Subgroups — #32154104

Order 18176.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22600014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22590588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22590374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22590253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22590251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22590186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#17986633	—	2	2	no	—
15	C₂×D₁₁₃₆	—	2	4	no	—
16	C₂×D₁₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₁₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14556069	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556069	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986374	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986193	—	2	2	no	—
26	#17986134	—	2	2	no	—
27	#17986132	—	2	2	no	—
28	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Dic₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17985799	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985799	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#466×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#366×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#357×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
44	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
45	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂×D₅₆₈	—	4	2	no	—
47	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
50	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
51	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
52	D₈×D₇₁	—	4	2	no	—
53	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556124	—	2	2	no	—
55	#14556103	—	2	2	no	—
56	#14556101	—	4	2	no	—
57	#14556098	—	4	2	no	—
58	#14556096	—	4	2	no	—
59	#14556090	—	2	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	D₁₁₃₆	—	2	4	no	—
62	D₁₁₃₆	—	2	2	no	—
63	D₁₁₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
64	#14556069	—	2	4	no	—
65	#14556069	—	4	2	no	—
66	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
69	Dic₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#14556048	—	2	2	no	—
71	#14556048	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
73	(C₂×D₇₁)⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
78	D₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
96	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
97	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
98	D₄×D₇₁	—	8	8	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	D₅₆₈	—	2	2	no	—
102	D₅₆₈	—	2	2	no	—
103	D₅₆₈	—	2	2	no	—
104	D₅₆₈	—	4	4	no	—
105	D₅₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
106	#11765850	—	4	4	no	—
107	#11765850	—	8	2	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
112	Dic₇₁⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
114	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
115	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
116	(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
119	C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
124	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
133	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	16	2	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	16	2	no	—
143	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
144	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
153	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
154	C₂²⋊D₇₁	—	16	2	no	—
155	C₂²⋊D₇₁	D₁₆	1	4	yes	complemented
156	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	D₂₈₄	—	2	4	no	—
160	D₂₈₄	—	4	2	no	—
161	D₂₈₄	—	4	2	no	—
162	D₂₈₄	—	4	2	no	—
163	D₂₈₄	—	8	4	no	—
164	D₂₈₄	—	8	4	no	—
165	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
166	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
167	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
168	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₇₁	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
179	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
186	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
188	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
189	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
190	C₂×D₇₁	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
191	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
193	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇₁	—	2	1	no	—
196	Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	Dic₇₁	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
198	D₄×D₁₆	—	71	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
201	C₂×C₇₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#3415	1	1	yes	characteristic
204	D₇₁	—	2	2	no	—
205	D₇₁	—	8	4	no	—
206	D₇₁	—	16	2	no	—
207	C₂²×D₁₆	—	71	1	no	—
208	C₂²×D₁₆	—	71	1	no	—
209	D₄×D₈	—	71	2	no	—
210	#2246	—	71	1	no	—
211	#2215	—	71	1	no	—
212	#2215	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2206	—	71	2	no	—
214	#2184	—	71	2	no	—
215	#2184	—	71	2	no	—
216	C₄×D₁₆	—	71	1	no	—
217	D₄×C₁₆	—	71	1	no	—
218	C₇₁	D₄×D₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
220	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
221	D₄²	—	142	2	no	—
222	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
223	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
224	C₂×D₁₆	—	71	1	no	—
225	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
226	C₂×D₁₆	—	71	1	no	—
227	C₂×D₁₆	—	142	4	no	—
228	C₂×D₁₆	—	142	4	no	—
229	C₂×D₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×C₁₆	—	71	1	no	—
231	C₂²×C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#493	—	71	2	no	—
233	#466	—	71	2	no	—
234	#466	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
235	#459	—	142	2	no	—
236	#447	—	142	2	no	—
237	#447	—	142	2	no	—
238	C₄×D₈	—	71	2	no	—
239	C₈×D₄	—	71	1	no	—
240	#366	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₄⋊C₁₆	—	71	1	no	—
242	#357	—	71	2	no	—
243	#357	—	71	2	no	—
244	#357	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
245	C₂²⋊C₁₆	—	71	1	no	—
246	C₂²⋊C₁₆	—	71	1	no	—
247	C₄×C₁₆	—	71	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
251	C₂×D₈	—	284	2	no	—
252	C₂×D₈	—	284	2	no	—
253	C₂×D₈	—	71	2	no	—
254	C₂×D₈	—	71	2	no	—
255	C₂×D₈	—	142	4	no	—
256	C₂×D₈	—	142	2	no	—
257	C₂×D₈	—	142	2	no	—
258	C₂×D₈	—	142	4	no	—
259	C₂×D₈	—	142	2	no	—
260	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#127	—	142	2	no	—
264	#121	—	2	2	no	—
265	#121	—	284	2	no	—
266	#121	—	142	2	no	—
267	#120	—	284	2	no	—
268	#120	—	284	2	no	—
269	C₄×D₄	—	71	1	no	—
270	C₄×D₄	—	142	2	no	—
271	D₁₆	—	2	2	no	—
272	D₁₆	—	284	2	no	—
273	D₁₆	—	71	4	no	—
274	D₁₆	—	142	4	no	—
275	D₁₆	—	142	4	no	—
276	D₁₆	—	142	2	no	—
277	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₆	—	71	1	no	—
279	C₂×C₁₆	—	71	1	no	—
280	C₂×C₁₆	—	142	2	no	—
281	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
285	#102	—	2	2	no	—
286	#102	—	142	2	no	—
287	#102	—	142	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
290	C₄×C₈	—	71	1	no	—
291	C₂⁴	—	284	2	no	—
292	C₂⁴	—	284	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	284	4	no	—
296	C₂×D₄	—	284	2	no	—
297	C₂×D₄	—	284	2	no	—
298	C₂×D₄	—	284	2	no	—
299	C₂×D₄	—	284	2	no	—
300	C₂×D₄	—	284	4	no	—
301	C₂×D₄	—	284	2	no	—
302	C₂×D₄	—	568	2	no	—
303	C₂×D₄	—	568	8	no	—
304	C₂×D₄	—	568	2	no	—
305	C₂×D₄	—	71	1	no	—
306	C₂×D₄	—	142	2	no	—
307	C₂×D₄	—	142	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	D₈	—	2	2	no	—
312	D₈	—	2	2	no	—
313	D₈	—	284	4	no	—
314	D₈	—	284	4	no	—
315	D₈	—	568	2	no	—
316	D₈	—	71	4	no	—
317	D₈	—	142	2	no	—
318	D₈	—	142	2	no	—
319	D₈	—	142	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	71	1	no	—
323	C₂×C₈	—	71	1	no	—
324	C₂×C₈	—	142	1	no	—
325	C₂×C₈	—	142	1	no	—
326	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
335	C₄²	—	71	1	no	—
336	C₁₆	—	2	1	no	—
337	C₁₆	—	142	1	no	—
338	C₁₆	—	142	1	no	—
339	C₁₆	D₄×D₇₁	1	2	yes	complemented
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	284	2	no	—
342	C₂³	—	284	2	no	—
343	C₂³	—	568	4	no	—
344	C₂³	—	568	4	no	—
345	C₂³	—	568	4	no	—
346	C₂³	—	568	4	no	—
347	C₂³	—	71	1	no	—
348	C₂³	—	1136	2	no	—
349	C₂³	—	1136	2	no	—
350	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	4	2	no	—
353	D₄	—	8	4	no	—
354	D₄	—	284	2	no	—
355	D₄	—	284	2	no	—
356	D₄	—	284	2	no	—
357	D₄	—	568	4	no	—
358	D₄	—	568	4	no	—
359	D₄	—	568	4	no	—
360	D₄	—	568	4	no	—
361	D₄	—	71	4	no	—
362	D₄	—	1136	2	no	—
363	D₄	—	142	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	568	4	no	—
368	C₂×C₄	—	71	1	no	—
369	C₂×C₄	—	71	1	no	—
370	C₂×C₄	—	71	1	no	—
371	C₂×C₄	—	142	1	no	—
372	C₂×C₄	—	142	1	no	—
373	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	1	no	—
376	C₈	—	142	1	no	—
377	C₈	—	142	1	no	—
378	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₈	#14556174	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	—	284	4	no	—
386	C₂²	—	568	2	no	—
387	C₂²	—	568	2	no	—
388	C₂²	—	568	2	no	—
389	C₂²	—	568	2	no	—
390	C₂²	—	568	2	no	—
391	C₂²	—	71	2	no	—
392	C₂²	—	1136	8	no	—
393	C₂²	—	1136	8	no	—
394	C₂²	—	142	1	no	—
395	C₂²	—	142	1	no	—
396	C₂²	D₁₆×D₇₁	1	2	yes	complemented
397	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	8	2	no	—
400	C₄	—	71	2	no	—
401	C₄	—	142	1	no	—
402	C₄	—	142	1	no	—
403	C₄	#17986633	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#17986801	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	16	2	no	—
407	C₂	—	568	4	no	—
408	C₂	—	1136	2	no	—
409	C₂	—	142	2	no	—
410	C₂	#22600014	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×D₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#22601478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2215	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
hypercenter	#2215	D₇₁
hypocenter	C₇₁	D₄×D₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₁₁₃₆	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22600014	C₂	semidirect
4. #22590588	C₂	semidirect
5. #22590427	C₂	semidirect
6. #22590374	C₂	semidirect
7. #22590253	C₂	semidirect
8. #22590251	C₂	semidirect
9. #22590186	C₂	semidirect
10. C₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2215	C₂	semidirect
12. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
13. C₂×D₈×D₇₁	C₂²	semidirect
17. C₂×D₁₁₃₆	C₂²	semidirect
18. C₂×D₁₁₃₆	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556069	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556069	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
23. #17986374	C₂²	semidirect
24. #17986236	C₂²	semidirect
28. #17986081	C₂²	semidirect
30. Dic₇₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
31. #17985799	C₂²	semidirect
32. #17985799	C₂²	semidirect
33. C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
34. (C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
35. C₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
36. C₂×D₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
38. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
39. #366×C₇₁	C₂²	semidirect
40. #357×C₇₁	C₂²	semidirect
63. D₁₁₃₆	D₄	semidirect
105. D₅₆₈	C₂×D₄	semidirect
132. C₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
155. C₂²⋊D₇₁	D₁₆	semidirect
178. C₂²×C₇₁	C₂×D₁₆	semidirect
190. C₂×D₇₁	C₂×D₁₆	semidirect
197. Dic₇₁	C₂×D₁₆	semidirect
212. #2215	D₇₁	semidirect
218. C₇₁	D₄×D₁₆	semidirect
229. C₂×D₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
231. C₂²×C₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
234. #466	C₂×D₇₁	semidirect
240. #366	C₂×D₇₁	semidirect
244. #357	C₂×D₇₁	semidirect
339. C₁₆	D₄×D₇₁	semidirect
396. C₂²	D₁₆×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₁₃₆	2
C₂×D₁₆×D₇₁	2
#22600014	2
#22590588	2
#22590427	2
#22590374	2
#22590253	2
#22590251	2
#22590186	2
C₁₆×C₂²⋊D₇₁	2
C₇₁×#2215	2
D₄×D₁₆	71