Subgroups — C₂×#381×D₇₁ #32155713

Order 18176.

8062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17985862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17985861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17985860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#381×D₇₁	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#95×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#381×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
12	C₂³×C₄×D₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	16	yes	—
21	#17985862	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17985861	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#17985860	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#95×D₇₁	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#381×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×D₇₁	—	2	16	no	—
32	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	16	yes	—
34	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
38	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	128	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
51	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
59	C₇₁⋊#95	C₂³	1	32	yes	complemented
60	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
69	#95×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₇₁	—	2	64	no	—
72	C₂³×D₇₁	—	2	128	no	—
73	C₂³×D₇₁	—	2	32	no	—
74	C₂³×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
75	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
77	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	32	yes	—
79	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
80	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
81	C₂³×D₇₁	#41	1	16	yes	—
82	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
83	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
92	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	256	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	—	4	64	no	—
101	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
103	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
104	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
105	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₇₁	—	2	32	no	—
122	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
124	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
127	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
129	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	2	64	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	2	128	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	2	256	no	—
136	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
137	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
138	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
139	C₂²×D₇₁	#117	1	32	yes	—
140	C₂²×D₇₁	#123	1	64	yes	—
141	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	16	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	32	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
159	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
160	C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
161	C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
162	C₄×D₇₁	—	4	64	no	—
163	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
165	C₂²×C₇₁	—	2	32	no	—
166	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	8	yes	—
169	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	16	yes	—
170	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
173	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
174	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
175	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
176	C₂×D₇₁	—	2	128	no	—
177	C₂×D₇₁	#381	1	64	yes	direct product factor
178	C₂×D₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×D₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₂×D₇₁	C₂×#117	1	16	yes	—
181	C₂×D₇₁	C₂×#123	1	32	yes	—
182	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
183	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
184	Dic₇₁	—	2	8	no	—
185	Dic₇₁	—	4	8	no	—
186	C₂²×#381	—	71	1	no	maximal, Sylow
187	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₇₁	C₂×#381	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₇₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	2	yes	—
191	C₂×C₇₁	C₂²×#123	1	4	yes	—
192	D₇₁	—	2	8	no	—
193	D₇₁	C₂×#381	1	16	yes	direct product factor
194	C₂⁵×C₄	—	71	1	no	—
195	C₂³×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
196	C₂×#381	—	71	16	no	—
197	C₂×#381	—	71	4	no	—
198	C₂×#381	—	71	1	no	—
199	C₂×#381	—	71	2	no	—
200	C₂×#381	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
201	C₂²×#95	—	71	4	no	—
202	C₇₁	C₂²×#381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
203	C₂⁶	—	71	1	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	71	16	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	71	8	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	71	4	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	142	16	no	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
217	#381	—	71	8	no	—
218	#381	—	71	16	no	—
219	#381	—	71	32	no	—
220	#381	C₂×D₇₁	1	8	yes	direct product factor
221	C₂×#95	—	71	8	no	—
222	C₂×#95	—	71	4	no	—
223	C₂×#95	—	71	32	no	—
224	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
225	C₂⁵	—	71	1	no	—
226	C₂⁵	—	71	8	no	—
227	C₂⁵	—	71	16	no	—
228	C₂⁵	—	71	4	no	—
229	C₂⁵	—	71	1	no	—
230	C₂⁵	—	142	16	no	—
231	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
237	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
238	C₂³×C₄	—	71	64	no	—
239	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
243	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
244	C₂³×C₄	—	142	32	no	—
245	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
246	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
247	C₂³×C₄	—	142	64	no	—
248	C₂³×C₄	—	142	128	no	—
249	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
250	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
251	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	64	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
261	#95	—	71	32	no	—
262	#95	—	71	16	no	—
263	#95	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	71	4	no	—
266	C₂⁴	—	71	8	no	—
267	C₂⁴	—	71	16	no	—
268	C₂⁴	—	71	2	no	—
269	C₂⁴	—	71	16	no	—
270	C₂⁴	—	71	4	no	—
271	C₂⁴	—	71	32	no	—
272	C₂⁴	—	71	8	no	—
273	C₂⁴	—	71	2	no	—
274	C₂⁴	—	71	64	no	—
275	C₂⁴	—	142	32	no	—
276	C₂⁴	—	142	64	no	—
277	C₂⁴	—	142	128	no	—
278	C₂⁴	—	142	8	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
280	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	8	yes	—
281	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	284	64	no	—
289	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	71	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	71	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	256	no	—
302	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	16	yes	complemented
309	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	16	no	—
316	C₂³	—	2	32	no	—
317	C₂³	—	71	4	no	—
318	C₂³	—	71	8	no	—
319	C₂³	—	71	16	no	—
320	C₂³	—	71	16	no	—
321	C₂³	—	71	32	no	—
322	C₂³	—	71	64	no	—
323	C₂³	—	71	4	no	—
324	C₂³	—	71	8	no	—
325	C₂³	—	71	64	no	—
326	C₂³	—	71	16	no	—
327	C₂³	—	142	64	no	—
328	C₂³	—	142	128	no	—
329	C₂³	—	142	256	no	—
330	C₂³	—	142	8	no	—
331	C₂³	—	142	16	no	—
332	C₂³	—	142	32	no	—
333	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	16	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	8	yes	—
337	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
338	C₂³	#41×D₇₁	1	8	yes	—
339	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂×C₄	—	2	32	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	284	64	no	—
347	C₂×C₄	—	284	16	no	—
348	C₂×C₄	—	71	8	no	—
349	C₂×C₄	—	142	64	no	—
350	C₂×C₄	—	142	64	no	—
351	C₂×C₄	—	142	8	no	—
352	C₂×C₄	—	142	16	no	—
353	C₂×C₄	—	142	8	no	—
354	C₂×C₄	—	142	32	no	—
355	C₂×C₄	—	142	16	no	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
357	C₂²	—	2	8	no	—
358	C₂²	—	2	16	no	—
359	C₂²	—	2	32	no	—
360	C₂²	—	71	8	no	—
361	C₂²	—	71	16	no	—
362	C₂²	—	71	32	no	—
363	C₂²	—	71	64	no	—
364	C₂²	—	71	8	no	—
365	C₂²	—	142	128	no	—
366	C₂²	—	142	8	no	—
367	C₂²	—	142	16	no	—
368	C₂²	—	142	32	no	—
369	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	8	yes	—
370	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
371	C₂²	#117×D₇₁	1	8	yes	—
372	C₂²	#123×D₇₁	1	16	yes	—
373	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	4	yes	—
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	4	8	no	—
378	C₄	—	284	8	no	—
379	C₄	—	142	8	no	—
380	C₂	—	2	8	no	—
381	C₂	—	71	16	no	—
382	C₂	—	142	8	no	—
383	C₂	#381×D₇₁	1	8	yes	direct product factor
384	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#117×D₇₁	1	2	yes	—
386	C₂	C₂×#123×D₇₁	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#381×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₇₁	C₂²
cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#381	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#381
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17985862	C₂	semidirect
4. C₂×#17985861	C₂	semidirect
5. C₂×#17985860	C₂	semidirect
6. #381×D₇₁	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#95×D₇₁	C₂	semidirect
8. C₂×#381×C₇₁	C₂	semidirect
12. C₂³×C₄×D₇₁	C₄	semidirect
21. #17985862	C₂²	semidirect
22. #17985861	C₂²	semidirect
23. #17985860	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
26. #95×D₇₁	C₂²	semidirect
29. #381×C₇₁	C₂²	semidirect
30. C₂×#95×C₇₁	C₂²	semidirect
38. C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
59. C₇₁⋊#95	C₂³	semidirect
60. C₇₁⋊#95	C₂³	semidirect
63. C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
69. #95×C₇₁	C₂³	semidirect
90. C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
102. C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	semidirect
116. C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂×D₇₁	#381	direct (N × H)
188. C₂×C₇₁	C₂×#381	semidirect
193. D₇₁	C₂×#381	direct (N × H)
200. C₂×#381	D₇₁	direct (N × H)
202. C₇₁	C₂²×#381	semidirect
220. #381	C₂×D₇₁	direct (N × H)
224. C₂×#95	C₂×D₇₁	semidirect
250. C₂³×C₄	C₄×D₇₁	semidirect
263. #95	C₂²×D₇₁	semidirect
308. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
383. C₂	#381×D₇₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₇₁	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	2
C₂×#17985862	2
C₂×#17985861	2
C₂×#17985860	2
#381×D₇₁	2
C₂×#95×D₇₁	2
C₂×#381×C₇₁	2
C₂²×#381	71

Subgroups — C2×#381×D71 #32155713

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#381×D₇₁ #32155713