Subgroups — C₂²×#17985854 #32155706

Order 18176.

33214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁶×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17985854	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁵×D₇₁	—	2	8	no	—
7	C₂⁵×D₇₁	—	2	8	no	—
8	C₂⁵×D₇₁	—	2	32	no	—
9	C₂⁵×D₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂⁵×D₇₁	C₂²	1	12	yes	—
11	C₂⁵×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
16	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
17	#17985854	C₂²	1	64	yes	direct product factor
18	C₂⁶×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂⁴×D₇₁	—	2	256	no	—
23	C₂⁴×D₇₁	—	2	256	no	—
24	C₂⁴×D₇₁	—	2	256	no	—
25	C₂⁴×D₇₁	—	2	192	no	—
26	C₂⁴×D₇₁	—	2	128	no	—
27	C₂⁴×D₇₁	—	2	16	no	—
28	C₂⁴×D₇₁	—	2	48	no	—
29	C₂⁴×D₇₁	—	2	8	no	—
30	C₂⁴×D₇₁	—	2	48	no	—
31	C₂⁴×D₇₁	—	2	8	no	—
32	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
33	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
34	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	32	yes	—
35	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
36	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
37	C₂³×Dic₇₁	—	2	16	no	—
38	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
39	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	48	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
42	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	192	no	—
43	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
44	C₂⁵×C₇₁	—	2	16	no	—
45	C₂⁵×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
47	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
48	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
52	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	48	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
55	C₂³×D₇₁	—	2	768	no	—
56	C₂³×D₇₁	—	2	768	no	—
57	C₂³×D₇₁	—	2	2048	no	—
58	C₂³×D₇₁	—	2	64	no	—
59	C₂³×D₇₁	—	2	64	no	—
60	C₂³×D₇₁	—	2	384	no	—
61	C₂³×D₇₁	—	2	128	no	—
62	C₂³×D₇₁	—	2	128	no	—
63	C₂³×D₇₁	—	2	48	no	—
64	C₂³×D₇₁	—	2	32	no	—
65	C₂³×D₇₁	—	2	24	no	—
66	C₂³×D₇₁	—	2	32	no	—
67	C₂³×D₇₁	—	2	24	no	—
68	C₂³×D₇₁	—	2	768	no	—
69	C₂³×D₇₁	—	2	128	no	—
70	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	128	yes	complemented
71	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	48	yes	—
72	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
73	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	96	yes	—
74	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	48	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	24	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	4	32	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	complemented
79	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	32	no	—
80	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	128	no	—
81	C₂⁴×C₇₁	—	2	64	no	—
82	C₂⁴×C₇₁	—	2	64	no	—
83	C₂⁴×C₇₁	—	2	64	no	—
84	C₂⁴×C₇₁	—	2	48	no	—
85	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
86	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	24	yes	—
87	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
89	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	24	yes	—
90	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	24	yes	—
92	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	48	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	32	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
100	C₂³×C₇₁	—	2	96	no	—
101	C₂³×C₇₁	—	2	96	no	—
102	C₂³×C₇₁	—	2	96	no	—
103	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
104	C₂³×C₇₁	—	2	256	no	—
105	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
106	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
107	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
108	C₂³×C₇₁	#120	1	32	yes	—
109	C₂³×C₇₁	#120	1	32	yes	—
110	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
111	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
112	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
113	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
114	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
115	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
116	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
117	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₇₁	—	2	256	no	—
119	C₂²×D₇₁	—	2	256	no	—
120	C₂²×D₇₁	—	2	3072	no	—
121	C₂²×D₇₁	—	2	96	no	—
122	C₂²×D₇₁	—	2	96	no	—
123	C₂²×D₇₁	—	2	128	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	2	192	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	2	192	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₇₁	—	2	512	no	—
130	C₂²×D₇₁	—	2	256	no	—
131	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
132	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	16	yes	—
133	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	32	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	4	48	no	—
137	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
138	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₇₁	—	4	48	no	—
140	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
141	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
142	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
143	C₂²×C₇₁	—	2	192	no	—
144	C₂²×C₇₁	#379	1	64	yes	complemented
145	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
146	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
147	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	24	yes	—
149	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	24	yes	—
150	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₇₁	—	2	512	no	—
155	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
156	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
157	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
158	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
159	C₂×D₇₁	—	2	384	no	—
160	C₂×D₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
161	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
162	Dic₇₁	—	4	8	no	—
163	C₂²×#379	—	71	1	no	maximal, Sylow
164	C₂×C₇₁	—	2	16	no	—
165	C₂×C₇₁	C₂×#379	1	24	yes	complemented
166	C₂×C₇₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₇₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	2	yes	—
170	D₇₁	—	2	32	no	—
171	C₂⁷	—	71	1	no	—
172	C₂³×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
173	C₂³×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
174	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×#379	—	71	24	no	—
176	C₇₁	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
177	C₂⁶	—	71	2	no	—
178	C₂⁶	—	71	16	no	—
179	C₂⁶	—	71	12	no	—
180	C₂⁶	—	142	32	no	—
181	C₂⁶	—	142	8	no	—
182	C₂⁶	—	142	8	no	—
183	C₂⁶	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
185	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	48	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	12	yes	complemented
192	#379	—	71	64	no	—
193	C₂⁵	—	2	16	no	—
194	C₂⁵	—	71	16	no	—
195	C₂⁵	—	71	32	no	—
196	C₂⁵	—	71	12	no	—
197	C₂⁵	—	71	96	no	—
198	C₂⁵	—	71	16	no	—
199	C₂⁵	—	142	192	no	—
200	C₂⁵	—	142	256	no	—
201	C₂⁵	—	142	256	no	—
202	C₂⁵	—	142	256	no	—
203	C₂⁵	—	142	128	no	—
204	C₂⁵	—	142	16	no	—
205	C₂⁵	—	142	48	no	—
206	C₂⁵	—	142	8	no	—
207	C₂⁵	—	142	48	no	—
208	C₂⁵	—	142	8	no	—
209	C₂⁵	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
210	C₂⁵	D₂₈₄	1	8	yes	—
211	C₂⁵	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
212	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
213	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	71	12	no	—
217	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
218	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
219	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	12	yes	complemented
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	64	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	192	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	48	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
226	C₂⁴	—	2	48	no	—
227	C₂⁴	—	2	64	no	—
228	C₂⁴	—	2	64	no	—
229	C₂⁴	—	2	64	no	—
230	C₂⁴	—	71	48	no	—
231	C₂⁴	—	71	96	no	—
232	C₂⁴	—	71	8	no	—
233	C₂⁴	—	71	128	no	—
234	C₂⁴	—	71	64	no	—
235	C₂⁴	—	142	128	no	—
236	C₂⁴	—	142	768	no	—
237	C₂⁴	—	142	2048	no	—
238	C₂⁴	—	142	768	no	—
239	C₂⁴	—	142	768	no	—
240	C₂⁴	—	142	48	no	—
241	C₂⁴	—	142	32	no	—
242	C₂⁴	—	142	24	no	—
243	C₂⁴	—	142	32	no	—
244	C₂⁴	—	142	24	no	—
245	C₂⁴	—	142	64	no	—
246	C₂⁴	—	142	64	no	—
247	C₂⁴	—	142	384	no	—
248	C₂⁴	—	142	128	no	—
249	C₂⁴	—	142	128	no	—
250	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	64	yes	complemented
251	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	24	yes	—
252	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
253	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	16	yes	—
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	24	yes	—
255	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	24	yes	—
257	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
263	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	142	48	no	—
266	C₂²×C₄	—	142	24	no	—
267	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	complemented
268	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	142	128	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
271	C₂³	—	2	16	no	—
272	C₂³	—	2	256	no	—
273	C₂³	—	2	96	no	—
274	C₂³	—	2	96	no	—
275	C₂³	—	2	96	no	—
276	C₂³	—	71	16	no	—
277	C₂³	—	71	32	no	—
278	C₂³	—	71	192	no	—
279	C₂³	—	142	256	no	—
280	C₂³	—	142	256	no	—
281	C₂³	—	142	256	no	—
282	C₂³	—	142	3072	no	—
283	C₂³	—	142	16	no	—
284	C₂³	—	142	8	no	—
285	C₂³	—	142	8	no	—
286	C₂³	—	142	512	no	—
287	C₂³	—	142	96	no	—
288	C₂³	—	142	96	no	—
289	C₂³	—	142	128	no	—
290	C₂³	—	142	192	no	—
291	C₂³	—	142	192	no	—
292	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	32	yes	—
293	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	16	yes	—
294	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	96	yes	complemented
295	C₂³	#14556096	1	32	yes	—
296	C₂³	#14556098	1	32	yes	—
297	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
298	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	6	yes	—
299	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	24	yes	—
300	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
301	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
302	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	8	yes	—
303	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	6	yes	—
304	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄	—	4	48	no	—
308	C₂×C₄	—	284	48	no	—
309	C₂×C₄	—	142	16	no	—
310	C₂×C₄	—	142	8	no	—
311	C₂²	—	2	16	no	—
312	C₂²	—	2	16	no	—
313	C₂²	—	2	16	no	—
314	C₂²	—	2	192	no	—
315	C₂²	—	71	32	no	—
316	C₂²	—	142	512	no	—
317	C₂²	—	142	16	no	—
318	C₂²	—	142	16	no	—
319	C₂²	—	142	32	no	—
320	C₂²	—	142	32	no	—
321	C₂²	—	142	384	no	—
322	C₂²	#17985854	1	64	yes	direct product factor
323	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	24	yes	—
324	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	12	yes	—
325	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	16	yes	complemented
326	C₂²	C₂×#14556096	1	24	yes	—
327	C₂²	C₂×#14556098	1	24	yes	—
328	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
330	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄	—	4	8	no	—
333	C₄	—	284	8	no	—
334	C₂	—	2	16	no	—
335	C₂	—	142	32	no	—
336	C₂	C₂×#17985854	1	24	yes	direct product factor
337	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
338	C₂	C₂³×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂	C₂²×#14556096	1	2	yes	—
340	C₂	C₂²×#14556098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂
socle	C₂⁵×C₇₁	C₂³
prime radical	C₂⁶×D₇₁	C₂
cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#379
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	semidirect
3. C₂³×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×#17985854	C₂	direct (N × H)
5. C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂	semidirect
9. C₂⁵×D₇₁	C₄	semidirect
12. C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
16. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
17. #17985854	C₂²	direct (N × H)
19. C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
33. C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
39. C₂³×Dic₇₁	C₂³	semidirect
41. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
43. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
52. C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
54. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
70. C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	semidirect
72. C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	semidirect
78. C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	semidirect
85. C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	semidirect
98. C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
107. C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
131. C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
144. C₂²×C₇₁	#379	semidirect
147. C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
160. C₂×D₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₂×C₇₁	C₂×#379	semidirect
174. C₂³×C₂²⋊C₄	D₇₁	semidirect
176. C₇₁	C₂²×#379	semidirect
185. C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	semidirect
191. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
219. C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
225. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
250. C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	semidirect
267. C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	semidirect
294. C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	semidirect
322. C₂²	#17985854	direct (N × H)
325. C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	semidirect
336. C₂	C₂×#17985854	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁶×D₇₁	2
C₂³×C₂²⋊Dic₇₁	2
C₂³×(C₂×D₇₁)⋊C₄	2
C₂×#17985854	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₇₁	2
C₂²×#379	71

Subgroups — C22×#17985854 #32155706

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17985854 #32155706