Subgroups — #32152892

Order 18176.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22590610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22590603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22590600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22590598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₃₂×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#509×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556148	—	2	1	no	—
14	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11765853	—	2	1	no	—
16	#17986545	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556115	—	2	1	no	—
18	#17986442	—	2	4	no	—
19	#17986439	—	2	4	no	—
20	#17986435	—	2	4	no	—
21	C₂×Dic₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556074	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556073	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556072	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556069	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556068	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986382	—	2	1	no	—
30	#17986382	—	2	1	no	—
31	#17986382	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986382	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986380	—	2	1	no	—
35	#17986377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986370	—	2	1	no	—
38	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985774	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#509×C₇₁	—	2	4	no	—
44	C₂×SD₃₂×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
49	#14556150	—	2	2	no	—
50	#14556150	—	2	2	no	—
51	#14556148	—	4	4	no	—
52	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11765855	—	2	1	no	—
58	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
59	C₂×#11765853	—	2	1	no	—
60	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
61	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
62	C₂×#11765853	—	4	4	no	—
63	C₂×#11765852	—	2	1	no	—
64	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11765850	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14556126	—	2	1	no	—
68	#14556124	—	2	1	no	—
69	#14556117	—	2	1	no	—
70	#14556115	—	2	1	no	—
71	#14556115	—	2	2	no	—
72	#14556115	—	2	2	no	—
73	#14556115	—	4	2	no	—
74	#14556100	—	4	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	Dic₅₆₈	—	2	4	no	—
79	#14556074	—	2	4	no	—
80	#14556073	—	2	4	no	—
81	#14556072	—	2	4	no	—
82	#14556072	—	2	4	no	—
83	#14556069	—	2	4	no	—
84	#14556068	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
92	#135×C₇₁	—	2	2	no	—
93	#135×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	SD₃₂×C₇₁	—	2	4	no	—
103	D₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
104	M₃₂×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	#11765865	—	4	2	no	—
107	#11765865	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	D₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
119	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
120	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
121	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
122	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
123	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
124	#11765855	—	4	2	no	—
125	#11765854	—	4	2	no	—
126	#11765853	—	4	4	no	—
127	#11765853	—	4	4	no	—
128	#11765853	—	4	2	no	—
129	#11765852	—	4	2	no	—
130	D₅₆₈	—	2	1	no	—
131	D₅₆₈	—	2	1	no	—
132	#11765850	—	4	2	no	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	D₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
140	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₇₁	D₈	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₇₁⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
146	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
147	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
158	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
159	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
160	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
161	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
163	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
164	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
174	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
176	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
177	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
178	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
180	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
182	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
183	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
191	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	D₂₈₄	—	4	1	no	—
199	D₂₈₄	—	4	1	no	—
200	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
201	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
202	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
203	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
204	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
205	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
206	C₈×C₇₁	#127	1	2	yes	—
207	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
217	C₂²×C₇₁	#493	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
220	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
221	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
222	C₄×C₇₁	#493	1	2	yes	—
223	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₁	—	2	2	no	—
226	Dic₇₁	—	2	2	no	—
227	Dic₇₁	—	8	2	no	—
228	Dic₇₁	—	8	1	no	—
229	#33719	—	71	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
232	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
233	C₂×C₇₁	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₁	#3414	1	2	yes	—
235	D₇₁	—	16	1	no	—
236	C₂×#510	—	71	1	no	—
237	C₂×#510	—	71	1	no	—
238	C₂×#509	—	71	1	no	—
239	C₂×#509	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3147	—	71	1	no	—
241	C₂×#495	—	71	1	no	—
242	#2251	—	71	2	no	—
243	#2250	—	71	2	no	—
244	#2249	—	71	2	no	—
245	#2249	—	71	2	no	—
246	C₄×M₃₂	—	71	1	no	—
247	C₇₁	#33719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×#135	—	71	1	no	—
249	C₂×#135	—	142	1	no	—
250	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
253	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	#532	—	142	1	no	—
255	C₂×#124	—	142	1	no	—
256	#510	—	142	4	no	—
257	#510	—	142	4	no	—
258	#509	—	2	4	no	—
259	#509	—	142	4	no	—
260	C₂×Q₃₂	—	71	2	no	—
261	C₂×Q₃₂	—	71	2	no	—
262	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
263	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
264	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
265	C₂×SD₃₂	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
267	C₂×D₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
268	C₂×M₃₂	—	71	1	no	—
269	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	#495	—	71	1	no	—
271	#495	—	71	2	no	—
272	#495	—	71	2	no	—
273	#495	—	71	1	no	—
274	#495	—	142	1	no	—
275	#495	—	142	1	no	—
276	#495	—	142	1	no	—
277	#494	—	71	1	no	—
278	#493	—	71	1	no	—
279	#492	—	142	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
281	#346	—	71	2	no	—
282	C₄×C₁₆	—	71	2	no	—
283	C₂×#41	—	2	1	no	—
284	C₂×#41	—	142	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	#135	—	2	2	no	—
288	#135	—	2	2	no	—
289	#135	—	284	4	no	—
290	#135	—	142	2	no	—
291	#135	—	142	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
306	C₂×D₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₈	—	2	1	no	—
308	C₂×D₈	—	2	2	no	—
309	C₂×D₈	—	71	1	no	—
310	C₂×D₈	—	142	1	no	—
311	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
312	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
316	#127	—	142	1	no	—
317	#124	—	284	2	no	—
318	#124	—	142	2	no	—
319	#124	—	142	2	no	—
320	#124	—	142	1	no	—
321	#124	—	142	1	no	—
322	#121	—	284	2	no	—
323	C₄×D₄	—	284	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
326	Q₃₂	—	142	4	no	—
327	Q₃₂	—	142	4	no	—
328	SD₃₂	—	2	4	no	—
329	SD₃₂	—	142	4	no	—
330	SD₃₂	—	142	4	no	—
331	SD₃₂	—	142	4	no	—
332	D₁₆	—	2	4	no	—
333	D₁₆	—	142	4	no	—
334	M₃₂	—	71	4	no	—
335	M₃₂	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
337	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
338	C₄×C₈	—	71	1	no	—
339	C₄×C₈	—	71	1	no	—
340	C₄×C₈	—	71	1	no	—
341	C₄×C₈	—	71	1	no	—
342	C₂⁴	—	4	1	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	284	2	no	—
346	#41	—	284	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	284	1	no	—
360	C₂×D₄	—	284	2	no	—
361	C₂×D₄	—	142	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	2	1	no	—
368	Q₁₆	—	2	1	no	—
369	Q₁₆	—	284	2	no	—
370	Q₁₆	—	284	2	no	—
371	Q₁₆	—	142	1	no	—
372	Q₁₆	—	142	2	no	—
373	Q₁₆	—	142	2	no	—
374	Q₁₆	—	142	1	no	—
375	SD₁₆	—	4	2	no	—
376	SD₁₆	—	284	4	no	—
377	SD₁₆	—	284	4	no	—
378	SD₁₆	—	284	2	no	—
379	SD₁₆	—	284	2	no	—
380	SD₁₆	—	284	2	no	—
381	D₈	—	2	2	no	—
382	D₈	—	2	1	no	—
383	D₈	—	2	1	no	—
384	D₈	—	2	2	no	—
385	D₈	—	4	2	no	—
386	D₈	—	284	2	no	—
387	D₈	—	142	1	no	—
388	D₈	—	142	1	no	—
389	C₂×C₈	—	71	1	no	—
390	C₂×C₈	—	71	1	no	—
391	C₂×C₈	—	71	4	no	—
392	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
401	C₄²	—	71	1	no	—
402	C₄²	—	71	1	no	—
403	C₄²	—	71	2	no	—
404	C₁₆	—	71	4	no	—
405	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	8	4	no	—
409	C₂³	—	8	2	no	—
410	C₂³	—	284	1	no	—
411	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	1	no	—
413	Q₈	—	4	1	no	—
414	Q₈	—	284	2	no	—
415	Q₈	—	284	1	no	—
416	Q₈	—	284	1	no	—
417	Q₈	—	284	2	no	—
418	Q₈	—	568	2	no	—
419	D₄	—	4	1	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	1	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	D₄	—	284	1	no	—
426	D₄	—	284	1	no	—
427	D₄	—	568	2	no	—
428	D₄	—	568	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	284	2	no	—
432	C₂×C₄	—	284	1	no	—
433	C₂×C₄	—	284	2	no	—
434	C₂×C₄	—	568	2	no	—
435	C₂×C₄	—	568	2	no	—
436	C₂×C₄	—	71	2	no	—
437	C₂×C₄	—	71	2	no	—
438	C₂×C₄	#14556124	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	71	2	no	—
443	C₈	—	71	2	no	—
444	C₈	#14556124	1	2	yes	—
445	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	16	4	no	—
453	C₂²	—	568	2	no	—
454	C₂²	—	568	1	no	—
455	C₂²	#17986374	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	568	1	no	—
459	C₄	—	568	2	no	—
460	C₄	—	142	2	no	—
461	C₄	—	142	2	no	—
462	C₄	#17986374	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	16	2	no	—
467	C₂	—	16	1	no	—
468	C₂	—	1136	1	no	—
469	C₂	C₂×#17986374	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#22601472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#509×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33719
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986442	C₂	semidirect
2. C₂×#17986439	C₂	semidirect
3. C₂×#17986435	C₂	semidirect
4. #22598764	C₂	semidirect
5. C₂×#17986382	C₂	semidirect
6. #22590610	C₂	semidirect
7. #22590603	C₂	semidirect
8. #22590600	C₂	semidirect
9. #22590598	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₇₁	C₂	semidirect
11. C₂×#509×C₇₁	C₂	semidirect
21. C₂×Dic₅₆₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556074	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556073	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556072	C₂²	semidirect
28. #17986384	C₂²	semidirect
33. #17986382	C₂²	semidirect
35. #17986377	C₂²	semidirect
36. #17986374	C₂²	semidirect
39. #17985774	C₂²	semidirect
40. C₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
84. #14556068	D₄	semidirect
104. M₃₂×C₇₁	D₄	semidirect
239. C₂×#509	D₇₁	semidirect
247. C₇₁	#33719	semidirect
335. M₃₂	C₂²⋊D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986442	2
C₂×#17986439	2
C₂×#17986435	2
#22598764	2
C₂×#17986382	2
#22590610	2
#22590603	2
#22590600	2
#22590598	2
M₃₂×Dic₇₁	2
C₂×#509×C₇₁	2
#33719	71