Subgroups — D₄×#14556072 #32154122

Order 18176.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×Dic₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22590595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22590385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22590377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22590269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22590256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14556072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×C₇₁⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×D₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
13	D₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556072	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556072	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556072	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556072	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556072	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556072	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986210	—	2	1	no	—
24	#17986157	—	2	2	no	—
25	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17985826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17985802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17985802	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17985800	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985800	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
36	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#466×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#459×C₇₁	—	2	1	no	—
39	#447×C₇₁	—	2	2	no	—
40	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
44	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
47	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14556128	—	2	1	no	—
50	#14556127	—	4	1	no	—
51	#14556107	—	2	2	no	—
52	#14556105	—	4	2	no	—
53	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
54	D₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
55	#14556072	—	2	4	no	—
56	#14556072	—	2	4	no	—
57	#14556072	—	2	4	no	—
58	#14556072	—	4	2	no	—
59	#14556072	D₄	1	4	yes	direct product factor
60	C₂×C₇₁⋊C₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14556053	—	2	1	no	—
66	#14556053	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
69	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
73	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
77	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
78	#121×C₇₁	—	4	1	no	—
79	#120×C₇₁	—	4	2	no	—
80	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#102×C₇₁	—	2	1	no	—
85	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
94	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
95	Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
96	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
97	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
98	Dic₂₈₄	—	8	1	no	—
99	Dic₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
103	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
104	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
107	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
108	C₇₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
109	C₇₁⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
110	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
124	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
125	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
126	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
127	D₈×C₇₁	—	8	1	no	—
128	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₁	D₈	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₇₁	—	16	2	no	—
145	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
146	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
151	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
152	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
153	D₄×C₇₁	—	16	1	no	—
154	D₄×C₇₁	SD₃₂	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
167	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
168	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
169	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
170	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
171	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
172	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	16	8	no	—
185	C₂²×C₇₁	C₂×SD₃₂	1	4	yes	complemented
186	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
190	C₄×C₇₁	C₂×SD₃₂	1	2	yes	complemented
191	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
193	Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	Dic₇₁	—	8	1	no	—
195	Dic₇₁	—	8	2	no	—
196	D₄×SD₃₂	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
200	C₂×C₇₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#3416	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×SD₃₂	—	71	2	no	—
204	D₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
205	D₄×D₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic
206	#2248	—	71	1	no	—
207	#2217	—	71	2	no	—
208	#2208	—	71	1	no	—
209	#2207	—	71	1	no	—
210	#2187	—	71	2	no	—
211	#2185	—	71	2	no	—
212	C₄×SD₃₂	—	71	1	no	—
213	D₄×C₁₆	—	71	1	no	—
214	C₇₁	D₄×SD₃₂	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
216	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
217	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
218	D₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
220	C₂×SD₃₂	—	71	1	no	—
221	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
222	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
223	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	142	8	no	—
225	C₂²×C₁₆	—	71	2	no	—
226	#494	—	71	1	no	—
227	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	#467	—	71	2	no	—
229	#466	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
230	#462	—	142	1	no	—
231	#459	—	2	1	no	—
232	#451	—	142	2	no	—
233	#447	—	2	2	no	—
234	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
235	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	#367	—	71	1	no	—
238	C₄⋊C₁₆	—	71	1	no	—
239	#358	—	71	1	no	—
240	#358	—	71	2	no	—
241	#357	—	71	1	no	—
242	#357	—	71	2	no	—
243	C₂²⋊C₁₆	—	71	2	no	—
244	C₄×C₁₆	—	71	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
254	C₂×D₈	—	2	4	no	—
255	C₂×D₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₈	—	4	2	no	—
258	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
259	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈	—	284	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
263	#127	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	284	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
266	#121	—	2	2	no	—
267	#121	—	4	1	no	—
268	#120	—	4	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
270	C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄	—	284	1	no	—
272	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	SD₃₂	—	284	2	no	—
274	SD₃₂	—	71	4	no	—
275	SD₃₂	—	142	4	no	—
276	SD₃₂	—	142	4	no	—
277	SD₃₂	—	142	4	no	—
278	C₂×C₁₆	—	71	1	no	—
279	C₂×C₁₆	—	71	1	no	—
280	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
281	C₂×C₁₆	—	142	4	no	—
282	#107	—	71	1	no	—
283	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	#103	—	142	1	no	—
286	#103	—	142	2	no	—
287	#102	—	2	1	no	—
288	#102	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
290	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	8	2	no	—
305	C₂×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂×D₄	#11765850	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
310	Q₁₆	—	284	4	no	—
311	Q₁₆	—	568	1	no	—
312	Q₁₆	—	71	2	no	—
313	Q₁₆	—	142	2	no	—
314	Q₁₆	—	142	2	no	—
315	Q₁₆	—	142	1	no	—
316	D₈	—	2	2	no	—
317	D₈	—	2	1	no	—
318	D₈	—	2	2	no	—
319	D₈	—	4	4	no	—
320	D₈	—	8	1	no	—
321	D₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
333	C₄⋊C₄	#11765850	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	#11765850	1	2	yes	—
338	C₄²	—	284	1	no	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₁₆	—	71	2	no	—
341	C₁₆	—	142	2	no	—
342	C₁₆	—	142	1	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	8	4	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	—	16	2	no	—
348	C₂³	C₂×#11765850	1	2	yes	—
349	Q₈	—	284	1	no	—
350	Q₈	—	284	2	no	—
351	Q₈	—	284	2	no	—
352	Q₈	—	568	4	no	—
353	Q₈	—	142	2	no	—
354	D₄	—	2	2	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	D₄	—	4	1	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	D₄	—	8	4	no	—
359	D₄	—	8	4	no	—
360	D₄	—	8	2	no	—
361	D₄	—	16	1	no	—
362	D₄	#14556072	1	4	yes	direct product factor
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	284	1	no	—
368	C₂×C₄	—	284	1	no	—
369	C₂×C₄	—	284	2	no	—
370	C₂×C₄	—	568	4	no	—
371	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	2	1	no	—
377	C₈	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₈	#14556173	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	8	1	no	—
383	C₂²	—	8	1	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	16	8	no	—
388	C₂²	C₂×#14556072	1	4	yes	complemented
389	C₂²	C₂²×#11765850	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	8	1	no	—
393	C₄	—	284	2	no	—
394	C₄	—	568	1	no	—
395	C₄	—	568	2	no	—
396	C₄	C₂×#14556072	1	2	yes	complemented
397	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#17986802	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	2	4	no	—
400	C₂	—	8	2	no	—
401	C₂	—	16	2	no	—
402	C₂	D₄×#11765850	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂²×#14556072	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22601487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11765850
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	D₄×D₈×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
hypercenter	D₄×D₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	D₄×SD₃₂
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄ ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556072	C₂	semidirect
2. D₄×Dic₂₈₄	C₂	semidirect
3. #22590595	C₂	semidirect
4. #22590434	C₂	semidirect
5. #22590385	C₂	semidirect
6. #22590377	C₂	semidirect
7. #22590269	C₂	semidirect
8. #22590256	C₂	semidirect
9. C₄×#14556072	C₂	semidirect
10. D₄×C₇₁⋊C₁₆	C₂	semidirect
12. C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556072	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556072	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556072	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
21. #17986379	C₂²	semidirect
22. #17986240	C₂²	semidirect
25. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
26. #17985826	C₂²	semidirect
27. C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
28. #17985802	C₂²	semidirect
29. #17985802	C₂²	semidirect
31. #17985800	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
33. C₄×C₇₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
59. #14556072	D₄	direct (N × H)
99. Dic₂₈₄	C₂×D₄	semidirect
109. C₇₁⋊C₁₆	C₂×D₄	semidirect
154. D₄×C₇₁	SD₃₂	semidirect
185. C₂²×C₇₁	C₂×SD₃₂	semidirect
190. C₄×C₇₁	C₂×SD₃₂	semidirect
214. C₇₁	D₄×SD₃₂	semidirect
362. D₄	#14556072	direct (N × H)
388. C₂²	C₂×#14556072	semidirect
396. C₄	C₂×#14556072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556072	2
D₄×Dic₂₈₄	2
#22590595	2
#22590434	2
#22590385	2
#22590377	2
#22590269	2
#22590256	2
C₄×#14556072	2
D₄×C₇₁⋊C₁₆	2
D₄×D₈×C₇₁	2
D₄×SD₃₂	71

Subgroups — D4×#14556072 #32154122

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#14556072 #32154122