Subgroups — #32154032

Order 18176.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×D₅₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22590386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22590376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22590271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22590265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₁₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986654	—	2	1	no	—
15	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
16	#17986437	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556073	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556073	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556073	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₁₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₁₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986205	—	2	1	no	—
27	#17986195	—	2	1	no	—
28	#17986163	—	2	2	no	—
29	#17986135	—	2	2	no	—
30	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17985825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17985804	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985801	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17985801	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²⋊C₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
45	#14556150	—	2	4	no	—
46	#14556150	—	4	2	no	—
47	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
50	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
51	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂×D₅₆₈	—	4	2	no	—
54	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556128	—	2	1	no	—
58	#14556125	—	2	1	no	—
59	#14556110	—	4	2	no	—
60	#14556107	—	2	2	no	—
61	#14556103	—	4	1	no	—
62	#14556102	—	2	2	no	—
63	#14556099	—	4	1	no	—
64	#14556098	—	4	2	no	—
65	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
67	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
68	#14556073	—	2	4	no	—
69	#14556073	—	2	4	no	—
70	#14556073	—	4	2	no	—
71	D₁₁₃₆	—	2	4	no	—
72	D₁₁₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
73	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14556053	—	2	2	no	—
76	#14556050	—	2	1	no	—
77	#14556050	—	2	1	no	—
78	#14556050	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	M₃₂×C₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
89	#11765865	—	4	4	no	—
90	#11765865	—	8	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
102	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
106	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
107	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
108	Dic₂₈₄	—	8	1	no	—
109	#11765854	—	4	4	no	—
110	D₅₆₈	—	2	2	no	—
111	D₅₆₈	—	2	1	no	—
112	D₅₆₈	—	2	1	no	—
113	D₅₆₈	—	2	2	no	—
114	D₅₆₈	—	4	4	no	—
115	D₅₆₈	—	8	1	no	—
116	D₅₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	D₅₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₇₁	D₈	1	2	yes	—
136	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
140	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
141	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	16	2	no	—
147	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
155	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
159	D₂₈₄	—	2	2	no	—
160	D₂₈₄	—	2	2	no	—
161	D₂₈₄	—	4	2	no	—
162	D₂₈₄	—	4	1	no	—
163	D₂₈₄	—	4	1	no	—
164	D₂₈₄	—	4	2	no	—
165	D₂₈₄	—	8	4	no	—
166	D₂₈₄	—	8	2	no	—
167	D₂₈₄	—	16	1	no	—
168	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
169	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
170	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
171	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
172	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
173	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
184	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
185	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
186	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
187	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
188	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
189	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
190	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
191	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄×C₇₁	#509	1	2	yes	complemented
194	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
196	Dic₇₁	—	8	1	no	—
197	Dic₇₁	—	8	1	no	—
198	Dic₇₁	—	8	2	no	—
199	#33838	—	71	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₇₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#3416	1	1	yes	characteristic
204	D₇₁	—	8	2	no	—
205	D₇₁	—	8	2	no	—
206	D₇₁	—	16	2	no	—
207	C₂×#509	—	71	2	no	—
208	#3283	—	71	1	no	—
209	D₄×D₈	—	71	1	no	—
210	#2248	—	71	1	no	—
211	#2220	—	71	2	no	—
212	#2208	—	71	1	no	—
213	#2206	—	71	1	no	—
214	#2187	—	71	2	no	—
215	#2186	—	71	2	no	—
216	C₄×D₁₆	—	71	1	no	—
217	#2169	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₇₁	#33838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂×#135	—	71	2	no	—
220	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
221	#547	—	142	1	no	—
222	D₄²	—	142	1	no	—
223	#509	—	142	8	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
227	C₂×D₁₆	—	71	1	no	—
228	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
229	C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
230	#494	—	71	1	no	—
231	#493	—	71	1	no	—
232	#467	—	71	2	no	—
233	#466	—	71	2	no	—
234	#461	—	142	1	no	—
235	#459	—	142	1	no	—
236	#452	—	142	2	no	—
237	#447	—	142	2	no	—
238	C₄×D₈	—	71	1	no	—
239	C₄×D₈	—	71	1	no	—
240	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	#366	—	71	1	no	—
242	C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#358	—	71	2	no	—
244	#357	—	71	1	no	—
245	#357	—	71	1	no	—
246	#357	—	71	2	no	—
247	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
248	C₄×C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#41	—	142	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
252	#135	—	284	2	no	—
253	#135	—	142	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
257	C₂×D₈	—	284	2	no	—
258	C₂×D₈	—	71	1	no	—
259	C₂×D₈	—	71	1	no	—
260	C₂×D₈	—	71	2	no	—
261	C₂×D₈	—	142	4	no	—
262	C₂×D₈	—	142	2	no	—
263	C₂×D₈	—	142	1	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
266	#127	—	142	1	no	—
267	#123	—	284	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
269	#121	—	284	1	no	—
270	#121	—	284	1	no	—
271	#121	—	142	2	no	—
272	#120	—	284	2	no	—
273	C₄×D₄	—	142	1	no	—
274	C₄×D₄	—	142	1	no	—
275	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
277	SD₃₂	—	284	2	no	—
278	SD₃₂	—	142	4	no	—
279	SD₃₂	—	142	4	no	—
280	D₁₆	—	71	4	no	—
281	D₁₆	—	142	4	no	—
282	M₃₂	—	2	4	no	—
283	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	71	1	no	—
287	#107	—	71	1	no	—
288	C₄⋊C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
289	#103	—	142	2	no	—
290	#102	—	142	1	no	—
291	#102	—	142	1	no	—
292	#102	—	142	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
294	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	—	284	2	no	—
296	#41	—	284	4	no	—
297	#41	—	568	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
299	C₂×D₄	—	284	4	no	—
300	C₂×D₄	—	284	2	no	—
301	C₂×D₄	—	284	2	no	—
302	C₂×D₄	—	284	2	no	—
303	C₂×D₄	—	284	1	no	—
304	C₂×D₄	—	284	1	no	—
305	C₂×D₄	—	568	2	no	—
306	C₂×D₄	—	568	4	no	—
307	C₂×D₄	—	142	2	no	—
308	C₂×D₄	—	142	1	no	—
309	C₂×D₄	—	142	1	no	—
310	C₂×D₄	D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
315	Q₁₆	—	568	1	no	—
316	Q₁₆	—	142	2	no	—
317	Q₁₆	—	142	2	no	—
318	SD₁₆	—	284	4	no	—
319	D₈	—	284	4	no	—
320	D₈	—	568	1	no	—
321	D₈	—	71	2	no	—
322	D₈	—	71	2	no	—
323	D₈	—	142	2	no	—
324	D₈	—	142	2	no	—
325	D₈	—	142	1	no	—
326	D₈	—	142	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
337	C₄⋊C₄	D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	D₅₆₈	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
344	C₁₆	—	2	2	no	—
345	C₁₆	—	2	1	no	—
346	C₁₆	D₄×D₇₁	1	2	yes	complemented
347	C₂³	—	284	1	no	—
348	C₂³	—	284	1	no	—
349	C₂³	—	284	2	no	—
350	C₂³	—	568	4	no	—
351	C₂³	—	568	4	no	—
352	C₂³	—	1136	2	no	—
353	C₂³	C₂×D₅₆₈	1	2	yes	—
354	Q₈	—	284	2	no	—
355	Q₈	—	284	2	no	—
356	D₄	—	2	2	no	—
357	D₄	—	284	2	no	—
358	D₄	—	284	1	no	—
359	D₄	—	284	1	no	—
360	D₄	—	284	2	no	—
361	D₄	—	568	4	no	—
362	D₄	—	568	4	no	—
363	D₄	—	568	4	no	—
364	D₄	—	568	2	no	—
365	D₄	—	1136	1	no	—
366	D₄	—	142	2	no	—
367	D₄	—	142	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	284	1	no	—
371	C₂×C₄	—	284	1	no	—
372	C₂×C₄	—	284	2	no	—
373	C₂×C₄	—	568	4	no	—
374	C₂×C₄	—	568	2	no	—
375	C₂×C₄	—	568	2	no	—
376	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	2	no	—
381	C₈	—	2	1	no	—
382	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₈	#14556174	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	284	2	no	—
388	C₂²	—	284	2	no	—
389	C₂²	—	568	1	no	—
390	C₂²	—	568	1	no	—
391	C₂²	—	568	1	no	—
392	C₂²	—	568	1	no	—
393	C₂²	—	568	2	no	—
394	C₂²	—	568	2	no	—
395	C₂²	—	568	2	no	—
396	C₂²	—	1136	8	no	—
397	C₂²	C₂²×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	568	2	no	—
401	C₄	—	568	1	no	—
402	C₄	—	568	1	no	—
403	C₄	#17986437	1	2	yes	complemented
404	C₄	D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#17986804	1	1	yes	characteristic
406	C₂	—	4	2	no	—
407	C₂	—	568	2	no	—
408	C₂	—	568	2	no	—
409	C₂	—	1136	2	no	—
410	C₂	D₄×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#17986437	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#22601488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₅₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2169	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
hypercenter	#2169	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33838
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄ ◁ #2169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986437	C₂	semidirect
2. #22600062	C₂	semidirect
3. D₄×D₅₆₈	C₂	semidirect
4. #22590596	C₂	semidirect
5. #22590453	C₂	semidirect
6. #22590386	C₂	semidirect
7. #22590376	C₂	semidirect
8. #22590271	C₂	semidirect
9. #22590265	C₂	semidirect
10. C₄×D₁₁₃₆	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2169	C₂	semidirect
12. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556073	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556073	C₂²	semidirect
21. C₂×D₁₁₃₆	C₂²	semidirect
22. #17986379	C₂²	semidirect
24. #17986240	C₂²	semidirect
31. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
32. #17985825	C₂²	semidirect
33. #17985804	C₂²	semidirect
35. #17985801	C₂²	semidirect
36. #17985801	C₂²	semidirect
37. C₂×M₃₂×C₇₁	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
72. D₁₁₃₆	D₄	semidirect
117. D₅₆₈	C₂×D₄	semidirect
139. C₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
193. C₄×C₇₁	#509	semidirect
217. #2169	D₇₁	semidirect
218. C₇₁	#33838	semidirect
229. C₂×M₃₂	C₂×D₇₁	semidirect
242. C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
247. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
248. C₄×C₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
346. C₁₆	D₄×D₇₁	semidirect
403. C₄	#17986437	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986437	2
#22600062	2
D₄×D₅₆₈	2
#22590596	2
#22590453	2
#22590386	2
#22590376	2
#22590271	2
#22590265	2
C₄×D₁₁₃₆	2
C₇₁×#2169	2
#33838	71