Subgroups — #32154051

Order 18176.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22600099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22590380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22590375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22590266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22590253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22590173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×SD₃₂×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556151	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986671	—	2	1	no	—
15	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
16	#17986436	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556071	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₁₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₁₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556069	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556067	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986236	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986199	—	2	1	no	—
27	#17986194	—	2	1	no	—
28	#17986147	—	2	2	no	—
29	#17986134	—	2	2	no	—
30	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17985799	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985799	C₂²	1	2	yes	complemented
34	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×SD₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#367×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#358×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#357×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
45	#14556151	—	2	4	no	—
46	#14556151	—	4	2	no	—
47	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
48	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
53	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
54	D₈×D₇₁	—	4	2	no	—
55	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556125	—	2	1	no	—
57	#14556125	—	2	1	no	—
58	#14556125	—	4	1	no	—
59	#14556103	—	2	2	no	—
60	#14556103	—	2	2	no	—
61	#14556103	—	4	2	no	—
62	#14556102	—	4	1	no	—
63	#14556098	—	4	2	no	—
64	C₄×D₂₈₄	—	4	1	no	—
65	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14556071	—	2	4	no	—
67	D₁₁₃₆	—	2	4	no	—
68	D₁₁₃₆	—	4	2	no	—
69	#14556069	—	2	4	no	—
70	#14556067	—	2	4	no	—
71	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#14556048	—	2	2	no	—
74	#14556048	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₇₁)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
80	SD₃₂×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#103×C₇₁	—	2	1	no	—
86	#102×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
89	#11765866	—	4	4	no	—
90	#11765866	—	8	2	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
101	C₂×D₂₈₄	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
103	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
104	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	#11765852	—	4	4	no	—
108	D₅₆₈	—	2	2	no	—
109	D₅₆₈	—	2	2	no	—
110	D₅₆₈	—	2	2	no	—
111	D₅₆₈	—	2	2	no	—
112	D₅₆₈	—	8	1	no	—
113	D₅₆₈	—	8	1	no	—
114	#11765850	—	4	4	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
117	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
122	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
126	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
127	Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
128	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
129	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
140	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	16	2	no	—
146	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
149	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
159	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
160	D₂₈₄	—	2	2	no	—
161	D₂₈₄	—	4	2	no	—
162	D₂₈₄	—	4	2	no	—
163	D₂₈₄	—	4	2	no	—
164	D₂₈₄	—	4	2	no	—
165	D₂₈₄	—	8	4	no	—
166	D₂₈₄	—	8	4	no	—
167	D₂₈₄	—	8	2	no	—
168	D₂₈₄	—	8	2	no	—
169	D₂₈₄	—	16	1	no	—
170	D₂₈₄	—	16	1	no	—
171	D₂₈₄	—	16	2	no	—
172	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
173	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
174	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
175	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
182	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
188	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
189	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
190	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
192	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
193	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
196	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
197	C₄×C₇₁	#509	1	2	yes	complemented
198	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	#33840	—	71	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
203	C₂×C₇₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	#3415	1	1	yes	characteristic
206	D₇₁	—	4	2	no	—
207	D₇₁	—	16	2	no	—
208	D₇₁	—	16	2	no	—
209	C₂×#509	—	71	2	no	—
210	#3287	—	71	1	no	—
211	D₄×D₈	—	71	1	no	—
212	#2246	—	71	1	no	—
213	#2218	—	71	2	no	—
214	#2207	—	71	1	no	—
215	#2206	—	71	1	no	—
216	#2186	—	71	2	no	—
217	#2184	—	71	2	no	—
218	C₄×SD₃₂	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2169	—	71	1	no	—
220	C₇₁	#33840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×#135	—	71	2	no	—
222	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
223	#550	—	142	1	no	—
224	D₄²	—	142	1	no	—
225	#509	—	142	8	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
227	C₂×SD₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
229	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
230	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
231	C₂×M₃₂	—	71	2	no	—
232	#493	—	71	1	no	—
233	#493	—	71	1	no	—
234	#466	—	71	2	no	—
235	#466	—	71	2	no	—
236	#460	—	142	1	no	—
237	#459	—	142	1	no	—
238	#449	—	142	2	no	—
239	#447	—	142	2	no	—
240	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₈×D₄	—	71	1	no	—
243	#367	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₄⋊C₁₆	—	71	1	no	—
245	#358	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#357	—	71	2	no	—
247	#357	—	71	2	no	—
248	#357	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₁₆	—	71	2	no	—
250	C₄×C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#41	—	142	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
254	#135	—	284	2	no	—
255	#135	—	142	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
258	C₂×D₈	—	284	2	no	—
259	C₂×D₈	—	71	2	no	—
260	C₂×D₈	—	71	2	no	—
261	C₂×D₈	—	142	2	no	—
262	C₂×D₈	—	142	4	no	—
263	C₂×D₈	—	142	1	no	—
264	C₂×D₈	—	142	1	no	—
265	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
267	#127	—	284	1	no	—
268	#127	—	142	1	no	—
269	#127	—	142	1	no	—
270	#121	—	284	1	no	—
271	#121	—	284	2	no	—
272	#121	—	142	2	no	—
273	#121	—	142	2	no	—
274	#120	—	284	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₄×D₄	—	284	1	no	—
278	C₄×D₄	—	71	1	no	—
279	SD₃₂	—	142	4	no	—
280	SD₃₂	D₂₈₄	1	4	yes	complemented
281	D₁₆	—	284	2	no	—
282	D₁₆	—	142	4	no	—
283	D₁₆	—	142	4	no	—
284	M₃₂	—	142	4	no	—
285	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
286	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
291	#103	—	2	1	no	—
292	#102	—	2	1	no	—
293	#102	—	142	2	no	—
294	#102	—	142	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	284	2	no	—
298	#41	—	284	4	no	—
299	#41	—	568	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	284	2	no	—
303	C₂×D₄	—	284	2	no	—
304	C₂×D₄	—	284	2	no	—
305	C₂×D₄	—	284	2	no	—
306	C₂×D₄	—	284	4	no	—
307	C₂×D₄	—	284	1	no	—
308	C₂×D₄	—	284	1	no	—
309	C₂×D₄	—	284	1	no	—
310	C₂×D₄	—	284	1	no	—
311	C₂×D₄	—	568	4	no	—
312	C₂×D₄	—	568	2	no	—
313	C₂×D₄	—	71	1	no	—
314	C₂×D₄	—	142	2	no	—
315	C₂×D₄	—	142	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
319	Q₁₆	—	2	1	no	—
320	Q₁₆	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	complemented
321	SD₁₆	—	284	4	no	—
322	D₈	—	2	1	no	—
323	D₈	—	284	4	no	—
324	D₈	—	568	1	no	—
325	D₈	—	568	1	no	—
326	D₈	—	142	2	no	—
327	D₈	—	142	2	no	—
328	D₈	—	142	2	no	—
329	D₈	—	142	2	no	—
330	D₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	—	71	2	no	—
332	C₂×C₈	—	142	2	no	—
333	C₂×C₈	—	142	2	no	—
334	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
344	C₄²	—	4	1	no	—
345	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₁₆	—	2	1	no	—
347	C₁₆	—	142	2	no	—
348	C₁₆	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	complemented
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	284	2	no	—
351	C₂³	—	284	2	no	—
352	C₂³	—	568	4	no	—
353	C₂³	—	568	4	no	—
354	C₂³	—	71	2	no	—
355	C₂³	—	1136	2	no	—
356	Q₈	—	2	2	no	—
357	Q₈	—	4	1	no	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	4	1	no	—
360	D₄	—	284	2	no	—
361	D₄	—	284	2	no	—
362	D₄	—	284	2	no	—
363	D₄	—	284	2	no	—
364	D₄	—	568	4	no	—
365	D₄	—	568	4	no	—
366	D₄	—	568	4	no	—
367	D₄	—	568	2	no	—
368	D₄	—	568	2	no	—
369	D₄	—	1136	1	no	—
370	D₄	—	1136	1	no	—
371	D₄	—	1136	2	no	—
372	D₄	—	142	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	568	4	no	—
378	C₂×C₄	—	71	2	no	—
379	C₂×C₄	—	142	2	no	—
380	C₂×C₄	—	142	2	no	—
381	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	1	no	—
385	C₈	—	142	2	no	—
386	C₈	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
387	C₈	#14556174	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	8	1	no	—
390	C₂²	—	8	1	no	—
391	C₂²	—	568	2	no	—
392	C₂²	—	568	2	no	—
393	C₂²	—	568	2	no	—
394	C₂²	—	568	2	no	—
395	C₂²	—	568	2	no	—
396	C₂²	—	568	2	no	—
397	C₂²	—	1136	8	no	—
398	C₂²	—	142	2	no	—
399	C₂²	—	142	2	no	—
400	C₂²	—	142	2	no	—
401	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	8	1	no	—
405	C₄	—	8	1	no	—
406	C₄	—	142	2	no	—
407	C₄	#17986436	1	2	yes	complemented
408	C₄	D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#17986801	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	8	2	no	—
411	C₂	—	284	2	no	—
412	C₂	—	1136	2	no	—
413	C₂	—	1136	2	no	—
414	C₂	D₈×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#17986436	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#22601478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₄×SD₃₂×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
hypercenter	C₄×SD₃₂	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33840
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ C₄×SD₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986436	C₂	semidirect
2. #22600099	C₂	semidirect
3. D₈×D₂₈₄	C₂	semidirect
4. #22590590	C₂	semidirect
5. #22590444	C₂	semidirect
6. #22590380	C₂	semidirect
7. #22590375	C₂	semidirect
8. #22590266	C₂	semidirect
9. #22590253	C₂	semidirect
10. #22590173	C₂	semidirect
11. C₄×SD₃₂×C₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#14556151	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556071	C₂²	semidirect
18. C₂×D₁₁₃₆	C₂²	semidirect
19. C₂×D₁₁₃₆	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556067	C₂²	semidirect
23. #17986376	C₂²	semidirect
25. #17986236	C₂²	semidirect
31. C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
32. #17985799	C₂²	semidirect
33. #17985799	C₂²	semidirect
34. (C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
38. #367×C₇₁	C₂²	semidirect
39. #358×C₇₁	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
80. SD₃₂×C₇₁	D₄	semidirect
127. Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
139. C₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
197. C₄×C₇₁	#509	semidirect
218. C₄×SD₃₂	D₇₁	semidirect
220. C₇₁	#33840	semidirect
240. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
243. #367	C₂×D₇₁	semidirect
245. #358	C₂×D₇₁	semidirect
250. C₄×C₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
280. SD₃₂	D₂₈₄	semidirect
320. Q₁₆	C₂×D₂₈₄	semidirect
348. C₁₆	C₂×D₂₈₄	semidirect
407. C₄	#17986436	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986436	2
#22600099	2
D₈×D₂₈₄	2
#22590590	2
#22590444	2
#22590380	2
#22590375	2
#22590266	2
#22590253	2
#22590173	2
C₄×SD₃₂×C₇₁	2
#33840	71