Subgroups — #2236×D₇₁ #32152240

Order 18176.

630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#467×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#107×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22590544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22590543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22590541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22590540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#366×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#358×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#2236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986239	—	2	1	no	—
20	#17986238	—	2	1	no	—
21	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556061	—	2	1	no	—
24	#107×D₇₁	—	2	1	no	—
25	#107×D₇₁	—	2	1	no	—
26	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#103×D₇₁	—	2	1	no	—
30	#17985825	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17985824	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985824	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985804	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985803	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17985802	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#366×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#358×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²⋊C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765855	—	2	1	no	—
48	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556108	—	2	1	no	—
56	#14556107	—	2	1	no	—
57	#14556106	—	4	1	no	—
58	#14556105	—	4	1	no	—
59	#14556104	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
65	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
66	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
67	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
69	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
71	#14556062	—	2	1	no	—
72	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14556061	—	2	1	no	—
75	#14556061	—	2	2	no	—
76	#14556061	—	2	2	no	—
77	#14556053	—	2	1	no	—
78	#14556052	—	2	1	no	—
79	#14556051	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
86	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#103×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
92	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
93	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
108	#11765855	—	4	2	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
113	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
123	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
124	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
128	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
141	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₁	Q₃₂	1	4	yes	—
146	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
149	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
167	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
168	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
170	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
171	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
172	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
173	C₄×D₇₁	#123	1	2	yes	—
174	C₄×D₇₁	#137	1	2	yes	—
175	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
176	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
177	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
178	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₇₁⋊C₈	#123	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₁	C₂×Q₃₂	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
189	C₂×D₇₁	#480	1	2	yes	—
190	C₂×D₇₁	C₂×Q₃₂	1	2	yes	—
191	C₂×D₇₁	C₂×Q₃₂	1	2	yes	—
192	C₂×D₇₁	#509	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
195	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
196	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
197	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
199	Dic₇₁	—	2	1	no	—
200	Dic₇₁	—	8	1	no	—
201	Dic₇₁	—	8	2	no	—
202	Dic₇₁	—	8	1	no	—
203	Dic₇₁	#480	1	2	yes	—
204	C₂×#2236	—	71	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇₁	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₁	C₂²×Q₃₂	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
209	D₇₁	—	2	2	no	—
210	D₇₁	#2236	1	4	yes	direct product factor
211	C₂×#467	—	71	1	no	—
212	C₂²×#107	—	71	1	no	—
213	#2236	—	71	1	no	—
214	#2236	—	71	1	no	—
215	#2236	—	71	2	no	—
216	#2236	—	71	2	no	—
217	#2236	—	71	1	no	—
218	#2236	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
219	C₂×#366	—	71	2	no	—
220	C₂×#358	—	71	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	71	1	no	—
222	C₇₁	C₂×#2236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
224	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
227	C₂²×C₁₆	—	71	2	no	—
228	#467	—	71	1	no	—
229	#467	—	71	1	no	—
230	#467	—	71	1	no	—
231	#467	—	142	1	no	—
232	#467	—	142	1	no	—
233	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#107	—	71	1	no	—
235	C₂×#107	—	71	2	no	—
236	C₂×#107	—	71	2	no	—
237	C₂×#107	—	71	1	no	—
238	C₂×#107	—	142	1	no	—
239	C₂×#107	—	142	1	no	—
240	C₂×#107	—	142	1	no	—
241	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	—	142	1	no	—
243	#366	—	71	2	no	—
244	#366	—	71	2	no	—
245	#366	—	71	2	no	—
246	#366	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
247	#358	—	71	2	no	—
248	#358	—	71	2	no	—
249	#358	—	71	2	no	—
250	#358	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
251	C₂²⋊C₁₆	—	71	1	no	—
252	C₂²⋊C₁₆	—	71	2	no	—
253	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	284	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
260	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	284	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	284	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
284	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
285	C₂×C₁₆	—	142	4	no	—
286	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
287	#107	—	2	1	no	—
288	#107	—	71	2	no	—
289	#107	—	71	1	no	—
290	#107	—	142	2	no	—
291	#107	—	142	2	no	—
292	#107	—	142	1	no	—
293	#107	—	142	1	no	—
294	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
295	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	#103	—	2	1	no	—
297	#103	—	142	1	no	—
298	#103	—	142	1	no	—
299	#103	—	142	1	no	—
300	C₂⁴	—	71	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆	—	2	2	no	—
322	Q₁₆	—	284	2	no	—
323	Q₁₆	—	142	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	71	1	no	—
326	C₂×C₈	—	71	4	no	—
327	C₂×C₈	—	71	1	no	—
328	C₂×C₈	—	142	2	no	—
329	C₂×C₈	—	142	2	no	—
330	C₂×C₈	—	142	2	no	—
331	C₂×C₈	—	142	2	no	—
332	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
351	C₁₆	—	2	2	no	—
352	C₁₆	—	142	2	no	—
353	C₂³	—	71	1	no	—
354	C₂³	—	71	4	no	—
355	C₂³	—	71	1	no	—
356	C₂³	—	142	2	no	—
357	C₂³	—	142	2	no	—
358	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	1	no	—
360	Q₈	—	4	1	no	—
361	Q₈	—	284	1	no	—
362	Q₈	—	284	1	no	—
363	Q₈	—	568	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	284	1	no	—
371	C₂×C₄	—	284	1	no	—
372	C₂×C₄	—	284	2	no	—
373	C₂×C₄	—	568	4	no	—
374	C₂×C₄	—	568	2	no	—
375	C₂×C₄	—	568	2	no	—
376	C₂×C₄	—	568	4	no	—
377	C₂×C₄	—	568	2	no	—
378	C₂×C₄	—	71	1	no	—
379	C₂×C₄	—	71	2	no	—
380	C₂×C₄	—	71	2	no	—
381	C₂×C₄	—	71	1	no	—
382	C₂×C₄	—	142	2	no	—
383	C₂×C₄	—	142	2	no	—
384	C₂×C₄	—	142	2	no	—
385	C₂×C₄	—	142	1	no	—
386	C₂×C₄	—	142	1	no	—
387	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	1	no	—
390	C₈	—	71	2	no	—
391	C₈	—	142	1	no	—
392	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	71	2	no	—
396	C₂²	—	71	2	no	—
397	C₂²	—	71	2	no	—
398	C₂²	—	71	2	no	—
399	C₂²	—	142	8	no	—
400	C₂²	—	142	1	no	—
401	C₂²	—	142	1	no	—
402	C₂²	Q₃₂×D₇₁	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	8	1	no	—
406	C₄	—	8	2	no	—
407	C₄	—	8	1	no	—
408	C₄	—	568	1	no	—
409	C₄	—	568	2	no	—
410	C₄	—	568	1	no	—
411	C₄	—	71	2	no	—
412	C₄	—	142	1	no	—
413	C₄	#123×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#137×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	71	4	no	—
417	C₂	—	142	2	no	—
418	C₂	#480×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×Q₃₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#509×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2236	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
prime radical	C₂³×D₇₁	D₈
hypercenter	#2236	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2236
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22590544	C₂	semidirect
4. #22590543	C₂	semidirect
5. #22590542	C₂	semidirect
6. #22590541	C₂	semidirect
7. #22590540	C₂	semidirect
8. #366×D₇₁	C₂	semidirect
9. #358×D₇₁	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2236	C₂	semidirect
30. #17985825	C₂²	semidirect
31. #17985824	C₂²	semidirect
32. #17985824	C₂²	semidirect
33. #17985804	C₂²	semidirect
34. #17985803	C₂²	semidirect
35. #17985802	C₂²	semidirect
40. #366×C₇₁	C₂²	semidirect
41. #358×C₇₁	C₂²	semidirect
210. D₇₁	#2236	direct (N × H)
218. #2236	D₇₁	direct (N × H)
222. C₇₁	C₂×#2236	semidirect
246. #366	C₂×D₇₁	semidirect
250. #358	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#467×D₇₁	2
C₂×#107×D₇₁	2
#22590544	2
#22590543	2
#22590542	2
#22590541	2
#22590540	2
#366×D₇₁	2
#358×D₇₁	2
C₂²⋊C₁₆×D₇₁	2
C₇₁×#2236	2
C₂×#2236	71

Subgroups — #2236×D71 #32152240

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2236×D₇₁ #32152240