Subgroups — C₄×#17986556 #32155995

Order 18176.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14556128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×#14556120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14556107	C₂	1	8	yes	maximal
5	#22590823	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22590817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22590747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄²×Dic₁₄₂	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14556087	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄³×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#17986556	C₄	1	16	yes	direct product factor
12	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556107	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
19	#17985905	C₂²	1	8	yes	—
20	#17985897	C₂²	1	8	yes	—
21	#17985897	C₂²	1	8	yes	—
22	#17985883	C₂²	1	16	yes	—
23	#17985872	C₂²	1	8	yes	—
24	#17985869	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985859	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	—
33	#17985845	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄³×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄³×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄³×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄³×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
44	#14556128	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	#14556120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	#14556107	C₂×C₄	1	32	yes	—
47	C₄×Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
48	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
49	#14556087	—	2	8	no	—
50	#14556087	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
63	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
64	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
87	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
89	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
90	C₄⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
91	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
92	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	Dic₇₁⋊C₄	—	2	32	no	—
94	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
95	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
96	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
97	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
98	C₄×Dic₇₁	—	2	32	no	—
99	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
100	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
118	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
122	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
127	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₄²×C₇₁	#41	1	16	yes	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	16	yes	—
159	Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
160	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
168	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
171	C₄×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
172	C₄×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
173	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	8	yes	—
174	C₄×C₇₁	#533	1	8	yes	complemented
175	Dic₇₁	—	2	16	no	—
176	Dic₇₁	—	4	8	no	—
177	C₄×#533	—	71	1	no	maximal, Sylow
178	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₇₁	C₂×#533	1	2	yes	—
182	C₂×C₇₁	#3444	1	2	yes	—
183	C₂×#533	—	71	1	no	—
184	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
185	C₄×#125	—	71	4	no	—
186	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
187	#2296	—	71	2	no	—
188	#2295	—	71	4	no	—
189	#2285	—	71	1	no	—
190	C₄²×Q₈	—	71	4	no	—
191	C₄×#117	—	71	2	no	—
192	C₂×C₄³	D₇₁	1	1	yes	characteristic
193	C₇₁	C₄×#533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
194	#533	—	71	16	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
196	C₂×#125	—	71	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	71	8	no	—
200	C₂×#117	—	71	2	no	—
201	C₂×#117	—	71	2	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
206	#391	—	71	8	no	—
207	#389	—	71	8	no	—
208	#389	—	71	8	no	—
209	#387	—	71	16	no	—
210	#385	—	71	8	no	—
211	#384	—	71	2	no	—
212	#382	—	71	2	no	—
213	#380	—	71	4	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
220	#376	—	71	4	no	—
221	C₄³	—	71	4	no	—
222	C₄³	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
223	C₄³	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
224	C₄³	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
225	C₄³	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
232	#125	—	71	16	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
234	C₄×Q₈	—	71	32	no	—
235	C₄×Q₈	—	142	32	no	—
236	#117	—	71	16	no	—
237	#117	—	142	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
251	C₂×C₄²	Dic₁₄₂	1	8	yes	complemented
252	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	#95	—	71	16	no	—
266	#95	—	71	8	no	—
267	#95	—	71	16	no	—
268	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	71	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	71	32	no	—
290	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
291	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
292	C₄⋊C₄	—	142	32	no	—
293	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
297	C₄²	—	2	8	no	—
298	C₄²	—	2	4	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	8	no	—
301	C₄²	—	2	8	no	—
302	C₄²	—	71	16	no	—
303	C₄²	—	142	8	no	—
304	C₄²	—	142	32	no	—
305	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
306	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
307	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
308	C₄²	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
309	C₄²	C₂×Dic₁₄₂	1	8	yes	—
310	C₄²	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
311	C₄²	#11765865	1	16	yes	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	Q₈	—	142	32	no	—
318	C₂×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂×C₄	—	71	16	no	—
326	C₂×C₄	—	142	8	no	—
327	C₂×C₄	—	142	16	no	—
328	C₂×C₄	—	142	16	no	—
329	C₂×C₄	C₄×Dic₁₄₂	1	16	yes	complemented
330	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	8	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	8	yes	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
347	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	C₂³×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂²×#11765865	1	4	yes	—
351	C₄	—	2	4	no	—
352	C₄	—	2	4	no	—
353	C₄	—	2	8	no	—
354	C₄	—	284	8	no	—
355	C₄	—	142	16	no	—
356	C₄	C₂×C₄×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
357	C₄	C₂×C₄×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
358	C₄	C₄×#11765865	1	8	yes	—
359	C₄	#17986556	1	8	yes	direct product factor
360	C₂	—	2	4	no	—
361	C₂	C₂²×C₄×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂×C₄×#11765865	1	2	yes	—
363	C₂	C₂×#17986556	1	2	yes	—
364	C₂	#22601636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×C₄³×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄³	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#533
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#14556128	C₂	semidirect
3. C₄×#14556120	C₂	semidirect
6. #22590817	C₂	semidirect
8. C₄²×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
11. #17986556	C₄	direct (N × H)
44. #14556128	C₂×C₄	semidirect
45. #14556120	C₂×C₄	semidirect
48. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄²×C₇₁	Q₈	semidirect
141. C₂×C₄×C₇₁	C₄×Q₈	semidirect
174. C₄×C₇₁	#533	semidirect
193. C₇₁	C₄×#533	semidirect
251. C₂×C₄²	Dic₁₄₂	semidirect
329. C₂×C₄	C₄×Dic₁₄₂	semidirect
359. C₄	#17986556	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986556	2
C₄×#14556128	2
C₄×#14556120	2
C₄×#14556107	2
#22590823	2
#22590817	2
#22590747	2
C₄²×Dic₁₄₂	2
C₄×#14556087	2
C₂×C₄³×C₇₁	2
C₄×#533	71

Subgroups — C4×#17986556 #32155995

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17986556 #32155995