Subgroups — #32152253

Order 18176.

590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22590549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22590543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22590532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22590526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22590521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22590124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22590048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986510	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
15	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986228	—	2	1	no	—
20	#17986228	—	2	1	no	—
21	#17986037	—	2	1	no	—
22	#17986037	—	2	1	no	—
23	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986037	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986037	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556060	—	2	1	no	—
29	#17985996	—	2	1	no	—
30	#17985827	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17985827	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985825	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985825	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985804	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17985804	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17985801	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17985801	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
44	#14556150	—	2	4	no	—
45	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
47	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14556111	—	4	1	no	—
49	#14556107	—	2	1	no	—
50	#14556107	—	2	1	no	—
51	#14556102	—	2	1	no	—
52	#14556102	—	2	1	no	—
53	#14556097	—	4	1	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
56	#14556087	—	2	2	no	—
57	#14556087	—	2	2	no	—
58	#14556087	—	2	1	no	—
59	#14556087	—	4	1	no	—
60	#14556087	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
65	#14556062	—	2	1	no	—
66	#14556062	—	2	1	no	—
67	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14556060	—	2	1	no	—
72	#14556060	—	2	2	no	—
73	#14556060	—	2	2	no	—
74	#14556053	—	2	1	no	—
75	#14556053	—	2	1	no	—
76	#14556050	—	2	1	no	—
77	#14556050	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	#11765865	—	4	2	no	—
90	#11765865	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
99	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
100	#11765854	—	4	2	no	—
101	D₅₆₈	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
108	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
109	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
115	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
116	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
117	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
120	C₂⁴×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
162	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
163	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
171	D₂₈₄	—	4	1	no	—
172	D₂₈₄	—	4	1	no	—
173	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
174	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
175	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
176	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₈×C₇₁	#123	1	2	yes	—
179	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₇₁	#480	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₁	#508	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
192	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
193	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
194	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₁	#480	1	2	yes	—
197	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
199	Dic₇₁	—	8	1	no	—
200	Dic₇₁	—	8	2	no	—
201	Dic₇₁	—	8	1	no	—
202	Dic₇₁	—	8	2	no	—
203	Dic₇₁	—	8	1	no	—
204	#33645	—	71	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
208	C₂×C₇₁	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#3414	1	1	yes	characteristic
211	D₇₁	—	16	1	no	—
212	#3050	—	71	1	no	—
213	C₂×#427	—	71	1	no	—
214	#2237	—	71	2	no	—
215	#2236	—	71	1	no	—
216	#2235	—	71	1	no	—
217	#2234	—	71	2	no	—
218	#2233	—	71	1	no	—
219	#2232	—	71	1	no	—
220	#2158	—	71	2	no	—
221	#2138	—	71	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₇₁	#33645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂×#135	—	71	1	no	—
225	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	#525	—	142	1	no	—
227	C₂×#117	—	142	1	no	—
228	C₂²×C₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
229	#467	—	71	1	no	—
230	#467	—	71	1	no	—
231	#466	—	71	1	no	—
232	#466	—	71	1	no	—
233	#465	—	142	1	no	—
234	#465	—	142	1	no	—
235	#427	—	71	2	no	—
236	#427	—	71	2	no	—
237	#427	—	71	1	no	—
238	#427	—	142	1	no	—
239	#427	—	142	1	no	—
240	C₂×#107	—	71	1	no	—
241	C₂×#107	—	71	1	no	—
242	C₂×#106	—	142	1	no	—
243	#416	—	142	1	no	—
244	#367	—	71	2	no	—
245	#367	—	71	2	no	—
246	#366	—	71	2	no	—
247	#366	—	71	2	no	—
248	#358	—	71	2	no	—
249	#358	—	71	2	no	—
250	#357	—	71	2	no	—
251	#357	—	71	2	no	—
252	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
255	C₂×#41	—	142	1	no	—
256	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
257	#135	—	142	4	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
260	C₂×D₈	—	71	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	#123	—	284	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
271	#121	—	142	1	no	—
272	#121	—	142	1	no	—
273	#120	—	284	1	no	—
274	C₄×D₄	—	284	1	no	—
275	C₄×D₄	—	284	1	no	—
276	#117	—	284	1	no	—
277	#117	—	284	1	no	—
278	#117	—	142	2	no	—
279	#117	—	142	2	no	—
280	#117	—	142	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
285	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
288	#107	—	71	2	no	—
289	#107	—	71	2	no	—
290	#107	—	71	1	no	—
291	#107	—	71	1	no	—
292	#107	—	142	1	no	—
293	#107	—	142	1	no	—
294	#106	—	142	2	no	—
295	#106	—	142	2	no	—
296	#106	—	142	1	no	—
297	#103	—	142	1	no	—
298	#103	—	142	1	no	—
299	#102	—	142	1	no	—
300	#102	—	142	1	no	—
301	C₂⁴	D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	284	2	no	—
303	#41	—	284	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
305	C₂×D₄	—	284	1	no	—
306	C₂×D₄	—	284	1	no	—
307	C₂×D₄	—	284	1	no	—
308	C₂×D₄	—	142	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
314	C₂²×C₄	D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	142	2	no	—
321	SD₁₆	—	284	2	no	—
322	D₈	—	142	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	#11765864	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
348	C₄²	—	284	2	no	—
349	C₄²	—	284	2	no	—
350	C₄²	—	284	1	no	—
351	C₁₆	—	2	2	no	—
352	C₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	284	1	no	—
357	C₂³	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	284	1	no	—
361	Q₈	—	284	1	no	—
362	D₄	—	284	1	no	—
363	D₄	—	284	1	no	—
364	D₄	—	568	2	no	—
365	D₄	—	568	2	no	—
366	D₄	—	568	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	284	2	no	—
375	C₂×C₄	—	284	2	no	—
376	C₂×C₄	—	284	1	no	—
377	C₂×C₄	—	284	1	no	—
378	C₂×C₄	—	284	1	no	—
379	C₂×C₄	—	568	2	no	—
380	C₂×C₄	—	568	2	no	—
381	C₂×C₄	—	568	2	no	—
382	C₂×C₄	#14556112	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14556161	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	1	no	—
389	C₈	—	2	1	no	—
390	C₈	#14556112	1	2	yes	—
391	C₈	C₂×#11765864	1	2	yes	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	568	1	no	—
401	C₂²	—	568	1	no	—
402	C₂²	—	568	1	no	—
403	C₂²	#17986313	1	2	yes	—
404	C₂²	#17986431	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂²×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	568	2	no	—
409	C₄	—	568	1	no	—
410	C₄	—	568	1	no	—
411	C₄	—	568	2	no	—
412	C₄	—	568	1	no	—
413	C₄	#17986313	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#14556112	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#14556161	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	4	1	no	—
419	C₂	—	1136	1	no	—
420	C₂	C₂×#17986313	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#17986431	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22601476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×C₂²⋊C₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
prime radical	#22597921	C₂
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33645
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×C₂²⋊C₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986037	C₂	semidirect
3. #22590549	C₂	semidirect
4. #22590543	C₂	semidirect
5. #22590538	C₂	semidirect
6. #22590532	C₂	semidirect
7. #22590526	C₂	semidirect
8. #22590521	C₂	semidirect
9. #22590124	C₂	semidirect
10. #22590048	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
30. #17985827	C₂²	semidirect
31. #17985827	C₂²	semidirect
32. #17985825	C₂²	semidirect
33. #17985825	C₂²	semidirect
34. #17985804	C₂²	semidirect
35. #17985804	C₂²	semidirect
36. #17985801	C₂²	semidirect
37. #17985801	C₂²	semidirect
222. C₂×C₂²⋊C₁₆	D₇₁	semidirect
223. C₇₁	#33645	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597921	2
C₂×#17986037	2
#22590549	2
#22590543	2
#22590538	2
#22590532	2
#22590526	2
#22590521	2
#22590124	2
#22590048	2
C₂×C₂²⋊C₁₆×C₇₁	2
#33645	71