Subgroups — #32154050

Order 18176.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×D₅₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22590589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22590380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22590372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22590263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22590251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14556071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22590172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
14	#17986434	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556071	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556071	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556069	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556069	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556069	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556068	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986195	—	2	1	no	—
24	#17986135	—	2	2	no	—
25	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17985826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17985803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17985800	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17985799	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985799	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#550×C₇₁	—	2	1	no	—
36	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#466×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#460×C₇₁	—	2	1	no	—
39	#449×C₇₁	—	2	2	no	—
40	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
44	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
45	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂×D₅₆₈	—	4	2	no	—
48	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14556125	—	2	1	no	—
51	#14556103	—	4	1	no	—
52	#14556102	—	2	2	no	—
53	#14556098	—	4	2	no	—
54	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
55	#14556071	—	2	4	no	—
56	#14556071	D₄	1	4	yes	complemented
57	#14556069	—	2	4	no	—
58	#14556069	—	2	4	no	—
59	#14556069	—	4	2	no	—
60	#14556068	—	2	4	no	—
61	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14556050	—	2	1	no	—
66	#14556050	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
68	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
69	#135×C₇₁	—	4	2	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
76	#127×C₇₁	—	4	1	no	—
77	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
78	#121×C₇₁	—	4	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₄×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
81	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#103×C₇₁	—	2	1	no	—
85	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
97	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
99	D₅₆₈	—	2	2	no	—
100	D₅₆₈	—	2	1	no	—
101	D₅₆₈	—	2	2	no	—
102	D₅₆₈	—	4	4	no	—
103	D₅₆₈	—	8	1	no	—
104	D₅₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
106	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
107	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
109	C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
110	C₇₁⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
111	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
112	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
123	Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
124	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
125	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
126	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
127	D₈×C₇₁	—	8	1	no	—
128	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₁	D₈	1	2	yes	—
138	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
142	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	16	2	no	—
147	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
149	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
153	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
154	D₄×C₇₁	—	16	1	no	—
155	D₄×C₇₁	—	16	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	D₂₈₄	—	2	2	no	—
168	D₂₈₄	—	4	2	no	—
169	D₂₈₄	—	4	1	no	—
170	D₂₈₄	—	4	2	no	—
171	D₂₈₄	—	8	4	no	—
172	D₂₈₄	—	8	2	no	—
173	D₂₈₄	—	16	1	no	—
174	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
175	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
188	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
189	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
190	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
192	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
193	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
197	C₄×C₇₁	#509	1	2	yes	complemented
198	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₁	—	8	1	no	—
201	#33840	—	71	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
204	C₂×C₇₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₁	#3415	1	1	yes	characteristic
207	D₇₁	—	8	2	no	—
208	D₇₁	—	16	2	no	—
209	C₂×#509	—	71	2	no	—
210	#3287	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	D₄×D₈	—	71	1	no	—
212	#2246	—	71	1	no	—
213	#2218	—	71	2	no	—
214	#2207	—	71	1	no	—
215	#2206	—	71	1	no	—
216	#2186	—	71	2	no	—
217	#2184	—	71	2	no	—
218	C₄×SD₃₂	—	71	1	no	—
219	#2169	—	71	1	no	—
220	C₇₁	#33840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
222	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
223	#550	—	2	1	no	—
224	D₄²	—	142	1	no	—
225	#509	—	142	8	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	71	1	no	—
227	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
228	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
229	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
230	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
231	C₂×M₃₂	—	71	2	no	—
232	#493	—	71	1	no	—
233	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#466	—	71	2	no	—
235	#466	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
236	#460	—	2	1	no	—
237	#459	—	142	1	no	—
238	#449	—	2	2	no	—
239	#447	—	142	2	no	—
240	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₄×D₈	—	71	1	no	—
242	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	#367	—	71	1	no	—
244	C₄⋊C₁₆	—	71	1	no	—
245	#358	—	71	1	no	—
246	#357	—	71	2	no	—
247	#357	—	71	1	no	—
248	#357	—	71	2	no	—
249	C₂²⋊C₁₆	—	71	2	no	—
250	C₄×C₁₆	—	71	1	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
254	#135	—	2	4	no	—
255	#135	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×D₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₈	—	284	2	no	—
260	C₂×D₈	—	71	1	no	—
261	C₂×D₈	—	71	2	no	—
262	C₂×D₈	—	142	4	no	—
263	C₂×D₈	—	142	2	no	—
264	C₂×D₈	—	142	1	no	—
265	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
267	#127	—	2	1	no	—
268	#127	—	4	1	no	—
269	#127	—	142	1	no	—
270	#121	—	2	2	no	—
271	#121	—	4	2	no	—
272	#121	—	284	1	no	—
273	#121	—	142	2	no	—
274	#120	—	284	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄	—	4	1	no	—
277	C₄×D₄	—	142	1	no	—
278	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	SD₃₂	—	71	4	no	—
280	SD₃₂	—	142	4	no	—
281	D₁₆	—	284	2	no	—
282	D₁₆	—	142	4	no	—
283	D₁₆	—	142	4	no	—
284	M₃₂	—	142	4	no	—
285	C₂×C₁₆	—	71	1	no	—
286	C₂×C₁₆	—	71	1	no	—
287	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
288	#107	—	71	1	no	—
289	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	#103	—	2	1	no	—
292	#102	—	2	2	no	—
293	#102	—	142	1	no	—
294	#102	—	142	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	284	2	no	—
298	#41	—	4	4	no	—
299	#41	—	8	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	284	4	no	—
307	C₂×D₄	—	284	2	no	—
308	C₂×D₄	—	284	2	no	—
309	C₂×D₄	—	284	1	no	—
310	C₂×D₄	—	284	1	no	—
311	C₂×D₄	—	568	2	no	—
312	C₂×D₄	—	568	4	no	—
313	C₂×D₄	—	142	2	no	—
314	C₂×D₄	—	142	1	no	—
315	C₂×D₄	#11765850	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
319	Q₁₆	—	2	1	no	—
320	Q₁₆	D₄×D₇₁	1	2	yes	complemented
321	SD₁₆	—	4	4	no	—
322	D₈	—	2	2	no	—
323	D₈	—	2	2	no	—
324	D₈	—	8	1	no	—
325	D₈	—	284	4	no	—
326	D₈	—	568	1	no	—
327	D₈	—	71	2	no	—
328	D₈	—	142	2	no	—
329	D₈	—	142	2	no	—
330	D₈	—	142	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
339	C₄⋊C₄	#11765850	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	#11765850	1	2	yes	—
344	C₄²	—	4	1	no	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₁₆	—	71	2	no	—
347	C₁₆	—	142	2	no	—
348	C₁₆	—	142	1	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	284	1	no	—
351	C₂³	—	284	2	no	—
352	C₂³	—	568	4	no	—
353	C₂³	—	568	4	no	—
354	C₂³	—	1136	2	no	—
355	C₂³	C₂×#11765850	1	2	yes	—
356	Q₈	—	2	2	no	—
357	Q₈	—	4	1	no	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	8	4	no	—
362	D₄	—	8	2	no	—
363	D₄	—	16	1	no	—
364	D₄	—	16	2	no	—
365	D₄	—	284	2	no	—
366	D₄	—	284	1	no	—
367	D₄	—	284	2	no	—
368	D₄	—	568	4	no	—
369	D₄	—	568	4	no	—
370	D₄	—	568	2	no	—
371	D₄	—	1136	1	no	—
372	D₄	—	142	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	284	1	no	—
379	C₂×C₄	—	568	2	no	—
380	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	2	no	—
385	C₈	—	2	1	no	—
386	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
387	C₈	#14556173	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	284	2	no	—
395	C₂²	—	568	1	no	—
396	C₂²	—	568	1	no	—
397	C₂²	—	568	2	no	—
398	C₂²	—	568	2	no	—
399	C₂²	—	568	2	no	—
400	C₂²	—	1136	8	no	—
401	C₂²	C₂²×#11765850	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	8	1	no	—
406	C₄	—	568	1	no	—
407	C₄	#17986434	1	2	yes	complemented
408	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#17986802	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	4	2	no	—
411	C₂	—	16	2	no	—
412	C₂	—	568	2	no	—
413	C₂	—	1136	2	no	—
414	C₂	D₄×#11765850	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#17986434	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#22601479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11765850
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3287	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
hypercenter	#3287	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33840
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄ ◁ #3287

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986434	C₂	semidirect
2. D₄×D₅₆₈	C₂	semidirect
3. #22590589	C₂	semidirect
4. #22590441	C₂	semidirect
5. #22590380	C₂	semidirect
6. #22590372	C₂	semidirect
7. #22590263	C₂	semidirect
8. #22590251	C₂	semidirect
9. C₄×#14556071	C₂	semidirect
10. #22590172	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3287	C₂	semidirect
16. C₂×#14556071	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556069	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556069	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556068	C₂²	semidirect
26. #17985826	C₂²	semidirect
27. C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
28. #17985803	C₂²	semidirect
29. #17985800	C₂²	semidirect
31. #17985799	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
33. C₄×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
36. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
37. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
40. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
56. #14556071	D₄	semidirect
110. C₇₁⋊C₁₆	C₂×D₄	semidirect
123. Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
197. C₄×C₇₁	#509	semidirect
210. #3287	D₇₁	semidirect
220. C₇₁	#33840	semidirect
221. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
233. #493	C₂×D₇₁	semidirect
235. #466	C₂×D₇₁	semidirect
240. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
320. Q₁₆	D₄×D₇₁	semidirect
407. C₄	#17986434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986434	2
D₄×D₅₆₈	2
#22590589	2
#22590441	2
#22590380	2
#22590372	2
#22590263	2
#22590251	2
C₄×#14556071	2
#22590172	2
C₇₁×#3287	2
#33840	71