Subgroups — #32152280

Order 18176.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#427×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22590534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22590533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22590527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22590522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22590126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22590057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22590055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22589950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556103	—	2	1	no	—
15	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556068	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986236	—	2	1	no	—
18	#17986236	—	2	1	no	—
19	#17986236	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986236	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986035	—	2	1	no	—
25	#17986034	—	2	1	no	—
26	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#106×D₇₁	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556048	—	2	1	no	—
30	#17985826	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17985824	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985801	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985801	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985799	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17985799	C₂²	1	2	yes	complemented
36	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#367×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#366×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	—	4	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556103	—	2	2	no	—
58	#14556103	—	2	2	no	—
59	#14556103	—	4	1	no	—
60	#14556103	—	4	1	no	—
61	#14556087	—	2	1	no	—
62	#14556086	—	2	1	no	—
63	#14556086	—	2	1	no	—
64	#14556085	—	4	1	no	—
65	#14556084	—	4	1	no	—
66	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
67	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
70	C₄²×D₇₁	—	4	1	no	—
71	#14556068	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14556061	—	2	1	no	—
76	#14556061	—	2	1	no	—
77	#14556060	—	2	1	no	—
78	#14556059	—	2	1	no	—
79	#14556059	—	2	1	no	—
80	#14556048	—	2	2	no	—
81	#14556048	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
85	M₃₂×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
88	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	#106×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
93	C₂³×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	D₅₆₈	—	2	2	no	—
111	D₅₆₈	—	2	2	no	—
112	D₅₆₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
117	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
118	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
119	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
120	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
121	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
125	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
128	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
130	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
133	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
134	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
147	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	D₂₈₄	—	4	2	no	—
172	D₂₈₄	—	4	2	no	—
173	D₂₈₄	—	8	4	no	—
174	D₂₈₄	—	8	4	no	—
175	D₂₈₄	—	8	2	no	—
176	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
177	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
178	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
183	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
184	C₈×C₇₁	#123	1	2	yes	—
185	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	#480	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
199	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
200	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
203	C₂×D₇₁	#509	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
205	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
206	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
207	C₄×C₇₁	#480	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
210	Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	Dic₇₁	—	8	1	no	—
213	Dic₇₁	—	8	1	no	—
214	#33648	—	71	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇₁	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#3414	1	1	yes	characteristic
219	D₇₁	—	2	2	no	—
220	D₇₁	—	4	1	no	—
221	D₇₁	—	16	2	no	—
222	C₂×#466	—	71	1	no	—
223	C₂×#427	—	71	1	no	—
224	#2234	—	71	2	no	—
225	#2234	—	71	2	no	—
226	#2233	—	71	2	no	—
227	#2232	—	71	2	no	—
228	#2159	—	71	1	no	—
229	#2159	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2140	—	71	1	no	—
231	#2140	—	71	1	no	—
232	#2112	—	71	1	no	—
233	C₇₁	#33648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
236	C₂×#121	—	142	1	no	—
237	C₂×#117	—	142	1	no	—
238	C₂×M₃₂	—	71	1	no	—
239	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#466	—	71	2	no	—
241	#466	—	71	2	no	—
242	#466	—	142	1	no	—
243	#466	—	142	1	no	—
244	#427	—	71	1	no	—
245	#427	—	71	1	no	—
246	#427	—	71	1	no	—
247	#427	—	142	1	no	—
248	#427	—	142	1	no	—
249	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#107	—	71	1	no	—
251	C₂×#107	—	71	1	no	—
252	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#106	—	142	1	no	—
254	C₂×#102	—	142	1	no	—
255	#367	—	71	2	no	—
256	#367	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
257	#366	—	71	2	no	—
258	#366	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
259	#357	—	71	2	no	—
260	#357	—	71	2	no	—
261	#357	—	71	2	no	—
262	#357	—	71	2	no	—
263	C₂²⋊C₁₆	—	71	2	no	—
264	C₂²⋊C₁₆	—	71	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
268	C₂×D₈	—	71	2	no	—
269	C₂×D₈	—	142	1	no	—
270	C₂×D₈	—	142	2	no	—
271	C₂×D₈	—	142	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	#121	—	284	1	no	—
281	#121	—	284	1	no	—
282	#121	—	142	2	no	—
283	#121	—	142	2	no	—
284	#117	—	2	1	no	—
285	#117	—	284	1	no	—
286	#117	—	284	1	no	—
287	#117	—	142	1	no	—
288	#117	—	142	1	no	—
289	#117	—	142	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	284	1	no	—
296	M₃₂	—	2	2	no	—
297	M₃₂	—	142	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
299	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
300	#107	—	2	1	no	—
301	#107	—	71	1	no	—
302	#107	—	71	1	no	—
303	#107	—	142	1	no	—
304	#107	—	142	1	no	—
305	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
308	#106	—	2	1	no	—
309	#106	—	142	1	no	—
310	#106	—	142	1	no	—
311	#106	—	142	1	no	—
312	#102	—	142	2	no	—
313	#102	—	142	2	no	—
314	C₂⁴	—	284	1	no	—
315	C₂⁴	—	71	1	no	—
316	C₂×D₄	—	284	2	no	—
317	C₂×D₄	—	284	2	no	—
318	C₂×D₄	—	284	2	no	—
319	C₂×D₄	—	284	2	no	—
320	C₂×D₄	—	284	1	no	—
321	C₂×D₄	—	568	4	no	—
322	C₂×D₄	—	142	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	D₈	—	284	2	no	—
335	D₈	—	142	2	no	—
336	D₈	—	142	2	no	—
337	C₂×C₈	—	71	1	no	—
338	C₂×C₈	—	71	1	no	—
339	C₂×C₈	—	142	2	no	—
340	C₂×C₈	—	142	1	no	—
341	C₂×C₈	—	142	1	no	—
342	C₂×C₈	—	142	1	no	—
343	C₂×C₈	—	142	1	no	—
344	C₂×C₈	—	142	2	no	—
345	C₂×C₈	—	142	2	no	—
346	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	#11765865	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	#11765866	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
364	C₄²	—	4	1	no	—
365	C₄²	—	284	1	no	—
366	C₄²	—	284	1	no	—
367	C₄²	—	284	1	no	—
368	C₁₆	—	2	2	no	—
369	C₁₆	—	142	2	no	—
370	C₂³	—	284	1	no	—
371	C₂³	—	284	2	no	—
372	C₂³	—	568	2	no	—
373	C₂³	—	568	2	no	—
374	C₂³	—	568	2	no	—
375	C₂³	—	71	1	no	—
376	C₂³	—	71	1	no	—
377	C₂³	—	142	2	no	—
378	C₂³	—	142	2	no	—
379	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	284	2	no	—
381	D₄	—	284	2	no	—
382	D₄	—	568	4	no	—
383	D₄	—	568	4	no	—
384	D₄	—	568	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	284	1	no	—
390	C₂×C₄	—	284	1	no	—
391	C₂×C₄	—	568	2	no	—
392	C₂×C₄	—	568	2	no	—
393	C₂×C₄	—	71	1	no	—
394	C₂×C₄	—	71	1	no	—
395	C₂×C₄	—	142	2	no	—
396	C₂×C₄	—	142	2	no	—
397	C₂×C₄	—	142	2	no	—
398	C₂×C₄	—	142	1	no	—
399	C₂×C₄	—	142	1	no	—
400	C₂×C₄	—	142	1	no	—
401	C₂×C₄	—	142	1	no	—
402	C₂×C₄	#14556113	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14556160	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	142	1	no	—
407	C₈	—	142	1	no	—
408	C₈	#14556113	1	2	yes	—
409	C₈	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
410	C₈	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	284	4	no	—
414	C₂²	—	568	2	no	—
415	C₂²	—	568	2	no	—
416	C₂²	—	568	2	no	—
417	C₂²	—	71	2	no	—
418	C₂²	—	1136	4	no	—
419	C₂²	—	142	1	no	—
420	C₂²	—	142	1	no	—
421	C₂²	—	142	1	no	—
422	C₂²	—	142	1	no	—
423	C₂²	—	142	1	no	—
424	C₂²	#17986314	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	—	568	1	no	—
430	C₄	—	568	1	no	—
431	C₄	—	142	1	no	—
432	C₄	—	142	1	no	—
433	C₄	#17986314	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#14556113	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#14556160	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	284	1	no	—
438	C₂	—	1136	2	no	—
439	C₂	—	142	2	no	—
440	C₂	C₂×#17986314	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#509×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#22601475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2159	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#17986236	C₂
hypercenter	#2159	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33648
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2159

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #427×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22590534	C₂	semidirect
4. #22590533	C₂	semidirect
5. #22590527	C₂	semidirect
6. #22590522	C₂	semidirect
7. #22590126	C₂	semidirect
8. #22590057	C₂	semidirect
9. #22590055	C₂	semidirect
10. #22589950	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2159	C₂	semidirect
22. #17986036	C₂²	semidirect
23. #17986036	C₂²	semidirect
26. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
27. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
30. #17985826	C₂²	semidirect
31. #17985824	C₂²	semidirect
32. #17985801	C₂²	semidirect
33. #17985801	C₂²	semidirect
34. #17985799	C₂²	semidirect
35. #17985799	C₂²	semidirect
36. (C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
37. (C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. #367×C₇₁	C₂²	semidirect
42. #366×C₇₁	C₂²	semidirect
229. #2159	D₇₁	semidirect
233. C₇₁	#33648	semidirect
256. #367	C₂×D₇₁	semidirect
258. #366	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986236	2
#427×D₇₁	2
#22590534	2
#22590533	2
#22590527	2
#22590522	2
#22590126	2
#22590057	2
#22590055	2
#22589950	2
C₇₁×#2159	2
#33648	71