Subgroups — #32154045

Order 18176.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22590376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22590262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22590253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14556071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22590171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986671	—	2	1	no	—
15	#17986634	—	2	1	no	—
16	#17986436	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556071	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556069	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556069	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556067	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986232	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986199	—	2	1	no	—
26	#17986191	—	2	1	no	—
27	#17986147	—	2	2	no	—
28	#17986131	—	2	2	no	—
29	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17985803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17985801	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985799	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×SD₃₂×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄⋊C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#357×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
45	#14556151	—	2	4	no	—
46	#14556151	—	4	2	no	—
47	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
48	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
52	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
53	D₈×D₇₁	—	4	2	no	—
54	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
55	#14556125	—	2	1	no	—
56	#14556125	—	4	1	no	—
57	#14556103	—	2	2	no	—
58	#14556103	—	4	2	no	—
59	#14556099	—	2	2	no	—
60	#14556099	—	4	1	no	—
61	#14556096	—	4	2	no	—
62	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
63	C₄×D₂₈₄	—	4	1	no	—
64	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14556071	D₄	1	4	yes	complemented
66	D₁₁₃₆	—	2	4	no	—
67	#14556069	—	2	4	no	—
68	#14556069	—	4	2	no	—
69	#14556067	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#14556050	—	2	1	no	—
75	#14556049	—	2	2	no	—
76	#14556048	—	2	2	no	—
77	(C₂×D₇₁)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
83	SD₃₂×C₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#103×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
89	#11765866	—	4	4	no	—
90	#11765866	—	8	2	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₈₄	D₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
100	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
101	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
102	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	#11765852	—	4	4	no	—
107	D₅₆₈	—	2	2	no	—
108	D₅₆₈	—	2	1	no	—
109	D₅₆₈	—	2	2	no	—
110	D₅₆₈	—	8	1	no	—
111	D₅₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	#11765850	—	4	4	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
122	C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
123	C₇₁⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
128	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
129	Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
130	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
131	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	D₈×C₇₁	—	8	1	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	16	2	no	—
146	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
149	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
152	D₄×C₇₁	—	16	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
159	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
162	D₂₈₄	—	2	2	no	—
163	D₂₈₄	—	2	2	no	—
164	D₂₈₄	—	4	2	no	—
165	D₂₈₄	—	4	1	no	—
166	D₂₈₄	—	4	2	no	—
167	D₂₈₄	—	8	4	no	—
168	D₂₈₄	—	8	2	no	—
169	D₂₈₄	—	16	1	no	—
170	D₂₈₄	—	16	2	no	—
171	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
173	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
174	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
175	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
188	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
189	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
190	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
192	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
193	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
196	C₄×C₇₁	#509	1	2	yes	complemented
197	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
199	Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	Dic₇₁	—	8	1	no	—
201	#33840	—	71	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
203	C₂×C₇₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	#3415	1	1	yes	characteristic
206	D₇₁	—	4	2	no	—
207	D₇₁	—	8	2	no	—
208	D₇₁	—	16	2	no	—
209	C₂×#509	—	71	2	no	—
210	#3287	—	71	1	no	—
211	D₄×D₈	—	71	1	no	—
212	#2246	—	71	1	no	—
213	#2218	—	71	2	no	—
214	#2207	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2206	—	71	1	no	—
216	#2186	—	71	2	no	—
217	#2184	—	71	2	no	—
218	C₄×SD₃₂	—	71	1	no	—
219	#2169	—	71	1	no	—
220	C₇₁	#33840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×#135	—	71	2	no	—
222	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
223	#550	—	142	1	no	—
224	D₄²	—	142	1	no	—
225	#509	—	142	8	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	71	1	no	—
227	C₂×SD₃₂	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
228	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
229	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
230	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
231	C₂×M₃₂	—	71	2	no	—
232	#493	—	71	1	no	—
233	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	#466	—	71	2	no	—
235	#466	—	71	2	no	—
236	#460	—	142	1	no	—
237	#459	—	142	1	no	—
238	#449	—	142	2	no	—
239	#447	—	142	2	no	—
240	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₄×D₈	—	71	1	no	—
242	C₈×D₄	—	71	1	no	—
243	#367	—	71	1	no	—
244	C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#358	—	71	1	no	—
246	#357	—	71	2	no	—
247	#357	—	71	1	no	—
248	#357	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
249	C₂²⋊C₁₆	—	71	2	no	—
250	C₄×C₁₆	—	71	1	no	—
251	C₂×#41	—	142	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
254	#135	—	284	2	no	—
255	#135	—	142	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
258	C₂×D₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₈	—	284	2	no	—
260	C₂×D₈	—	71	1	no	—
261	C₂×D₈	—	71	2	no	—
262	C₂×D₈	—	142	2	no	—
263	C₂×D₈	—	142	4	no	—
264	C₂×D₈	—	142	1	no	—
265	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
267	#127	—	2	1	no	—
268	#127	—	284	1	no	—
269	#127	—	142	1	no	—
270	#121	—	284	1	no	—
271	#121	—	284	2	no	—
272	#121	—	142	2	no	—
273	#121	—	142	2	no	—
274	#120	—	284	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄	—	284	1	no	—
277	C₄×D₄	—	71	1	no	—
278	C₄×D₄	—	142	1	no	—
279	SD₃₂	—	2	4	no	—
280	SD₃₂	—	71	4	no	—
281	D₁₆	—	284	2	no	—
282	D₁₆	—	142	4	no	—
283	D₁₆	—	142	4	no	—
284	M₃₂	—	142	4	no	—
285	C₂×C₁₆	—	71	1	no	—
286	C₂×C₁₆	—	71	1	no	—
287	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
288	#107	—	71	1	no	—
289	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
291	#103	—	2	1	no	—
292	#102	—	142	2	no	—
293	#102	—	142	2	no	—
294	#102	—	142	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	284	2	no	—
298	#41	—	284	4	no	—
299	#41	—	568	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	284	2	no	—
305	C₂×D₄	—	284	2	no	—
306	C₂×D₄	—	284	2	no	—
307	C₂×D₄	—	284	2	no	—
308	C₂×D₄	—	284	4	no	—
309	C₂×D₄	—	284	1	no	—
310	C₂×D₄	—	284	1	no	—
311	C₂×D₄	—	568	4	no	—
312	C₂×D₄	—	568	2	no	—
313	C₂×D₄	—	71	1	no	—
314	C₂×D₄	—	142	2	no	—
315	C₂×D₄	—	142	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
319	Q₁₆	—	2	1	no	—
320	Q₁₆	D₄×D₇₁	1	2	yes	complemented
321	SD₁₆	—	284	4	no	—
322	D₈	—	2	2	no	—
323	D₈	—	2	2	no	—
324	D₈	—	8	1	no	—
325	D₈	—	284	4	no	—
326	D₈	—	568	1	no	—
327	D₈	—	71	2	no	—
328	D₈	—	142	2	no	—
329	D₈	—	142	2	no	—
330	D₈	—	142	1	no	—
331	C₂×C₈	—	71	2	no	—
332	C₂×C₈	—	142	2	no	—
333	C₂×C₈	—	142	2	no	—
334	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
344	C₄²	—	4	1	no	—
345	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₁₆	—	2	2	no	—
347	C₁₆	—	71	2	no	—
348	C₁₆	—	142	1	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	284	1	no	—
351	C₂³	—	284	2	no	—
352	C₂³	—	568	4	no	—
353	C₂³	—	568	4	no	—
354	C₂³	—	71	2	no	—
355	C₂³	—	1136	2	no	—
356	Q₈	—	2	2	no	—
357	Q₈	—	4	1	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	8	2	no	—
361	D₄	—	16	1	no	—
362	D₄	—	284	2	no	—
363	D₄	—	284	1	no	—
364	D₄	—	284	2	no	—
365	D₄	—	568	4	no	—
366	D₄	—	568	4	no	—
367	D₄	—	568	4	no	—
368	D₄	—	568	2	no	—
369	D₄	—	1136	1	no	—
370	D₄	—	1136	2	no	—
371	D₄	—	142	2	no	—
372	D₄	—	142	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	284	1	no	—
376	C₂×C₄	—	568	4	no	—
377	C₂×C₄	—	568	2	no	—
378	C₂×C₄	—	71	2	no	—
379	C₂×C₄	—	142	2	no	—
380	C₂×C₄	—	142	2	no	—
381	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	1	no	—
385	C₈	—	142	2	no	—
386	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
387	C₈	#14556174	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	284	2	no	—
392	C₂²	—	568	1	no	—
393	C₂²	—	568	1	no	—
394	C₂²	—	568	2	no	—
395	C₂²	—	568	2	no	—
396	C₂²	—	568	2	no	—
397	C₂²	—	1136	8	no	—
398	C₂²	—	142	2	no	—
399	C₂²	—	142	2	no	—
400	C₂²	—	142	2	no	—
401	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	8	1	no	—
405	C₄	—	568	1	no	—
406	C₄	—	142	2	no	—
407	C₄	#17986436	1	2	yes	complemented
408	C₄	#17986633	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#17986803	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	16	2	no	—
411	C₂	—	284	2	no	—
412	C₂	—	568	2	no	—
413	C₂	—	1136	2	no	—
414	C₂	#22600012	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#17986436	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#22601480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2207	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
hypercenter	#2207	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33840
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986436	C₂	semidirect
2. #22600099	C₂	semidirect
3. #22600015	C₂	semidirect
4. #22590589	C₂	semidirect
5. #22590442	C₂	semidirect
6. #22590376	C₂	semidirect
7. #22590262	C₂	semidirect
8. #22590253	C₂	semidirect
9. C₄×#14556071	C₂	semidirect
10. #22590171	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2207	C₂	semidirect
12. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556069	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556069	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556067	C₂²	semidirect
22. #17986376	C₂²	semidirect
23. #17986236	C₂²	semidirect
31. #17985826	C₂²	semidirect
32. #17985803	C₂²	semidirect
33. #17985801	C₂²	semidirect
35. (C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. C₄×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₃₂×C₇₁	C₂²	semidirect
39. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
41. #357×C₇₁	C₂²	semidirect
65. #14556071	D₄	semidirect
123. C₇₁⋊C₁₆	C₂×D₄	semidirect
129. Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
196. C₄×C₇₁	#509	semidirect
214. #2207	D₇₁	semidirect
220. C₇₁	#33840	semidirect
227. C₂×SD₃₂	C₂×D₇₁	semidirect
240. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
244. C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
248. #357	C₂×D₇₁	semidirect
320. Q₁₆	D₄×D₇₁	semidirect
407. C₄	#17986436	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986436	2
#22600099	2
#22600015	2
#22590589	2
#22590442	2
#22590376	2
#22590262	2
#22590253	2
C₄×#14556071	2
#22590171	2
C₇₁×#2207	2
#33840	71