Subgroups — #32152910

Order 18176.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#14556074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22590612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22590609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22590599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22590592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22589937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556161	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986575	—	2	1	no	—
16	#17986440	—	2	4	no	—
17	#17986439	—	2	4	no	—
18	#17986429	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556074	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556074	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556074	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556074	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556074	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556074	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556072	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556072	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556069	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556068	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986393	—	2	2	no	—
33	#17986383	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986379	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985775	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#137×C₇₁	—	2	1	no	—
38	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#536×C₇₁	—	2	1	no	—
41	#497×C₇₁	—	2	2	no	—
42	#495×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#494×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
47	#14556161	—	4	4	no	—
48	#14556150	—	2	2	no	—
49	#14556150	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
57	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
58	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556128	—	2	2	no	—
60	#14556116	—	2	2	no	—
61	#14556112	—	4	2	no	—
62	#14556108	—	4	2	no	—
63	#14556074	—	2	4	no	—
64	#14556074	—	2	4	no	—
65	#14556074	—	2	2	no	—
66	#14556074	—	2	4	no	—
67	#14556074	—	2	4	no	—
68	#14556072	—	2	2	no	—
69	#14556072	—	2	4	no	—
70	#14556071	—	2	2	no	—
71	#14556071	—	2	4	no	—
72	#14556069	—	2	2	no	—
73	#14556068	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₇₁⋊C₁₆	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	#137×C₇₁	—	4	4	no	—
81	#135×C₇₁	—	2	2	no	—
82	#135×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
95	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
96	#123×C₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
98	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#97×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	#11765865	—	4	2	no	—
102	#11765865	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
112	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
113	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
114	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
115	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
116	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
117	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
118	#11765854	—	4	2	no	—
119	#11765854	—	4	4	no	—
120	D₅₆₈	—	2	1	no	—
121	D₅₆₈	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₇₁⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₇₁⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₇₁⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
128	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
140	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
141	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
142	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
143	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
144	Q₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
145	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
146	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
147	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
148	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
149	M₁₆×C₇₁	D₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	D₈	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₁	D₈	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
167	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
168	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
169	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
170	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
184	D₂₈₄	—	4	1	no	—
185	D₂₈₄	—	4	1	no	—
186	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
187	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
188	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
189	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
190	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
191	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
192	C₈×C₇₁	#127	1	2	yes	—
193	C₈×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
194	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	#493	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
202	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
203	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
204	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
205	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
206	C₄×C₇₁	#493	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₁	—	8	2	no	—
210	Dic₇₁	—	8	1	no	—
211	#33721	—	71	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
214	C₂×C₇₁	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	#3417	1	2	yes	—
216	D₇₁	—	16	1	no	—
217	C₂×#510	—	71	1	no	—
218	C₂×#510	—	71	1	no	—
219	C₂×#508	—	71	1	no	—
220	C₂²×Q₃₂	—	71	1	no	—
221	#3156	—	71	1	no	—
222	#3156	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2251	—	71	2	no	—
224	#2251	—	71	2	no	—
225	#2249	—	71	2	no	—
226	#2247	—	71	2	no	—
227	#2108	—	71	1	no	—
228	C₇₁	#33721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂×#137	—	2	1	no	—
230	C₂×#137	—	142	1	no	—
231	C₂×#135	—	71	1	no	—
232	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
234	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	#536	—	2	1	no	—
236	#536	—	142	1	no	—
237	#510	—	142	4	no	—
238	#510	—	142	4	no	—
239	#508	—	142	4	no	—
240	C₂×Q₃₂	—	71	2	no	—
241	C₂×Q₃₂	—	71	2	no	—
242	C₂×Q₃₂	—	71	1	no	—
243	C₂×Q₃₂	—	71	2	no	—
244	C₂×Q₃₂	—	71	2	no	—
245	C₂×Q₃₂	—	142	4	no	—
246	C₂×SD₃₂	—	71	1	no	—
247	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
248	C₂×SD₃₂	—	71	1	no	—
249	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
250	C₂×D₁₆	—	71	1	no	—
251	C₂×M₃₂	—	71	1	no	—
252	C₂²×C₁₆	—	71	1	no	—
253	#497	—	2	2	no	—
254	#497	—	142	2	no	—
255	#495	—	71	2	no	—
256	#495	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
257	#494	—	71	2	no	—
258	#494	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
259	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	#346	—	71	2	no	—
261	C₄×C₁₆	—	71	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	1	no	—
263	C₂×#41	—	142	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
266	#137	—	4	4	no	—
267	#137	—	284	4	no	—
268	#135	—	2	2	no	—
269	#135	—	2	2	no	—
270	#135	—	142	2	no	—
271	#135	—	142	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
288	C₂×D₈	—	71	1	no	—
289	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
294	#124	—	2	2	no	—
295	#124	—	142	2	no	—
296	#123	—	4	2	no	—
297	#123	—	284	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	284	2	no	—
300	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	Q₃₂	—	142	4	no	—
302	Q₃₂	—	142	4	no	—
303	Q₃₂	—	142	2	no	—
304	Q₃₂	—	142	4	no	—
305	Q₃₂	—	142	4	no	—
306	SD₃₂	—	142	2	no	—
307	SD₃₂	—	142	4	no	—
308	SD₃₂	—	142	2	no	—
309	SD₃₂	—	142	4	no	—
310	D₁₆	—	142	2	no	—
311	M₃₂	—	71	4	no	—
312	C₂×C₁₆	—	71	4	no	—
313	C₂×C₁₆	—	71	1	no	—
314	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
315	C₂×C₁₆	—	71	1	no	—
316	#97	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
317	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	#41	—	284	2	no	—
321	#41	—	284	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	—	284	1	no	—
335	C₂×D₄	—	142	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	2	2	no	—
342	Q₁₆	—	2	1	no	—
343	Q₁₆	—	2	2	no	—
344	Q₁₆	—	2	1	no	—
345	Q₁₆	—	4	2	no	—
346	Q₁₆	—	4	4	no	—
347	Q₁₆	—	284	2	no	—
348	Q₁₆	—	284	4	no	—
349	Q₁₆	—	142	2	no	—
350	Q₁₆	—	142	1	no	—
351	Q₁₆	—	142	2	no	—
352	Q₁₆	—	142	1	no	—
353	SD₁₆	—	4	2	no	—
354	SD₁₆	—	4	4	no	—
355	SD₁₆	—	284	2	no	—
356	SD₁₆	—	284	4	no	—
357	D₈	—	2	1	no	—
358	D₈	—	2	1	no	—
359	D₈	—	142	1	no	—
360	D₈	—	142	1	no	—
361	M₁₆	#11765850	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
369	C₄⋊C₄	#11765850	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	#11765850	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
374	C₁₆	—	71	2	no	—
375	C₁₆	—	71	2	no	—
376	C₁₆	—	71	4	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	284	1	no	—
379	C₂³	C₂×#11765850	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	Q₈	—	4	1	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	8	2	no	—
385	Q₈	—	284	2	no	—
386	Q₈	—	284	1	no	—
387	Q₈	—	284	1	no	—
388	Q₈	—	284	2	no	—
389	Q₈	—	568	2	no	—
390	D₄	—	4	1	no	—
391	D₄	—	4	1	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	284	1	no	—
394	D₄	—	284	1	no	—
395	D₄	—	568	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	284	2	no	—
401	C₂×C₄	—	284	1	no	—
402	C₂×C₄	—	568	2	no	—
403	C₂×C₄	—	568	2	no	—
404	C₂×C₄	#14556124	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₈	#14556124	1	2	yes	—
410	C₈	C₂×#11765850	1	4	yes	—
411	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	568	2	no	—
417	C₂²	—	568	1	no	—
418	C₂²	#17986375	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂²×#11765850	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	8	1	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	568	1	no	—
424	C₄	—	568	2	no	—
425	C₄	#17986375	1	2	yes	—
426	C₄	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂²×#11765850	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	16	1	no	—
430	C₂	—	1136	1	no	—
431	C₂	C₂×#17986375	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#22601491	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11765850
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3156	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#17986429	C₂
hypercenter	#3156	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33721
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986440	C₂	semidirect
2. C₂×#17986439	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556074	C₂	semidirect
5. #22598834	C₂	semidirect
6. #22590612	C₂	semidirect
7. #22590609	C₂	semidirect
8. #22590599	C₂	semidirect
9. #22590592	C₂	semidirect
10. #22589937	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3156	C₂	semidirect
222. #3156	D₇₁	semidirect
228. C₇₁	#33721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986440	2
C₂×#17986439	2
C₂×#17986429	2
C₂²×#14556074	2
#22598834	2
#22590612	2
#22590609	2
#22590599	2
#22590592	2
#22589937	2
C₇₁×#3156	2
#33721	71