Subgroups — SD₃₂×D₂₈₄ #32154127

Order 18176.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×SD₃₂×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₁₆×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22590596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22590385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22590380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22590270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22590258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₆×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×SD₃₂×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	Q₈×D₂₈₄	—	2	1	no	—
15	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556073	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556073	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556072	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556071	C₂²	1	2	yes	complemented
20	SD₃₂×D₇₁	—	2	8	no	—
21	C₂×C₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986236	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986209	—	2	1	no	—
27	#17986194	—	2	1	no	—
28	#17986156	—	2	2	no	—
29	#17986134	—	2	2	no	—
30	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17985802	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985799	C₂²	1	2	yes	complemented
34	(C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×SD₃₂×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#367×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#358×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#357×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
48	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
49	Q₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
50	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
53	D₈×D₇₁	—	2	4	no	—
54	D₈×D₇₁	—	4	2	no	—
55	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556128	—	2	1	no	—
57	#14556128	—	4	1	no	—
58	#14556125	—	2	1	no	—
59	#14556108	—	2	2	no	—
60	#14556108	—	4	2	no	—
61	#14556103	—	2	2	no	—
62	#14556102	—	4	1	no	—
63	#14556098	—	4	2	no	—
64	C₄×D₂₈₄	—	4	1	no	—
65	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14556073	—	2	4	no	—
67	#14556073	—	4	2	no	—
68	#14556072	—	2	4	no	—
69	#14556071	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
72	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#14556051	—	2	2	no	—
74	#14556048	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₇₁)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
80	SD₃₂×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#103×C₇₁	—	2	1	no	—
86	#102×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
91	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
92	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
98	C₂×D₂₈₄	D₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
100	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
101	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
105	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
106	Dic₂₈₄	—	8	1	no	—
107	#11765855	—	4	4	no	—
108	D₅₆₈	—	2	2	no	—
109	D₅₆₈	—	2	2	no	—
110	D₅₆₈	—	8	1	no	—
111	#11765850	—	4	4	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	D₈	1	1	yes	characteristic
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
122	C₇₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
126	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
127	Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
128	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
129	D₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
140	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	16	2	no	—
145	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
146	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
147	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
148	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
160	D₂₈₄	—	4	2	no	—
161	D₂₈₄	—	4	2	no	—
162	D₂₈₄	—	8	4	no	—
163	D₂₈₄	—	8	2	no	—
164	D₂₈₄	—	16	1	no	—
165	D₂₈₄	SD₃₂	1	4	yes	direct product factor
166	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
169	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
170	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
171	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
172	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₈×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
179	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
183	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
186	C₂×D₇₁	C₂×SD₃₂	1	4	yes	complemented
187	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
190	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
191	C₄×C₇₁	C₂×SD₃₂	1	2	yes	complemented
192	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
194	Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	Dic₇₁	—	8	2	no	—
196	D₄×SD₃₂	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
198	C₂×C₇₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#3416	1	1	yes	characteristic
201	D₇₁	—	2	4	no	—
202	D₇₁	—	16	2	no	—
203	C₂²×SD₃₂	—	71	2	no	—
204	D₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
205	D₄×D₈	—	71	1	no	—
206	#2248	—	71	1	no	—
207	#2217	—	71	2	no	—
208	#2208	—	71	1	no	—
209	#2207	—	71	1	no	—
210	#2187	—	71	2	no	—
211	#2185	—	71	2	no	—
212	C₄×SD₃₂	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	D₄×C₁₆	—	71	1	no	—
214	C₇₁	D₄×SD₃₂	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
216	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
217	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
218	D₄²	—	142	1	no	—
219	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
220	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
221	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
222	C₂×SD₃₂	—	71	2	no	—
223	C₂×SD₃₂	—	142	8	no	—
224	C₂×SD₃₂	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₆	—	71	2	no	—
226	#494	—	71	1	no	—
227	#493	—	71	1	no	—
228	#467	—	71	2	no	—
229	#466	—	71	2	no	—
230	#462	—	142	1	no	—
231	#459	—	142	1	no	—
232	#451	—	142	2	no	—
233	#447	—	142	2	no	—
234	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₈×D₄	—	71	1	no	—
237	#367	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₄⋊C₁₆	—	71	1	no	—
239	#358	—	71	2	no	—
240	#358	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#357	—	71	2	no	—
242	#357	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊C₁₆	—	71	2	no	—
244	C₄×C₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	284	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
253	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₈	—	284	2	no	—
255	C₂×D₈	—	71	2	no	—
256	C₂×D₈	—	142	2	no	—
257	C₂×D₈	—	142	4	no	—
258	C₂×D₈	—	142	1	no	—
259	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	284	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
263	#127	—	142	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	284	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
266	#121	—	284	1	no	—
267	#121	—	142	2	no	—
268	#120	—	284	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄	—	284	1	no	—
272	C₄×D₄	—	71	1	no	—
273	SD₃₂	—	284	2	no	—
274	SD₃₂	—	142	4	no	—
275	SD₃₂	—	142	4	no	—
276	SD₃₂	—	142	4	no	—
277	SD₃₂	D₂₈₄	1	4	yes	direct product factor
278	C₂×C₁₆	—	71	2	no	—
279	C₂×C₁₆	—	142	4	no	—
280	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
285	#103	—	2	1	no	—
286	#103	—	142	2	no	—
287	#102	—	2	1	no	—
288	#102	—	142	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
290	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	—	284	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	284	2	no	—
299	C₂×D₄	—	284	2	no	—
300	C₂×D₄	—	284	4	no	—
301	C₂×D₄	—	284	1	no	—
302	C₂×D₄	—	284	1	no	—
303	C₂×D₄	—	568	4	no	—
304	C₂×D₄	—	568	2	no	—
305	C₂×D₄	—	71	1	no	—
306	C₂×D₄	—	142	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
310	Q₁₆	—	2	1	no	—
311	Q₁₆	—	284	4	no	—
312	Q₁₆	—	568	1	no	—
313	Q₁₆	—	142	2	no	—
314	Q₁₆	—	142	2	no	—
315	Q₁₆	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	complemented
316	D₈	—	2	1	no	—
317	D₈	—	284	4	no	—
318	D₈	—	568	1	no	—
319	D₈	—	142	2	no	—
320	D₈	—	142	2	no	—
321	D₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	—	71	2	no	—
323	C₂×C₈	—	142	2	no	—
324	C₂×C₈	—	142	2	no	—
325	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₁₆	—	2	1	no	—
341	C₁₆	—	142	2	no	—
342	C₁₆	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	complemented
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	284	2	no	—
345	C₂³	—	568	4	no	—
346	C₂³	—	568	4	no	—
347	C₂³	—	71	2	no	—
348	C₂³	—	1136	2	no	—
349	Q₈	—	2	2	no	—
350	Q₈	—	4	1	no	—
351	Q₈	—	284	2	no	—
352	Q₈	—	284	2	no	—
353	Q₈	—	568	4	no	—
354	D₄	—	2	2	no	—
355	D₄	—	4	1	no	—
356	D₄	—	284	2	no	—
357	D₄	—	284	2	no	—
358	D₄	—	568	4	no	—
359	D₄	—	568	4	no	—
360	D₄	—	568	2	no	—
361	D₄	—	71	4	no	—
362	D₄	—	1136	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	284	2	no	—
368	C₂×C₄	—	568	4	no	—
369	C₂×C₄	—	71	2	no	—
370	C₂×C₄	—	142	2	no	—
371	C₂×C₄	—	142	2	no	—
372	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	1	no	—
376	C₈	—	142	2	no	—
377	C₈	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
378	C₈	#14556174	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	8	1	no	—
381	C₂²	—	8	1	no	—
382	C₂²	—	568	2	no	—
383	C₂²	—	568	2	no	—
384	C₂²	—	568	2	no	—
385	C₂²	—	71	4	no	—
386	C₂²	—	1136	8	no	—
387	C₂²	—	142	2	no	—
388	C₂²	—	142	2	no	—
389	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	—	8	1	no	—
393	C₄	—	8	1	no	—
394	C₄	—	568	2	no	—
395	C₄	—	142	2	no	—
396	C₄	SD₃₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
397	C₄	D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#17986801	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	8	2	no	—
400	C₂	—	1136	2	no	—
401	C₂	—	142	4	no	—
402	C₂	D₈×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×SD₃₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22601483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₁
Fitting	C₄×SD₃₂×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈
prime radical	D₈×D₂₈₄	C₂
hypercenter	C₄×SD₃₂	D₇₁
hypocenter	C₇₁	D₄×SD₃₂
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₁ ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ C₄×SD₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×SD₃₂×D₇₁	C₂	semidirect
2. Q₁₆×D₂₈₄	C₂	semidirect
4. #22590596	C₂	semidirect
5. #22590437	C₂	semidirect
6. #22590385	C₂	semidirect
7. #22590380	C₂	semidirect
8. #22590270	C₂	semidirect
9. #22590258	C₂	semidirect
10. C₁₆×D₂₈₄	C₂	semidirect
11. C₄×SD₃₂×C₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556073	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556073	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556071	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
22. #17986379	C₂²	semidirect
24. #17986241	C₂²	semidirect
31. C₄⋊(C₇₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
32. #17985802	C₂²	semidirect
33. #17985799	C₂²	semidirect
34. (C₂×D₇₁)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
38. #367×C₇₁	C₂²	semidirect
39. #358×C₇₁	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
80. SD₃₂×C₇₁	D₄	semidirect
127. Q₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
139. C₁₆×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
165. D₂₈₄	SD₃₂	direct (N × H)
186. C₂×D₇₁	C₂×SD₃₂	semidirect
191. C₄×C₇₁	C₂×SD₃₂	semidirect
212. C₄×SD₃₂	D₇₁	semidirect
214. C₇₁	D₄×SD₃₂	semidirect
234. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
237. #367	C₂×D₇₁	semidirect
240. #358	C₂×D₇₁	semidirect
244. C₄×C₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
277. SD₃₂	D₂₈₄	direct (N × H)
315. Q₁₆	C₂×D₂₈₄	semidirect
342. C₁₆	C₂×D₂₈₄	semidirect
396. C₄	SD₃₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×SD₃₂×D₇₁	2
Q₁₆×D₂₈₄	2
D₈×D₂₈₄	2
#22590596	2
#22590437	2
#22590385	2
#22590380	2
#22590270	2
#22590258	2
C₁₆×D₂₈₄	2
C₄×SD₃₂×C₇₁	2
D₄×SD₃₂	71

Subgroups — SD32×D284 #32154127

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — SD₃₂×D₂₈₄ #32154127