	16	1	no	—
206	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	#459	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
211	Dic₇₁	—	4	2	no	—
212	Dic₇₁	—	8	2	no	—
213	Dic₇₁	—	8	1	no	—
214	#33596	—	71	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
219	D₇₁	—	8	2	no	—
220	D₇₁	—	16	1	no	—
221	#3414	—	71	1	no	—
222	C₂×#510	—	71	1	no	—
223	#3156	—	71	1	no	—
224	#2957	—	71	1	no	—
225	#2214	—	71	4	no	—
226	#2212	—	71	4	no	—
227	#2153	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2148	—	71	1	no	—
229	C₂×#362	—	71	1	no	—
230	C₇₁	#33596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂×#137	—	142	1	no	—
232	C₂×#135	—	71	1	no	—
233	C₂×#135	—	71	1	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
235	#568	—	142	1	no	—
236	#536	—	142	1	no	—
237	#510	—	71	4	no	—
238	#510	—	71	2	no	—
239	#510	—	142	1	no	—
240	#510	—	142	2	no	—
241	#509	—	71	2	no	—
242	#509	—	142	1	no	—
243	#508	—	142	2	no	—
244	C₂×Q₃₂	—	142	1	no	—
245	C₂×SD₃₂	—	142	1	no	—
246	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	#497	—	142	2	no	—
249	#495	—	71	2	no	—
250	#494	—	71	2	no	—
251	#444	—	142	2	no	—
252	#443	—	71	4	no	—
253	C₂×#108	—	71	1	no	—
254	#421	—	142	1	no	—
255	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	#364	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
257	#362	—	71	4	no	—
258	#362	—	71	2	no	—
259	#361	—	71	2	no	—
260	C₂×#41	—	142	1	no	—
261	C₂×#41	—	142	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
263	#137	—	284	2	no	—
264	#137	—	284	2	no	—
265	#135	—	71	2	no	—
266	#135	—	71	2	no	—
267	#135	—	142	1	no	—
268	#135	—	142	1	no	—
269	#135	—	142	1	no	—
270	#135	—	142	1	no	—
271	#135	—	142	1	no	—
272	#135	—	142	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
285	C₂×D₈	—	71	1	no	—
286	C₂×D₈	—	71	1	no	—
287	#131	—	284	2	no	—
288	#131	—	142	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
291	C₂×M₁₆	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
294	#124	—	142	2	no	—
295	#123	—	284	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	284	2	no	—
297	#117	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
298	Q₃₂	—	142	4	no	—
299	Q₃₂	—	142	2	no	—
300	SD₃₂	—	142	4	no	—
301	SD₃₂	—	142	2	no	—
302	SD₃₂	—	142	2	no	—
303	D₁₆	—	142	2	no	—
304	M₃₂	—	2	1	no	—
305	M₃₂	—	2	1	no	—
306	M₃₂	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
307	M₃₂	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
310	#108	—	71	2	no	—
311	#108	—	142	1	no	—
312	#104	—	142	4	no	—
313	#97	D₂₈₄	1	2	yes	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
315	#41	—	284	1	no	—
316	#41	—	284	1	no	—
317	#41	—	284	1	no	—
318	#41	—	284	1	no	—
319	#41	—	284	1	no	—
320	#41	—	284	1	no	—
321	#41	—	142	2	no	—
322	#41	—	142	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
331	C₂×D₄	—	284	1	no	—
332	C₂×D₄	—	284	1	no	—
333	C₂×D₄	—	142	1	no	—
334	C₂×D₄	—	142	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	284	1	no	—
340	Q₁₆	—	284	1	no	—
341	Q₁₆	—	284	4	no	—
342	Q₁₆	—	71	2	no	—
343	Q₁₆	—	142	2	no	—
344	Q₁₆	—	142	1	no	—
345	Q₁₆	—	142	2	no	—
346	Q₁₆	—	142	1	no	—
347	Q₁₆	—	142	1	no	—
348	SD₁₆	—	284	1	no	—
349	SD₁₆	—	284	1	no	—
350	SD₁₆	—	284	4	no	—
351	SD₁₆	—	142	2	no	—
352	SD₁₆	—	142	2	no	—
353	D₈	—	71	2	no	—
354	D₈	—	142	1	no	—
355	D₈	—	142	1	no	—
356	D₈	—	142	1	no	—
357	M₁₆	—	284	1	no	—
358	M₁₆	—	284	4	no	—
359	M₁₆	—	142	2	no	—
360	M₁₆	D₅₆₈	1	2	yes	—
361	M₁₆	D₅₆₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	—	284	1	no	—
363	C₂×C₈	—	284	4	no	—
364	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	#11765866	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	#11765866	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
375	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
376	C₁₆	—	2	2	no	—
377	C₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	284	1	no	—
379	C₂³	—	284	1	no	—
380	C₂³	#14556156	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	284	1	no	—
382	Q₈	—	284	1	no	—
383	Q₈	—	284	2	no	—
384	Q₈	—	284	2	no	—
385	Q₈	—	284	1	no	—
386	Q₈	—	568	1	no	—
387	Q₈	—	568	1	no	—
388	Q₈	—	142	2	no	—
389	D₄	—	284	2	no	—
390	D₄	—	284	2	no	—
391	D₄	—	284	1	no	—
392	D₄	—	284	1	no	—
393	D₄	—	284	1	no	—
394	D₄	—	568	1	no	—
395	D₄	—	568	1	no	—
396	D₄	—	142	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	284	1	no	—
399	C₂×C₄	—	284	2	no	—
400	C₂×C₄	—	284	2	no	—
401	C₂×C₄	—	284	2	no	—
402	C₂×C₄	—	284	1	no	—
403	C₂×C₄	—	568	1	no	—
404	C₂×C₄	—	568	1	no	—
405	C₂×C₄	—	568	1	no	—
406	C₂×C₄	—	568	1	no	—
407	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14556156	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	284	2	no	—
414	C₈	#14556103	1	1	yes	characteristic
415	C₈	#14556103	1	1	yes	characteristic
416	C₈	C₂×D₅₆₈	1	4	yes	—
417	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₈	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	284	2	no	—
421	C₂²	—	568	2	no	—
422	C₂²	—	568	1	no	—
423	C₂²	—	1136	1	no	—
424	C₂²	#17986195	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#17986195	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#14556156	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	284	2	no	—
429	C₄	—	568	1	no	—
430	C₄	—	568	2	no	—
431	C₄	#17986195	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#17986195	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂²×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	568	2	no	—
439	C₂	—	1136	1	no	—
440	C₂	C₂×#17986195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17986195
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2153	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₂×#459
prime radical	#22601476	C₂
hypercenter	#2153	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33596
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #405 ◁ #2153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986442	C₂	semidirect
3. #22598834	C₂	semidirect
4. #22597258	C₂	semidirect
5. #22590422	C₂	semidirect
6. #22590410	C₂	semidirect
7. #22590090	C₂	semidirect
8. C₂×#17985816	C₂	semidirect
9. C₇₁×#2153	C₂	semidirect
26. #17986383	C₂²	semidirect
27. #17986379	C₂²	semidirect
32. #17985816	C₂²	semidirect
33. #17985816	C₂²	semidirect
34. #17985813	C₂²	semidirect
38. #364×C₇₁	C₂²	semidirect
227. #2153	D₇₁	semidirect
230. C₇₁	#33596	semidirect
256. #364	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601476	2
C₂×#17986442	2
#22598834	2
#22597258	2
#22590422	2
#22590410	2
#22590090	2
C₂×#17985816	2
C₇₁×#2153	2
#33596	71