Subgroups — #32154031

Order 18176.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22590385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22590375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22590270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22590264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22590173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×D₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556147	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986653	—	2	1	no	—
15	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
16	#17986433	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556073	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556073	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556072	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556069	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556067	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986236	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986204	—	2	1	no	—
27	#17986194	—	2	1	no	—
28	#17986162	—	2	2	no	—
29	#17986134	—	2	2	no	—
30	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17985802	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985799	C₂²	1	2	yes	complemented
34	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#366×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#357×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#357×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
45	#14556147	—	2	4	no	—
46	#14556147	—	4	2	no	—
47	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
50	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
53	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
54	D₈×D₇₁	—	4	2	no	—
55	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556128	—	2	1	no	—
57	#14556125	—	2	1	no	—
58	#14556112	—	4	2	no	—
59	#14556108	—	2	2	no	—
60	#14556103	—	2	2	no	—
61	#14556102	—	4	1	no	—
62	#14556102	—	4	1	no	—
63	#14556098	—	4	2	no	—
64	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
66	#14556073	—	2	4	no	—
67	#14556073	—	4	2	no	—
68	#14556072	—	2	4	no	—
69	#14556069	—	2	4	no	—
70	#14556067	—	2	4	no	—
71	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#14556051	—	2	2	no	—
74	#14556048	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₇₁)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
80	D₁₆×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#102×C₇₁	—	2	1	no	—
86	#102×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
89	#11765864	—	4	4	no	—
90	#11765864	—	8	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
97	C₂×D₂₈₄	D₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
100	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
101	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
105	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
106	Dic₂₈₄	—	8	1	no	—
107	#11765853	—	4	4	no	—
108	D₅₆₈	—	2	2	no	—
109	D₅₆₈	—	2	2	no	—
110	D₅₆₈	—	8	1	no	—
111	#11765850	—	4	4	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
122	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
127	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
128	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
129	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
140	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	16	2	no	—
146	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
150	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
159	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
162	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
163	D₂₈₄	—	2	2	no	—
164	D₂₈₄	—	4	2	no	—
165	D₂₈₄	—	4	2	no	—
166	D₂₈₄	—	8	4	no	—
167	D₂₈₄	—	8	2	no	—
168	D₂₈₄	—	16	1	no	—
169	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
171	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
172	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
173	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
183	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
188	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
189	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
190	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
191	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
193	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
194	C₄×C₇₁	#509	1	2	yes	complemented
195	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
197	Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	Dic₇₁	—	8	2	no	—
199	#33838	—	71	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
201	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂×C₇₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	#3416	1	1	yes	characteristic
205	D₇₁	—	4	2	no	—
206	D₇₁	—	16	2	no	—
207	C₂×#509	—	71	2	no	—
208	#3283	—	71	1	no	—
209	D₄×D₈	—	71	1	no	—
210	#2248	—	71	1	no	—
211	#2220	—	71	2	no	—
212	#2208	—	71	1	no	—
213	#2206	—	71	1	no	—
214	#2187	—	71	2	no	—
215	#2186	—	71	2	no	—
216	C₄×D₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2169	—	71	1	no	—
218	C₇₁	#33838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂×#135	—	71	2	no	—
220	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
221	#547	—	142	1	no	—
222	D₄²	—	142	1	no	—
223	#509	—	142	8	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
227	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
228	C₂×D₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×M₃₂	—	71	2	no	—
230	#494	—	71	1	no	—
231	#493	—	71	1	no	—
232	#467	—	71	2	no	—
233	#466	—	71	2	no	—
234	#461	—	142	1	no	—
235	#459	—	142	1	no	—
236	#452	—	142	2	no	—
237	#447	—	142	2	no	—
238	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₈×D₄	—	71	1	no	—
241	#366	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₄⋊C₁₆	—	71	1	no	—
243	#358	—	71	2	no	—
244	#357	—	71	2	no	—
245	#357	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	#357	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²⋊C₁₆	—	71	2	no	—
248	C₄×C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#41	—	142	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
252	#135	—	284	2	no	—
253	#135	—	142	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
257	C₂×D₈	—	284	2	no	—
258	C₂×D₈	—	71	2	no	—
259	C₂×D₈	—	142	2	no	—
260	C₂×D₈	—	142	4	no	—
261	C₂×D₈	—	142	1	no	—
262	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
266	#127	—	142	1	no	—
267	#123	—	284	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
269	#121	—	284	1	no	—
270	#121	—	284	1	no	—
271	#121	—	142	2	no	—
272	#120	—	284	2	no	—
273	C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄	—	71	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
277	SD₃₂	—	284	2	no	—
278	SD₃₂	—	142	4	no	—
279	SD₃₂	—	142	4	no	—
280	D₁₆	—	142	4	no	—
281	D₁₆	D₂₈₄	1	4	yes	complemented
282	M₃₂	—	142	4	no	—
283	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
284	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
289	#103	—	142	2	no	—
290	#102	—	2	1	no	—
291	#102	—	2	1	no	—
292	#102	—	142	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
294	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	—	284	2	no	—
296	#41	—	284	4	no	—
297	#41	—	568	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	284	2	no	—
302	C₂×D₄	—	284	2	no	—
303	C₂×D₄	—	284	2	no	—
304	C₂×D₄	—	284	4	no	—
305	C₂×D₄	—	284	1	no	—
306	C₂×D₄	—	284	1	no	—
307	C₂×D₄	—	568	4	no	—
308	C₂×D₄	—	568	2	no	—
309	C₂×D₄	—	71	1	no	—
310	C₂×D₄	—	142	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
315	Q₁₆	—	568	1	no	—
316	Q₁₆	—	142	2	no	—
317	Q₁₆	—	142	2	no	—
318	SD₁₆	—	284	4	no	—
319	D₈	—	2	1	no	—
320	D₈	—	2	1	no	—
321	D₈	—	284	4	no	—
322	D₈	—	568	1	no	—
323	D₈	—	142	2	no	—
324	D₈	—	142	2	no	—
325	D₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
326	D₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	complemented
327	C₂×C₈	—	71	2	no	—
328	C₂×C₈	—	142	2	no	—
329	C₂×C₈	—	142	2	no	—
330	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
343	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	C₁₆	—	2	1	no	—
345	C₁₆	—	142	2	no	—
346	C₁₆	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	complemented
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	284	2	no	—
350	C₂³	—	568	4	no	—
351	C₂³	—	568	4	no	—
352	C₂³	—	71	2	no	—
353	C₂³	—	1136	2	no	—
354	Q₈	—	284	2	no	—
355	Q₈	—	284	2	no	—
356	D₄	—	2	2	no	—
357	D₄	—	2	2	no	—
358	D₄	—	4	1	no	—
359	D₄	—	4	1	no	—
360	D₄	—	284	2	no	—
361	D₄	—	284	2	no	—
362	D₄	—	568	4	no	—
363	D₄	—	568	4	no	—
364	D₄	—	568	4	no	—
365	D₄	—	568	2	no	—
366	D₄	—	1136	1	no	—
367	D₄	—	142	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	284	2	no	—
373	C₂×C₄	—	568	4	no	—
374	C₂×C₄	—	71	2	no	—
375	C₂×C₄	—	142	2	no	—
376	C₂×C₄	—	142	2	no	—
377	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	1	no	—
381	C₈	—	142	2	no	—
382	C₈	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
383	C₈	#14556174	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	8	1	no	—
387	C₂²	—	8	1	no	—
388	C₂²	—	8	1	no	—
389	C₂²	—	8	1	no	—
390	C₂²	—	568	2	no	—
391	C₂²	—	568	2	no	—
392	C₂²	—	568	2	no	—
393	C₂²	—	1136	8	no	—
394	C₂²	—	142	2	no	—
395	C₂²	—	142	2	no	—
396	C₂²	—	142	2	no	—
397	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	8	1	no	—
400	C₄	—	8	1	no	—
401	C₄	—	568	2	no	—
402	C₄	—	142	2	no	—
403	C₄	#17986433	1	2	yes	complemented
404	C₄	D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#17986801	1	1	yes	characteristic
406	C₂	—	8	2	no	—
407	C₂	—	8	2	no	—
408	C₂	—	284	2	no	—
409	C₂	—	1136	2	no	—
410	C₂	D₈×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#17986433	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#22601483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₄×D₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
hypercenter	C₄×D₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33838
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ C₄×D₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986433	C₂	semidirect
2. #22600061	C₂	semidirect
3. D₈×D₂₈₄	C₂	semidirect
4. #22590596	C₂	semidirect
5. #22590454	C₂	semidirect
6. #22590385	C₂	semidirect
7. #22590375	C₂	semidirect
8. #22590270	C₂	semidirect
9. #22590264	C₂	semidirect
10. #22590173	C₂	semidirect
11. C₄×D₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556073	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556073	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556069	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556067	C₂²	semidirect
22. #17986379	C₂²	semidirect
24. #17986241	C₂²	semidirect
31. C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
32. #17985802	C₂²	semidirect
33. #17985799	C₂²	semidirect
34. (C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
37. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
38. #366×C₇₁	C₂²	semidirect
40. #357×C₇₁	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
80. D₁₆×C₇₁	D₄	semidirect
130. D₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
139. C₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
194. C₄×C₇₁	#509	semidirect
216. C₄×D₁₆	D₇₁	semidirect
218. C₇₁	#33838	semidirect
239. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
241. #366	C₂×D₇₁	semidirect
246. #357	C₂×D₇₁	semidirect
248. C₄×C₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
281. D₁₆	D₂₈₄	semidirect
326. D₈	C₂×D₂₈₄	semidirect
346. C₁₆	C₂×D₂₈₄	semidirect
403. C₄	#17986433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986433	2
#22600061	2
D₈×D₂₈₄	2
#22590596	2
#22590454	2
#22590385	2
#22590375	2
#22590270	2
#22590264	2
#22590173	2
C₄×D₁₆×C₇₁	2
#33838	71