Subgroups — #32154109

Order 18176.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22590602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22590397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22590267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22590263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₆×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#508×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
13	#17986637	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556071	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₁₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556069	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986384	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17986237	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986216	—	2	2	no	—
23	#17986148	—	2	2	no	—
24	#17986144	—	2	2	no	—
25	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	Dic₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17985803	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17985801	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17985800	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#508×C₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×SD₃₂×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
43	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
45	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
46	D₈×D₇₁	—	4	2	no	—
47	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14556117	—	2	2	no	—
49	#14556111	—	4	2	no	—
50	#14556104	—	2	2	no	—
51	#14556102	—	2	2	no	—
52	#14556100	—	4	2	no	—
53	#14556096	—	4	2	no	—
54	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
57	#14556071	—	4	2	no	—
58	D₁₁₃₆	—	2	2	no	—
59	#14556069	—	2	4	no	—
60	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
63	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
64	Dic₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14556052	—	2	2	no	—
66	#14556050	—	2	2	no	—
67	#14556049	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
69	(C₂×D₇₁)⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
72	#135×C₇₁	—	2	4	no	—
73	#135×C₇₁	—	4	2	no	—
74	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	Q₃₂×C₇₁	—	2	2	no	—
79	SD₃₂×C₇₁	—	2	4	no	—
80	D₁₆×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
89	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
90	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	#11765852	—	8	2	no	—
94	D₅₆₈	—	2	2	no	—
95	D₅₆₈	—	2	2	no	—
96	#11765850	—	4	4	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
100	C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
103	Dic₇₁⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
106	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
107	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
109	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
110	(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
113	C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
114	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
115	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
122	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
123	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
124	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
125	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	16	2	no	—
138	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
140	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
141	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
152	C₂²⋊D₇₁	—	16	2	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	16	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	D₂₈₄	—	4	2	no	—
159	D₂₈₄	—	4	2	no	—
160	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
161	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
162	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
173	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
177	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
178	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
179	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
180	C₂×D₇₁	#508	1	2	yes	complemented
181	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
183	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
185	Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	Dic₇₁	—	2	1	no	—
187	Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	Dic₇₁	—	8	2	no	—
189	#33846	—	71	1	no	maximal, Sylow
190	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
192	C₂×C₇₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇₁	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₁	#3415	1	1	yes	characteristic
195	D₇₁	—	2	2	no	—
196	D₇₁	—	16	2	no	—
197	C₂×#508	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×D₁₆	—	71	1	no	—
199	#3280	—	71	2	no	—
200	#2249	—	71	1	no	—
201	#2216	—	71	1	no	—
202	#2215	—	71	1	no	—
203	#2210	—	71	2	no	—
204	#2187	—	71	2	no	—
205	#2186	—	71	2	no	—
206	C₄×D₁₆	—	71	1	no	—
207	D₄×C₁₆	—	71	1	no	—
208	C₇₁	#33846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
210	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
211	#546	—	142	2	no	—
212	#508	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
215	C₂×SD₃₂	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
216	C₂×D₁₆	—	71	2	no	—
217	C₂×D₁₆	—	71	1	no	—
218	C₂×D₁₆	—	142	4	no	—
219	C₂×D₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₆	—	71	1	no	—
221	C₂²×C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#495	—	71	2	no	—
223	#467	—	71	2	no	—
224	#466	—	71	2	no	—
225	#463	—	142	2	no	—
226	#450	—	142	2	no	—
227	#449	—	142	2	no	—
228	C₄×D₈	—	71	2	no	—
229	C₈×D₄	—	71	1	no	—
230	#366	—	71	1	no	—
231	C₄⋊C₁₆	—	71	1	no	—
232	#358	—	71	2	no	—
233	#357	—	71	2	no	—
234	#357	—	71	2	no	—
235	C₂²⋊C₁₆	—	71	1	no	—
236	C₂²⋊C₁₆	—	71	1	no	—
237	C₄×C₁₆	—	71	1	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
240	#135	—	2	4	no	—
241	#135	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
243	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
245	C₂×D₈	—	284	2	no	—
246	C₂×D₈	—	71	2	no	—
247	C₂×D₈	—	142	2	no	—
248	C₂×D₈	—	142	4	no	—
249	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	#124	—	142	2	no	—
253	#123	—	284	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
255	#121	—	284	2	no	—
256	#121	—	142	2	no	—
257	#120	—	284	2	no	—
258	C₄×D₄	—	71	1	no	—
259	C₄×D₄	—	142	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
261	Q₃₂	—	2	2	no	—
262	SD₃₂	—	2	4	no	—
263	SD₃₂	—	284	2	no	—
264	D₁₆	—	142	4	no	—
265	D₁₆	—	142	2	no	—
266	D₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₆	—	71	1	no	—
269	C₂×C₁₆	—	71	1	no	—
270	C₂×C₁₆	—	142	2	no	—
271	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	#107	—	71	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
275	#103	—	142	2	no	—
276	#102	—	142	2	no	—
277	#102	—	142	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
280	C₄×C₈	—	71	1	no	—
281	C₂⁴	—	284	2	no	—
282	#41	—	4	4	no	—
283	#41	—	8	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	284	2	no	—
288	C₂×D₄	—	284	2	no	—
289	C₂×D₄	—	284	4	no	—
290	C₂×D₄	—	568	2	no	—
291	C₂×D₄	—	71	1	no	—
292	C₂×D₄	—	142	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	Q₁₆	—	2	2	no	—
298	Q₁₆	—	2	2	no	—
299	SD₁₆	—	4	4	no	—
300	SD₁₆	—	568	2	no	—
301	D₈	—	2	2	no	—
302	D₈	—	284	4	no	—
303	D₈	—	142	2	no	—
304	D₈	—	142	2	no	—
305	D₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	71	1	no	—
309	C₂×C₈	—	71	1	no	—
310	C₂×C₈	—	142	1	no	—
311	C₂×C₈	—	142	1	no	—
312	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
324	C₄²	—	71	1	no	—
325	C₁₆	—	2	1	no	—
326	C₁₆	—	142	1	no	—
327	C₁₆	—	142	1	no	—
328	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	284	2	no	—
331	C₂³	—	568	4	no	—
332	C₂³	—	568	4	no	—
333	C₂³	—	71	1	no	—
334	C₂³	—	1136	2	no	—
335	C₂³	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	4	2	no	—
337	Q₈	—	4	2	no	—
338	D₄	—	2	4	no	—
339	D₄	—	4	2	no	—
340	D₄	—	8	4	no	—
341	D₄	—	284	2	no	—
342	D₄	—	284	2	no	—
343	D₄	—	568	4	no	—
344	D₄	—	1136	2	no	—
345	D₄	—	142	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄	—	284	2	no	—
351	C₂×C₄	—	71	1	no	—
352	C₂×C₄	—	71	1	no	—
353	C₂×C₄	—	71	1	no	—
354	C₂×C₄	—	1136	2	no	—
355	C₂×C₄	—	142	1	no	—
356	C₂×C₄	—	142	1	no	—
357	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	2	1	no	—
360	C₈	—	142	1	no	—
361	C₈	—	142	1	no	—
362	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₈	#14556173	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	4	4	no	—
368	C₂²	—	8	2	no	—
369	C₂²	—	8	2	no	—
370	C₂²	—	568	2	no	—
371	C₂²	—	568	2	no	—
372	C₂²	—	568	2	no	—
373	C₂²	—	71	2	no	—
374	C₂²	—	1136	8	no	—
375	C₂²	—	142	1	no	—
376	C₂²	—	142	1	no	—
377	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	1	no	—
379	C₄	—	8	2	no	—
380	C₄	—	568	2	no	—
381	C₄	—	142	1	no	—
382	C₄	—	142	1	no	—
383	C₄	—	142	1	no	—
384	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₄	#17986800	1	1	yes	characteristic
386	C₂	—	4	1	no	—
387	C₂	—	8	4	no	—
388	C₂	—	1136	2	no	—
389	C₂	—	142	2	no	—
390	C₂	D₈×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#508×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#22601478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#508×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#33846
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
2. #22600019	C₂	semidirect
3. #22590602	C₂	semidirect
4. #22590428	C₂	semidirect
5. #22590426	C₂	semidirect
6. #22590397	C₂	semidirect
7. #22590267	C₂	semidirect
8. #22590263	C₂	semidirect
9. D₁₆×Dic₇₁	C₂	semidirect
10. C₁₆×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
11. C₂×#508×C₇₁	C₂	semidirect
14. C₂×#14556071	C₂²	semidirect
19. #17986384	C₂²	semidirect
21. #17986235	C₂²	semidirect
25. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
27. #17985825	C₂²	semidirect
28. Dic₇₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
29. #17985803	C₂²	semidirect
30. #17985801	C₂²	semidirect
31. #17985800	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
34. C₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
35. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₃₂×C₇₁	C₂²	semidirect
38. C₂×SD₃₂×C₇₁	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
80. D₁₆×C₇₁	D₄	semidirect
180. C₂×D₇₁	#508	semidirect
197. C₂×#508	D₇₁	semidirect
208. C₇₁	#33846	semidirect
209. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
213. C₂×Q₃₂	C₂×D₇₁	semidirect
215. C₂×SD₃₂	C₂×D₇₁	semidirect
221. C₂²×C₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
266. D₁₆	C₂²⋊D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₆×D₇₁	2
#22600019	2
#22590602	2
#22590428	2
#22590426	2
#22590397	2
#22590267	2
#22590263	2
D₁₆×Dic₇₁	2
C₁₆×C₂²⋊D₇₁	2
C₂×#508×C₇₁	2
#33846	71