Subgroups — #32152276

Order 18176.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#427×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22590530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22590529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22590524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22590519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22590129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22590128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22590056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22589950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556099	—	2	1	no	—
14	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556068	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986232	—	2	1	no	—
17	#17986232	—	2	1	no	—
18	#17986232	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986232	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986035	—	2	1	no	—
24	#17986034	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#106×D₇₁	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556049	—	2	1	no	—
30	#17985827	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17985826	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985825	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985824	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985800	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17985800	C₂²	1	2	yes	complemented
36	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#357×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#357×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556099	—	2	2	no	—
53	#14556099	—	2	2	no	—
54	#14556099	—	4	1	no	—
55	#14556099	—	4	1	no	—
56	#14556087	—	2	1	no	—
57	#14556086	—	2	1	no	—
58	#14556086	—	2	1	no	—
59	#14556085	—	4	1	no	—
60	#14556084	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
66	C₄²×D₇₁	—	4	1	no	—
67	#14556068	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556062	—	2	1	no	—
70	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556061	—	2	1	no	—
74	#14556061	—	2	1	no	—
75	#14556060	—	2	1	no	—
76	#14556059	—	2	1	no	—
77	#14556059	—	2	1	no	—
78	#14556049	—	2	2	no	—
79	#14556049	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
87	M₃₂×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#106×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
111	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
112	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
113	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
114	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
119	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
126	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
127	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
129	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
137	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
147	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
168	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
177	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
178	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
183	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
184	C₈×C₇₁	#123	1	2	yes	—
185	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
195	C₂²×C₇₁	#480	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂×D₇₁	#509	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
205	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
206	C₄×C₇₁	#480	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	Dic₇₁	—	8	1	no	—
212	Dic₇₁	—	8	2	no	—
213	Dic₇₁	—	8	1	no	—
214	#33648	—	71	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
217	C₂×C₇₁	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#3414	1	1	yes	characteristic
220	D₇₁	—	2	2	no	—
221	D₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂×#466	—	71	1	no	—
223	C₂×#427	—	71	1	no	—
224	#2234	—	71	2	no	—
225	#2234	—	71	2	no	—
226	#2233	—	71	2	no	—
227	#2232	—	71	2	no	—
228	#2159	—	71	1	no	—
229	#2159	—	71	1	no	—
230	#2140	—	71	1	no	—
231	#2140	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2112	—	71	1	no	—
233	C₇₁	#33648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
236	C₂×#121	—	142	1	no	—
237	C₂×#117	—	142	1	no	—
238	C₂×M₃₂	—	71	1	no	—
239	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#466	—	71	2	no	—
241	#466	—	71	2	no	—
242	#466	—	142	1	no	—
243	#466	—	142	1	no	—
244	#427	—	71	1	no	—
245	#427	—	71	1	no	—
246	#427	—	71	1	no	—
247	#427	—	142	1	no	—
248	#427	—	142	1	no	—
249	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#107	—	71	1	no	—
251	C₂×#107	—	71	1	no	—
252	C₂×#107	—	71	1	no	—
253	C₂×#106	—	142	1	no	—
254	C₂×#102	—	142	1	no	—
255	#367	—	71	2	no	—
256	#367	—	71	2	no	—
257	#366	—	71	2	no	—
258	#366	—	71	2	no	—
259	#357	—	71	2	no	—
260	#357	—	71	2	no	—
261	#357	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
262	#357	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
263	C₂²⋊C₁₆	—	71	2	no	—
264	C₂²⋊C₁₆	—	71	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
268	C₂×D₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	#121	—	284	1	no	—
281	#121	—	284	1	no	—
282	#121	—	142	2	no	—
283	#121	—	142	2	no	—
284	#117	—	2	1	no	—
285	#117	—	284	1	no	—
286	#117	—	284	1	no	—
287	#117	—	142	1	no	—
288	#117	—	142	1	no	—
289	#117	—	142	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
296	M₃₂	—	2	2	no	—
297	M₃₂	—	142	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
299	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
300	#107	—	71	1	no	—
301	#107	—	71	1	no	—
302	#107	—	71	2	no	—
303	#107	—	142	1	no	—
304	#107	—	142	1	no	—
305	#107	—	142	1	no	—
306	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	#106	—	2	1	no	—
309	#106	—	142	1	no	—
310	#106	—	142	1	no	—
311	#106	—	142	1	no	—
312	#102	—	142	2	no	—
313	#102	—	142	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	1	no	—
315	C₂⁴	—	71	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	284	2	no	—
321	C₂×D₄	—	284	2	no	—
322	C₂×D₄	—	568	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	D₈	—	2	2	no	—
335	D₈	—	2	2	no	—
336	D₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	71	1	no	—
338	C₂×C₈	—	71	1	no	—
339	C₂×C₈	—	142	2	no	—
340	C₂×C₈	—	142	1	no	—
341	C₂×C₈	—	142	1	no	—
342	C₂×C₈	—	142	1	no	—
343	C₂×C₈	—	142	1	no	—
344	C₂×C₈	—	142	2	no	—
345	C₂×C₈	—	142	2	no	—
346	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	#11765865	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
364	C₄²	—	4	1	no	—
365	C₄²	—	284	1	no	—
366	C₄²	—	284	1	no	—
367	C₄²	—	284	1	no	—
368	C₁₆	—	2	2	no	—
369	C₁₆	—	142	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	284	1	no	—
375	C₂³	—	71	1	no	—
376	C₂³	—	71	1	no	—
377	C₂³	—	142	2	no	—
378	C₂³	—	142	2	no	—
379	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	568	4	no	—
384	D₄	—	568	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	284	1	no	—
388	C₂×C₄	—	284	1	no	—
389	C₂×C₄	—	284	2	no	—
390	C₂×C₄	—	568	2	no	—
391	C₂×C₄	—	568	2	no	—
392	C₂×C₄	—	568	2	no	—
393	C₂×C₄	—	71	1	no	—
394	C₂×C₄	—	71	1	no	—
395	C₂×C₄	—	142	2	no	—
396	C₂×C₄	—	142	2	no	—
397	C₂×C₄	—	142	2	no	—
398	C₂×C₄	—	142	1	no	—
399	C₂×C₄	—	142	1	no	—
400	C₂×C₄	—	142	1	no	—
401	C₂×C₄	—	142	1	no	—
402	C₂×C₄	#14556110	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14556157	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	142	1	no	—
407	C₈	—	142	1	no	—
408	C₈	#14556110	1	2	yes	—
409	C₈	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
410	C₈	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	16	4	no	—
417	C₂²	—	284	4	no	—
418	C₂²	—	71	2	no	—
419	C₂²	—	142	1	no	—
420	C₂²	—	142	1	no	—
421	C₂²	—	142	1	no	—
422	C₂²	—	142	1	no	—
423	C₂²	—	142	1	no	—
424	C₂²	#17986311	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	8	1	no	—
428	C₄	—	568	1	no	—
429	C₄	—	568	2	no	—
430	C₄	—	568	1	no	—
431	C₄	—	142	1	no	—
432	C₄	—	142	1	no	—
433	C₄	#17986311	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#14556110	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#14556157	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	16	2	no	—
438	C₂	—	284	1	no	—
439	C₂	—	142	2	no	—
440	C₂	C₂×#17986311	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#509×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#22601472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2140	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#17986232	C₂
hypercenter	#2140	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33648
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #427×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22590530	C₂	semidirect
4. #22590529	C₂	semidirect
5. #22590524	C₂	semidirect
6. #22590519	C₂	semidirect
7. #22590129	C₂	semidirect
8. #22590128	C₂	semidirect
9. #22590056	C₂	semidirect
10. #22589950	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2140	C₂	semidirect
21. #17986036	C₂²	semidirect
22. #17986036	C₂²	semidirect
26. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
27. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
30. #17985827	C₂²	semidirect
31. #17985826	C₂²	semidirect
32. #17985825	C₂²	semidirect
33. #17985824	C₂²	semidirect
34. #17985800	C₂²	semidirect
35. #17985800	C₂²	semidirect
36. (C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
37. (C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. #357×C₇₁	C₂²	semidirect
42. #357×C₇₁	C₂²	semidirect
231. #2140	D₇₁	semidirect
233. C₇₁	#33648	semidirect
261. #357	C₂×D₇₁	semidirect
262. #357	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986232	2
#427×D₇₁	2
#22590530	2
#22590529	2
#22590524	2
#22590519	2
#22590129	2
#22590128	2
#22590056	2
#22589950	2
C₇₁×#2140	2
#33648	71