Subgroups — #32154102

Order 18176.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₆×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₈×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22590376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22590253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22590250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14556069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22590159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
15	#17986634	—	2	1	no	—
16	C₂×D₁₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556069	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556069	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556069	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₁₆×D₇₁	—	2	8	no	—
21	C₂×C₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986232	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986194	—	2	1	no	—
26	#17986191	—	2	1	no	—
27	#17986134	—	2	2	no	—
28	#17986131	—	2	2	no	—
29	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17985801	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17985799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄⋊C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#357×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×D₂₈₄	—	4	1	no	—
43	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₇₁	—	4	1	no	—
46	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
50	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
51	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
52	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
53	D₈×D₇₁	—	4	2	no	—
54	D₈×D₇₁	—	4	2	no	—
55	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556125	—	2	1	no	—
57	#14556103	—	2	2	no	—
58	#14556102	—	4	1	no	—
59	#14556099	—	2	2	no	—
60	#14556099	—	4	1	no	—
61	#14556098	—	4	2	no	—
62	#14556096	—	4	2	no	—
63	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
64	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	D₁₁₃₆	—	2	4	no	—
66	#14556069	—	2	4	no	—
67	#14556069	—	4	2	no	—
68	#14556069	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
72	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#14556050	—	2	1	no	—
75	#14556049	—	2	2	no	—
76	#14556048	—	2	2	no	—
77	(C₂×D₇₁)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
83	D₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#102×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
96	C₂×D₂₈₄	D₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
100	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
101	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
102	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
103	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
104	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	D₅₆₈	—	2	2	no	—
108	D₅₆₈	—	2	1	no	—
109	D₅₆₈	—	2	2	no	—
110	D₅₆₈	—	8	1	no	—
111	D₅₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
112	#11765850	—	4	4	no	—
113	#11765850	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
123	C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
124	C₇₁⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
130	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
131	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
132	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	D₈×C₇₁	—	8	1	no	—
134	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	16	2	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	16	2	no	—
151	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
152	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
155	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
156	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
157	D₄×C₇₁	—	16	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
164	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
165	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	D₂₈₄	—	2	2	no	—
169	D₂₈₄	—	4	2	no	—
170	D₂₈₄	—	4	1	no	—
171	D₂₈₄	—	4	2	no	—
172	D₂₈₄	—	8	4	no	—
173	D₂₈₄	—	8	2	no	—
174	D₂₈₄	—	16	1	no	—
175	D₂₈₄	D₁₆	1	4	yes	complemented
176	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
179	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
194	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
195	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
196	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
197	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
198	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
199	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
200	C₂×D₇₁	C₂×D₁₆	1	4	yes	complemented
201	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
203	C₄×C₇₁	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
204	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
206	Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	Dic₇₁	—	8	1	no	—
208	D₄×D₁₆	—	71	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
210	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
211	C₂×C₇₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₁	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₁	#3415	1	1	yes	characteristic
214	D₇₁	—	2	4	no	—
215	D₇₁	—	8	2	no	—
216	D₇₁	—	16	2	no	—
217	C₂²×D₁₆	—	71	2	no	—
218	D₄×D₈	—	71	1	no	—
219	D₄×D₈	—	71	1	no	—
220	#2246	—	71	1	no	—
221	#2215	—	71	2	no	—
222	#2206	—	71	1	no	—
223	#2206	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2184	—	71	2	no	—
225	#2184	—	71	2	no	—
226	C₄×D₁₆	—	71	1	no	—
227	D₄×C₁₆	—	71	1	no	—
228	C₇₁	D₄×D₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
230	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
231	D₄²	—	142	1	no	—
232	D₄²	—	142	1	no	—
233	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
234	C₂×D₁₆	—	71	1	no	—
235	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
236	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
237	C₂×D₁₆	—	142	8	no	—
238	C₂×D₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
239	C₂²×C₁₆	—	71	2	no	—
240	#493	—	71	1	no	—
241	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#466	—	71	2	no	—
243	#466	—	71	2	no	—
244	#459	—	142	1	no	—
245	#459	—	142	1	no	—
246	#447	—	142	2	no	—
247	#447	—	142	2	no	—
248	C₄×D₈	—	71	1	no	—
249	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₈×D₄	—	71	1	no	—
251	#366	—	71	1	no	—
252	C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#357	—	71	1	no	—
254	#357	—	71	2	no	—
255	#357	—	71	1	no	—
256	#357	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
257	C₂²⋊C₁₆	—	71	2	no	—
258	C₄×C₁₆	—	71	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
263	C₂×D₈	—	2	1	no	—
264	C₂×D₈	—	284	2	no	—
265	C₂×D₈	—	284	2	no	—
266	C₂×D₈	—	71	1	no	—
267	C₂×D₈	—	71	2	no	—
268	C₂×D₈	—	142	2	no	—
269	C₂×D₈	—	142	2	no	—
270	C₂×D₈	—	142	4	no	—
271	C₂×D₈	—	142	4	no	—
272	C₂×D₈	—	142	1	no	—
273	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
274	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	—	142	1	no	—
278	#121	—	284	1	no	—
279	#121	—	284	1	no	—
280	#121	—	142	2	no	—
281	#121	—	142	2	no	—
282	#120	—	284	2	no	—
283	#120	—	284	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄	—	71	1	no	—
286	C₄×D₄	—	142	1	no	—
287	D₁₆	—	2	4	no	—
288	D₁₆	—	284	2	no	—
289	D₁₆	—	71	4	no	—
290	D₁₆	—	142	4	no	—
291	D₁₆	—	142	4	no	—
292	C₂×C₁₆	—	71	1	no	—
293	C₂×C₁₆	—	71	1	no	—
294	C₂×C₁₆	—	142	4	no	—
295	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
296	#107	—	71	1	no	—
297	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
299	#102	—	2	1	no	—
300	#102	—	142	2	no	—
301	#102	—	142	2	no	—
302	#102	—	142	1	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
304	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	—	284	2	no	—
306	C₂⁴	—	284	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	284	2	no	—
312	C₂×D₄	—	284	2	no	—
313	C₂×D₄	—	284	2	no	—
314	C₂×D₄	—	284	2	no	—
315	C₂×D₄	—	284	4	no	—
316	C₂×D₄	—	284	4	no	—
317	C₂×D₄	—	284	1	no	—
318	C₂×D₄	—	284	1	no	—
319	C₂×D₄	—	568	4	no	—
320	C₂×D₄	—	568	4	no	—
321	C₂×D₄	—	568	2	no	—
322	C₂×D₄	—	568	2	no	—
323	C₂×D₄	—	71	1	no	—
324	C₂×D₄	—	142	2	no	—
325	C₂×D₄	—	142	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
329	D₈	—	2	2	no	—
330	D₈	—	2	1	no	—
331	D₈	—	2	2	no	—
332	D₈	—	8	1	no	—
333	D₈	—	284	4	no	—
334	D₈	—	284	4	no	—
335	D₈	—	568	1	no	—
336	D₈	—	71	2	no	—
337	D₈	—	142	2	no	—
338	D₈	—	142	2	no	—
339	D₈	—	142	1	no	—
340	D₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₈	—	71	2	no	—
342	C₂×C₈	—	142	2	no	—
343	C₂×C₈	—	142	2	no	—
344	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
354	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₁₆	—	2	2	no	—
356	C₁₆	—	71	2	no	—
357	C₁₆	—	142	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	284	1	no	—
361	C₂³	—	284	2	no	—
362	C₂³	—	568	4	no	—
363	C₂³	—	568	4	no	—
364	C₂³	—	568	4	no	—
365	C₂³	—	568	4	no	—
366	C₂³	—	71	2	no	—
367	C₂³	—	1136	2	no	—
368	C₂³	—	1136	2	no	—
369	D₄	—	2	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	1	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	8	2	no	—
374	D₄	—	16	1	no	—
375	D₄	—	284	2	no	—
376	D₄	—	284	1	no	—
377	D₄	—	284	2	no	—
378	D₄	—	568	4	no	—
379	D₄	—	568	4	no	—
380	D₄	—	568	4	no	—
381	D₄	—	568	4	no	—
382	D₄	—	568	2	no	—
383	D₄	—	71	4	no	—
384	D₄	—	1136	1	no	—
385	D₄	—	142	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	284	1	no	—
389	C₂×C₄	—	568	2	no	—
390	C₂×C₄	—	71	2	no	—
391	C₂×C₄	—	142	2	no	—
392	C₂×C₄	—	142	2	no	—
393	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	1	no	—
397	C₈	—	142	2	no	—
398	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₈	#14556174	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	—	8	1	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	284	2	no	—
407	C₂²	—	568	1	no	—
408	C₂²	—	568	1	no	—
409	C₂²	—	568	2	no	—
410	C₂²	—	568	2	no	—
411	C₂²	—	568	2	no	—
412	C₂²	—	71	4	no	—
413	C₂²	—	1136	8	no	—
414	C₂²	—	1136	8	no	—
415	C₂²	—	142	2	no	—
416	C₂²	—	142	2	no	—
417	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	—	568	1	no	—
421	C₄	—	142	2	no	—
422	C₄	D₁₆×D₇₁	1	2	yes	complemented
423	C₄	#17986633	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#17986803	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	8	2	no	—
426	C₂	—	16	2	no	—
427	C₂	—	568	2	no	—
428	C₂	—	1136	2	no	—
429	C₂	—	142	4	no	—
430	C₂	#22600012	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×D₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#22601480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2206	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
hypercenter	#2206	D₇₁
hypocenter	C₇₁	D₄×D₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
2. D₈×D₂₈₄	C₂	semidirect
3. #22600015	C₂	semidirect
4. #22590589	C₂	semidirect
5. #22590425	C₂	semidirect
6. #22590376	C₂	semidirect
7. #22590253	C₂	semidirect
8. #22590250	C₂	semidirect
9. C₄×#14556069	C₂	semidirect
10. #22590159	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2206	C₂	semidirect
12. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
13. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
16. C₂×D₁₁₃₆	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556069	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556069	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
22. #17986376	C₂²	semidirect
23. #17986236	C₂²	semidirect
24. #17986232	C₂²	semidirect
29. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
31. #17985824	C₂²	semidirect
32. #17985801	C₂²	semidirect
33. #17985800	C₂²	semidirect
34. #17985799	C₂²	semidirect
35. (C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. C₄×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂×D₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
38. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
39. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
41. #357×C₇₁	C₂²	semidirect
68. #14556069	D₄	semidirect
111. D₅₆₈	C₂×D₄	semidirect
124. C₇₁⋊C₁₆	C₂×D₄	semidirect
134. D₈×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
175. D₂₈₄	D₁₆	semidirect
200. C₂×D₇₁	C₂×D₁₆	semidirect
203. C₄×C₇₁	C₂×D₁₆	semidirect
223. #2206	D₇₁	semidirect
228. C₇₁	D₄×D₁₆	semidirect
238. C₂×D₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
241. #493	C₂×D₇₁	semidirect
249. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
252. C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
256. #357	C₂×D₇₁	semidirect
340. D₈	D₄×D₇₁	semidirect
422. C₄	D₁₆×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₆×D₇₁	2
D₈×D₂₈₄	2
#22600015	2
#22590589	2
#22590425	2
#22590376	2
#22590253	2
#22590250	2
C₄×#14556069	2
#22590159	2
C₇₁×#2206	2
D₄×D₁₆	71