Subgroups — C₂²×#17985883 #32155771

Order 18176.

4286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985883	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄²×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
14	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
17	#17985883	C₂²	1	64	yes	direct product factor
18	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	12	yes	—
19	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	12	yes	—
20	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	12	yes	—
21	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
26	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	12	yes	—
27	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
28	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
29	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
30	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
31	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
32	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	48	no	—
44	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
45	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
46	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
47	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
48	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
49	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
50	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₁	Q₈	1	8	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	48	no	—
65	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
68	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	24	yes	—
81	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	24	yes	—
82	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
86	Dic₇₁⋊C₄	—	2	32	no	—
87	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
88	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	24	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	24	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	24	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₄²×C₇₁	—	2	32	no	—
112	C₂³×C₇₁	#117	1	16	yes	—
113	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
114	C₂³×C₇₁	C₄×Q₈	1	16	yes	—
115	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
116	C₂³×C₇₁	#123	1	16	yes	—
117	C₂³×C₇₁	#125	1	16	yes	—
118	C₂³×C₇₁	#126	1	16	yes	—
119	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
120	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
121	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
122	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	6	yes	—
123	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	6	yes	—
124	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	6	yes	—
125	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	6	yes	—
126	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₇₁	—	2	48	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	2	48	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	2	48	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
139	C₂×Dic₇₁	—	2	48	no	—
140	C₂×Dic₇₁	—	2	48	no	—
141	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	4	24	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	4	24	no	—
153	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×C₇₁	#387	1	64	yes	complemented
156	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	12	yes	—
157	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
158	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	12	yes	—
159	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
160	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	12	yes	—
161	C₂²×C₇₁	C₂×#125	1	12	yes	—
162	C₂²×C₇₁	C₂×#126	1	12	yes	—
163	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
171	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
172	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
173	Dic₇₁	—	2	8	no	—
174	Dic₇₁	—	2	8	no	—
175	Dic₇₁	—	4	4	no	—
176	Dic₇₁	—	4	4	no	—
177	C₂²×#387	—	71	1	no	maximal, Sylow
178	C₂×C₇₁	C₂×#387	1	24	yes	complemented
179	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₇₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₇₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₇₁	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₇₁	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
187	C₂³×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
188	C₂³×C₄²	D₇₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#387	—	71	24	no	—
190	C₂²×#95	—	71	1	no	—
191	C₂²×#95	—	71	1	no	—
192	C₂²×#95	—	71	1	no	—
193	C₂²×#95	—	71	1	no	—
194	C₇₁	C₂²×#387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
195	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
206	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	12	yes	—
208	#387	—	71	64	no	—
209	C₂×#95	—	71	12	no	—
210	C₂×#95	—	71	12	no	—
211	C₂×#95	—	71	12	no	—
212	C₂×#95	—	71	12	no	—
213	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	71	6	no	—
223	C₂³×C₄	—	71	6	no	—
224	C₂³×C₄	—	71	6	no	—
225	C₂³×C₄	—	71	6	no	—
226	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
236	C₂³×C₄	Dic₁₄₂	1	8	yes	—
237	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	71	96	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	142	48	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
248	#95	—	71	16	no	—
249	#95	—	71	16	no	—
250	#95	—	71	16	no	—
251	#95	—	71	16	no	—
252	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
255	C₂⁴	#11765865	1	4	yes	—
256	C₂⁴	#11765865	1	4	yes	—
257	C₂⁴	#11765865	1	4	yes	—
258	C₂⁴	#11765865	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	71	24	no	—
272	C₂²×C₄	—	71	24	no	—
273	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
278	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
279	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
282	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
283	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
284	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
285	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
286	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
287	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	24	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	24	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	24	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	71	64	no	—
296	C₄⋊C₄	—	142	32	no	—
297	C₄²	—	2	32	no	—
298	C₂³	#14556085	1	16	yes	—
299	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	16	yes	—
300	C₂³	C₄×Dic₁₄₂	1	16	yes	—
301	C₂³	#14556107	1	16	yes	—
302	C₂³	#14556111	1	16	yes	—
303	C₂³	#14556120	1	16	yes	—
304	C₂³	#14556122	1	16	yes	—
305	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	6	yes	—
306	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
307	C₂³	C₂²×Dic₁₄₂	1	6	yes	—
308	C₂³	C₂×#11765865	1	6	yes	—
309	C₂³	C₂×#11765865	1	6	yes	—
310	C₂³	C₂×#11765865	1	6	yes	—
311	C₂³	C₂×#11765865	1	6	yes	—
312	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	48	no	—
320	C₂×C₄	—	2	48	no	—
321	C₂×C₄	—	2	48	no	—
322	C₂×C₄	—	284	24	no	—
323	C₂×C₄	—	284	24	no	—
324	C₂×C₄	—	71	8	no	—
325	C₂×C₄	—	71	8	no	—
326	C₂×C₄	—	142	4	no	—
327	C₂×C₄	—	142	4	no	—
328	C₂×C₄	—	142	4	no	—
329	C₂×C₄	—	142	4	no	—
330	C₂×C₄	—	142	4	no	—
331	C₂×C₄	—	142	4	no	—
332	C₂×C₄	—	142	4	no	—
333	C₂×C₄	—	142	4	no	—
334	C₂×C₄	—	142	4	no	—
335	C₂×C₄	—	142	4	no	—
336	C₂×C₄	—	142	48	no	—
337	C₂×C₄	—	142	48	no	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	8	yes	—
341	C₂²	#17985883	1	64	yes	direct product factor
342	C₂²	C₂×#14556085	1	12	yes	—
343	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
344	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₄₂	1	12	yes	—
345	C₂²	C₂×#14556107	1	12	yes	—
346	C₂²	C₂×#14556111	1	12	yes	—
347	C₂²	C₂×#14556120	1	12	yes	—
348	C₂²	C₂×#14556122	1	12	yes	—
349	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂³×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
356	C₄	—	2	8	no	—
357	C₄	—	2	8	no	—
358	C₄	—	2	8	no	—
359	C₄	—	284	4	no	—
360	C₄	—	284	4	no	—
361	C₄	—	142	8	no	—
362	C₄	—	142	8	no	—
363	C₂	C₂×#17985883	1	24	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×#14556085	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×C₄×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₂²×#14556107	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂²×#14556111	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂²×#14556120	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂²×#14556122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂³×C₄²×C₇₁	C₂
socle, prime radical	C₂⁵×C₇₁	C₂³
cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₄²	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#387
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17985883	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₄	semidirect
17. #17985883	C₂²	direct (N × H)
44. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
87. Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂²×C₇₁	#387	semidirect
178. C₂×C₇₁	C₂×#387	semidirect
194. C₇₁	C₂²×#387	semidirect
341. C₂²	#17985883	direct (N × H)
363. C₂	C₂×#17985883	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₇₁⋊C₄	2
C₂×#17985883	2
C₂²×C₇₁⋊#95	2
C₂³×C₄²×C₇₁	2
C₂²×#387	71

Subgroups — C22×#17985883 #32155771

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17985883 #32155771