Subgroups — #32152875

Order 18176.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17986430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22598769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22590608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22590607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22590606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22590605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#346×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556151	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556149	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986550	—	2	1	no	—
18	#17986548	—	2	1	no	—
19	#17986432	—	2	8	no	—
20	#17986430	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556074	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556073	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₁₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556069	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986384	—	2	1	no	—
29	#17986384	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986383	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986381	—	2	1	no	—
32	#17986377	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986373	—	2	1	no	—
36	#17986370	—	2	1	no	—
37	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985775	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985774	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×Q₃₂×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×SD₃₂×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#495×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#346×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
46	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
48	#14556151	—	2	4	no	—
49	#14556151	—	2	4	no	—
50	#14556151	—	2	4	no	—
51	#14556151	—	4	4	no	—
52	#14556149	—	4	4	no	—
53	#14556147	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11765855	—	2	1	no	—
56	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
57	C₂×#11765853	—	2	1	no	—
58	C₂×#11765852	—	2	1	no	—
59	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
60	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
61	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
62	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11765850	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556126	—	2	1	no	—
68	#14556125	—	2	1	no	—
69	#14556124	—	2	1	no	—
70	#14556117	—	2	2	no	—
71	#14556116	—	2	1	no	—
72	#14556103	—	4	2	no	—
73	#14556101	—	4	2	no	—
74	#14556090	—	4	2	no	—
75	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#14556074	—	2	4	no	—
78	#14556073	—	2	4	no	—
79	#14556071	—	2	4	no	—
80	#14556071	—	2	4	no	—
81	D₁₁₃₆	—	2	4	no	—
82	#14556069	—	2	4	no	—
83	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₆×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
95	Q₃₂×C₇₁	—	2	4	no	—
96	SD₃₂×C₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#11765866	—	4	2	no	—
100	#11765866	—	4	4	no	—
101	#11765866	—	4	2	no	—
102	#11765866	—	4	4	no	—
103	#11765864	—	4	2	no	—
104	#11765864	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
119	#11765855	—	4	2	no	—
120	#11765854	—	4	2	no	—
121	#11765853	—	4	2	no	—
122	#11765852	—	4	2	no	—
123	#11765852	—	4	4	no	—
124	#11765852	—	4	4	no	—
125	D₅₆₈	—	2	2	no	—
126	D₅₆₈	—	2	2	no	—
127	D₅₆₈	—	2	2	no	—
128	D₅₆₈	—	4	2	no	—
129	#11765850	—	4	2	no	—
130	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₇₁	D₈	1	4	yes	—
133	C₈×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₇₁	D₈	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₇₁⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
144	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
145	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
146	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
147	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
148	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
163	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
164	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
170	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	D₂₈₄	—	4	2	no	—
176	D₂₈₄	—	4	1	no	—
177	D₂₈₄	—	4	1	no	—
178	D₂₈₄	—	4	2	no	—
179	D₂₈₄	—	8	4	no	—
180	D₂₈₄	—	8	2	no	—
181	D₂₈₄	—	8	4	no	—
182	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
184	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
185	C₄×D₇₁	#127	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
188	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
189	C₈×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊C₈	#127	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
198	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
200	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂×D₇₁	#493	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
204	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
205	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
207	Dic₇₁	—	2	2	no	—
208	Dic₇₁	—	8	1	no	—
209	Dic₇₁	#493	1	2	yes	—
210	#33716	—	71	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
212	C₂×C₇₁	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₁	#3414	1	2	yes	—
214	D₇₁	—	2	2	no	—
215	D₇₁	—	16	2	no	—
216	D₇₁	—	16	1	no	—
217	C₂×#508	—	71	2	no	—
218	C₂×#508	—	71	2	no	—
219	#3147	—	71	1	no	—
220	#3147	—	71	1	no	—
221	#2251	—	71	2	no	—
222	#2251	—	71	1	no	—
223	#2251	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2250	—	71	2	no	—
225	#2250	—	71	1	no	—
226	#2250	—	71	1	no	—
227	C₂×#346	—	71	1	no	—
228	C₇₁	#33716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂×#135	—	71	1	no	—
230	C₂×#135	—	71	2	no	—
231	C₂×#135	—	71	1	no	—
232	C₂×#135	—	142	1	no	—
233	C₂×#135	—	142	1	no	—
234	#532	—	142	1	no	—
235	#532	—	142	1	no	—
236	#508	—	142	8	no	—
237	#508	—	142	8	no	—
238	C₂×Q₃₂	—	71	2	no	—
239	C₂×Q₃₂	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
240	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
243	C₂×SD₃₂	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
245	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
246	C₂²×C₁₆	—	71	2	no	—
247	#495	—	71	2	no	—
248	#495	—	71	1	no	—
249	#495	—	142	1	no	—
250	#495	—	142	1	no	—
251	#495	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	#494	—	71	1	no	—
253	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	#493	—	71	1	no	—
255	#493	—	71	1	no	—
256	#492	—	142	1	no	—
257	#492	—	142	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
259	#346	—	71	2	no	—
260	#346	—	71	1	no	—
261	#346	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41	—	142	1	no	—
263	C₂×#41	—	142	1	no	—
264	C₂×#41	—	142	2	no	—
265	#135	—	284	4	no	—
266	#135	—	284	4	no	—
267	#135	—	142	4	no	—
268	#135	—	142	4	no	—
269	#135	—	142	4	no	—
270	#135	—	142	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
282	C₂×D₈	—	71	1	no	—
283	C₂×D₈	—	71	2	no	—
284	C₂×D₈	—	142	1	no	—
285	C₂×D₈	—	142	1	no	—
286	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
291	#127	—	142	1	no	—
292	#127	—	142	1	no	—
293	#124	—	2	1	no	—
294	#124	—	142	2	no	—
295	#124	—	142	1	no	—
296	#121	—	284	2	no	—
297	#121	—	284	2	no	—
298	C₄×D₄	—	284	2	no	—
299	C₄×D₄	—	284	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
301	Q₃₂	—	2	4	no	—
302	Q₃₂	—	142	4	no	—
303	SD₃₂	—	2	4	no	—
304	SD₃₂	—	142	4	no	—
305	SD₃₂	—	142	4	no	—
306	SD₃₂	—	142	4	no	—
307	D₁₆	—	142	4	no	—
308	D₁₆	—	142	4	no	—
309	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
310	C₂×C₁₆	—	71	8	no	—
311	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
312	C₄×C₈	—	71	1	no	—
313	C₄×C₈	—	71	1	no	—
314	C₄×C₈	—	71	1	no	—
315	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	284	2	no	—
317	#41	—	284	2	no	—
318	#41	—	284	2	no	—
319	#41	—	284	4	no	—
320	#41	—	284	4	no	—
321	#41	—	284	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	284	1	no	—
327	C₂×D₄	—	284	2	no	—
328	C₂×D₄	—	284	1	no	—
329	C₂×D₄	—	284	2	no	—
330	C₂×D₄	—	284	2	no	—
331	C₂×D₄	—	142	1	no	—
332	C₂×D₄	—	142	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
338	Q₁₆	—	2	2	no	—
339	Q₁₆	—	2	2	no	—
340	Q₁₆	—	2	2	no	—
341	Q₁₆	—	4	2	no	—
342	Q₁₆	—	284	2	no	—
343	Q₁₆	—	142	2	no	—
344	SD₁₆	—	4	2	no	—
345	SD₁₆	—	284	2	no	—
346	SD₁₆	—	284	4	no	—
347	SD₁₆	—	284	4	no	—
348	SD₁₆	—	284	2	no	—
349	SD₁₆	—	284	2	no	—
350	D₈	—	2	2	no	—
351	D₈	—	284	2	no	—
352	D₈	—	284	2	no	—
353	D₈	—	142	2	no	—
354	D₈	—	142	2	no	—
355	D₈	—	142	2	no	—
356	C₂×C₈	—	71	1	no	—
357	C₂×C₈	—	71	1	no	—
358	C₂×C₈	—	71	4	no	—
359	C₂×C₈	—	71	4	no	—
360	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
367	C₄²	—	71	1	no	—
368	C₄²	—	71	2	no	—
369	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₁₆	—	71	4	no	—
371	C₁₆	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	284	2	no	—
374	C₂³	—	284	1	no	—
375	C₂³	—	71	1	no	—
376	Q₈	—	4	1	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	Q₈	—	284	1	no	—
381	Q₈	—	284	1	no	—
382	D₄	—	4	1	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	284	1	no	—
385	D₄	—	284	2	no	—
386	D₄	—	284	2	no	—
387	D₄	—	284	1	no	—
388	D₄	—	568	4	no	—
389	D₄	—	568	2	no	—
390	D₄	—	568	4	no	—
391	D₄	—	568	2	no	—
392	D₄	—	568	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	284	2	no	—
396	C₂×C₄	—	284	1	no	—
397	C₂×C₄	—	568	2	no	—
398	C₂×C₄	—	568	4	no	—
399	C₂×C₄	—	568	2	no	—
400	C₂×C₄	—	71	1	no	—
401	C₂×C₄	—	71	2	no	—
402	C₂×C₄	—	71	2	no	—
403	C₂×C₄	—	71	2	no	—
404	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	71	2	no	—
407	C₈	—	71	2	no	—
408	C₈	D₈×D₇₁	1	2	yes	—
409	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	—	568	4	no	—
413	C₂²	—	568	2	no	—
414	C₂²	—	568	1	no	—
415	C₂²	—	568	2	no	—
416	C₂²	—	71	2	no	—
417	C₂²	—	142	2	no	—
418	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	8	1	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	568	1	no	—
423	C₄	—	71	2	no	—
424	C₄	—	142	2	no	—
425	C₄	#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	16	1	no	—
428	C₂	—	1136	2	no	—
429	C₂	—	1136	1	no	—
430	C₂	—	142	2	no	—
431	C₂	#493×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#22601475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2251	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
hypercenter	#2251	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33716
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986432	C₂	semidirect
2. C₂×#17986430	C₂	semidirect
3. #22598769	C₂	semidirect
4. #22598765	C₂	semidirect
5. #22590609	C₂	semidirect
6. #22590608	C₂	semidirect
7. #22590607	C₂	semidirect
8. #22590606	C₂	semidirect
9. #22590605	C₂	semidirect
10. #346×D₇₁	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2251	C₂	semidirect
84. C₁₆×D₇₁	D₄	semidirect
223. #2251	D₇₁	semidirect
228. C₇₁	#33716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986432	2
C₂×#17986430	2
#22598769	2
#22598765	2
#22590609	2
#22590608	2
#22590607	2
#22590606	2
#22590605	2
#346×D₇₁	2
C₇₁×#2251	2
#33716	71