Subgroups — #32152259

Order 18176.

628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#107×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22590541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22590536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22590524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22590519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22590128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22590126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22590052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22589950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986506	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556068	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986225	—	2	1	no	—
21	#17986225	—	2	1	no	—
22	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556061	—	2	1	no	—
25	#107×D₇₁	—	2	1	no	—
26	#107×D₇₁	—	2	1	no	—
27	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985995	—	2	1	no	—
30	#17985827	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17985826	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985825	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985824	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985803	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17985800	C₂²	1	2	yes	complemented
36	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#358×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#357×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556109	—	4	1	no	—
53	#14556104	—	2	1	no	—
54	#14556104	—	2	1	no	—
55	#14556099	—	2	1	no	—
56	#14556099	—	2	1	no	—
57	#14556096	—	4	1	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
60	#14556087	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
66	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
67	#14556068	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556062	—	2	1	no	—
70	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14556061	—	2	2	no	—
74	#14556061	—	2	2	no	—
75	#14556060	—	2	1	no	—
76	#14556052	—	2	1	no	—
77	#14556052	—	2	1	no	—
78	#14556049	—	2	1	no	—
79	#14556049	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
81	#135×C₇₁	—	2	2	no	—
82	#135×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
88	M₃₂×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
91	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
111	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
113	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
114	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
119	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
129	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
130	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
131	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
139	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
140	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
141	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
142	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
159	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
160	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
161	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
171	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
182	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
183	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
186	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
187	C₈×C₇₁	#123	1	2	yes	—
188	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	#480	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
200	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂×D₇₁	#509	1	2	yes	—
205	C₂×D₇₁	#510	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
207	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
208	C₄×C₇₁	#480	1	2	yes	—
209	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
211	Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	Dic₇₁	—	2	1	no	—
213	Dic₇₁	—	8	2	no	—
214	Dic₇₁	—	8	1	no	—
215	Dic₇₁	—	8	1	no	—
216	#33646	—	71	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
219	C₂×C₇₁	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
222	D₇₁	—	2	2	no	—
223	D₇₁	—	2	2	no	—
224	#3050	—	71	1	no	—
225	C₂²×#107	—	71	1	no	—
226	#2236	—	71	2	no	—
227	#2235	—	71	2	no	—
228	#2233	—	71	2	no	—
229	#2232	—	71	2	no	—
230	#2159	—	71	1	no	—
231	#2159	—	71	1	no	—
232	#2139	—	71	1	no	—
233	#2139	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2112	—	71	1	no	—
235	C₇₁	#33646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
238	#525	—	142	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
240	C₂×M₃₂	—	71	1	no	—
241	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	#467	—	71	1	no	—
243	#467	—	71	1	no	—
244	#466	—	71	1	no	—
245	#466	—	71	1	no	—
246	#465	—	142	1	no	—
247	#465	—	142	1	no	—
248	#427	—	71	1	no	—
249	C₂×#107	—	71	1	no	—
250	C₂×#107	—	71	2	no	—
251	C₂×#107	—	71	2	no	—
252	C₂×#107	—	142	1	no	—
253	C₂×#107	—	142	1	no	—
254	C₂×#107	—	142	1	no	—
255	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	#416	—	142	1	no	—
257	#367	—	71	2	no	—
258	#367	—	71	2	no	—
259	#366	—	71	2	no	—
260	#366	—	71	2	no	—
261	#358	—	71	2	no	—
262	#358	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
263	#357	—	71	2	no	—
264	#357	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
265	C₂²⋊C₁₆	—	71	2	no	—
266	C₂²⋊C₁₆	—	71	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	284	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
270	#135	—	2	2	no	—
271	#135	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	#123	—	284	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
286	#121	—	142	1	no	—
287	#121	—	142	1	no	—
288	#120	—	284	1	no	—
289	C₄×D₄	—	284	1	no	—
290	C₄×D₄	—	284	1	no	—
291	#117	—	142	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
299	M₃₂	—	2	2	no	—
300	M₃₂	—	142	2	no	—
301	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
302	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
303	#107	—	2	1	no	—
304	#107	—	71	2	no	—
305	#107	—	71	1	no	—
306	#107	—	71	1	no	—
307	#107	—	142	2	no	—
308	#107	—	142	2	no	—
309	#107	—	142	1	no	—
310	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
311	#106	—	142	1	no	—
312	#103	—	142	1	no	—
313	#103	—	142	1	no	—
314	#102	—	142	1	no	—
315	#102	—	142	1	no	—
316	C₂⁴	—	71	1	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	284	1	no	—
323	C₂×D₄	—	284	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	2	1	no	—
339	Q₁₆	—	2	1	no	—
340	SD₁₆	—	4	2	no	—
341	D₈	—	2	1	no	—
342	D₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	71	1	no	—
344	C₂×C₈	—	71	1	no	—
345	C₂×C₈	—	142	2	no	—
346	C₂×C₈	—	142	1	no	—
347	C₂×C₈	—	142	1	no	—
348	C₂×C₈	—	142	1	no	—
349	C₂×C₈	—	142	1	no	—
350	C₂×C₈	—	142	2	no	—
351	C₂×C₈	—	142	2	no	—
352	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	#11765865	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
371	C₄²	—	284	1	no	—
372	C₁₆	—	2	2	no	—
373	C₁₆	—	142	2	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	71	1	no	—
376	C₂³	—	71	1	no	—
377	C₂³	—	142	2	no	—
378	C₂³	—	142	2	no	—
379	C₂³	—	142	2	no	—
380	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	Q₈	—	4	1	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	568	2	no	—
387	D₄	—	568	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	284	1	no	—
393	C₂×C₄	—	284	1	no	—
394	C₂×C₄	—	284	2	no	—
395	C₂×C₄	—	568	4	no	—
396	C₂×C₄	—	568	4	no	—
397	C₂×C₄	—	568	2	no	—
398	C₂×C₄	—	71	1	no	—
399	C₂×C₄	—	71	1	no	—
400	C₂×C₄	—	142	2	no	—
401	C₂×C₄	—	142	2	no	—
402	C₂×C₄	—	142	2	no	—
403	C₂×C₄	—	142	1	no	—
404	C₂×C₄	—	142	1	no	—
405	C₂×C₄	—	142	1	no	—
406	C₂×C₄	—	142	1	no	—
407	C₂×C₄	#14556110	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14556157	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	142	1	no	—
412	C₈	—	142	1	no	—
413	C₈	#14556110	1	2	yes	—
414	C₈	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
415	C₈	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	—	71	2	no	—
422	C₂²	—	71	2	no	—
423	C₂²	—	142	8	no	—
424	C₂²	—	142	1	no	—
425	C₂²	—	142	1	no	—
426	C₂²	—	142	1	no	—
427	C₂²	—	142	1	no	—
428	C₂²	#17986311	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	8	1	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	568	2	no	—
433	C₄	—	568	1	no	—
434	C₄	—	568	1	no	—
435	C₄	—	142	1	no	—
436	C₄	—	142	1	no	—
437	C₄	#17986311	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#14556110	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#14556157	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	16	1	no	—
442	C₂	—	142	2	no	—
443	C₂	—	142	2	no	—
444	C₂	C₂×#17986311	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#509×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#510×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2139	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
prime radical	#22597917	C₂
hypercenter	#2139	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33646
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#107×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22590541	C₂	semidirect
4. #22590536	C₂	semidirect
5. #22590524	C₂	semidirect
6. #22590519	C₂	semidirect
7. #22590128	C₂	semidirect
8. #22590126	C₂	semidirect
9. #22590052	C₂	semidirect
10. #22589950	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2139	C₂	semidirect
30. #17985827	C₂²	semidirect
31. #17985826	C₂²	semidirect
32. #17985825	C₂²	semidirect
33. #17985824	C₂²	semidirect
34. #17985803	C₂²	semidirect
35. #17985800	C₂²	semidirect
41. #358×C₇₁	C₂²	semidirect
42. #357×C₇₁	C₂²	semidirect
233. #2139	D₇₁	semidirect
235. C₇₁	#33646	semidirect
262. #358	C₂×D₇₁	semidirect
264. #357	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597917	2
C₂×#107×D₇₁	2
#22590541	2
#22590536	2
#22590524	2
#22590519	2
#22590128	2
#22590126	2
#22590052	2
#22589950	2
C₇₁×#2139	2
#33646	71