Subgroups — #32152108

Order 18176.

598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22590496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22590495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22590484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22590478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22590477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22590127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22590094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22590054	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₇₁×#2226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986554	—	2	1	no	—
14	C₄×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556067	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17986400	—	2	1	no	—
18	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17986395	—	2	1	no	—
20	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11765850	—	2	1	no	—
24	#17986079	—	2	1	no	—
25	#17986036	—	2	1	no	—
26	#17986036	C₂²	1	2	yes	—
27	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#102×D₇₁	—	2	1	no	—
29	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985826	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17985825	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985824	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Dic₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17985801	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985800	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985799	C₂²	1	2	yes	—
38	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#367×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄⋊C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#357×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
45	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11765850	—	2	1	no	—
47	D₈×D₇₁	—	2	2	no	—
48	D₈×D₇₁	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14556128	—	2	1	no	—
52	#14556119	—	2	2	no	—
53	#14556108	—	4	1	no	—
54	#14556104	—	4	1	no	—
55	Q₈×Dic₇₁	—	4	1	no	—
56	#14556093	—	4	1	no	—
57	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
58	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
59	#14556090	—	2	1	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
61	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
62	#14556086	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
65	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14556067	—	2	4	no	—
67	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556062	—	2	1	no	—
69	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
70	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14556061	—	2	1	no	—
72	#14556059	—	2	2	no	—
73	#14556059	—	2	2	no	—
74	#14556050	—	2	1	no	—
75	#14556049	—	2	1	no	—
76	#14556048	—	2	1	no	—
77	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
85	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#102×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
93	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
94	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	D₅₆₈	—	2	1	no	—
104	D₅₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	#11765850	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₈×D₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₈×D₇₁	#41	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
115	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
116	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
129	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
130	D₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
144	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
146	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	D₂₈₄	—	2	2	no	—
162	D₂₈₄	—	4	1	no	—
163	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
165	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
166	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
167	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
168	C₄×D₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₄×D₇₁	#137	1	2	yes	—
170	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
171	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₈×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₇₁⋊C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
179	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
184	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
185	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
186	C₂×D₇₁	#474	1	2	yes	—
187	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
189	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
190	C₄×C₇₁	#509	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
193	Dic₇₁	—	2	1	no	—
194	Dic₇₁	—	2	1	no	—
195	Dic₇₁	—	8	2	no	—
196	Dic₇₁	—	8	1	no	—
197	Dic₇₁	#474	1	2	yes	—
198	#33627	—	71	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
200	C₂×C₇₁	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#3414	1	1	yes	characteristic
203	D₇₁	—	2	2	no	—
204	D₇₁	—	8	2	no	—
205	#3160	—	71	1	no	—
206	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
207	#2228	—	71	2	no	—
208	#2228	—	71	2	no	—
209	#2226	—	71	1	no	—
210	#2226	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2224	—	71	1	no	—
212	#2224	—	71	1	no	—
213	#2159	—	71	2	no	—
214	#2150	—	71	1	no	—
215	#2140	—	71	2	no	—
216	C₇₁	#33627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
218	#533	—	142	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
220	C₂×M₃₂	—	71	2	no	—
221	#500	—	71	1	no	—
222	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#499	—	71	2	no	—
224	#499	—	142	1	no	—
225	#498	—	142	1	no	—
226	C₄×D₈	—	71	1	no	—
227	C₄×D₈	—	71	1	no	—
228	C₄×D₈	—	71	1	no	—
229	C₄×D₈	—	142	1	no	—
230	C₄×D₈	—	142	1	no	—
231	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	#427	—	71	2	no	—
233	#427	—	142	1	no	—
234	C₂×#107	—	71	1	no	—
235	C₂×#102	—	142	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
237	#367	—	71	2	no	—
238	#367	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
239	#366	—	71	2	no	—
240	#366	—	71	2	no	—
241	C₄⋊C₁₆	—	71	2	no	—
242	C₄⋊C₁₆	—	71	1	no	—
243	C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#357	—	71	2	no	—
245	#357	—	71	2	no	—
246	#357	—	71	2	no	—
247	#357	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	284	1	no	—
250	C₂×D₈	—	71	4	no	—
251	C₂×D₈	—	71	1	no	—
252	C₂×D₈	—	142	2	no	—
253	C₂×D₈	—	142	1	no	—
254	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
259	#125	—	142	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	284	1	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	284	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	284	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	284	1	no	—
264	C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄	—	284	1	no	—
266	C₄×D₄	—	284	1	no	—
267	C₄×D₄	—	142	1	no	—
268	C₄×D₄	—	142	1	no	—
269	C₄×D₄	—	142	1	no	—
270	#117	—	142	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
274	M₃₂	—	142	4	no	—
275	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
276	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
277	#107	—	2	1	no	—
278	#107	—	71	2	no	—
279	#107	—	71	1	no	—
280	#107	—	142	1	no	—
281	#107	—	142	1	no	—
282	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
283	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	#106	—	142	2	no	—
285	#106	—	142	2	no	—
286	#102	—	2	1	no	—
287	#102	—	142	1	no	—
288	#102	—	142	1	no	—
289	#102	—	142	1	no	—
290	C₄×C₈	—	71	1	no	—
291	C₄×C₈	—	71	1	no	—
292	C₄×C₈	—	71	1	no	—
293	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	—	284	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	284	2	no	—
299	C₂×D₄	—	284	1	no	—
300	C₂×D₄	—	142	4	no	—
301	C₂×D₄	—	142	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
311	D₈	—	2	1	no	—
312	D₈	—	71	2	no	—
313	D₈	—	142	4	no	—
314	D₈	—	142	1	no	—
315	D₈	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	—	71	1	no	—
317	C₂×C₈	—	71	2	no	—
318	C₂×C₈	—	71	2	no	—
319	C₂×C₈	—	71	1	no	—
320	C₂×C₈	—	142	2	no	—
321	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
337	C₄²	—	284	2	no	—
338	C₄²	—	71	1	no	—
339	C₄²	—	71	1	no	—
340	C₄²	—	71	1	no	—
341	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₁₆	—	2	2	no	—
343	C₁₆	—	142	2	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	284	4	no	—
346	C₂³	—	284	1	no	—
347	C₂³	—	568	2	no	—
348	C₂³	—	568	2	no	—
349	C₂³	—	71	1	no	—
350	Q₈	—	8	2	no	—
351	Q₈	—	568	2	no	—
352	D₄	—	2	2	no	—
353	D₄	—	4	1	no	—
354	D₄	—	284	4	no	—
355	D₄	—	284	1	no	—
356	D₄	—	142	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	284	1	no	—
361	C₂×C₄	—	284	2	no	—
362	C₂×C₄	—	284	1	no	—
363	C₂×C₄	—	568	2	no	—
364	C₂×C₄	—	568	2	no	—
365	C₂×C₄	—	568	2	no	—
366	C₂×C₄	—	568	2	no	—
367	C₂×C₄	—	71	1	no	—
368	C₂×C₄	—	71	2	no	—
369	C₂×C₄	—	71	2	no	—
370	C₂×C₄	—	71	1	no	—
371	C₂×C₄	—	71	1	no	—
372	C₂×C₄	—	142	2	no	—
373	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	1	no	—
377	C₈	—	71	2	no	—
378	C₈	—	142	1	no	—
379	C₈	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₈	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	8	1	no	—
383	C₂²	—	8	1	no	—
384	C₂²	—	284	2	no	—
385	C₂²	—	568	8	no	—
386	C₂²	—	568	1	no	—
387	C₂²	—	568	1	no	—
388	C₂²	—	71	2	no	—
389	C₂²	—	142	1	no	—
390	C₂²	—	142	1	no	—
391	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	8	2	no	—
394	C₄	—	8	1	no	—
395	C₄	—	568	1	no	—
396	C₄	—	568	2	no	—
397	C₄	—	71	2	no	—
398	C₄	—	142	1	no	—
399	C₄	—	142	1	no	—
400	C₄	#17986436	1	2	yes	—
401	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂	—	8	2	no	—
404	C₂	—	568	2	no	—
405	C₂	—	142	2	no	—
406	C₂	#474×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#17986436	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22601472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2226	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₈×D₇₁	C₂²
hypercenter	#2226	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33627
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22598851	C₂	semidirect
3. #22590496	C₂	semidirect
4. #22590495	C₂	semidirect
5. #22590484	C₂	semidirect
6. #22590478	C₂	semidirect
7. #22590477	C₂	semidirect
8. #22590127	C₂	semidirect
9. #22590094	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2226	C₂	semidirect
16. #17986404	C₂²	semidirect
18. #17986400	C₂²	semidirect
30. #17985826	C₂²	semidirect
31. #17985825	C₂²	semidirect
32. #17985824	C₂²	semidirect
33. C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
34. Dic₇₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
38. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
40. #367×C₇₁	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
48. D₈×D₇₁	Q₈	semidirect
210. #2226	D₇₁	semidirect
216. C₇₁	#33627	semidirect
222. #500	C₂×D₇₁	semidirect
238. #367	C₂×D₇₁	semidirect
243. C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598851	2
C₄×D₈×D₇₁	2
#22590496	2
#22590495	2
#22590484	2
#22590478	2
#22590477	2
#22590127	2
#22590094	2
#22590054	2
C₇₁×#2226	2
#33627	71